基于遺傳算法優化神經網絡的巖質陡坡橋梁樁基承載力預測方法

趙月悅

(1．中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063；2．軌道交通智慧橋梁技術湖北省工程研究中心，湖北 武漢430063)

1 引言

中國地域遼闊，地質類型多樣，要想修建覆蓋全國的交通道路，惡劣地勢成為道路修建中遇到的最大阻礙。中國多山地，為了減少道路修建的難度、縮減修建長度，橋梁常常成為交通道路連接的紐帶，通過橋梁的架空設計，能夠直接跨越障礙。然而，橋梁的修建，尤其是修建在巖質陡坡處的橋梁，對樁基的承載力有著更高的要求[1]。修建在平坦地區的橋梁，由于發生地勢活動的風險性很低，因此樁基可以牢牢嵌入地下，承載力很好，但是修建在陡坡上的橋梁樁基，陡坡上地質結構本身就不穩定，再在這種地質上修建樁基，一方面會加劇山坡滑動的風險，另一方面，在車輛行駛中，不斷給樁基施加荷載，使得樁基有可以緩慢脫離地下巖層，存在倒塌的風險[2]?；谏鲜霰尘?，對巖質陡坡上橋梁樁基承載力進行預測對于制定橋梁限重、限速策略具有重要的現實意義。

承載力預測，即根據現有數據，預測橋梁樁基能夠承受的最大荷載。小于這一荷載，樁基的穩定性就不會受到巨大影響，穩定性能夠得到保證。關于承載力預測，在文獻[3]中構建貝葉斯概率模型，并用于預測鋼纖維混凝土梁受剪承載力；文獻[4]基于PEER 154組實驗數據，構建基于神經網絡的預測模型，針對鋼筋混凝土柱峰值承載力進行預測。

2 進化神經網絡承載力預測模型構建

橋梁樁基是指橋梁深埋在地下的最下部結構物，起到橋梁固定的作用，其承載力大小直接關系到上述橋梁結構的穩定性和承重能力。為此，為保證橋梁建設質量以及制定后期使用策略，構建預測模型，進行承載力預測是十分必要的[5-7]。承載力預測模型構建，主要分為影響因素分析、神經網絡分析以及遺傳算法優化神經網絡，構建遺傳算法優化神經網絡預測模型等部分。

2.1 橋梁樁基承載力預測影響因素選擇

橋梁樁基承載力預測影響因素是確定后期神經網絡輸入神經元的關鍵，因此構建模型的第一步就是分析影響因素。影響承載力的因素有很多，涉及到橋梁施工的各個方面，但是要將所有因素都作為預測模型的輸入是難以實現的，也是不必要的，只要找出其中幾項影響最大的因素就可以滿足預測要求[8]。在這里通過計算各個影響因素的得分情況來選擇，計算過程如圖1所示。

在基于上述流程計算下，選出得分較高的前K個影響因素作為后期預測模型的輸入，處理主要包括三個方面[9]。

步驟1：剔除影響因素樣本中的奇異數據。奇異數據是指與其他大部分數據存在很大差異的數據，一般表現為過大或者過小的樣本矢量。這樣數據的存在會導致后期神經網絡運行時無法有效收斂，所以需要進行剔除處理。

步驟2：因素樣本缺失填補。樣本數據中有可能存在缺失情況，為不影響數據完整性，進行差值填補，填補方法有均值填補、中值填補或者加權填補等。

步驟3：因素樣本歸一化處理。為消除量綱，對因素樣本集中的數據進行歸一化處理，處理公式如下：

式中，Xi為原始橋梁承載力影響因素數據樣本；Xmin和Xmax分別代表橋梁承載力影響因素數據樣本中的最小值和最大值；代表歸一化后的橋梁承載力影響因素數據。

2.2 遺傳優化神經網絡預測模型構建

2.2.1 神經網絡模型

人腦之所以能夠處理各種各樣的問題，離不開大腦中神經元的作用，而神經網絡基于根據神經元工作原理而開發的一種智能算法。神經網絡主要分為三層，每層之間通過傳遞函數來傳導數據。常用傳遞函數有閾值函數、線性函數和Sigmoid函數三種。

經過各層傳遞函數處理，得出實際輸出，這時對比該值與其預期值之間的誤差，從而進行反向傳播，調整各層連接的權值和閾值。上述過程被稱為神經網絡訓練過程，具體如圖2所示。

BP神經網絡預測過程中，用到的計算公式如下：

各層神經元分別為m、n、l，輸入層輸入記為(x1，x2，…，xm)；隱含層輸出記為(h1，h2，…，hn)；輸出層輸出記為(y1，y2，…，ym)。

(1) 隱含層的輸出計算公式

式中，wij、θj代表輸入層與隱含層的連接權重和閾值；f( )代表傳遞函數。

(2) 輸出層計算公式

式中，wjk、θk代表隱含層與輸出層的連接權重和閾值；f( )代表傳遞函數。

(3) 反向誤差計算公式

隱含層與輸出層之間的誤差δk：

式中，dk代表隱含層與輸出層之間的期望輸出量。

輸入層與隱含層的誤差δj：

式中，f'代表傳遞函數的導數形式；

(4) 連接權值調整公式

隱含層與輸出層之間的權值調整計算△ωjk：

輸入層與隱含層之間的權值調整計算△wij：

式中，η代表學習速率。

(5) 連接閾值調整公式

隱含層與輸出層之間的閾值調整計算△θk：

輸入層與隱含層之間的閾值調整計算△θj：

該算法構建的預測模型普遍存在易陷入局部最優的問題，而導致出現上述問題的根本原因在于初始權值選擇。為此，為提高BP 神經網絡預測模型的精度，在這里利用遺傳算法選擇最優初始權值。

2.2.2 基于遺傳算法的優化神經網絡預測模型構建

遺傳算法是一種以優化原理來尋優的算法。利用該算法尋找最優初始權值，具體過程如下：

步驟1：算法初始化；

步驟2：產生初始種群。神經網絡初始權值的選擇范圍在[-0．1，0．1]之間，基于這一區間，產生P個初始種群。

步驟3：計算適用度值，計算公式如下：

式中，yi、yi'分別代表預測模型的期望輸出和實際輸出值；代表訓練樣本數。

步驟4：進行遺傳操作，其中選擇概率計算公式如下：

選擇概率：

式中，M代表群體規模；fi代表個體i的適應度值。

步驟5：判斷是否滿足終止條件。若滿足，輸出最優的神經網絡初始權值；否則，重復上述過程，直至滿足終止條件。

3 基于模型預測的應用

3.1 試驗數據的獲取

為獲取真實的巖質陡坡橋梁樁基承載力數據，以某山區處的橋梁樁基為例(見圖3)，按照幾何相似比20：1構建模型樁結構，進行測試試驗，獲取承載力數據。

模型樁結構結構材質為三型聚丙烯管，數量為10，直徑為25mm，厚度為2．5mm，樁基垂直埋于45°、50°、60°的陡坡上，陡坡地質采用石膏、水泥、砂等混合料模擬其強風化層、弱風化層、微風化層等三層構造，整體土層厚度為35cm。自然養護7～10d 后，在樁基頂部施加荷載，施加裝置為一組滑輪+砝碼的裝置，通過不斷施加砝碼來增加荷載。荷載施加過程中，利用百分表、應變片、土壓力盒分別測量樁基沉降位移、樁身截面彎矩以及樁基兩側的巖體將對基樁產生推力及抗力。由此計算承載力，計算公式如下：

式中，Zi代表第i根樁基的承載力；H1代表水平力作用點距地面距離；H2代表橋梁樁基埋入深度；yi代表施加的荷載；Qi代表樁基下沉位移量；Ri代表樁身截面彎矩。

每隔5 分鐘采集一次數據，共計50 分鐘，采集10 次，由此得到10 個不同條件下的極限承載力試驗值計算結果，具體見章節3．3中的對比表。

3.2 影響因素選擇

利用正文圖1流程，計算不同影響橋梁樁基承載力影響因素的得分，篩選預測模型的輸入神經元。影響因素得分計算示意圖如圖4所示。

根據計算值，大于90分作為篩選標準，最終入選的因素有5 個，分別樁基長度、樁基直徑、側摩阻值、入土深度以及樁端土承載力。

3.3 模型預測結果

利用訓練好的優化神經網絡預測模型進行10根橋梁樁基極限承載力預測。預測結果如下表1所示。

表1 樁基極限承載力試驗值與預測值對比表

從表1中可以看出，極限承載力的模型預測值與試驗測試值誤差均＜0．1N，預測準確性較高，達到了研究目標。

4 結束語

綜上所述，橋梁是公路建設連接的紐帶，通過橋梁可以使得道路建設跨越惡劣的地形，降低道路建設難度和成本，因此橋梁經常修建在巖質陡坡上?；诖?，為保證橋梁穩定性，對橋梁樁基穩定性有著較高的要求。為此，基于遺傳優化神經網絡算法構建一種巖質陡坡橋梁樁基承載力預測模型。該模型主要由BP 神經網絡和遺傳算法構建，后者是對前者的優化，提高預測精度。最后進行試驗與預測對比，通過誤差計算，驗證模型的預測效果。然而，在本研究中仍有一些問題需要改進，一是遺傳算法本身存在的缺陷需要優化；二是試驗數據來自模擬試驗，而不是實際數據，導致結果缺乏有力的實際依據。