不同孔隙率圓形放熱孔道對蓄熱磚蓄熱性能的分析比較

趙 頔，王啟民，徐 鵬

（沈陽工程學院 能源與動力學院，遼寧 沈陽 110136）

儲能是消納新能源的關鍵，工業蒸汽是最穩定、量最大的負荷，實現儲熱模式下的工業蒸汽裝備對于消納新能源具有重大意義。固體蓄熱的目的是為工業蒸汽用戶提供可行的“煤改電”技術方案。

根據工作原理，儲熱技術可以分為顯熱儲熱技術、潛熱儲熱技術以及熱化學儲熱技術。相較于潛熱儲熱技術及熱化學儲熱技術而言，顯熱儲熱技術被開發利用的時間較早，具有加工成本低廉，可供使用的年限較長，可以進行大規模儲熱等特點。固體蓄熱裝置作為典型的顯熱儲熱裝置，因其具有裝置簡單、安全性高、清潔環保等優點而受到學者們的廣泛關注。目前，在蓄熱材料、蓄熱體結構優化等方面對固體蓄熱裝置的蓄放熱特性的改良均有待深入研究［1］。

蓄放熱性能的改善主要是通過添加熱導率高的蓄熱材料或改變蓄熱體結構以增大蓄熱體的換熱面積等方式實現的［2-3］。在保持材料熱導率不變的情況下，通過改變磚體結構對磚體蓄熱性能的影響仍顯不夠。因此，本文針對已加入陶瓷套管的加熱絲磚體的蓄熱磚模型，通過改變其放熱孔道的孔隙率來研究其對蓄熱性能的影響，并通過數值模擬的方法對比分析了加入陶瓷套管的蓄熱磚模型的內部圓形孔道在不同孔隙率下對蓄熱磚傳熱特性的影響，對固體材料蓄熱特性結構設計具有一定的指導意義。

1 固體蓄熱裝置模型

1.1 工作原理

固體電蓄熱系統所采用的蓄熱體由若干塊鎂磚堆砌而成，單塊磚由兩個儲熱通道和若干放熱通道交叉組成，如圖1 和圖2 所示。在儲熱通道內部鑲嵌高鋁陶瓷管，以空氣為傳熱介質。蓄熱時，循環風機停止工作，電阻絲在恒功率下恒流加熱，將熱量傳遞給陶瓷管，陶瓷管將熱量傳遞給陶瓷管與蓄熱體間夾雜的空氣膜，再經空氣膜傳遞給蓄熱磚體進行蓄熱。

圖1 固體電蓄熱系統

圖2 4種孔隙率的單塊磚體物理模型

1.2 蓄熱過程的數學模型

蓄熱時，加熱絲在陶瓷管內以恒功率進行恒流加熱，考慮到蓄熱磚結構的對稱性，故選取一半加熱絲通道和風通道進行分析。該固體蓄熱磚的蓄熱過程屬于三維非穩態導熱問題，蓄熱時的導熱微分方程為［4］

式中，第一項為單位時間內蓄熱磚熱力學能的增量；第二項和第三項之和為通過界面的導熱使蓄熱磚在單位時間內增加的能量（擴散項）；第三項為源項；t為鎂磚溫度；τ為時間；λ為熱導率；x為鎂磚長度方向上從表面至內部的距離；y為鎂磚高度方向上從表面至內部的距離；z為鎂磚寬度方向上從表面至內部的距離；ρ為鎂磚的密度；c為鎂磚的比熱容；Q為電阻絲的加熱功率。

蓄熱磚數學模型的邊界條件如表1 所示。對蓄熱磚做出如下假設：導熱系數、密度、比熱容均為常數；磚體與加熱絲發熱熱源均勻且連續；磚體與外界絕熱。

表1 數學模型的邊界條件

2 蓄熱數值計算及分析

2.1 蓄熱過程

本文采用Ansys Workbench 對蓄熱磚進行三維建模，對加熱絲孔道進行分層建模。鎂磚壁面依次為空氣膜孔道和陶瓷管孔道，將其導入到Tran‐sient Thermal 有限元軟件中對單塊蓄熱磚進行材料定義，定義蓄熱磚材料屬性、陶瓷材料屬性和空氣膜屬性，同時設定密度、比熱容和熱導率。由于固體蓄熱磚在恒功率下恒流加熱，采用熱流密度邊界條件，外壁面為絕熱，蓄熱過程中的初始溫度為22.2 ℃，初始環境室溫為22 ℃，在計算過程中取時間步長為360 s，加熱時長為10 h［5］，網格采用六面體結構劃分。在保持單塊蓄熱磚總體積為0.003 2 m3不變的情況下，選取4 種不同孔隙率（在保持蓄熱體的總體積不變的前提下，放熱通孔總橫截面積與其所在裝置平面的橫截面積的比值定義為孔隙率）的圓形孔數進行蓄熱磚蓄熱特性對比分析，不同孔隙率下磚體的幾何參數如表2所示。

表2 單塊磚體的幾何參數

從表2 中可以看出：保持單孔橫截面積不變，隨著孔隙率增加，蓄熱體體積減小。由于本文僅研究蓄熱磚蓄熱過程，故暫不考慮放熱時熱對流參數的設定。為了對比分析不同孔隙率的放熱孔道對蓄熱磚蓄熱特性的影響，選取同一截面放熱孔道的溫度分布云圖進行分析，如圖3所示。

圖3 蓄熱磚蓄熱10 h的溫度分布

2.2 模擬結果分析

2.2.1 溫度場云圖分析

通過溫度分布云圖可知：經過10 h 蓄熱，磚體的溫度隨時間的推移逐漸趨于恒定并隨時間做周期性變化。4 種孔道的蓄熱磚體模型自加熱絲底部升溫，通過陶瓷管、空氣膜、蓄熱磚體自下而上依次傳遞熱量。在磚體底部溫度較高，向上遞減，分布較均勻。在假定保溫效果良好，設置外壁面絕熱，3 種孔道模型磚體以恒功率進行恒流加熱的基礎上，在磚體進行非穩態受熱升溫的過程中，進入磚體的熱量被持續吸收，使磚體內部蓄熱溫度升高，隨著孔隙率的增加，蓄熱的最高溫度和最低溫度均增加。在假定蓄熱磚體熱導率、密度和比熱容等參數為常數的前提下，4 種固體蓄熱磚的內部溫度扯平的能力相同［6］，且20%孔隙率的放熱孔道的孔間距離較小，溫度傳遞速度相對較快，有利于提高蓄熱體的內部溫度。

4種孔道的蓄熱磚由初始溫度加熱10 h后，最低溫度和最高溫度隨時間變化的曲線如圖4所示。

圖4 不同孔隙率的孔道溫度變化曲線

從圖4 中可以看出：4 種孔道的最低溫度和最高溫度均隨時間的增加呈線性分布，且10%孔隙率的孔道的最低溫度和最高溫度最低，20%孔隙率的孔道的最低溫度和最高溫度最高。這說明20%孔隙率的孔道的蓄熱能力較好。

2.2.2 不同孔隙率對溫度均勻性的影響

不同工況下蓄熱裝置溫度場的分布規律相似，采用相對標準偏差指標衡量溫度場的均勻程度，其計算公式為［7］

式中，CV為相對標準偏差，取值為0～1，CV數值越小，表示其工況溫度均勻性越好；n為樣本數據點的數量；Ti為加熱到某個時間點的溫度值；Tˉ為加熱到特定時間的樣本溫度平均值。

圖5為4種孔隙率的相對標準偏差隨時間變化的曲線。

圖5 相對標準偏差隨時間變化的曲線

由圖5 可知：在同一時間點，隨著孔隙率增加，相對標準偏差降低。在蓄熱初始時，加熱絲以恒功率進行恒流加熱，蓄熱磚內部溫差較大，相對標準偏差變化較快；在蓄熱至8 880 s 后，4 種孔隙率的磚體內部溫度緩慢升高，相對標準偏差變化緩慢；經過10 h加熱，20%孔隙率的孔道的相對標準偏差最低，其溫度均勻性良好，10%孔隙率的孔道的溫度均勻性最差。

2.2.3 不同孔數孔隙率對最高/最低與平均溫度之比的變化

通計算4 種孔隙率的孔道模型在加熱0～10 h時的最低溫和最高溫的平均溫度，并采用最低溫度和最高溫度與所屬平均溫度之比研究孔隙率對蓄熱性能的影響，結果如圖6所示。

圖6 不同孔數孔隙率隨最高/最低與平均溫度之比變化時，孔隙率對蓄熱性能的影響

從圖6可以看出：當孔隙率為20%且t=10 h時，最低溫度數值與最低溫度平均值的比值和最高溫度數值與最高溫度平均值的比值均最大，而當孔隙率為10.0%時兩者均最小。這說明20%孔隙率的放熱孔道的蓄熱溫度均高于內部平均溫度的程度最優。

3 結論

1）針對加入陶瓷套管的4 種孔隙率（10.0%、13.3%、16.7%、20.0%）的孔道蓄熱磚模型進行數值模擬分析可知：在蓄熱時間一定時，隨著孔隙率增加，磚體蓄熱溫度幾乎呈線性上升趨勢，20%孔道的蓄熱溫度最高，10%孔道的蓄熱溫度最低。

2）通過相對標準偏差計算可知：隨著孔隙率增加，相對標準偏差越小，20%孔隙率放熱孔道的溫度的均勻性優于其他3種孔道。

3）分別對4 種孔隙率（10.0%、13.3%、16.7%、20.0%）的孔道進行加熱10 h，分析最高/最低與整個時段最高/最低平均溫度的比值可知：隨著孔隙率增加，二者數值均增大，這表明20%孔隙率孔道的內部溫度高于平均值的程度較大，有利于蓄熱。