一種寬帶短波波形的直接解擴處理方法*

薛光偉，瞿文中，劉 晶

(1.信息工程大學 信息系統工程學院,鄭州 450001;2.盲信號處理國家級重點實驗室,成都 610041)

0 引 言

短波通信設備結構簡單，抗毀性強，廣泛應用于遠洋、救援、軍事等領域。2017年發布的中高頻無線電系統互通性能標準協議MIL-STD-188-110D(以下簡稱標準協議)在附錄D中規定了最大帶寬48 kHz的短波寬帶波形，協議規定的帶寬、波形組合多達155種，針對特定數據傳輸速率需求有多種帶寬、波形組合可選擇。協議規定的波形幀結構分兩種：一是采用Walsh擴頻調制的零號波形，使用前導同步加若干Walsh擴頻符號的結構；二是采用PSK、QAM調制的其他波形，使用前導同步序列加若干數據塊的結構，每個數據塊包含一定長度的導頻序列和未知序列。使用Walsh擴頻調制的波形具有較強魯棒性，第三代短波自動鏈路建立、第四代自動鏈路建立等短波通信協議均包含了采用該種調制方式的波形。

短波傳輸鏈路以電離層反射為主，電離層變化會引入多徑、多普勒頻移以及相位起伏等干擾。接收方對短波串行信號接收處理的典型方法是對信號進行同步，逐符號解調、解碼[1-2]，利用均衡器克服干擾因素的影響[3]，而標準協議零號波形采用Walsh擴頻調制，先均衡后解擴的處理方法并未充分利用擴頻增益，且均衡器是否收斂會影響處理性能。文獻[4]使用前置解擴方法對第三代短波自動鏈路建立信號處理需要對同步后的符號序列先解擾，解擴輸出使用硬判決。

本文首先描述了標準協議零號波形使用“Walsh擴頻加偽隨機符號擾碼”的復雜調制方式，基于該種波形形成規律提出查表式、免解擾的直接解擴方法等進行可行性分析；然后通過仿真實驗，對比了直接解擴法與傳統逐符號解調法的解擴效果；參考標準協議規定的測試條件，測試了直接解擴方法對帶寬6 kHz、12 kHz和48 kHz的零號波形處理性能。

1 信號模型

發送端生成零號波形的流程如圖1所示。

圖1 零號波形生成框圖

與直接序列擴頻不同，零號波形采用的Walsh正交擴頻是(M，k)編碼的軟擴頻。信息比特經過卷積編碼和線性同余交織形成序列a，將a按k比特分段，可得

ak={ak,0,ak,1…ak,k-1}。

(1)

信息ak對應的加權值

(2)

加權值d是與ak對應的Walsh-Hadamard序列(Walsh序列)c的標號。cn的長度為N=2k。N=4的Wlash序列集如表1所示。

表1 Wlash序列映射表(N=4)

(3)

因同步不理想時Walsh序列的相關性不理想，wn在符號成形前需要疊加相關性較好的偽隨機擾碼序列[5]。擾碼b由m序列發生器產生的八進制數構成，長度為B(B=XM，X為大于1的整數)。加擾后的擴頻符號

(4)

式中:rx為從b中順序取出的長度為M個單位的擾碼，當rx取完整個b時，從b起始位置重新開始??；ux為rx的8PSK星座映射。

前導同步序列采用8PSK調制，其中包含用于同步的已知序列及當前突發的波形號、交織長度等波形信息的指示。

(5)

式中：Ts為擴頻符號周期，Tc為碼片周期，滿足Tc=Ts/M。協議零號波形的擴頻符號參數如表2所示。

表2 零號波形Walsh擴頻符號參數

2 處理方法

2.1 直接解擴法可行性分析及處理流程

短波信道是多徑衰落信道，多徑信號會引起數據的碼間串擾(Inter-symbol Interference,ISI)。對零號波形的直接解擴處理流程如圖2所示，經同步的數據R通過解擾、解擴后進入解碼器，解擴數據解碼后得到信息比特。

圖2 零號波形的直接解擴處理框圖

受多徑影響，到達接收方的數據r可表示為

r(t)=α0(t)s(t-Td0)ej(2πf0t+φ0)+n0+

r0(t)+rKI(t) 。

(6)

式中：r0是期望的主徑的信號；rKI為次徑信號；L為多徑數，路徑衰減系數α(t)；傳播時延Tdl；f0為載波頻率；φ為載波隨機相位；nl為零均值的復高斯噪聲。設Tdi-Td0=τi,1≤iTc的情況。

同步器利用前導同步序列，采用數據輔助類算法實現幀同步及定時、載波同步，主徑位置為定時同步位置。

當前待處理數據碼片速率2.4～38.4 kBd，多徑時延為ms級[6]，可通過前導同步序列與數據的相關峰分布得到多徑時延情況。對擴頻信號，最佳接收方式是采用RAKE接收結構，使用多個相關器分離多徑信號后進行合并，但實際突發信號持續時間跨度較長(一般為幾十秒甚至數分鐘)，突發持續時間內信號主徑位置、多徑數量、多徑時延都有可能發生變化。當前方法以主徑位置為起點取長度為Walsh擴頻符號周期Ts的數據進行解擴。

查表式直接解擴按如下步驟進行：

(7)

理想同步數據R速率等于碼片速率，由L條多徑信號組成，假設標號為0的信號為主徑，則

(8)

為簡化討論，單個擴頻符號內衰減系數a(t)用常數a表示，dTl為次徑相對主徑的時延，n為零均值的復高斯噪聲。

(9)

(10)

式中：0≤x≤K-1；0≤i≤T-1 。

整理得

(11)

由若發送的擴頻碼字wi,n標號為v(0≤v≤N-1)，則Ai的第n個元素

(12)

(13)

經解擴得到比特軟值組成序列K，K經過解碼器解碼后得到信息比特，解碼采用復雜度較低且性能較好的軟輸入Viterbi譯碼算法。

2.2 不同處理方法對比

逐符號解調法對均衡器的輸出數據先解擾后解擴，均衡器輸出R的速率等于碼片速率。常用的均衡器采用時域均衡方式，使用RLS型自適應濾波器實現，均衡器結構選用分數間隔的判決反饋均衡器。均衡器輸出的是接近理想同步、消除ISI的數據[8]，接收端第i個擴頻符號周期內采樣序列Ri解擾后表示為

(14)

(15)

前置解擴法對同步后的數據先解擾后解擴，對式(8)所示數據解擾，第i個擴頻符號數據解擾后

(16)

(17)

式中：0≤n≤N-1。

對比式(12)、式(15)、式(17)，三種方法得到的相關系數表達式形式是一致，尤其是前置解擴法和直接解擴法得到的相關值Ai,n是一致的。

直接解擴法與逐符號解調法及前置解擴法實現細節如表3所示。從表3可見在處理步驟上直接解擴法不需要逐符號解擾和均衡，簡化了處理步驟。

表3 不同方法細節比較

不同方法得到k比特解擴輸出所需運算復雜度對比如表4所示，表中D為均衡器階數，M為擴頻序列長度。從表4可見直接解擴法與逐符號解調法相比處理復雜度大大降低，與前置解擴法相比處理復雜度略有降低。

表4 每k比特解擴輸出所需運算量

3 仿真分析

3.1 直接解擴法與逐符號解調法解擴結果對比

信道參數依照文獻[9]的中緯度地區“Quiet(良好)”“Moderate(中等)”“Disturbed(惡劣)”三類信道條件設置。信號類型為6 kHz的零號波形，信道模型為Watterson信道，其余仿真參數如表5所示。

表5 仿真參數設置

逐符號解調法在不同信道條件下擴頻數據段的均衡器輸出判決誤差如圖3所示。

圖3 不同信道條件均衡器判決誤差幅度

均衡器輸出由8PSK調制解擾成BPSK再判決，判決誤差幅度反映了均衡器輸出解擾后與標準BPSK星座點坐標的距離。在觀察數據段，“Quiet”“Moderate”信道下均衡器判決誤差幅度小于0.5，“Disturbed”信道下多個判決誤差幅度大于0.5且判決誤差波動較大，在第5 000符號附近甚至接近1，此時均衡器不收斂。

上述經過“Disturbed”信道的信號，分別由逐符號解調法與直接解擴法處理的歸一化比特軟值大小如圖4所示。

圖4 逐符號解調與直接解擴法解擴軟值

歸一化解擴軟值與+1/-1的接近程度反映了軟值的可信度。由圖3可知，“Disturbed”信道下在序號5 000附近逐符號解調法均衡器不收斂，逐符號法得到的此段數據解擴軟值幅度接近0，可信度較低；而對該段數據直接解擴法得到的幅度仍接近1，在逐符號解調法解擴結果可信度較低時，直接相關法解擴結果仍保持了較高的可信度。

3.2 直接解擴法與前置解擴法對比

記進入相關器的數據速率與碼片速率之比為P(P為不小于1的整數)，后續仿真中稱P=1的方法為碼片速率直接相關方法，記為DCS,對應定時同步接近理想，本地標準數據使用每符號1采樣的情況；P=4的方法為4倍碼片速率直接相關法，記為DCM4，對應本地標準數據使用每符號4倍過采樣，定時同步存在小于采樣間隔誤差的情況。

仿真參數信噪比(Eb/N0)設置為5～17 dB，其他參數參考表5。信道參考中緯度地區“Disturbed”條件參數，采用零號波形交織長度為長交織，仿真次數600，對比前置解擴法(P=1與P=4)和直接解擴法(DCS與DCM4)的處理誤碼率，如圖5所示。

圖5 直接解擴法與前置解擴法誤碼率對比

在圖5中，誤碼率小于10-4量級時，直接解擴法比前置解擴法有約3 dB的增益,這是由于直接解擴法解擴輸出為比特軟值且使用軟輸入Viterbi譯碼而前置解擴法解擴輸出為硬判決引起的。對比DCM4與DCS，誤碼率相當時，由于同步誤差DCM4比DCS所需信噪比稍高。

3.3 不同帶寬數據處理性能

參照標準協議的測試條件，仿真信道參考表5，信道參數參考中緯度地區“Disturbed”條件，6 kHz、12 kHz、48 kHz三種帶寬信號參數如表6所示。

表6 不同帶寬信號的參數

統計三種帶寬的零號波形信號使用DCS、DCM4處理的誤碼率，結果如圖6所示。

圖6 不同帶寬時DCS與DCM4的誤碼率

標準協議處理的數據在Eb/N0=14 dB時誤碼率小于10-5量級。實驗結果表明，誤碼率小于10-5時，DCS與DCM4誤碼率性能與協議規定相比都有所提升。由于48 kHz的擴頻符號長度大于其余兩種帶寬信號且交織塊較長，48 kHz信號誤碼性能略優于6 kHz、12 kHz信號。

4 結 論

本文針對一種采用“Walsh擴頻加偽隨機符號擾碼”的寬帶短波波形處理，以110D信號協議波形為例，提出查表式、免解擾的直接解擴方法。與原有方法相比，新方法簡化了處理流程，降低了處理復雜度。新方法沒有逐符號方法性能受均衡器收斂性影響的問題；在同步較理想時，新方法對不同帶寬信號處理的誤碼性能都比協議規定有所提升。