一水合檸檬酸結晶過程中晶體顆粒在線測量研究

張磊磊，田 昌，張世瑋，蘇明旭

(上海理工大學，動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

結晶是化學工業中固體分離與提純的重要工藝，以其高效、廉價、低耗等優勢被應用于醫藥、生物等領域[1-4]。結晶是一個復雜的過程，許多因素會影響結晶過程和產品的最終質量。其中晶體顆粒粒徑分布是結晶產品的一項關鍵質量指標，合理控制顆粒粒徑分布，可提高結晶產品質量，并減小下游加工工序難度，簡化操作[5-7]。

目前，已有一些光學方法應用于監測結晶過程中的各種晶體行為，Zhang等[8]利用圖像系統在線監測了結晶過程中谷氨酸的生長變化過程；Berglund等[9]首次提出利用傅立葉變換衰減全反射紅外光譜法(ATR-FTIR)監測結晶過程。然而隨著析晶量增加，光學方法往往會遇到透射不足，無法保證持續觀測的問題。超聲波具有強穿透性，可用于無損、非接觸在線測量，其結果與測量對象的導電性或透光率無關，尤其適用于光學不透明溶液的測量[10-12]，近年來基于超聲譜的顆粒檢測技術已經在化工、食品、醫療等領域得以研究或應用[13-15]。針對結晶過程，Gilles等[16]使用聲發射方法分析了一水合草酸銨的結晶過程；Daisuke等[17]將超聲相速度法應用于監測氫化椰油的結晶過程；賈楠等[18]結合超聲法和光學法在線監測了無水乙酸鈉結晶過程。不過以往研究多利用單種方法或者單一信號表征顆粒度和結晶過程，未充分利用超聲譜中包含的顆粒粒度信息，本文結合超聲法和圖像法對一水合檸檬酸的冷卻結晶開展實驗研究，并著重分析過程中溫度、超聲信號、顆粒粒徑分布以及晶體形貌等關鍵參數的變化趨勢。

1 實驗部分

1.1 實驗樣品

試劑為一水合檸檬酸(99.5%，國藥集團化學試劑有限公司)，因其安全、水溶性好、衍生性良好等特點，被廣泛應用于食品、制藥和日化等行業[19-21]。檸檬酸為白色晶體，在純水中的溶解性隨溫度顯著變化，如30 ℃和10 ℃時分別為64.9%和54.1%。

1.2 實驗裝置和實驗過程

如圖1所示，實驗裝置由結晶系統、超聲測量系統和圖像測量系統組成。反應器容量約為1 L，置于循環低溫恒溫水浴槽內，便于控制實驗溫度。反應器中設置了攪拌速率0～3 000 r/min可調的恒速電動攪拌器(JJ-1B)，以保持溶液體系的均勻性。超聲系統主要包括自制超聲探針(中心頻率為5 MHz)和超聲波脈沖激勵儀(Panametrics-NTD 5800PR)。超聲系統測量區寬度為30 mm(寬度設置應確?；夭ㄐ盘柌粫嗷ジ蓴_)。超聲探針傾斜放置于攪拌槳周圍高流速區域，避免析出晶粒在測量區附著堆積。圖像系統由CCD相機(GS3-U3-50S5M-C)、流動比色皿和光源組成。

圖1 結晶過程實驗裝置

實驗前，向反應器內加入配置的一水合檸檬酸原料和水，同時打開加熱和攪拌功能，使之快速溶解。為保證樣品完全溶解，系統溫度需略高于30 ℃且恒溫保持60 min。分別在不同降溫速率(0.15、0.3、0.4 ℃/min)和不同攪拌速率(200、300、400 r/min)下進行多次溶液冷卻結晶實驗。實驗中攪拌速率不宜過快，否則溶液中會產生氣泡嚴重干擾測量過程。

實驗中，超聲測量采用自發自收的工作模式，換能器同時發射和接收超聲波信號。在溶液中傳播的聲波通過晶體顆粒時，會因散射發生衰減，通過分析背景溶液和析晶懸浮液的反射信息獲得超聲衰減譜和相速度譜，用于后續顆粒表征。為便于圖像觀察，通過蠕動泵(Kamoer-CK15)將晶漿快速導入流動比色皿進行觀察，再導回樣品池，形成循環；CCD相機和光源分別布置在比色皿兩側，二者處于同一水平軸上，實時拍攝冷卻過程中晶體變化。采用TP-01K型熱電偶探頭實時監測反饋冷卻結晶過程中溫度。

2 實驗現象與分析

2.1 溫度變化

圖2為不同工況下的溫度變化曲線?？梢钥闯?，在降溫初期溶液溫度基本呈線性降低，期間有小幅提升，這是由于在溶液結晶過程中，結晶器內懸浮液局部的物理變化釋放能量所致。從圖2 (a)看出，相同攪拌速率下，加快降溫速率會使溶液回溫點降低且回升溫差變大，降溫速率從0.15 ℃/min增至0.4 ℃/min時，回升溫差由0.3 ℃升至0.4 ℃。由于降溫速率較快，成核作用增強，釋放出更多能量，故溫度變化更大。從圖2 (b)可見，攪拌速率從200 r/min增至400 r/min時，回升溫差由0.8 ℃降至0.4 ℃。加快攪拌速率易打破溶液-晶體平衡，成核作用增強，但系統熱量加速擴散導致回溫幅度不大。觀察分析回升溫度點也可大致確定溶液的析晶點。

圖2 不同工況下溫度變化曲線：(a)不同降溫速率；(b)不同攪拌速率

2.2 晶體形態

以降溫速率0.3 ℃/min，攪拌速率200 r/min工況結果為例進行分析，圖3為不同溫度點的一水合檸檬酸結晶圖像，可以非常直接地觀察到冷卻結晶過程晶體數量、顆粒粒度以及晶體形貌的變化情況：檸檬酸晶體呈多棱形，初期析晶量較少且晶體尺寸也較??；溫度繼續降低，一段時間后晶體顆粒大量析出、濃度增加，晶粒不斷生長。

圖3 析出晶體圖像隨溫度的變化：(a)T=16 ℃、(b)T=15.5 ℃、(c)T=15 ℃、(d)T=14.5 ℃、(e)T=14 ℃、(f)T=13.5 ℃

2.3 超聲信號

在降溫速率0.3 ℃/min、攪拌速率200 r/min下對一水合檸檬酸降溫結晶過程進行測量。圖4 (a)為該工況下超聲信號變化，溶液溫度從20 ℃降至17 ℃時，超聲信號相位持續前移但幅值變化不明顯，說明該過程中介質本身的溫度變化對超聲信號幅值影響很小。隨溫度進一步降低，溶液中逐漸有晶體析出，超聲信號幅值相應減小，超聲信號的變化特征與圖2的溫度曲線指示基本一致。實驗測得溶液超聲信號后，利用傅立葉變換(FT)將超聲時域信號轉變為頻域信號，分析超聲反射信號和純溶液信號，得到超聲譜。圖4 (b)為結晶過程中一水檸檬酸的相速度變化，可見在20 ℃降至13 ℃的過程中，相速度隨著溫度的降低而增大，但相速度變化趨勢較為穩定；由公式(1)分析出圖4 (c)所示衰減譜，可以看到相同頻率下，檸檬酸聲衰減系數隨溫度降低而不斷增加，且變化趨勢愈加明顯。

圖4 一水合檸檬酸的超聲信號：(a)時域信號、(b)超聲相速度譜、(c)超聲衰減譜

(1)

式中，A0為背景溶液信號幅值，A1為析晶懸浮液信號幅值，△L為實際聲程。

3 晶體粒徑結果與討論

3.1 粒徑反演

根據ECAH(Epstein-Carhart-Allegra-Hawley)理論模型，構建兩相體系中顆粒濃度和粒徑與超聲衰減的相互關系[22]。在一般條件下顆粒大多呈多分散狀態，此時離散顆粒系的衰減系數αs需要借助波的散射理論將單顆粒的散射效應疊加，表達式如下：

(2)

式中，φ為顆粒相濃度，kc為入射波波數，系數An由模型算出。除去介質水的參數，顆粒密度與聲速也是模型計算中的關鍵參數，計算中取一水合檸檬酸密度為1 540 kg/m3，聲速為1 678 m/s。對于多分散顆粒系，得如下線性方程組：

(3)

式中，A為系數矩陣；F為離散化的顆粒尺寸頻度分布，是待求值；G為實驗超聲衰減譜構成的向量；下角標i、j分別代表粒徑和衰減譜的離散分檔數。反演為利用實驗超聲譜通過理論模型推斷出樣品顆粒粒徑分布的數學過程。采用最優正則化ORT算法[23]，通過正則化因子優化，提高解的穩定性。

3.2 晶體顆粒粒徑

圖5表示降溫速率0.3 ℃/min，攪拌速率200 r/min條件下超聲法測得晶體粒度分布結果?？梢园l現，初期溶液體系中主要為成核作用，晶體粒徑較??；隨溫度降低，晶體成核與生長作用較穩定，晶體粒徑不斷增大。溶液溫度由16 ℃降至13 ℃時，體積中位徑DV50從32.0 μm增至271.1 μm，晶體數目增多，晶體與晶體、攪拌槳以及反應器壁面的碰撞幾率增加，從而使得成核作用增強，同時由于反應器內晶漿較稠，晶體易發生團聚現象，晶體粒徑分布寬度(DV90-DV10)逐漸由19.8 μm增至93.3 μm。其中，溫度由13.5 ℃降至13 ℃時，晶體的生長、團聚或破碎過程更為劇烈，晶體粒徑分布變化明顯。

圖5 顆粒粒徑分布變化

表1給出了降溫速率0.3 ℃/min，攪拌速率200 r/min時測得顆粒特征尺寸。三個溫度下超聲法測得顆粒體積中位徑較圖像法結果相對偏差依次為8.8%、5.0%、10.2%，存在一定波動；用(DV90-DV10)/DV50定義相對分布寬度，16 ℃時兩方法的相對分布寬度較接近，差值為0.11，而14 ℃時兩者差值為0.87，超聲較圖像法分布總體偏窄。推測其原因為：1)兩種方法均屬于在線測量但測量區范圍有所不同，超聲法測量區相對較大(超聲探頭直徑為6.1 mm，聲程為30 mm)，而圖像法的景深范圍只有1～2 mm，在整個溶液體系相當于點測量(顆粒數目也較少)；2)結晶為動態變化過程，晶體顆粒也往往是非規則的，超聲法平均尺寸即為等效球體積中位徑，且在粒徑反演求解中采用一定的光順處理，故超聲法分布偏窄；3)溫度至14 ℃時，晶體數目較多，出現顆粒圖像重疊現象，自動圖像分析導致部分粒徑偏大。隨著溫度繼續降低濃度增加，晶體團聚、重疊現象更為嚴重，圖像難以處理，超聲法仍可繼續測量。

表1 超聲法與圖像法粒徑對比

在工程中，常用顆粒的長寬比AR來評定顆粒的形態[24]。即

(4)

式中，L為顆粒投影的最大弦長；W為與顆粒投影面積相等與最大弦長對應的短邊長。

圖6給出晶體顆粒長寬比的總體變化趨勢。16 ℃時顆粒長寬比基本分布在1～2范圍內；隨著溫度降低，晶體不斷生長、團聚，15.5 ℃開始出現長寬比大于2.5的晶體顆粒，分布變寬，說明逐漸出現部分大長寬比、形貌狹長的顆粒。為進一步定量分析顆粒形貌特征，定義長寬比中位值AR50，即大于或小于該值的顆粒數目各占總數50%。在16 ℃到14 ℃的結晶過程中，AR50依次為1.419、1.476、1.557、1.542、1.583，略有增加。說明較小長寬比的塊狀顆粒仍較多，推測其原因是隨著晶體生長，大顆粒易在攪拌作用下不斷碰撞中斷裂或磨損，致使小長寬比晶體顆粒數目上仍占主體。

圖6 顆粒長寬比變化(冷卻速率 0.3 ℃/min、攪拌速率200 r/min)

4 結論

利用超聲法和圖像法在線監測一水合檸檬酸的冷卻結晶過程，同時分析了冷卻結晶過程中晶體顆粒粒徑及形貌變化。信號觀測發現在晶體析出前超聲信號幅值保持不變，但相速度會隨溫度降低而增加，析出晶體后信號幅值減小而相速度遞增，信號變化與溫度變化曲線特征基本一致；圖像法在前期的測量中直觀分析出晶體尺寸和形貌變化，而超聲法更好反映出后期結晶過程，在晶體穩定析出時，兩種方法測得體積中位徑相對偏差約為10%。結合兩種方法可以對結晶全過程中晶體顆粒進行較好的表征，更完整地掌握晶粒變化趨勢。