動態飛行下軸向預制破片飛散角數據處理方法

李泓江，曹 濤，孫吉偉，徐冰川

(63876部隊，陜西 華陰 714200)

0 引言

軸向預制破片戰斗部是戰斗部結構中的主要類型之一，通過裝藥爆炸驅動定向破片飛散，起爆后破片沿戰斗部軸線形成一定錐角的破片束。憑借形成的破片密度高、殺傷威力大等顯著優點, 近年來受到了廣泛關注[1-6]。在諸多表征參數中,破片飛散角是衡量軸向預制破片戰斗部威力的重要指標。

關于破片飛散角的數據處理方法國內主要通過數值計算和仿真對動態下破片飛散角進行一些研究。文獻[7-16]從不同角度對飛散角進行了定義和研究，雖然在動態試驗中研究軸向預制破片存在彈藥落點位置不確定，且破片分布受彈藥的攻角、彈藥加載速度、飛行姿態、彈目交會等諸多因素影響，但在動態試驗中獲取軸向預制破片分布數據更接近于彈藥真實作戰下的毀傷狀態，數據更具參考價值。

文中利用某型軸向預制破片戰斗部具備設定爆炸距離及精確控制炸點的有利條件，設計一種動態飛行下軸向預制破片戰斗部爆炸破片的測試試驗，獲取動態飛行下的軸向破片分布，然后利用破片比率積分、破征平均密度和間斷位置3種數據處理方法得到相應飛散角，對比可看出間斷位置數據處理方法得到的飛散角以角度區間的并集形式能較為全面的表示出破片殺傷分布。

1 試驗設計

1.1 軸向預制破片戰斗部結構模型

軸向預制破片戰斗部由風帽、預制破片、彈體、炸藥裝藥、引信組成，結構如圖1所示。其作用原理是：發射后引信作用炸藥裝藥驅動預制破片沿戰斗部軸線形成一定錐角的破片束。

圖1 軸向預制破片戰斗部結構示意圖

1.2 軸向預制破片戰斗部動態飛行方式和起爆方式

試驗中軸向預制破片戰斗部配有時間引信，并采用火炮進行水平加載，火控系統將裝定信息發送至引信，發射后引信電路開始計時，引信根據實測初速修正裝定空炸時間，在計時時刻終點引爆戰斗部，實現定距定點定向毀傷。

動態炸點設定在炮口正前方200 m、距離地面高度1.5 m處，取3發有效數據。

1.3 破片攔截靶布設

通常情況下破片飛散是呈軸對稱分布的，因此測得軸線一側的破片分布規律即可得出整體的破片分布規律。動態飛行試驗采用一種扇形破片攔截靶(扇形靶)，其布局如圖2所示。破片攔截靶主要用于獲取戰斗部動態飛行爆炸后兩個距離的破片分布。高速相機用于判斷實際炸點與預定炸點的一致性。

圖2 破片攔截靶布局

扇形破片攔截靶采用干燥的三等松木板，厚度為25 mm,靶高3 m，在炮口方向軸線兩側，以預定炸點為圓心，分別布置半徑為30 m和35 m的扇形靶，布靶圓心角為40°，即每塊扇形破片攔截靶的扇面弧長等于各扇形靶板所處圓周的1/9弧長。以預定炸點沿炮口方向投影到扇形靶上作為基準零點，以1.5 m水平線平分攔截靶，以間隔豎直線對攔截靶進行分區，并對分區按1-上，1-下；2-上，2-下；……，從中間向兩側分別進行編號。在預定炸點位置沿炮口方向視角，扇形破片攔截靶分區示意圖如圖3所示。

圖3 破片攔截靶分區示意圖

2 數據處理方法

2.1 破片分布表征

軸向預制破片戰斗部動態飛行爆炸后，由扇形破片靶各分區破片數量與其對應面積之比，可得到破片密度。

用圖形直觀顯示分區與破片密度的關系，軸向破片密度分布示意圖如圖4所示。

圖4 軸向破片密度分布示意圖

2.2 飛散角數據處理方法

雖然根據國軍標破片飛散角計算中的破片比率積分法，從扇形破片靶上計算出左右各含5%有效破片的角度，可由軸對稱性得到該戰斗部的飛散角立體模型為空心圓錐體。但在工程中，軸向預制破片戰斗部的破片束集中在軸心，且整體上呈現隨徑向由內到外逐漸減少趨勢，形成的飛散角立體模型為實心圓錐體，兩者之間存在明顯差距。因此文中提出一種新的破片比率積分數據處理方法，同時結合靜爆破片威力場處理方法、等效靶概念及破片分布規律，提出破片平均密度和間斷位置兩種新的數據處理方法。

2.2.1 新的破片比率積分數據處理方法

新的破片比率積分數據處理方法中動態破片飛散角指彈藥爆炸后軸向90%破片與動態炸點連線所對應的夾角θ[14]。要計算破片飛散角，首先要對破片進行比率積分計算，即

(1)

(2)

式中：Na為所有分區破片總數；Ni為各分區破片數；當計算30 m扇形靶時j取46, 當計算35 m扇形靶時j取52；F(θ)為破片比率積分函數。

由計算結果可獲得比率積分結果0.90所對應的分區。通過分區對應邊界線與炸點的連線以及軸向基線的夾角可以獲得飛散角。

只要獲得比率積分分區邊界，就可以通過分區角度換算求取30 m靶飛散角Ф30和35 m靶飛散角Ф35，其關系為：

(3)

(4)

Ф30=θ1×2

(5)

Ф35=θ2×2

(6)

式中：θ1為比率積分值0.90對應30 m扇形破片攔截靶邊界與炸點到軸向基線夾角；θ2為比率積分值0.90對應35 m扇形破片攔截靶邊界與炸點到軸向基線夾角；B1為比率積分值0.90對應30 m扇形破片攔截靶邊界分區編號；B2為比率積分值0.90對應35 m扇形破片攔截靶邊界分區編號；Ф30為戰斗部殺傷半徑為30 m時的飛散角；Ф35為戰斗部殺傷半徑為35 m時的飛散角。

2.2.2 破片平均密度數據處理方法

殺傷半徑(指密集殺傷半徑)定義為：在此半徑的圓周上設置人形靶(高1.5 m，寬0.5 m,厚0.25 m)時能保證平均被一塊殺傷破片所擊中。相應的殺傷準則為，能擊穿25 mm厚松木靶板的破片數為殺傷破片，兩塊鑲嵌入板內的未穿破片折算為一塊殺傷破片，一片以上殺傷破片擊中目標即為殺傷，即破片密度≥4/3(片/m2)則判定為殺傷[17]。由于側向稀疏效應，預制破片密度由軸向基線隨徑向自內到外逐漸減少[18-19]，因此從兩側向中間開始取邊界較為合理。破片平均密度數據處理方法可定義為：從側邊逐格向中心移動，連續取n個分區的平均密度值，當其平均密度值≥4/3(片/m2)時，靠近側邊分區的邊線為飛散角邊界線，由邊界線與炸點的連線以及軸向基線可以獲得飛散角。

在數據處理中n的取值十分關鍵，由于破片在空中可能出現收束或再擴散的情況，靶板上會出現間斷的未殺傷分區現象，因此n的取值范圍不能太小。此外，由于靶板中心密度較高，當n的取值范圍過大時就失去了平均值的意義，因此初步將n值上限定在總樣本數的1/10左右，即n=λ(λ取2，3，4，5)，確定n值后，只要獲得殺傷半徑分區邊界，就可以通過分區邊界換算成30 m靶飛散角X30和35 m靶飛散角X35。由圖6得：

(7)

(8)

X30=η1×2

(9)

X35=η2×2

(10)

式中：η1為30 m扇形靶對應分區靠近側邊邊線為邊界線與炸點到軸向基線夾角；η2為35 m扇形靶對應分區靠近側邊邊線為邊界線與炸點到軸向基線夾角；S1為當n=λ時，λ個分區的平均密度值≥4/3(片/m2)時,對應30 m扇形破片攔截靶靠近側邊分區編號；S2為當n=λ時，λ個分區的平均密度值≥4/3(片/m2)時,對應35 m扇形破片攔截靶靠近側邊分區編號；X30為戰斗部殺傷半徑為30 m時的飛散角；X35為戰斗部殺傷半徑為35 m時的飛散角。

2.2.3 間斷位置數據處理方法

間斷位置數據處理方法是在軸向預制破片戰斗部爆炸后，從軸心沿徑向逐格檢查攔截靶時出現“間斷”位置，根據“間斷”情況得出飛散角。根據殺傷半徑定義，破片密度<4/3(片/m2)則判定為未殺傷，連續n個分區為未殺傷，則判定為“間斷”。 飛散角邊界為殺傷分區與未殺傷分區交界線，邊界線與炸點的連線以及軸向基線的夾角可以獲得飛散角。在靶面上出現一些“間斷”后的連續殺傷區間，若區間過短則判定為無效的偶然殺傷，其為破片在飛散中出現撞擊、破碎等情況導致；若區間角度占總區域的1/10，則判定為有效角度區間，并以角度區間并集的形式表現出來。

可以看出，n的取值較為關鍵，同上述原理，n=Δ(Δ取2,3,4,5)。確定n值后，只要獲得殺傷半徑分區邊界，就可以通過分區邊界換算成30 m靶飛散角β30和35 m靶飛散角β35。根據幾何關系得：

(11)

(12)

β30=α1×2

(13)

β35=α2×2

(14)

式中：α1為30 m靶對應殺傷分區與未殺傷分區交界線為邊界線與炸點到軸向基線夾角；α2為35 m靶對應殺傷分區與未殺傷分區交界線為邊界線與炸點到軸向基線夾角；K1為當n=Δ時，Δ個連續分區的密度值都小于4/3(片/m2)時,對應30 m扇形破片攔截靶靠近“間斷”處殺傷分區的編號；K2為當n=Δ時，Δ個連續分區的密度值都小于4/3(片/m2)時,對應35 m扇形破片攔截靶靠近“間斷”處殺傷分區的編號；β30為戰斗部殺傷半徑為30 m時的飛散角；β35為戰斗部殺傷半徑為35 m時的飛散角。

3 數據處理與對比

結合高速攝像結果，取實際炸點與預計炸點一致的3發戰斗部數據。

3.1 第1發戰斗部破片分布

根據各分區破片數量統計，繪制破片密度隨分區分布，第1發戰斗部破片密度分布如圖5所示。

圖5 第1發戰斗部破片密度分布圖

根據破片比率積分數據處理方法，由破片分布可以計算對應F(θ)=0.90分區的編號，B1、B2對應分區分別為27、34，計算可得飛散角Ф30為46.957°、飛散角Ф35為52.308°。

根據破片平均密度數據處理方法，當λ取2、3時，S1、S2對應分區分別為39、37，計算可得飛散角X30為67.826°、飛散角X35為56.923°；當λ=4時，S1、S2對應分區分別為40、37，計算可得飛散角X30為69.565°、飛散角X35為56.923°；當λ=5時，S1、S2對應分區分別為33、38，計算可得飛散角X30為57.391°、飛散角X35為58.462°。

根據間斷位置數據處理方法，當Δ取2,3,4,5時，K1、K2對應分區分別為30、37～39；21、28～36、42～44，其中K2的28～36殺傷區大于總區的1/10，給予保留，在結果中體現。計算可得飛散角β30為52.174°、飛散角β35為32.308°∪41.538°～55.385°。

3.2 第2發戰斗部破片分布

根據各分區破片數量統計，繪制破片密度隨分區分布，第2發戰斗部破片密度分布如圖6所示。

圖6 第2發戰斗部破片密度分布圖

根據破片比率積分數據處理方法，由破片分布可以計算對應F(θ)=0.90分區的編號，B1、B2對應分區分別為27、28，計算可得飛散角Ф30為46.957°、飛散角Ф35為43.077°。

根據破片平均密度數據處理方法，當λ=2時，S1、S2對應分區分別為32、42，計算可得飛散角X30為55.652°、飛散角X35為64.615°；當λ=3時，S1、S2對應分區分別為33、42，計算可得飛散角X30為57.391°、飛散角X35為64.615°；當λ=4時，S1、S2對應分區分別為33、38，計算可得飛散角X30為57.391°、飛散角X35為58.462°；當λ=5時，S1、S2對應分區分別為33、42，計算可得飛散角X30為57.391°、飛散角X35為64.615°。

根據間斷位置數據處理方法，當Δ=2時，K1、K2對應分區分別為32；32、35～42，計算可得飛散角β30為55.652°、飛散角β35為49.231°∪52.308°～64.615°；當Δ取3、4、5時，K1、K2對應分區分別都為32、42，計算可得飛散角β30為55.652°、飛散角β35為64.615°。

3.3 第3發戰斗部破片分布

根據各分區破片數量統計，繪制破片密度隨分區分布，第3發戰斗部破片密度分布如圖7所示。

圖7 第3發戰斗部破片密度分布圖

根據破片比率積分數據處理方法，由破片分布可以計算對應F(θ)=0.90分區的編號，B1、B2對應分區分別為28、34，計算可得飛散角Ф30為48.696°、飛散角Ф35為52.308°。

根據破片平均密度數據處理方法，當λ=2時，S1、S2對應分區分別為39、41，計算可得飛散角X30為67.826°、飛散角X35為63.077°；當λ取3、4時，S1、S2對應分區分別為40、41，計算可得飛散角X30為69.565°、飛散角X35為63.077°；當λ=5時，S1、S2對應分區分別為41、43，計算可得飛散角X30為71.304°、飛散角X35為66.154°。

根據間斷位置數據處理方法，當Δ=2時，K1、K2對應分區分別為39；24、27～36、39～45，計算可得飛散角β30為67.826°、飛散角β35為36.923°∪40°～55.385°∪58.461°～69.231°；當Δ取3、4、5時，K1、K2對應分區分別都為39、48，計算可得飛散角β30為67.826°、飛散角β35為73.846°。

綜上可以看出，當λ和Δ取2或5時，得到飛散角差距較大，說明取值不合適，會直接影響最終結果，但存在參考價值。當λ和Δ取3或4時，可以保持較高的一致性，同條件下使飛散角差距減小，體現其存在的客觀性和規律性，同時考慮減少數據計算量的前提下，將λ和Δ的值取為3。即第1發戰斗部飛散角X30為67.826°、X35為56.923°，β30為52.174°、β35為32.308°∪41.538°～55.385°；第2發戰斗部飛散角X30為57.391°、X35為64.615°，β30為55.652°、β35為64.615°；第3發戰斗部飛散角X30為69.565°、X35為63.077°，β30為67.826°、β35為73.846°。其中第2發戰斗部飛散角X35與β35雖然都是64.615°，但參考Δ=2時β35的情況，可以看出β35中存在“間斷”區間7.692°，因此飛散角β35實際小于X35；同理，第3發戰斗部飛散角X35與β35，參考Δ=2時β35的情況，可看出β35中間存在多個“間斷”區間，累積15.385°，因此飛散角β35同樣實際小于X35。

由靶板不同數據處理方法對比可以看出，由于3發戰斗部結構及預制破片數相同，所以著靶的破片數及分布變化不大，破片比率積分數據處理方法得到的飛散角一致性較好；破片平均密度數據處理方法是由外向里平均處理的，且平均后數據可能失真，使邊界變得模糊；間斷位置數據處理方法將破片分布表現得更加具體、真實，更貼合實際情況。

4 結論

文中建立的動態試驗下破片分布和數據處理方法可以應用于平射軸向預制破片戰斗部測試試驗，進而獲得動態飛行下破片密度分布。3種新的數據處理方法得到飛散角的主要結論為：

1)破片比率積分數據處理方法得到飛散角結果一致性較好，能夠得到一個趨于等效的圓錐形破片束，但結果無法體現出破片分布存在間斷的情況，計算所得飛散角跟破片實際分布存在差距。

2)破片平均密度數據處理方法得到飛散角結果偏大，同樣存在結果無法體現出破片分布存在間斷的情況，計算所得飛散角跟破片實際分布存在一定差距。

3)間斷位置數據處理方法得到飛散角以角度區間的并集形式能較全面表示出破片殺傷分布。