裝藥不耦合系數對初始地應力下巖石爆破裂紋擴展影響的試驗研究*

徐 穎，顧柯柯，葛進進，程 琳，姚 威，盧龍剛，劉家興

(1.安徽理工大學 土木建筑學院，淮南 232001；2.深部煤礦采動響應與災害防控國家重點實驗室，淮南 232001)

在控制爆破中對爆生裂紋擴展的控制是其重要組成部分[1]。為達到減少炮孔周圍較密集徑向裂紋的產生，充分擴展需要擴展的裂紋這一目的，通常采取不耦合裝藥來降低爆炸應力波作用，增加爆生氣體的作用時間[2-7]。

然而，隨著淺部資源的枯竭，現代化礦井開采由淺部轉向深部，巖體賦存在高地應力環境中。若要實現深部巷道爆破高效率，需在爆破設計中考慮地應力對爆破參數的影響[8-11]。當前，已有很多研究者開展關于巖體爆破開裂及破巖效果受地應力場影響的研究，例如楊仁樹等采用實驗室模型實驗，研究高應力狀態下炮孔穿過層理爆破的裂紋起裂、擴展等動態力學行為[12]；岳中文等采用新型數字激光動態焦散線實驗系統開展多組爆破光測實驗，研究單向圍壓作用下切縫藥包爆破爆生主裂紋的動態力學行為[13]；楊建華等采用光滑粒子流體力學-有限元方法耦合數值模擬方法，研究了高地應力作用下炮孔間裂紋的傳播及貫通過程，分析了炮孔周圍應力場動態演化過程與分布特征[14]。

但是，當前關于初始應力條件下不耦合系數對巖石爆生裂紋擴展影響的研究明顯不足。不耦合系數作為重要的爆破參數，如果較小，則難以有效地削減爆炸產物能量，使之與巖石強度相匹配；如果較大，則削減程度變大，巖石難以得到足夠的破碎能量，產生有效破碎[7]。為此，本文開展圍壓荷載作用下透明巖石爆破模型試驗研究，探索裝藥不耦合系數對初始應力條件下巖石爆破裂紋擴展的影響機制，揭示徑向不耦合系數(炮孔與藥卷的直徑比)與爆生裂紋擴展范圍的關系。研究結果對優化爆破能量分布，提升爆破能量的利用效率具有重要意義。

1 試驗設計與試件制備

1.1 相似系數

根據原型和模型的平衡、幾何、物理方程、應力邊界條件和位移邊界條件進行推導，可以得出模型試驗的各物理量之間的相似關系為[15,16]

(1)

式中：α代表相似比；L代表長度；δ代表位移；E代表彈性模量；μ代表泊松比；γ代表容重；σ代表應力；σc代表抗壓強度；σt代表抗拉強度；ε代表應變；X、Y、Z代表體積力；C代表內聚力；φ代表內摩擦角；T代表時間；各物理力學參數的下標p代表原型，下標m代表模型。

模型試驗的工程原型為淮南礦區丁集煤礦深部巷道[17]，其斷面形狀和斷面尺寸如圖1所示。經過取芯、切割和打磨，測得圍巖的容重為27 kN/m3、平均抗壓強度為135 MPa。首先，需要確定幾何相似系數。根據平面應力加載裝置的有效應力加載范圍和最大荷載集度，在盡可能降低模型試驗失真程度與尺寸效應影響程度的前提下，模型試件的尺寸確定為300 mm×300 mm×20 mm。從而可由原型和模型的幾何相似關系得到幾何相似系數αL=16.7。

圖 1 巷道斷面尺寸示意圖(單位：mm)Fig. 1 Schematic diagram of roadway section size(unit:mm)

第二個需要確定的就是容重相似比αγ，其與模型材料種類相關。相似理論已經指明，相似模型試驗需要盡可能地使用與原型材料性質一致的材料。然而，與現場巖體性質完全一致的模型材料幾乎無法實現，只能近似滿足材料相似的條件。為便于爆后裂紋的觀測與分析，本文采用一種符合硬巖基本物理性質的透明硬巖相似材料[18]，其容重為12.3 kN/m3。從而可以根據容重相似關系，得到容重相似比為2.2，進而得出應力相似系數ασ=36.7。最后，根據強度相似關系得出理論上所需模型材料的單軸抗壓強度則為3.68 MPa。

1.2 爆破動力設計

煤礦深井爆破常采用三級煤礦許用水膠炸藥，炸藥密度為1150 kg/m3、爆速為3600 m/s。而模型試驗中所使用的炸藥類型與實際爆破不同，為遵循“炸藥爆炸能量相似”原則，同時便于調整裝藥不耦合系數，協調炸藥與模型材料的匹配性，試驗選用自制小型“雷管”[19]。該“雷管”由玻璃管、DDNP、銅絲、砂子以及橡皮泥、502膠水制作而成，其密度約為1.02 g/cm3，在玻璃管的約束下DDNP的爆速可達4000 m/s。

根據相似準則要求[17]，相似炸藥和原型炸藥間應滿足CρCD=1(Cρ為原型炸藥與模型炸藥的密度比，CD為原型炸藥與模型炸藥的爆速比)[20]。代入原型炸藥和模型炸藥參數，得CρCD=1.014，基本滿足“炸藥爆破能量相似”的原則。

1.3 應力加載設計

在模型材料與炸藥基本符合相似準則的基礎上，利用自主研制的應力加載裝置提供的主動液壓加載模擬模型體所處的應力環境(如圖2所示)。應力加載裝置模擬豎直和水平兩個方向上的地應力。豎直方向σv模擬上覆巖層介質自重，水平應力σh模擬垂直于巖石巷道軸向的水平構造應力。

圖 2 模型試驗裝置系統Fig. 2 Model test equipment system

試驗設計模擬賦存巖體的埋深為400 m，則根據垂直應力的計算公式σv=γH以及應力相似系數ασ=36.7，得到相應的豎直方向圍壓加載應力值為0.3 MPa。根據研究內容，試驗采用雙向等圍壓加載方式，其詳細試驗方案如表1所示。

表 1 模型試件爆破試驗方案

模型試件的約束條件為雙向等荷載，加載示意圖如圖3所示。

圖 3 試件FTG-1～4動、靜態加載示意圖Fig. 3 Diagram for dynamic and static loading on specimens FTG-1～4

1.4 試件制備

選擇所制作模型試件的尺寸規格為300 mm×300 mm×20 mm，詳細制作步驟如下所示[18,19]:

(1)準備材料。所需材料涉及飽和松香溶液、固化劑和環氧樹脂。對于前者需要自行調配，而后兩者可直接購買獲得。具體的做法是，先將松香塊用工具處理成粉末狀并用100目篩子過篩，然后準備適量的無水酒精溶液，將松香粉末倒入并用攪拌棒攪拌直到溶液達到飽和狀態。

(2)準備模具。試驗所需試件的尺寸為300 mm×300 mm×20 mm，所以剛好可以選擇用作導熱系數測定的模具。預試驗發現，若直接將拌和好的混合溶液倒入模具內進行澆筑，會導致試件難以拆模，所以在澆筑前要在模具表面薄薄的涂上一層凡士林，然后用防粘薄膜粘貼在模具表面。

(3)澆筑試件。首先，將環氧樹脂、固化劑和飽和松香溶液根據事先設計好的配比稱取相應重量置于燒杯中。然后，將飽和松香溶液置于50℃水浴鍋中進行加熱，將環氧樹脂、固化劑置于50℃烘箱中進行加熱處理。等到固化劑和環氧樹脂中的氣泡全部排除干凈時，將二者混合在一起并用攪拌棒攪拌均勻，但即便如此，混合溶液中仍會出現氣泡，這時再次將其置于50℃烘箱中繼續加熱直到氣泡消除。最后，將已經加熱完成的飽和松香溶液倒入環氧樹脂體系中，在攪拌均勻后將其倒入模具中。實驗表明，只要勻速緩慢地攪拌三者混合溶液，則其將不會再出現氣泡。

模型試件的相關力學參數如表2。

表 2 模型試件基本物理參數

2 結果與討論

爆破后試件中主裂紋的擴展情況,如圖4所示。在分析爆后模型試件上裂紋擴展規律之前，需要對圖4上的裂紋進行相關的補充說明。依據模型試驗系統中高速相機所拍攝試件爆破過程的畫面，可以得到所有模型試件在爆炸載荷和靜態圍壓作用下所產生的裂紋均沒有到達最小抵抗線，然而由于圍壓的卸載導致試件FTG-1、FTG-2上的爆生裂紋進一步延伸或者轉向擴展，形成圖4(a)、(b)所示的形狀。通過高速相機記錄的模型試件在靜態圍壓卸載前的畫面，可以確定爆生裂紋擴展的原始長度，為分析爆生裂紋擴展長度與不耦合系數間的關系提供依據。

圖 4 爆后模型試件Fig. 4 Model specimens after explosion

2.1 不耦合系數對壓碎區以及環向裂隙圈直徑的影響

圖4所示為初始應力下的爆后模型試件，根據其表面裂紋擴展形態的不同可以分為壓縮粉碎區、裂隙區以及振動區。由圖4可以看出，受爆炸沖擊波作用后的模型試件，其炮孔周圍沒有產生特別顯著的擴腔，但隨著不耦合系數地增大，爆后試件上環向的裂紋變得稀疏，壓縮粉碎區的范圍發生明顯變化。為定量分析不耦合系數對壓碎區以及環向裂隙圈直徑的影響，利用直尺對透明爆后模型試件進行測量，壓碎區直徑和沿著σv、σh方向以及對角線(與σv、σh方向夾角為45°)方向的環向裂隙圈直徑列于表3。

由表3可以發現，壓碎區的直徑隨著不耦合系數的增大呈現出先增大后減小的規律(見圖5)，并且在不耦合系數為1.4時壓碎區的直徑達到最大。同時還可以發現，隨著不耦合系數的增大，最大環向裂隙圈直徑以及平均環向裂隙圈直徑均減小，充分表明不耦合系數的大小直接對裂隙圈的擴展構成影響(見圖6)。

表 3 壓碎區與環向裂隙圈直徑大小

圖 5 初始應力狀態下壓碎區直徑隨不偶系數的變化規律Fig. 5 Diameter for crushed zone varies with the decoupling coefficient under initial stress

圖 6 初始應力狀態下環向裂隙圈直徑隨不偶系數的變化規律Fig. 6 Diameter for annular fracture ring varies with the decoupling coefficient under initial stress

基于巖石爆破的應力波和爆轟氣體共同作用學說，可以知道，巖石的破壞是應力波和爆轟氣體共同作用的結果，這種學說被大部分研究者所認同，因為它綜合考慮了爆轟氣體和應力波在巖石爆破破壞過程中所起的作用，更切合實際[21,22]。

然而，在具有高地應力的巖體內進行爆破，地應力的作用相當于增大了巖石的抗壓或抗拉強度[8]。這會導致在應力波作用下所產生的裂隙長度縮短，即便已經產生的裂隙也會在高地應力的作用下再次閉合，從而削弱爆轟氣體的“楔入”作用，使裂隙不能繼續向前延伸和擴展。那么爆轟氣體產物只能停留在爆破近區(壓縮粉碎區)或者環向裂隙圈，使之更為破碎。這一點和錢七虎研究地應力對巖體中爆炸破壞的影響所得的結論基本吻合，其研究得到球形裝藥爆炸時，爆炸壓力形成空腔所作的功減小了，而空腔中爆炸產物所含的剩余能量增加了[23]。

本次試驗中，當不耦合系數小于1.4時，空氣介質對爆炸沖擊產生的衰減作用相對較小，圍巖內產生的環向裂隙圈相對較大，爆生氣體更易“楔入”此區域；當不耦合系數為1.4時，空氣介質對爆炸沖擊產生的衰減作用相對增大，爆生氣體難以“楔入”環向裂隙圈，只能停留在壓碎區，繼續壓縮被沖擊波壓碎的巖石，使得壓碎區范圍達到最大；當不耦合系數大于1.4時，空氣介質對爆炸沖擊波產生巨大衰減作用，單純依靠爆轟氣體產物無法使得孔壁壓碎，因而壓碎區范圍急劇減小。也就是說，初始應力狀態下不耦合系數為1.4時，爆炸沖擊波與爆轟氣體產物共同作用會使得壓碎區范圍達到最大。

對于環向裂隙圈的形成主要是由爆炸沖擊波與應力波的加卸載作用所致[24]。巖石內部在沖擊波和應力波的強烈壓縮作用下累積了部分彈性變形能。等壓碎區的空腔形成且徑向裂隙也已展開時，此時作用于藥包周圍的巖石的壓力已降低，從而使其原先在壓縮過程中積壓的彈性變形能被釋放出來，并轉變成與壓應力波相反的卸載波，形成徑向拉應力，使巖石質點沿著反向徑向運動；一旦巖石抗拉強度小于此徑向拉應力，巖石就會被拉斷從而形成環向裂隙；巖石在受到徑向應力和切向應力作用的同時，還可能受到由其二者產生的剪切應力的作用，產生剪切裂隙[19]。

隨著裝藥不耦合系數的增大，炮孔壁受到的沖擊壓力逐漸減小，應力波的作用也被削弱[25]，另外初始應力的作用間接增強了巖石的動態抗壓強度，導致沖擊波和應力波對圍巖加卸載作用減弱，形成環向裂隙圈直徑隨著不耦合系數的增大而減小的結果。進一步將圖6中數據點進行擬合，得到最大環向裂隙圈直徑與不耦合系數的關系為

(R2=0.99969,Kd∈(1.2,2.0))

(2)

平均環向裂隙圈直徑與不耦合系數的關系為

(R2=0.97749,Kd∈(1.2,2.0))

(3)

這里Llon指的是環向裂隙圈直徑最大值，cm；Lavg指的是環向裂隙圈直徑平均值，cm；Kd指的是徑向不耦合系數。

2.2 耦合系數對徑向裂紋擴展長度的影響

徑向裂紋擴展長度是預裂爆破以及光面爆破等控制爆破的重要參數，為分析其與不耦合系數之間的關系，將爆后模型試件上的裂紋擴展形態復刻如圖7所示。

圖 7 爆后試件裂紋擴展形態Fig. 7 Crack propagation of specimens after explosion

由圖7(a)可以看出，雙向等荷載下模型試件上的最長徑向主裂紋沿對角線方向擴展，即與豎直方向夾角為45°，且隨著不耦合系數的增大其擴展數量逐漸減少(圖7(b)(c)(d))，表明爆生裂紋優先向靜態應力場中最大主應力方向擴展，這與前人研究結果一致[26,27]。由此可以得到，深部硬巖爆破是巖石本身所受到的靜態地應力和炸藥爆炸產生的超動態應力共同作用下的結果，地應力影響到爆破裂紋的起裂方向[8,28-32]。而在實驗過程和生產實踐中，具有動、靜應力場方面的介質會使炮孔爆破有更優良的表現，其優點為爆破效果好，優先起裂，炸藥消耗低。張志呈稱這種現象為“波導效應”[31]，他認為地應力的存在會使巖體的動態響應發生變化，而且地應力錯綜復雜，會對爆破效果產生很大的影響。其中爆破應力波與地應力進行疊加會有相強相弱的規律，同相位相強，反之相弱。對此，肖正學提出“初始應力場對裂紋發展導向作用原理”，即當地應力足夠大，主應力方向與爆炸應力波方向一致時，爆炸應力波必然與地應力相碰并發生疊加作用，在碰撞的切向伴生拉應力，當合成拉應力值超過巖石的抗拉強度時，巖石將沿主應力方向起裂[32]。當前，研究者們就爆生裂紋沿著最大主應力方向擴展的機理沒有達成統一共識[33]，本文限于篇幅在這里不做深入討論。

通過對爆后模型試件直接量測，可得初始應力狀態下模型試件中徑向主裂紋長度如表4所示。

從表4可知，最長和平均徑向主裂紋的長度均隨著不耦合系數的增加而逐漸減小。結合圖7還可以看出，徑向主裂紋擴展范圍逐漸縮小的同時，更加靠近爆破近區，以致圖7(c)(d)所示模型試件上已無明顯徑向主裂紋。顯然，這與無初始應力狀態下徑向主裂紋擴展長度隨不耦合系數先增大后減小的規律有所不同。

表 4 模型試件中的徑向主裂紋長度

依據爆破破巖作用機理可知[19,24]，處于爆破中區(裂隙區)的徑向主裂紋是由爆破應力波衍生出切向拉應力先將巖石拉斷，與此同時由炸藥爆炸產生的氣體形成準靜態應力場也作用于炮孔擴腔后的孔壁上，從而使得徑向裂隙受高壓氣體的膨脹、擠壓和氣楔作用繼續擴展、延伸，并且由氣體壓力在裂隙尖端處引起的應力集中更加速了裂隙擴展，最終形成了一張具有內密外疏、始端寬、末端細的特征的徑向裂隙網。

但是高地應力會間接增加巖石的抗拉強度，導致由爆破應力波衍生出的切向拉應力難以將巖石拉斷(圖8L0段)，同時高地應力還會減弱炸藥爆炸產生的氣體對已擴展裂紋的膨脹、擠壓和氣楔作用(圖8L1段)。研究表明，在不超過巖體的強度范圍內，即使增加不大的初始地應力量值，也可能顯著地改變巖體爆炸破壞的特性[23]。

圖 8 初始應力下爆破裂紋擴展模型Fig. 8 Crack propagation model by blasting under initial stress

那么可以得到，具有初始應力狀態的模型試件其徑向主裂紋的擴展主要依靠爆破應力波的作用，爆生氣體的“氣楔”作用大小取決于圍壓應力的大小。

因此，隨著不耦合系數的增大，空氣介質對爆炸沖擊產生的衰減作用增大，進而應力波的作用被削弱，就意味著徑向主裂紋的初始擴展長度將變小。在此過程中，爆生氣體產生的準靜態壓力作用將得到加強，然而，爆生氣體的準靜態壓力在爆破作用過程中是后于應力波的，這樣導致由應力波產生的徑向裂紋在高地應力的作用下仍然閉合，此時由應力波產生的徑向裂隙想要在準靜態壓力的作用下進一步發展是很艱難的。

很顯然，本文試驗中隨著不耦合系數的增大，增強的爆生氣體準靜態壓力的作用，并沒有帶來徑向裂紋擴展長度的增加。由此可得，高地應力下爆破應力波對巖石裂隙區的擴展占主導地位，不耦合系數越小越有利于裂紋開展。

另外，以最長和平均徑向主裂紋的長度為縱坐標，不耦合系數為橫坐標，可得徑向主裂紋的長度隨著不耦合系數的變化的規律如圖9所示。

圖 9 初始應力狀態下徑向主裂紋長度隨不偶系數的變化規律Fig. 9 The main crack length varies with the decoupling coefficient under initial stress

進一步地將上圖中數據進行擬合可以得到，最長徑向主裂紋的擴展長度與不耦合系數之間的關系符合下列關系式

(R2=0.9208,Kd∈(1.2,2.0))

(4)

而平均徑向主裂紋的擴展長度與不耦合系數之間的關系為

(R2=0.9254,Kd∈(1.2,2.0))

(5)

這里Llon為最長徑向主裂紋的擴展長度，cm；Lavg為平均徑向主裂紋的擴展長度，cm；Kd為徑向不耦合系數。

這樣，在深部巖體爆破開挖時，就可以參考徑向主裂紋的擴展長度與不耦合系數之間關系，進行爆破參數設計。當然，本文中試驗結果是基于在單一裝藥量和初始應力條件下，不耦合系數對徑向主裂紋擴展長度的影響規律，而在實際深部巖體的爆破中，地應力對爆炸破壞產生的影響在定量上也許還會有所不同。

3 結論

1)初始應力改變了徑向主裂紋的擴展方向。模型試件在動靜組合荷載的作用下，其爆生徑向主裂紋的擴展方向由無初始應力時的放射狀轉變成趨向于最大主應力方向擴展。

2)不耦合系數顯著影響初始應力狀態下巖石爆破裂紋的擴展。隨著不耦合系數的增大，爆后模型試件上產生的徑向主裂紋，其長度最大值以及平均值均減??；同時環向裂隙圈的直徑，其最大值以及平均值隨著不耦合系數的增大也均減??；而壓縮粉碎圈的直徑卻隨著不耦合系數的增大呈現出先增大后減小的規律，并且壓縮粉碎圈的直徑值在不耦合系數為1.4時達到最大。

3)初始應力下爆破應力波對巖石裂隙區的擴展占主導地位。在具有高地應力的巖體內進行爆破，地應力的作用相當于增大了巖石的抗壓或抗拉強度，在應力波作用下產生的徑向裂隙會阻止爆轟氣體的“楔入”，使之繼續向前延伸和進一步張開。爆生氣體的“氣楔”作用大小取決與圍壓應力的大小，即圍壓應力越大“氣楔”作用越小，反之越大。