基于系統動力學的長期護理保險籌資費率水平研究
——以江西省上饒市為例

陸偉鋒，陳 歡，楊碧琴，李 春，高 威

(1.南昌工程學院 工商管理學院，江西 南昌 330099；2.江西科技學院 財經學院，江西 南昌 330098)

為積極應對人口老齡化問題，2016年人力資源與社會保障部辦公廳發布《關于開展長期護理保險制度試點的指導意見》(人社廳發[2016]80號)，確定首批15個試點城市。根據2020年第七次人口普查統計結果，我國60歲及以上人口為26 402萬人，其中65歲及以上人口為19 064萬人，人口占比分別為18.7%和13.5%，表明我國人口老齡化程度進一步加深。在前期試點的基礎上，2020年國家醫保局會同財政部印發《關于擴大長期護理保險制度試點的指導意見》(醫保發〔2020〕37號)(以下簡稱《擴大試點意見》)，將試點范圍進一步擴大到49個，著眼于建立獨立險種及與經濟社會發展和保障水平相適應的籌資動態調整機制。

長期護理保險制度順利推行的關鍵在于可持續籌資機制的構建?；I資機制因涉及多方利益主體，是最難選擇和決策的。目前，學者從籌資對象、籌資渠道、籌資水平及費率測算等方面對籌資機制進行研究。首先，籌資對象的確定面臨著覆蓋全民和覆蓋特定群體這兩個選擇。覆蓋全民有利于做大長期護理保險資金池，對于困難群體可以實行減免政策[1-2]；覆蓋特定群體會導致長期護理保險籌資能力弱化，不利于保險的可持續發展，同時被排除在外的人群一旦面臨失能，將要承受巨大的財務和心理壓力。其次，學者們基本一致認為要采取多元籌資渠道，主要由政府、企業與個人共同承擔。我國長期照護資金缺口龐大，在國家投入補貼的同時，采用多元化的資金籌措方式才有可能妥善解決這一問題[3]。同時應體現權利與義務對應的原則，實行個人、社會(企業)和政府“三方”付費制[4]，也可將殘聯基金納入長期護理保險籌資渠道[5]，并充分發揮社會組織和慈善機構的力量，從而拓寬長期護理保險籌資渠道[6]。再次，在費率的測算方面，國外學者多采用曼聯模型、減量表模型及多狀態馬爾可夫模型[7-9]。國內學者多采用國外的測算方法[10-11]，也有采用ILO模型對費率進行測算[12]。許多學者由于選取不同的指標體系建立長期護理保險模型測算籌資水平，導致得出的籌資水平不同，但總體籌資水平在1%～4%間[13-17]；也有研究運用現收現付制下的基金平衡法測算我國總體費率水平，當前總體繳費率為2.01%，但2030年繳費率達到3.09%，2050年高達8.61%[13]。

長期護理保險籌資機制是一個復雜的系統工程，籌資費率水平的確定是其重要的組成部分。用系統動力學的方法研究長期護理保險的籌資問題是一種好的途徑。系統動力學方法應用廣泛，如用系統動力學解決工業系統[18]、經濟系統[19]、農業系統[20]等領域的問題。但鮮有學者用系統動力學方法對長期護理保險籌資費率水平展開研究?；诖?，本文以江西省上饒市為例，運用系統動力學將長期護理保險籌資費率水平與經濟社會發展水平相結合，開展仿真研究，為構建獨立險種及可持續籌資機制提出政策建議。

1 流率基本入樹建模法

南昌大學賈仁安教授及其團隊在1998年首次提出流率基本入樹建模法。該方法將復雜的大系統分解為多個小系統，接著確定各子系統的流位變量、流率變量、輔助變量等，隨后構建以流率變量為樹根，以流位變量為樹尾，通過輔助變量將流率變量與流位變量相連接的入樹模型。

定義：在系統動力學流圖中，以流率為樹根，以流位為樹尾的入樹T(t)稱為流率入樹[21]。其主要建模步驟如下：

(1)運用理論分析、經驗診斷等對系統進行分析，確定流位流率系{[L1(t)，R1(t)]，[L2(t)，R2(t)]，…，[Ln(t)，Rn(t)]}；

(2)分析各流率變量被哪些流位變量及輔助變量影響，確定這些變量之間的關系，構建分析結果二部分圖；

(3)在Vensim仿真軟件中，建立流位流率系子模型，并輸入各流位變量的初始值；

(4)結合實際分析的結果，從樹尾流位少的入樹開始，按建未建方程的流率基本入樹、建仿真方程、仿真檢查三部程序，分別建立以流率為樹根，以流位為樹尾的流率入樹模型；

(5)流率基本入樹模型經嵌運算生成網絡流圖Gi(t)，(i=1，2，3，…，n)。

本文使用Vensim軟件進行仿真運算，它是一個可視化的建模工具，本文根據變量間的關系，運用該軟件畫出流率基本入樹模型，并輸入方程和參數，進行模擬仿真、分析及優化。

2 長期護理保險籌資系統入樹模型構建

本文對長期護理保險籌資費率水平進行研究，運用流率基本入樹建模法構建長期護理保險籌資系統動力學模型，將長期護理保險籌資系統模型分為三個子系統，分別是人口子系統、長期護理保險子系統及經濟子系統。分析系統結構，確定長期護理保險籌資系統動力學模型的流位流率系如表1所示。

表1 長期護理保險籌資的流位流率系

2.1 人口子系統入樹模型

長期護理保險著力于以專業的服務解決失能人員長期護理保障問題，以減輕失能人員家庭長期護理的事務性和經濟性負擔。老年人是目前長期護理保險保障的主要群體，因此，在長期護理保險籌資的人口子系統中，選取“總人口數L1(t)”“重度失能老人人口數L2(t)”“中度失能老人人口數L3(t)”及“輕度失能老人人口數L4(t)”作為流位變量，以他們相應的變化量作為流率變量。設立人口子系統的其它相關變量如表2所示，并建立T1(t)～T4(t)四棵入樹構成的人口子系統入樹流圖(圖1)。

表2 人口子系統變量及符號

圖1 人口子系統入樹流圖

在人口子系統入樹模型中，總人口變化量R1(t)會被出生人數NB(t)及死亡人數ND(t)影響，同時，出生人數NB(t)和死亡人數ND(t)受人口出生率BR(t)、人口死亡率DR(t)及總人口數L1(t)影響，其中，人口出生率BR(t)、人口死亡率DR(t)是時間的表函數。不同失能程度的失能老人是長期護理保險的主要保障對象，因此在人口子系統入樹模型中，輕、中、重度失能老人的人口數是該子系統的重要影響因素，輕、中、重度失能老人的變化量分別與其相應的失能率及老年人口總數TEP(t)有關。

2.2 長期護理保險子系統入樹模型

長期護理保險子系統是按照“以收定支，收支平衡，略有結余”的原則運行，基金的結余狀況關系到長期護理保險基金能否正常持續運行。因此，在長期護理保險籌資的長期護理保險子系統中，“基金結余量L5(t)”作為流位變量，“基金結余變化量R5(t)”作為流率變量，建立T5(t)這顆入樹構成的長期護理保險子系統入樹流圖(圖2)。設立長期護理保險子系統的其它相關變量如表3所示。

圖2 長期護理保險子系統入樹流圖

表3 長期護理保險子系統變量及符號

基金結余量的變化是由基金收入FI(t)和基金支出FE(t)引起的?；鸾Y余變化量可由式(1)計算：

R5(t)=FI(t)-FE(t).

(1)

長期護理保險的籌資渠道由個人繳費、單位繳費、財政補貼、醫保補貼、福彩補貼等構成?；诖?，本文將長期護理保險基金收入來源確定為城鄉居民年總繳費額TNEC(t)、職工年總繳費額TEC(t)、單位年總繳費額UTP(t)、財政補貼FS(t)、福彩補貼WLS(t)、投資收益額INI(t)和醫保補貼占基金收入的比例MIR(t)?；鹗杖肟捎墒?2)計算：

FI(t)=[TNEC(t)+TEC(t)+UTP(t)+FS(t)+WLS(t)+INI(t)]/[1-MIR(t)].

(2)

為了與經濟發展水平相聯系，模型中籌資方式為定比籌資，人均職工年繳費額IAE(t)及人均職工單位年繳費額ACE(t)是由職工及職工單位按照職工年平均工資L6(t)的一定比例繳納。人均職工年繳費額及人均職工單位年繳費額可由式(3)～(4)計算：

IAE(t)=IPR(t)×L6(t)，

(3)

ACE(t)=UPR(t)×L6(t).

(4)

投資收益額INI(t)來源于基金結余量L5(t)的利息收入。投資收益額可由式(5)計算：

INI(t)=ROI(t)×L5(t).

(5)

長期護理保險基金支出主要用于對失能人員的評估、護理費用的補貼、提供輔具用品、信息網絡化建設等，基于此，本文將長期護理保險支出確定為護理總支出TCE(t)、評估總支出ATE(t)、輔具總支出TAD(t)、委托經辦管理考核費用EMF(t)、信息網絡化建設支出INE(t)等構成，因此基金支出可由式(6)計算：

FE(t)=INE(t)+EMF(t)+TAD(t)+ATE(t)+TCE(t).

(6)

護理總支出TEC(t)由居家護理總支出HCE(t)、居家上門護理總支出DEC(t)以及機構護理總支出ICE(t)構成。護理總支出可由式(7)計算：

TEC(t)=HCE(t)+DCE(t)+ICE(t).

(7)

評估總支出ATE(t)與失能老人總人數TDE(t)及失能老人評估人均年支出SDE(t)有關。評估總支出可由式(8)計算：

ATE(t)=TDE(t)×SDE(t).

(8)

輔具總支出TAD(t)與輔具需求總人數TDD(t)及老人輔具人均年支出AEP(t)有關。輔具總支出可由式(9)計算：

TAD(t)=TDD(t)×AEP(t).

(9)

委托經辦管理考核費用EMF(t)和信息網絡化建設支出INE(t)分別按不超過基金收入FI(t)的一定比例支付，其中信息網絡化建設預計3年完成，建成后，停止支付信息網絡建設支出。委托經辦管理考核費用和信息網絡化建設支出可由式(10)～(11)計算：

EMF(t)=MFR(t)×FI(t)，

(10)

INE(t)=NFR(t)×FI(t)，if time>2022.

(11)

2.3 經濟子系統入樹模型

經濟因素對長期護理保險籌資費率水平有決定性的影響作用，發達的經濟意味著政府的財政能力和資金的籌集能力較強，能夠持續地為長期護理保險制度提供資金支持。因此，在長期護理保險籌資的經濟子系統中，選取“職工年平均工資L6(t)”和GDPL7(t)”作為流位變量，“職工年平均工資變化量R6(t)”及“GDP變化量R7(t)”作為流率變量，設立經濟子系統的職工年平均工資增長率AGRE(t)和GDP增長率GR(t)，建立T6(t)和T7(t)兩顆入樹構成的經濟子系統入樹流圖(圖3)。

圖3 經濟子系統入樹流圖

在經濟子系統入樹模型中，職工年平均工資變化量R6(t)主要受職工年平均工資L6(t)和職工年平均工資增長率AGRE(t)影響。GDP變化量R7(t)受GDPL7(t)和GDP增長率GR(t)影響，其中職工年平均工資增長率AGRE(t)和GDP增長率GR(t)，是時間的函數。

3 基于上饒市的模型仿真

上饒市作為首批試點城市之一，于2016年11月開始開展長期護理保險試點工作，將轄區內所有參加城鎮職工醫療保險的人納入長期護理保險的參保范圍，將籌資標準暫定為每人每年100元。為通過評估的失能人員提供居家自主照料、居家上門護理以及機構內護理服務。2019年提出建立全市統一、覆蓋全體城鎮職工和城鄉居民的長期護理保險制度，并將籌資標準調整為每人每年90元，其中個人繳納50元，醫?；饎澽D35元，單位或財政補助5元。但個人繳納部分實際上是從醫保個人賬戶中扣除的，醫?；饘嶋H上繳費高達每人每年85元，這使得長期護理保險基金過于依賴醫?；?，再加上城鄉居民參?；鶖荡?，給長期護理保險基金的現有籌資渠道帶來了巨大的壓力，不利于長期護理保險的可持續發展。

3.1 參數設定

以2017年為仿真模擬的基期，2020—2035年為預測期，步長為1年，系統的歷史數據主要來源于2015—2020年江西省統計年鑒、上饒市人力資源與社會保障局官網等權威網站、參考上饒市國民經濟和社會發展統計公報等資料。目前上饒市長期護理保險僅為重度失能老人提供長期護理保險服務，本文假設從2022年開始長期護理保險范圍擴大到中度失能老人及輕度失能老人。

在模型運行前，需要對一些變量參數賦值、本文根據CHARLS數據對樣本按照barthel量表測算使用stata16.0進行描述性統計。計算得出65歲及以上老年人的輕度失能率、中度失能率、重度失能率分別為35.3%、2.42%及19.67%。單位和個人按照1∶1的比例負擔長期護理保險[16]。上饒市目前采用定額籌資的方式，但難以適應經濟水平的發展。定比籌資測算可以與經濟發展水平相聯系，因此本文采用定比籌資的測算方法。在長期護理保險實施以來，醫?；鹱鳛殚L期護理保險基金的重要來源，目前醫保補貼占基金收入的比例高達94.4%，個人及單位并未實現真正的繳費，為構建獨立險種。本文根據目前上饒市的繳費規定，將個人及單位繳費與醫保補貼分離，把醫保補貼占基金收入的比例調整為38.9%。系統的其余變量分別用賦值、回歸分析和表函數法來設置，使模型能更加準確的模擬現實系統。如表4為系統部分參數及方程式設置。

表4 系統部分參數及初始賦值

3.2 模型檢驗

建立模型后，需要對模型進行檢驗，以確定模型結果能準確的描述現狀并解決存在的問題?；?017年的數據完成參數的有效性檢驗(如表5)。GDP的真實值與擬合值之間的最大誤差為3.21%，擬合情況好?？側丝跀岛吐毠つ昶骄べY的誤差均在2%以內，表明模型的結構和變量選取合理，能夠運用系統動力學模型對長期護理保險籌資費率水平進行研究。

表5 系統模擬誤差檢驗

3.3 上饒市長期護理保險籌資系統現狀仿真

隨著我國人口老齡化的加劇，失能人口不斷增加，對長期護理服務的需求也呈上升趨勢。自2016年底我國開展長期護理保險試點工作后，上饒積極探索構建完善的長期護理保險系統。本文通過系統動力學模型按照上饒目前長期護理保險的相關政策進行仿真，預測了2020—2035年長期護理保險基金的結余情況，如圖4所示，長期護理保險基金結余在制度剛開始實施時是在穩定的增長，在經過緩慢地增長后便迅速下降，到2028年基金結余量為負。如圖5所示，失能老人的數量將會逐年上升，為了使長期護理保險基金獨立且持續地運營，必須采取一定的干預措施。

圖5 失能老人人口數仿真結果

4 模型仿真分析

考慮到上饒市各地區人口差異大、財政收入差距大，因此財政補貼率固定為0.1%。每年的福彩補貼固定為1000萬元，投資收益率固定為央行活期存款基準利率0.35%。城鄉居民繳費額由職工繳費額及單位繳費額共同確定，因此本文通過對職工繳費率、單位繳費率、醫保補貼占基金收入的比例的調控，對長期護理保險進行模擬，探究長期護理保險基金是否能獨立且可持續的運行。

4.1 對職工繳費率和單位繳費率的仿真分析

本模型中個人和單位是按照1∶1的比例共同繳納長期護理保險費用，模型中職工繳費率和單位繳費率的初始值為0.1%。本文以2035年為比較節點，設置5個等級的調控方案。每個調控(如表6所示)，比較不同職工繳費率和單位繳費率下基金結余量的變化情況，仿真結果如圖6所示。

表6 職工繳費率和單位繳費率的仿真方案

如圖6所示，職工繳費率和單位繳費率越高，基金結余量越多，基金能持續的時間也越長。以上5種仿真方案結果顯示，在2035年時結余量都為正值。但在方案1下，基金結余量的曲線處于迅速下降階段，雖然仿真結果顯示在2035年依舊為正值，但很快基金結余量將變成負值。方案2在2035年時，基金結余量曲線快要接近最大值，處于緩慢上升階段，而方案3～5在2035年時，基金結余量曲線都處于快速上升階段。因此，考慮到基金的可持續性及基金的收支原則，在保持其他參數不變的情況下，應該選擇方案2。

4.2 對醫保補貼占基金收入的比例的仿真分析

按照目前上饒市長期護理保險的籌資政策，實現個人和單位獨立繳費后，醫保補貼占基金收入的比例為38.9%。2020年《擴大試點意見》提出“著眼建立獨立險種、獨立設計、獨立推進”，為提高長期護理保險基金的獨立性，本文以2035年為節點，設計了四個仿真方案，將醫保補貼占基金收入的比例分別設置為30%、20%、10%及0%，比較不同醫保補貼占基金收入的比例下基金結余量的變化，仿真結果如圖7所示。

如圖7所示，醫保補貼占基金收入的比例越低，基金結余量為負的速度越快。在方案1下，基金結余量將在2027年時為負值；在方案2下，基金結余量將在2026年時為負值；在方案3下，基金結余量將在2025年時為負值；方案4下，基金結余量將在2025年時為負值。因此，在保持其他參數不變的情況下，長期護理保險無法擺脫對醫保補貼的依賴。

圖6 不同職工繳費率和單位繳費率下 基金結余量趨勢預測圖 圖7 不同醫保補貼占基金收入的比例下 基金結余量趨勢預測圖

4.3 醫保補貼占基金收入的比例為30%、20%、10%和0%下的綜合調控策略

通過對職工繳費率及單位繳費率和醫保補貼占基金收入的比例的仿真分析，設置5種綜合仿真方案(如表7所示)，探究當醫保補貼占基金收入的比例分別為30%、20%、10%、0%時，不同職工繳費率和單位繳費率對長期護理保險基金結余量變動趨勢影響如圖8所示。

表7 綜合仿真方案

如圖8(a)所示，當醫保補貼占基金收入的比例為30%時，在方案1下，基金結余量在2030年時就為負值，到2035年時，資金缺口高達53億。在方案2～5下，基金結余量在2035年時為正值，但考慮到基金的可持續性及基金的收支原則，此時方案2最優；如圖8(b)所示，當醫保補貼占基金收入的比例為20%時，在方案1和2下，基金結余量在2030年時為負值，在方案3～5下，基金結余量在2035年時為正值，且在方案3下，基金結余量曲線處于平穩狀態，同時考慮到基金的可持續性及基金的收支原則，此時方案3最優；如圖8(c)所示，當醫保補貼占基金收入的比例為10%時，在方案1和2下，基金結余量在2030年時為負值。在方案3～5下，基金結余量在2035年時為正值，且在方案4下，基金結余量曲線處于緩慢上升階段，同時考慮到基金的可持續性及基金的收支原則，此時方案4最優；如圖8(d)所示，當醫保補貼占基金收入的比例為0%時，在方案1～3下，基金結余量在2035年為負值。在方案4和5下，基金結余量在2035年為正值，且在方案4下，基金結余量曲線處于緩慢下降階段，同時考慮到基金的可持續性及基金的收支原則，此時方案4最優。

圖8 職工繳費率和單位繳費率變動下基金結余量變動趨勢預測

綜上，對職工繳費率和單位繳費率及醫保補貼占基金收入的比例的綜合調控可知，當職工繳費率和單位繳費率為0.22%時，長期護理保險能實現獨立且可持續的運行。

5 結論與對策建議

以長期護理保險籌資費率水平為研究對象，分析長期護理保險籌資系統，構建長期護理保險籌資系統動力學模型，考察不同要素參數變化對長期護理保險基金結余量的影響。在此基礎上，以江西省上饒市為例進行實證分析，設計綜合調控方案，模擬預測長期護理保險基金結余量的變化。結果顯示，隨著老齡化水平的提升，失能老人數量持續遞增會使上饒市長期護理保險基金難以持續發展，同時過度依賴于醫?；鸩焕陂L期護理保險基金的獨立運行。根據上述結論，提出以下對策建議：

(1)完善老年健康支撐體系。針對健康老人，由衛生部門為老年人組織失能預防干預培訓，提高老年人健康素養和健康水平，從源頭上減少老年人失能的發生。針對失能老人，政府應根據失能評估結果，為失能老人提供不同的支持，以達到延緩失能的目的。其中對于輕度失能老人，重點是通過加強生活防護延緩失能。對于中度失能老人，重點是定期開展康復訓練延緩失能。對于重度失能老人，重點是發展醫院、護理院等機構照料，為其提供標準化照料服務延緩失能。

(2)建立互助共濟、責任共擔的多渠道籌資機制。構建以個人、單位、政府為主，醫保、福彩、社會捐贈等為輔的多渠道籌資機制，要通過拓寬籌資渠道的方式減輕籌資機制的壓力。積極探索社會捐贈、福利彩票劃轉等籌資渠道，充分調動個人、社會及社會團體參與籌資的積極性，拓寬社會化籌資渠道。同時要注重長期護理保險運行的獨立性，可以通過逐步提高職工繳費率及單位繳費率的方式，降低對醫?；鸬囊蕾囆?。