考慮可靠性的交直流混合配電網網架與分布式電源協同優化規劃

金國彬，劉玉龍，李國慶，辛業春，李 雙

考慮可靠性的交直流混合配電網網架與分布式電源協同優化規劃

金國彬，劉玉龍，李國慶，辛業春，李 雙

(現代電力系統仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室(東北電力大學)，吉林 吉林 132012)

含高比例分布式電源接入的交直流混合配電網是未來配電網發展的重要過渡形式，且隨著電力系統的發展，對于配電網可靠性的要求越來越高。提出了一種考慮可靠性的交直流混合配電網網架與分布式電源協同優化規劃設計方法。在場景構建階段，該方法考慮了配電網中各分布式電源出力的相關性和時序性以及各負荷功率的時序性。在可靠性評估階段，針對交直流混合配電網的運行特點，建立了完善的同時考慮穩態和故障運行下可靠性的綜合評估體系，通過建立各可靠性指標間的聯系，客觀地將可靠性指標與經濟性指標進行統一量綱處理。在優化階段，對交直流混合配電網網架結構及分布式電源接入容量設計了雙層協同優化策略。同時，建立了完備的線路故障抽樣模型。以修改的IEEE 33節點交直流混合配電網的優化規劃算例驗證了所提方法的優越性和有效性。

交直流混合配電網；可靠性；分布式電源；優化規劃

0 引言

隨著清潔可再生能源的大力發展以及電力電子裝備的大量應用，在電力系統配電網中，各種典型的直流類電源、負荷比例逐步增加，交直流混合配電網網架形式逐步得到重視和發展[1-4]。而考慮可靠性的規劃設計，對于交直流混合配電網的改造和設計至關重要。國內外學者對此展開了各種研究。

文獻[5-7]針對配電網網架與分布式電源(distributed generation, DG)的接入容量進行了雙層優化設計。其中，文獻[5]分別從電網公司、電源供應商和社會角度出發構建了多目標優化模型，得到了電壓偏差最小、多主體利益最大化的優化結果。文獻[6-7]通過概率潮流計算和多目標粒子群算法，得到了電壓偏差最小、網損最低的優化結果。但是，通常在允許范圍內的電壓偏差不會對配電網的可靠運行產生直接影響。因此，以電壓偏差最小為目標函數的優化規劃對提升配電網的可靠性作用有限。文獻[8-10]在規劃過程中考慮了故障下的可靠性約束條件，但并不能達到綜合經濟性和可靠性的最優結果。文獻[11-15]均考慮避免故障下的孤島以減少失負荷，從而有利于提高配電網運行的可靠性，但均沒有考慮負荷轉供可能導致的節點電壓越限風險。文獻[16]提出了通過最小割集法評價配電網可靠性的評估方法，但該方法只能從網絡連通性方面分析配電網的可靠性，不能充分考慮到配電網各源、荷單元的波動性。文獻[17-18]提出了不同的配電網運行越限風險指標用于評估配電網運行的可靠性。其中，文獻[17]通過層次分析法制定各風險指標的權重，該方法需要提前確定各指標間的相對重要程度。文獻[18]通過熵權法確定各指標間的權重，該方法在本質上默認各指標的重要度相同。文獻[19]將越限風險指標轉化為懲罰成本，綜合考慮經濟性進行分布式光伏優化規劃，但其懲罰成本的設定缺乏理論依據。

現有文獻所提配電網越限風險指標僅考慮了穩態運行條件，且在評估綜合指標時，各可靠性指標(電壓越限風險指標、支路越限風險指標及失負荷指標)的定權重方法都存在很大程度上的主觀性。在評估電壓越限風險時，現有文獻將各節點的電壓越限風險指標權重設置為等權重，忽略了節點中連接負荷的負荷量和負荷重要度，不能在評價體系中體現出不同節點的重要程度差異。

通常，傳統交流配電網的規劃秉持“閉環設計，開環運行”的原則[20]。這種開環運行的輻射網在接入光伏(photovoltaic generation, PV)、風機(wind turbine generation, WT)等出力不確定的DG后，在DG出力大且輕負載時段可能會出現末端電壓升高甚至越上限以及功率倒送的情況；在DG出力小且重負載時段可能會出現網損嚴重，末端電壓降低甚至越下限的情況[21]。這是由輻射狀配電網的供電路徑單一、潮流方向單一的運行特點所導致的。根據《交直流混合配電網規劃設計指導原則》(Q/GDW 11722—2017)：中壓交直流混合配電網拓撲結構可以設計為環型，從而使得供電路徑更加靈活，很大程度上降低了配電網電壓越限的概率。

此外，環型運行狀態的交直流混合配電網在發生-1故障時不會出現孤島而出現直接失負荷，但依然可能由于轉供路徑過長而導致部分節點電壓過低，或者由于轉供路線單一導致部分潮流超上限，從而產生失負荷風險。因此，有必要將-1故障時的越限指標納入目標函數對網架進行優化，從而提高配電網在-1故障下的供電可靠性。

在DG接入位置確定的情況下，各DG的接入容量會影響配電網各區域的源荷匹配率，進而影響配電網在穩態和故障運行下的可靠性。因此，合理的DG接入容量規劃也對配電網的可靠性有重要意義。

通常，配電網的故障集合中存在一些比較極端的故障場景，這些場景出現概率相對很小，而如果令優化過程在滿足這些極端故障場景下的可靠性約束下進行，其優化結果會過于保守，很大程度上犧牲了經濟性。而且在實際運行中，仍可以通過各調度單元的調度使配電網的可靠性達到要求。因此，在規劃階段，將可靠性作為指標，綜合考慮經濟性和可靠性的優化規劃更具有實際意義。

針對交直流混合配電網的運行特點，本文建立了一種交直流混合配電網可靠性評估體系，該評估體系綜合考慮了正常穩態運行和故障運行的可靠性指標，并對節點電壓越限指標的權重做了進一步細化，從而在優化規劃過程中優先保障最大量的最重要負荷的供電可靠性。并且，本文通過遞歸調用可靠性評估函數，分析越限支路故障對配電網造成的進一步影響，客觀建立了支路越限功率指標和節點電壓越限指標、失負荷指標之間的關系，再通過懲罰成本的形式將可靠性指標和經濟性指標統一量級，構造了考慮可靠性和經濟性的目標函數，很大程度上避免了各項指標間在定權重上的主觀性。

此外，本文在場景構造階段考慮了同一配電網中的各單元功率之間的相關性，并考慮了同一節點可能接入不同重要等級負荷的工程實際，從而提高了本文所提方法在實際工程中的廣泛適用性。

1 配電網運行場景構建

1.1 DG出力建模

根據統計數據，配電網中的DG出力具有時序性特點：各DG出力的概率分布參數在不同時段具有較大的差異性，且在同一配電網中，光照強度、風速之間一般具有一定的負相關性；不同地點的光照強度和風速一般具有正相關性。為了更好地模擬實際配電網中的DG出力場景，本文基于Nataf變換生成了符合同一配電網中光照強度和風速相關性的光照強度樣本和風速樣本[22]。

1.1.1 PV出力模型

光伏的輸出功率取決于光照強度，短時間內光照強度變化規律可由Beta 分布表示，不同日期相同時段的光照強度服從相同參數的Beta分布，不同時段具有數值不同的形狀參數。圖1為不同時段的PV出力形狀參數。

圖1 不同時段的PV出力形狀參數

參照文獻[23]，不同日期相同時段的PV輸出功率概率模型如式(1)所示。

1.1.2 WT出力模型

WT的輸出功率取決于風速，短時間內風速變化可由威布爾分布描述，不同日期相同時段的風速服從相同參數的威布爾分布，不同時段具有數值不同的形狀參數和尺度參數。圖2所示為不同時段的WT出力分布參數。

圖2 不同時段的WT出力分布參數

參考文獻[24]，不同日期相同時段的WT輸出功率概率模型如式(2)和式(3)所示。

1.2 負荷功率模型

式中：為負荷功率；和分別為負荷功率期望值和方差。

1.3 支路故障抽樣模型

線路的故障抽樣是通過式(5)所示的抽樣表達式得到線路的運行狀態(故障與正常運行)[25]，從而得到線路故障與運行時間序列，如圖4所示。該支路故障抽樣模型能夠體現出線路運行狀態的隨機性，并且在實際工況中可以根據各線路的老化情況設定表達式參數值，調整各條線路的故障頻率。

式中：和分別為支路的運行時段和故障時段；和分別為支路的故障率和修復率；為(0,1)內的隨機數。

2 交直流混合配電網可靠性評估

2.1 交直流混合配電網可靠性評估體系

本文所提配電網可靠性評估體系不僅模擬了配電網穩態運行下各種場景的越限指標，還通過模擬配電網各條線路發生故障的工況對配電網的影響來評估配電網在各種故障工況下的供電可靠性，通過將負荷節點進行分類能夠定性分析出各個節點的運行狀態，為后續的配電網的定量可靠性評估奠定基礎。所提可靠性評估體系如圖5所示。

圖5 可靠性評估體系

首先，將配電網發生故障后的所有負荷節點分為3類。第1類節點：與上級電網連接的負荷節點；第2類節點：不與上級電網連接但與分布式電源連接的負荷節點；第3類節點：既不與上級電網連接也不與分布式電源連接的負荷節點。其中，第2類節點構成含分布式電源孤島，第3類節點構成無源孤島。然后，通過潮流計算來評估第一類負荷節點區域的風險越限指標，根據節點重要度倒序對第2類節點進行切負荷直至孤島內滿足功率平衡約束，對于第3類負荷節點直接切負荷。

本文的可靠性指標綜合考慮了交直流混合配電網在正常運行狀態下越限風險指標和故障運行狀態下的失負荷指標與越限風險指標，既有利于提高配電網在正常穩態運行時的可靠性，又能兼顧提高配電網發生故障時的可靠性，從而從整體上綜合提高交直流混合配電網的可靠性。

2.2 越限風險指標

2.2.1電壓越限風險指標

在配電網中，節點電壓的越限指標直接關系到配電網的穩定運行，圖6所示為節點電壓與其越限嚴重度之間的關系，節點的電壓越限嚴重度越高，失負荷風險越大。本文將節點電壓越限嚴重度作為失負荷風險系數，根據式(6)—式(10)得到電壓越限風險懲罰成本。

圖6 節點電壓與其越限嚴重度之間的關系

(8)

為了優化保障最大量最重要負荷的用電可靠性，本文將各節點電壓越限指標的權重依據各節點的重要度進行設置，即重要度越高的負荷節點獲得更大的權重。節點重要度既取決于節點接入負荷的負荷等級，也取決于節點接入負荷的負荷量。同時，考慮到配電網中單個節點可能接入不同重要等級負荷的工程實際，本文將節點接入的各級負荷的負荷重要等級與負荷量乘積的累加和作為各節點電壓越限指標的權重，如式(10)所示。

2.2.2功率越限風險指標

當配電網的支路有功功率接近上限甚至越限時，可能會導致線路過電流和過負荷保護裝置動作。因此，支路有功功率越限的嚴重度越高，線路的停運概率越大，而越限支路停運又可能進一步導致其他支路有功功率越限、其他節點電壓越限和失負荷情況，此時需要再次根據本文所提的可靠性評估體系對越限支路停運后的配電網進行可靠性分析，得到越限支路停運后的電壓越限懲罰成本和失負荷懲罰成本，并以支路停運風險作為懲罰成本系數與越限支路停運后的懲罰成本相乘，最后疊加到支路越限懲罰成本中。

本文將支路功率越限嚴重度作為支路停運風險系數，再通過遞歸調用可靠性評估函數分析越限支路停運后的配電網可靠性，遞歸調用可靠性評估體系的終止條件為配電網中不再出現越限支路，最后將各層遞歸調用得到的懲罰成本疊加得到支路越限懲罰成本，從而將支路功率越限與其故障后導致的各節點越限或失負荷聯系起來。支路功率和越限嚴重度之間的關系如圖7所示，支路越限懲罰成本計算如式(11)—式(16)所示。

圖7 支路功率和越限嚴重度之間關系

2.3 失負荷指標

各負荷點的失負荷指標如式(17)所示。

年失負荷懲罰成本如式(18)所示。

3 交直流混合配電網雙層優化模型

3.1 雙層協同優化方法

交直流混合配電網網架優化適合采用二進制粒子群算法進行求解；而DG接入容量優化適合采用十進制粒子群算法進行求解?？紤]到網架優化和分布式電源優化之間存在相互影響，同時，將兩種類型的變量統一進行編碼非常復雜繁瑣。因此，為了得到最優的網架優化與分布式電源優化的組合方案，本文采用雙層規劃模型交替迭代的方式對優化規劃模型進行求解。當網架結構在迭代過程中不再更新，且兩次迭代的目標函數值偏差小于設定閾值，則滿足收斂條件，輸出迭代過程中最優網架結構與DG接入容量組合方案。雙層協同優化流程如圖8所示。

圖8 雙層協同優化流程圖

在雙層協同優化中，上層模型以網架擴增方案為優化變量，通過二進制粒子群算法進行優化；下層模型以DG接入容量為優化變量，通過十進制粒子群算法進行優化。通過雙層模型的交替迭代求解得到考慮可靠性的最優的交直流混合配電網的網架結構與DG接入容量組合。雙層協同優化結構示意圖如圖9所示。

圖9 雙層協同優化結構示意圖

3.2 上層模型

3.2.1上層目標函數

上層模型以年運行成本最小化為目標函數，具體包括：交直流混合配電網增設線路的年投資成本及運維成本、年網損費用及各可靠性指標的懲罰成本。

1) 增設線路建設的年均攤成本

2) 年運維成本

3) 年網損費用

4) 越限懲罰成本

3.2.2上層約束條件

上層約束條件為節點功率平衡方程約束條件和變換器功率方程約束條件。本文按照文獻[26]所提方法求解交直流混合配電網潮流。

1) 變換器功率平衡約束條件

(28)

2) 節點功率平衡約束條件

3) 孤島內功率平衡約束條件

3.3 下層模型

3.3.1下層目標函數

下層模型以DG接入效益最大化為目標函數，具體包括：建設DG帶來的環境凈收益，各可靠性指標的懲罰成本。

(34)

1) DG發電等效的環境收益

2) DG接入的年投資成本

3) DG接入的年運維成本

4) 年運行網損費用

同上層模型。

5) 可靠性指標懲罰成本

同上層模型。

3.3.2下層約束條件

1) DG接入節點裝機容量約束

2) DG總裝機容量約束

3) 功率平衡約束條件

變換器功率平衡約束條件、節點功率平衡約束條件和孤島內功率平衡約束條件同上層模型。

4 算例

本文算例以改造的IEEE 33節點交直流混合配電網為基本網架結構，如圖10所示為待優化IEEE 33節點交直流混合配網。圖中實線連接為改造IEEE 33節點基本網架已建設線路；虛線連接為可建設線路；實心黑色節點為交流節點；空心白色節點為直流節點；連接WT節點為風機接入節點；連接PV節點為光伏接入節點；紅色三角標注為重要度最高的4個節點。從圖8中可以看出，該網架的特點是無論選取任何線路建設方案，當線路1-2發生故障時，都會使整個配電網進入孤島運行狀態，可能出現大面積失負荷。同時，如果通過節點22增加上級電網與中間部分節點的互聯線路，當線路2-3發生故障時，所有負荷的功率都由左側線路傳輸，這一方面可能會使中間部分和右側部分節點的電能傳輸路徑更長，右側部分的節點成為潮流末端部分節點而出現節點電壓越限；另一方面可能使左側部分線路出現支路功率越限的情況。

圖10 待優化IEEE33節點交直流混合配網

1) 算例1：不同可靠性指標的優化方法對比

算例1將3種優化方法的優化結果做對比分析。方法1：僅考慮穩態風險指標而不考慮故障下可靠性指標的優化方法；方法2：故障下僅考慮失負荷指標而不考慮故障下越限指標的優化方法；方法3：本文所提優化方法。不同優化方法下的DG接入容量如表1所示；不同優化方法下的各項指標對比如表2所示；方法1、方法2和方法3的網架優化結果分別如圖11—圖13所示。

表1 不同優化方法下的DG接入容量

表2 不同優化方法下的各項指標對比

圖11 方法1網架優化結果

圖12 方法2網架優化結果

圖13 方法3網架優化結果

從圖11可以看出，該方法更傾向于用最經濟的線路建設來增加供電路徑以提高配電網各區域間的能量互動，進而降低配電網穩態運行時的越限指標。但是，當線路13-14、30-31等發生故障時(如圖14所示)，會使得一部分節點成為孤島節點，從而可能出現失負荷。從表2中可看到方法1的失負荷懲罰成本最高。故障下節點失負荷時間對比如圖14所示。從圖14也可以看出，方法1的優化結果相比于方法2和方法3的優化結果，線路14-18、31-33的失負荷時間普遍增加。因此，僅考慮穩態運行越限的優化方法在發生故障后配電網的可靠性很低。

圖14 故障下節點失負荷時間對比

從圖12中可以看出，方法2在優化過程中用最經濟的線路建設方式將所有節點連入環內，從而保證在配電網發生-1故障時(除1-2線路外)不會出現直接失負荷情況，但是當線路2-3發生故障時，會導致配電網右側包括4個重要節點的很多節點的供電路徑過長，從而出現許多節點的電壓越下限情況。

方法3和方法2相比，進一步考慮了故障下可能出現的越限風險指標，為避免因為線路2-3故障導致右側節點電壓越限，方法3的DG接入容量優化結果表現為WT3和PV2接入容量偏大，該優化結果一方面可以抬升右側節點的節點電壓，降低節點電壓越限風險，另一方面可以降低功率大范圍轉移帶來的功率損耗，減小潮流上游支路的轉供壓力，降低支路功率越限風險。同時，圖13所示的網架優化結果通過建設線路11-22，與方法2相比在線路2-3故障時縮短了上級電網向重要節點5、節點6和節點24 的供電距離，并且當線路3-4、線路4-5、線路5-6發生故障時，縮短了上級電網向重要節點30的供電距離。方法2和方法3在故障下電壓越限概率對比和支路功率越限概率對比分別如圖15和圖16所示，可以看出在故障下方法3相比于方法2的可靠性更高。

圖15 方法2和方法3在故障下節點電壓越限概率對比

圖16 方法2和方法3在故障下支路功率越限概率對比

從表2中可看出，因為3種優化結果的網架結構都增加了互聯，提高了供電靈活性，所以穩態條件下的電壓越限風險和支路功率越限風險為0。而區域源荷匹配率較高的配電網可以降低配電網的運行網損，因此，表1所示的DG接入容量優化結果中方法1和方法2的PV1接入容量相對于方法3更大，這是由于PV1的接入位置處于工業負荷區，而光伏出力曲線和工業負荷功率曲線的匹配率更高的緣故。

2) 算例2：不同節點重要度優化結果對比

算例2將不同節點設置為高重要度節點，均通過本文所提方法進行優化，并對優化結果進行對比分析。方案1將節點5、6、25、30設置為高重要度節點，其優化結果如算例1方法3所示。方案2將節點14、15、31、32設置為高重要度節點，方案2網架優化結果如圖17所示，方案2的DG接入容量優化結果如表3所示。故障下節點電壓越限概率對比如圖18所示。

表3 方案2的DG接入容量優化結果

圖17 方案2網架優化結果

圖18 故障下節點電壓越限概率對比

從優化結果對比上可以看出，優化過程中會將更多資源向高重要度節點傾斜，配電網中的節點重要度設置不同會影響優化結果，因此有必要將重要度作為電壓越限指標的權重以優先保障高重要度節點的供電可靠性。

5 結論

本文針對交直流混合配電網的運行特點，提出了網架結構與DG協同優化規劃設計方法。具體結論如下：

1) 在場景構建階段，將各源荷單元的概率密度函數參數變化與Nataf變換相結合，生成了具有相關性和時序性的源荷出力樣本，由此構建的場景更貼合工程實際。

2) 在可靠性評估階段，建立了綜合考慮穩態和故障運行條件下可靠性的可靠性評估體系，細化了電壓越限風險指標，建立了支路功率越限指標、電壓越限指標和失負荷指標間的聯系，將各可靠性指標轉化為與經濟性同一量級的懲罰成本，避免了各指標在定權重上的主觀性。

3) 在優化階段，采用雙層迭代求解可以得到整體可靠性最優的優化規劃方案。

4) 算例分析表明，相比于只考慮穩態條件，綜合考慮穩態和故障運行可靠性的優化規劃更具優勢。雖然在穩態運行時，源荷匹配率的弱化導致網損輕微增大，更多指標的約束導致新建線路成本的提升，但是，故障后潮流末端的電壓越限風險和潮流首端支路功率的越限風險可得以大幅度降低，從而利于全面提高配電網的可靠性。

此外，本文所提優化規劃方法的優化結果可以根據節點重要度的不同分布情況而進行靈活調整，從而優先保障最大量、最重要負荷的供電可靠性。

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Collaborative optimization planning of an AC/DC hybrid distribution network frame and distributed power generation considering reliability

JIN Guobin, LIU Yulong, LI Guoqing, XIN Yechun, LI Shuang

(Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control & Renewable Energy Technology Ministry of Education (Northeast Electric Power University), Jilin 132012, China)

The AC/DC hybrid distribution network with a high proportion of distributed generation access is an important transitional form for the development of the future distribution network. With the development of power systems, the requirements for the reliability of the distribution network have increased. This paper proposes a method of collaborative optimization planning and design for an AC/DC hybrid distribution network framework and distributed generation, a method that considers reliability. In scenario construction, the correlation and timing of output of each distributed generation and the timing of each load power are considered. A comprehensive reliability evaluation system considering steady- and fault-operation is established from the operational characteristics of AC-DC hybrid distribution network. This is done by establishing the relationship between the reliability indicators, where the reliability and economic indicators are objectively processed in a unified dimension. A two-layer collaborative optimization strategy is designed for AC-DC hybrid distribution network structure and distributed generation access capacity. At the same time, a complete line fault sampling model is established. The superiority and effectiveness of the proposed method are verified by an example of the optimization planning of a modified IEEE 33-bus AC-DC hybrid distribution network.

AC/DC hybrid distribution network; reliability; distributed generation; optimized planning

10.19783/j.cnki.pspc.220065

國家重點研發計劃項目資助(2018YFB0904703)

This work is supported by the National Key Research and Development Program of China (No. 2018YFB0904703).

2022-01-15；

2022-02-28

金國彬(1977—)，男，博士，副教授，研究方向為新能源發電及其并網、智能電網技術實現、電能質量治理；E-mail: jgbjgb2005@126.com

劉玉龍(1995—)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向為交直流混合配電網優化規劃。E-mail: 2863227890@ qq.com

(編輯 魏小麗)