軌道交通沿線車致振動及二次結構噪聲正向設計方法研究

劉舫泊，陳以庭，馮讀貝，楊吉忠

（中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031）

軌道交通系統與城市土地資源一體化是當前城市發展的方向。以綠色可持續交通為導向（Transit Oriented Development，TOD）的TOD 發展模式已成為實現緊湊型城市建設與便捷高效交通發展的關鍵途徑[1]。而隨著越來越多“城市軌道交通-商業/居住”共建體及“城軌-高鐵-機場”綜合交通樞紐的出現，一系列問題也逐漸涌現，列車通過時引起的沿線環境及建筑振動和二次結構噪聲[2－4]便是其中之一。長期的列車荷載作用會影響結構安全性；此外建筑構件也會輻射低頻結構噪聲，相比高頻噪聲更易對人產生長期性的健康危害[5]。近年來也時有軌道交通沿線建筑車致振動及二次結構噪聲超標而被投訴整治的情況出現[6]。而問題導向式（出現問題、治理問題）的振動噪聲控制在付出更多時間、經濟成本的同時，也一定程度上影響了正常的社會經濟生產秩序。因此，針對軌道交通沿線建筑開展振動噪聲正向設計的必要性越發凸顯。低振動噪聲正向設計是根據振動噪聲目標（評價指標、限值要求）開展減振降噪設計[7]。在線路、建筑結構設計之初就同步考慮其振動噪聲問題，進而將聲學設計貫穿于整個項目設計周期之內，以減少線路建成之后因為振動噪聲不達標而帶來的一系列負面影響，對推動“城市-交通”融合發展具有重要意義。

開展振動噪聲正向設計首先需要對軌道交通沿線的建筑車致振動和噪聲進行預測。Kurzweil[8]通過擬合試驗數據得到了估算二次結構噪聲的經驗公式。這種方法的優點是簡單快捷，但它難以考慮最基本的建筑結構型式及變化。另一種普遍采用的預測方法是有限元（Finite Element Method，FEM）分析[9]，該方法的主要思路是通過“列車-軌道”模型獲取列車荷載，然后通過“軌道-土體-建筑”模型獲取時程車致振動響應[10－13]。二次結構噪聲則是在獲取建筑振動響應基礎上通過聲學邊界元/有限元方法計算得到[14－16]。有限元方法可以更加真實且具體描述包括軌道、線路、土層、建筑結構等主要參振環節的細節特征，但由于實際研究對象的結構形式復雜，空間尺度巨大，構建和求解這些模型所需時間成本非常昂貴，因此迫切需要快速準確的車致振動-結構噪聲計算方法。

本文提出一種從線路設計階段開始，考慮線路類型、軌道結構、巖土環境及沿線建筑型式等因素，預測軌道交通沿線車致振動及二次結構噪聲，最終實現沿線環境振動噪聲滿足標準規定和人員舒適度要求的正向設計方法。過程中為了提高此方法的工程應用價值，開發了“車致振動-二次結構噪聲”快速計算方法，大大降低傳統有限元求解此類問題的時間成本。

1 研究方法

1.1 車致振動-噪聲正向設計流程

對于不同軌道交通沿線建筑車致振動/噪聲的設計流程不完全一致，但基本上可劃分為方案初步設計、模型仿真預測、聲振結果評價、設計方案優化以及優選方案輸出5個環節，方法路線如圖1所示。

圖1 正向設計方法路線

首先，根據初步設計方案，建立軌道交通沿線/共建建筑車致振動噪聲預測模型，包括“車輛-軌道”耦合動力學、“軌道-土體-建筑”結構動力分析以及建筑結構聲輻射3 個子模型。其中子模型1 考慮列車型式、編組、運行速度以及軌道結構型式、線路類型等條件，計算時程列車荷載，將其作為子模型2的輸入條件；子模型2 模擬列車載荷傳遞至建筑結構的完整路徑，考慮線路型式（橋梁、隧道、路堤等）、地質參數、建筑結構等條件，計算列車荷載經軌道、大地傳遞至建筑產生的車致振動，將建筑的振動響應及有限元網格作為子模型3的輸入條件；子模型3根據子模型2 輸出的結構有限元網格建立聲學計算域，將子模型2 輸出的結構振動響應作為邊界條件計算建筑振動輻射的二次結構噪聲。

然后對由子模型2 和子模型3 計算的車致振動及二次結構噪聲結果進行評價，采用的評價標準為《JGJ/T 170－2009 城市軌道交通引起建筑物振動與二次輻射噪聲限值及其測量方法標準》[16]。若振動噪聲超出標準限值則根據設計方案優化步驟，對軌道、線路、建筑等中間參振環節進行減振設計，并根據新的設計方案，再次執行“仿真預測-結果評價”循環流程，直至車致振動噪聲滿足標準要求。輸出優選的設計方案，正向設計流程結束。

1.2 車致振動-二次結構噪聲快速計算方法

建筑結構振動和二次結構噪聲的計算是本正向設計方法的核心內容，傳統的方法是在時域內采用有限元方法計算結構振動及輻射噪聲。而當模型體量過大，分析頻率較高（結構振動/噪聲分析頻率均需達到200 Hz 以上）時，滿足計算精度要求所需的有限元網格數量急劇增加，這極大延長了計算時間。而環境振動及二次結構噪聲的預測與優化是個需要多次循環的過程，單次計算時間過長必然導致該方法失去工程應用價值。為解決此問題，提出一種快速求解結構振動及二次噪聲的計算方法，該部分的具體實現方法如圖2所示。

圖2 車致振動-二次結構噪聲快速計算方法流程

采用有限元軟件Midas 計算結構振動，提前定義敏感點的網格組及所要輸出的結果類型，避免對整個超大尺度模型進行結果輸出，僅輸出網格組及振動結果，可大幅縮減計算時間。而由于Midas 與噪聲分析軟件間無數據接口，因此通過自編程序開發“振動-噪聲”數據接口，將輸出的網格組及振動響應編譯為可導入噪聲分析軟件的文件格式。后在噪聲分析軟件中根據導入的結構網格組建立聲學計算域，將導入的時域振動結果經快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）后映射到結構網格上作為邊界條件，在頻域內利用自適應階次有限元（Finite Element Method Adaptive Order，FEMAO）技術[17－18]快速求解結構振動輻射的二次噪聲。FEMAO 技術自動根據計算頻率調整網格階次，適當放寬聲學網格尺寸來減少網格數量，從而減少求解時間。

2 算例驗證

2.1 算例介紹

筆者團隊曾對某鐵路沿線建筑進行振動試驗，將其作為算例驗證“車致振動-二次結構噪聲快速計算方法”的可靠性。算例為4層磚混結構樓房，現場情況與模型示意圖及主要參數如圖3 至圖4 和表2所示。采用時域分析法計算車致振動響應，列車運行速度為80 km/h，通過時間為8 s，計算時間步長設置為0.002 s；振動結果經快速傅里葉變換后在頻域內求解聲學響應，分析帶寬及頻率分辨率分別為250和0.125 Hz。為說明將FEMAO 技術用于求解二次結構噪聲的優勢，對比傳統FEM 以及FEMAO 技術的計算效率如表1所示。

圖3 算例現場情況

圖4 軌道-土體-建筑模型示意

表1 FEM與FEMAO計算效率對比

表2 算例土體參數

由表1可得，采用FEMAO方法計算二次結構噪聲時，使用數量更少的聲學有限元網格模型便可準確計算更高頻率的聲學響應；同時在計算機硬件條件一致的情況下，采用FEMAO 方法計算時占用內存更低，求解時間可節省3倍。說明FEMAO技術對于減少網格數量、降低計算成本具有極大的優勢。

2.2 結果驗證

現場試驗結果表明，列車荷載作用下樓板的振動以垂向振動為主[19]。鐵路沿線建筑一層地板處垂向振動的試驗與仿真結果對比如圖5所示。

由圖5 可得，在振動響應顯著的10 Hz～63 Hz頻段內試驗與仿真結果基本一致，樓板垂向最大分頻振級仿真結果為75.4 dB，試驗結果為74.4 dB；結果的差異主要體現在100 Hz以上的高頻區域，而此范圍內建筑振動水平較低，不會對整體振動水平產生影響。大量研究結果[10－15,19]也表明建筑的車致振動由40 Hz～63 Hz 的低頻振動主導，因此可認為仿真模型基本能夠反映建筑車致振動的實際情況。建筑振動及房間內二次結構噪聲窄帶頻譜如圖6所示。

圖5 樓板垂向加速度仿真與實測對比

由圖6 可得，二次結構噪聲與樓板振動峰值頻率吻合，100 Hz 以上出現較為密集的噪聲峰值。對聲學計算域進行模態分析也發現了聲腔在100 Hz以上頻段存在密集的聲學模態，表3 中統計了100 Hz 以上二次結構噪聲的峰值頻率以及聲腔的若干階聲學模態頻率，每個高頻噪聲峰值頻率均能與聲學模態頻率一一對應，因此可認為100 Hz以上的高頻峰值主要是由封閉聲腔存在的聲學模態引起。

表3 聲壓峰值頻率與聲學模態

圖6 樓板垂向振動加速度與建筑內場點聲壓

由于本算例中未對二次結構噪聲進行現場試驗，故將仿真結果與已發表文獻的仿真及試驗結果對比，驗證計算結果處在合理范圍內，對比結果如圖7所示。選取文獻時盡可能使車輛運行速度、建筑結構型式、振源距接收點距離等對二次結構噪聲結果影響較大的參數與算例保持一致。

圖7 建筑內場點聲壓仿真與文獻結果對比

由圖7 可得，大量研究結果均表明二次結構噪聲主頻集中在40 Hz～63 Hz 范圍內，最大聲壓級約為60 dB～70 dB；其他頻段內聲壓級分布范圍為20 dB～50 dB，等效A 聲級為40 dBA 左右。本算例中噪聲主頻為63 Hz，峰值為60.1 dB，等效A聲級為41 dB(A)；頻譜曲線也與參考文獻基本一致。以上結果表明，本文計算方法基本能夠反映列車荷載作用下沿線建筑的車致振動和二次結構噪聲水平，同時相比傳統時域有限元方法具有更高的計算效率，可用于低振動噪聲正向設計中的車致振動及二次結構噪聲計算環節。

3 工程應用

現以某在建“高架車站-商業共建體”的振動及二次結構噪聲控制為例，闡述本文所提的軌道交通沿線建筑結構振動及二次結構噪聲正向設計方法的工程應用。

3.1 工程概況與模型

設計對象為一橋建分離式高架車站，采用線下式站房布局，車站中間部分為站廳，兩端為商業共建結構，車站剖面及有限元模型如圖8 所示。候車廳標高為6.8 m，軌行層標高為21.08 m，站場規模為3臺7 線（2 正線，5 到發線），正線設計時速為200 km/h，初步設計的軌道類型為無減振有砟軌道。車站基礎形式為樁基礎，正線橋墩與站房支撐柱同承臺。由于車站體量較大，故將其分解為站廳和商業兩個部分分別計算。站廳模型尺寸沿軌道方向取267.0 m，垂直于軌道方向取218.0 m，豎向取75.0 m；商業模型尺寸沿軌道方向取170.0 m，垂直于軌道方向取170.0 m，豎向取80.0 m。模型截斷區域采用黏彈性人工邊界模擬。

圖8 車站-土體有限元分析模型截面

3.2 車致振動-噪聲分析

列車以200 km/h 速度正線通過高架橋梁時，車輛動荷載直接作用于橋梁，后經基礎結構傳遞至站房。此時橋梁在列車動荷載作用下振動，同時輻射噪聲，同時沿支撐柱由基礎傳遞至上層站房的振動能量也激發站房樓板振動，同時輻射二次結構噪聲。車致振動及二次結構噪聲傳遞路徑示意及頻譜曲線如圖9至圖10所示。由于站廳和商業區域的站房結構、傳遞路徑以及聲振頻率響應特性基本一致，故此處僅針對站廳區域展開詳細分析說明。

圖9 車站振動噪聲傳遞路徑

圖10 站房車致振動及候車廳內二次結構噪聲

由圖可得，橋梁結構最大分頻振級為114.4 dB，出現在100 Hz 處；橋墩最大振級為96.0 dB，出現在20 Hz處；橋梁的振動經橋墩及基礎結構衰減后傳遞至候車廳樓板，高頻振動衰減較明顯，在20 Hz處出現振動峰，最大分頻振級為83 dB。此時，候車廳內二次結構噪聲一部分由正線橋梁輻射噪聲貢獻，一部分由候車廳樓板輻射噪聲貢獻。分別建立橋梁和樓板二次結構噪聲仿真模型進行計算，橋梁輻射噪聲為60.5 dB(A)，樓板輻射噪聲為42.4 dB(A)，整體二次結構噪聲為60.6 dB(A)。橋建分離結構型式使更多的能量留在“橋梁-橋墩”結構上，從而激發更加劇烈的振動響應，進而輻射的二次結構噪聲也更大；樓板的振動經過橋墩、土體、支撐柱等衰減，振動響應較低，故其輻射的噪聲也較小。對于商業區域，站房樓板輻射噪聲為53.8 dB(A)，正線橋梁輻射噪聲為63.8 dB(A)，整體A聲級為63.9 dB(A)。由于商業區域共有兩層，本文選取更靠近軌行層的區域進行評價；同時站廳層高較高，空間更大，結構輻射的噪聲在傳播的過程中也會衰減，因此商業區域相比候車廳噪聲較大。由于本案例中站廳及商業區的車致振動及二次噪聲均超過JGJ/T 170－2009 的限值要求，因此進入優化設計階段，對其開展低振動噪聲設計。

3.3 低振動噪聲優化設計

對軌道進行減振設計是控制車致振動噪聲的有效方法[5]。軌道減振設計示意圖如圖11所示。

圖11 軌道減振方案示意圖

圖11（a）所示為減振墊有砟軌道（方案1），即在道床底部滿鋪具有一定剛度的減振墊，減小振動向軌下結構傳遞，設計剛度為0.021 N/mm3，參振質量為4.5 t/m/線，軌道結構高度約為800 mm。圖12 所示為采用方案1后車站樓板振動及站廳內二次結構噪聲頻譜。

圖12 優化方案減振降噪效果

由圖12 可得，采用方案1 后，20 Hz 附近的振動被放大，在4 Hz～40 Hz 范圍內的振動大于未減振時的情況，20 Hz處的振級達到93.8 dB，這是由于減振方案中的設計剛度使其產生20 Hz 的固有頻率，在列車荷載作用下產生低頻共振，從而大幅放大了20 Hz附近的振動；二次結構噪聲在16 Hz～25 Hz處相比未減振工況有所提高，在40 Hz～125 Hz頻段內減振墊有砟軌道有效控制了站廳區域二次結構噪聲，明顯降低了63 Hz處的噪聲峰值，等效A聲級為54 dB(A)；商業區域為58.8 dB(A)。采用方案1 后車站的振動及結構噪聲仍超過JGJ/T 170－2009 中45 dB(A)的限值要求，需繼續進行軌道減振設計，再次執行“設計方案優化-建模仿真預測-聲振結果評價”流程。

圖11（b）給出了重新設計的軌道減振方案，采用一種重型減振軌道，板厚為0.8 m，彈性元件設計剛度為9 600 kN/m，設計隔振頻率為7 Hz，參振質量為8.8 t/m/線，軌道結構高度為1 300 mm，通過較大的參振質量和較低的隔振頻率，大幅減小振動向軌下結構物的傳遞。方案2的減振降噪效果也在圖12中予以體現。最大振級為79.6 dB，出現在20 Hz處；站廳內二次結構噪聲在全頻段內均明顯降低，等效A聲級為36.3 dB(A)；商業區域等效A 聲級為42.3 dB(A)。采用方案2 后車站的振動及結構噪聲均已滿足標準限值要求，低振動噪聲正向設計流程結束，最終輸出方案2為滿足振動噪聲限值要求的軌道設計方案。

4 結語

本文提出一種針對軌道沿線建筑振動及二次結構噪聲的正向設計方法，構造“方案設計-建模仿真-結果評估-方案優化”的閉環優化設計環節，在項目設計階段開展針對軌道沿線建筑的振動噪聲控制。開發了“車致振動-二次結構噪聲”快速計算方法，大大縮短設計周期，提高該正向設計方法的工程應用價值。

通過現場試驗數據和已發表的文獻結果對所開發的“車致振動-二次結構噪聲”快速計算方法進行驗證，并將該正向設計方法應用于某“車站-商業”綜合體的設計中，使站廳和商業區域的二次結構噪聲降低20 dB(A)以上，最終達到標準限值要求。然而該方法在進行振動及二次結構噪聲計算方面仍有如下幾點要進一步研究：

（1）車致振動仿真結果在80 Hz 以上頻段與試驗數據相差較大，這可能與“軌道-土體-建筑”模型中土體的阻尼參數有關，如何設置阻尼才能更加準確反映實際情況是下一階段的重點工作；

（2）目前二次結構噪聲方面的工作仍處在仿真分析階段，仍需通過現場試驗結果對二次結構噪聲計算方法進行驗證和優化。