雙層中空玻璃隔聲性能仿真研究

朱 曦，王麗娟，王曉理，蔣 婧

（1.西安工程大學 城市規劃與市政工程學院，西安 710048；2.西安建科門窗有限責任公司，西安 710038）

隨著我國城市交通快速發展，噪聲污染已成為影響人們日常生活和危害人體健康的突出環境問題[1]。窗戶作為建筑重要的外圍護結構之一，具有著通風、采光、隔熱、隔聲等重要用途，但又是噪聲進入室內的主要傳播途徑，現階段市面上普通的窗戶由于玻璃組合較為簡單導致隔聲性能普遍不佳。因此本文主要研究不同中空玻璃組合的隔聲性能。

常見的中空玻璃的空氣層主要用于消耗進入室內噪聲的能量，所以研究空氣層厚度對于隔聲性能的影響很有必要。蔡樂剛等[2]研究了空氣層厚度增加可使中空玻璃隔聲效果提升，但所對比工況較少，結論不夠全面。而現階段夾膠中空玻璃的使用率越來越高，主要因為夾膠對于低頻噪聲的抑制效果較好，蔡樂剛等[3]研究了夾膠中空玻璃對于中低頻的交通噪聲有較好的隔聲效果，張吉等[4]研究發現中空玻璃對于中低頻噪聲的隔絕效果表現一般，且不同的中空玻璃組合的隔聲效果也不盡相同[5]。雖然隔聲窗通常使用平均隔聲量作為評價隔聲性能的唯一指標[6]，但在日常生活中對人們健康影響最明顯的噪聲主要來自于500 Hz以下的中低頻段[7]。而針對不同結構雙層中空玻璃對于低頻乃至全頻段噪聲的隔聲效果的問題目前還鮮有研究，因此，設計并尋找隔聲效果最佳的中空玻璃模型，成為了現在最主要的問題。

綜上所述，本文分別建立了玻璃厚度不變、空氣層厚度增加和玻璃組合總厚度不變、玻璃與空氣層厚度反向變化兩大類雙層中空玻璃組合的模型，分別研究玻璃厚度、空氣層厚度及其耦合作用下隔聲性能表現。此研究對于尋找有效抑制噪聲的中空玻璃組合，為人們提供一個舒適、健康、綠色的室內聲環境尤為重要[8]。

1 仿真原理及研究方法

1.1 雙層中空玻璃隔聲原理

當室外聲源產生振動發出聲波后，通過空氣介質傳遞到外玻璃表面上時，一部分聲波入射到玻璃表面后形成了反射，產生反射波。另一部分聲波穿過外層玻璃后進入空氣層，在空腔內經過多次反射后能量被消耗掉，最后一部分聲波穿過內層玻璃形成透射波進入另一空間。利用聲波在物理性質不同的物質表面多次反射而使聲強級逐級衰減的原理，達到隔聲的目的[9]，這就是中空玻璃的隔聲原理。

1.2 聲傳輸損耗（STL）測量原理

依照ISO 10140－2，通常對于建筑構件的隔聲性能評價均使用雙室法對聲傳輸損耗（Sound Transmission Loss，STL）進行測量[10]，聲傳輸損耗定義為總入射功率Pin相對于總透射功率Ptr的比率，公式為：

聲傳輸損耗一般是針對聲源側為擴散場來定義的，而在接收側則可以使用如圖1(a)所示的混響室或者如圖1(b)所示的消聲室。以上兩種情況聲源側的入射功率均通過式(2)進行計算：

圖1 雙室法示意圖

其中：Ss是聲源側即玻璃窗的面積，p2rms是聲源室(擴散場)中的均方根壓力，ρ是密度，c為聲速。該表達式是通過分析聲源側處在理想的擴散聲場中時玻璃表面的入射功率所得出的結果[11－12]。

1.3 混響室-混響室設置

假設聲場是擴散場，且接收室也為混響室，見圖1(a)，透射功率由式(3)表示：

其中：Prms是接收室內的均方根壓力，Ar是接收室的吸收率，即每個區域Si與其吸收系數αi的乘積。結合式(2)、式(3)、式(4)即可得出混響室-混響室條件下的聲傳輸損耗(STL)表達式為：

其中：SPLS和SPLr分別是聲源側和接收側的平均聲壓級。

1.4 混響室-消聲室設置

在如圖1(b)所示的混響室-消聲室的環境中，透射功率見式(6)：

進一步將此表達式與式(1)和式(2)相結合，可以得出式(7)：

其中，對于平面構件的玻璃而言，Ss=Sr，SILtr是透射的聲強級，也即所測量的聲強級。

1.5 雙室法理想模型假設

為了減少計算量，在使用雙室法模擬計算STL時，進行如下假設：中空玻璃的聲源側為理想的擴散場(混響室)，接收側為理想的混響室和消聲室，且假設所測試的中空玻璃模型的結構對聲源側的聲場影響小到忽略不計，并將該模型聲源側的聲場定義為在隨機方向上運動的N個不相關的平面波的總和。則在聲源側的壓力場為：

其中極角θn和φn以及相位?n是獨立的隨機數。在計算該模型時，會為每個n生成一組新的隨機數，稱為隨機種子。項保證了無論N的選擇如何，場都具有恒定的強度。對于較大的N值，室內平均均方根壓力的理論極限將為Prms=，玻璃窗則反射擴散場。場的反射分量是：

在玻璃窗的表面，施加到結構上的總壓力載荷是聲源場內壓力和反射壓力的總和：

使用pwindow代替式(1)中的Pin,作為載荷施加在玻璃窗的源側。在接收側，使用以完美匹配層（PML）終止的空氣域對理想混響室和消聲室進行建模，模型示意圖如圖2所示。

圖2 雙室法簡化模型示意圖

1.6 中空玻璃聲傳輸損耗曲線的預測

圖3為結合單層板隔聲特性及邊界剛度效應所推測的中空玻璃隔聲特性曲線。對于中空玻璃而言，主體可看作是各向同性彈性材料，并且其聲傳輸損耗（STL）也具有一般的頻率相關特性[13]，且因為本文采用“聲-固耦合”進行物理場設置，對于玻璃四周采用簡易的窗框進行固定，并進行了固體力學的相關條件設置。根據1.5節中對于理想模型設置，理論上得出的聲傳輸損耗數值趨勢圖的低頻部分應與該曲線圖中的“剛性全約束”部分大致一致，中高頻區域的趨勢也將與之類似。

圖3 中空玻璃理論隔聲特性曲線

2 建模與參數設置

2.1 模型建立與網格設置

中空玻璃的空氣層厚度一般決定噪聲進入室內時所消耗的能量多少，理論上空氣層越厚隔聲性能越好，并且5 mm玻璃常用于外墻窗戶這類小面積透光結構。而在實際工程中，受窗框寬度所限，常見的雙層中空玻璃厚度一般不大于27 mm厚。根據如上情況建立18種中空玻璃模型，如表1所示。

表1 雙層中空玻璃參數

其中，將5 mm玻璃+9 mm空氣層+5 mm玻璃的雙層中空玻璃結構簡化為5+9A+5，其他玻璃組合同理。建模方面如圖4所示，以6+15A+6為例，玻璃及完美匹配層使用掃掠網格，采用uPVC 材料的窗框使用自由四面體網格，最大單元大小設置為空氣中壓力波波長0.085 8 m的五分之一，最小單元大小設置為壓力波波長的二十分之一，其余部分參數如表2所示。

圖4 進行1/4切面的6+15A+6中空玻璃及接收側為混響室/消聲室的模型網格圖、軸測圖與側視圖

表2 6+15A+6中空玻璃網格參數

2.2 材料參數設置

18種雙層中空玻璃材料均采用表3所示的參數進行設置，至此即可完成所有中空玻璃的聲學仿真模型構建及參數設置。

表3 中空玻璃材料參數

2.3 仿真過程設置

根據國際標準化組織頒布的聲波測量的“優選”頻帶，可認為倍頻帶是頻譜分析的最寬帶寬，或選用更窄的1/3倍頻程進行測量。但由于倍頻程和1/3倍頻程是恒百分比帶通濾波器，在恒百分比條件下，其帶寬隨著濾波器中心頻率變化，在低頻段內較窄，而在高頻段內較寬。因此，濾波器組的分辨率在低頻段內較好，在高頻段內較差。但為了研究使玻璃隔聲效果變差的深埋在噪聲中的窄帶信號或者單頻信號，為了探討更精確地引起玻璃結構振動導致隔聲量失效的頻率，本次仿真中使用了1/6 倍頻程進行測量。

使用COMSOL 軟件中的聲-固耦合模塊對有限尺寸的18 種中空玻璃模型進行仿真分析。在模型正面施加載荷，當聲源通過玻璃后，在接收側用完美匹配層(PML)包圍的空氣域模擬理想的混響室與消聲室兩種情況，用于無反射地吸收所有出射聲波，減少模擬結果誤差。隨后以1/6 倍頻程在125 Hz～4 000 Hz 頻率區間中對31 個中心頻率進行計算，將隨機種子分別設置為120、150、180后對其使用參數化掃描，即可同時獲得在3 個隨機種子變量下同一模型在125 Hz～4 000 Hz頻率區間中所有的聲傳輸損耗數值。

3 結果與分析

3.1 空氣層變化仿真結果

針對表1 中方案1，對9 種玻璃模型進行仿真后得到圖5，可知5+9A+5 在200 Hz 出現隔聲量低谷，且其它8種玻璃組合在180 Hz時受到了結構共振的影響，均產生了隔聲量低谷。從隔聲量數值看，5+17A+5接近在全頻率段高于5+9A+5，平均隔聲量達到了31.59 dB，最低隔聲量為14.6 dB，最高隔聲量可以達到42.9 dB。

圖5 空氣層從9 mm至17 mm變化時中空玻璃在1/6倍頻程下的聲傳輸損耗圖

圖6表明聲傳輸損耗數值總體分布為正態分布，6個異常值為玻璃組合出現結構共振的頻率所對應的隔聲量，其余數值多集中分布于30 dB 左右。當中空玻璃的空氣層從9 mm增至17 mm厚時，每增加1 mm，聲傳輸損耗平均增加0.56 dB，說明空氣層厚度的提升使隔聲性能顯著提高。

圖6 中空玻璃聲傳輸損耗數值分布圖

由圖7 可得，在6 次隨機試驗中，5+9A+5 均在200 Hz 時出現隔聲量低谷，且結果誤差較小。由仿真結果圖可知，該模型在200 Hz時發生結構振動導致隔聲功能近乎喪失，通過空氣層前后的數值未發生明顯變化,說明9 mm空氣層對于低頻噪聲未起到明顯作用。

圖7 5+9A+5模型仿真結果圖

圖8中5+17A+5僅在180 Hz時出現不明顯的隔聲量低谷，由仿真結果圖可知，噪聲在該頻率下通過玻璃模型時，仍然有平均14.6 dB的隔聲量。若使用常規的1/3倍頻程進行實驗，只能得到160 Hz與200 Hz頻率下的數值，無法得到180 Hz下的隔聲量低谷數值，所以使用1/6倍頻程進行仿真能夠更加精確找出隔聲量低谷對應的頻率。

圖8 5+17A+5模型仿真結果圖

綜上可得，改變空氣層厚度可有效消除隔聲量低谷，在中高頻區間內5+17A+5隔聲效果最好，在其結構共振頻率下的隔聲量仍然可觀，且27 mm 厚的玻璃也是常見單層窗框架可實現的最厚寬度。

3.2 玻璃和空氣層厚度反向變化仿真結果

3.2.1 各玻璃組合隔聲量

根據上文得出5+17A+5 隔聲效果最優后，在此基礎上按照總厚度不變、玻璃與空氣層厚度同時改變的思路進一步對表1 中總厚度為27 mm 的9 種模型進行仿真。使用不同的隨機種子計算聲傳輸損耗，可得到每個模型在6 組實驗中在125 Hz～4 000 Hz 頻率范圍內的聲傳輸損耗結果圖，如圖9 所示。通過繪制平均隔聲量25 dB 的參考線，可將各組實驗結果進行對比，得出不同玻璃規格在測試頻率區間的隔聲量波動情況，進而尋找平均隔聲量低谷所對應的精確頻率。

圖9可知，所有的中空玻璃在125 Hz～4 000 Hz的聲傳輸損耗曲線整體趨勢均與圖3中的隔聲特性曲線相符，且6+15A+6、7+13A+7、+9A+9 3 種玻璃規格在500 Hz以下的低頻部分表現較好，雖然隔聲量低谷依然存在，但其平均隔聲量仍均高于25 dB。

圖9(b)表明，4+19A+4 在其結構共振效應區中的60 Hz 與355 Hz 隔聲量處于嚴重低谷。圖9(h)中10+7A+10在160 Hz時同理。第一個低谷產生的原因可能是入射聲頻率與玻璃的固有頻率疊加形成的共振現象，聲波通過量增加，導致隔聲量下降。第二個低谷是由于中空玻璃的兩片玻璃厚度相同所導致的吻合效應，即入射聲波與玻璃內的彎曲波在空間上的相位疊加造成聲波通過量增加，導致隔聲量下降。

圖9 9種27 mm厚的玻璃在1/6倍頻程125 Hz～4 000 Hz下的平均隔聲量

3.2.2 各頻率段平均隔聲量

為了詳細分析中空玻璃的隔聲性能，將9 種玻璃組合按照500 Hz 以下的低頻部分、2 000 Hz～4 000 Hz 的高頻部分以及125 Hz～4 000 Hz 全頻率段3個部分計算平均聲傳輸損耗，結果如圖10所示。

由圖9(d)與圖10 可知，在500 Hz 以下的低頻部分，6+15A+6沒有明顯的隔聲量低谷，并且平均隔聲量最高，達到了29.72 dB，是對低頻聲隔聲效果最好的玻璃組合。

由圖9和圖10可知，在2 000 Hz～4 000 Hz高頻部分，隨著空氣層厚度減少玻璃厚度增加，前4種模型的隔聲性能提升較為緩慢，自玻璃規格為7+13A+7之后平均隔聲量增幅較大，其中9+9A+9隔聲效果最佳，達到了44.38 dB。其原因可能是由于空氣層厚度減少，玻璃厚度增加導致中空玻璃整體密度增大，對高頻聲的阻擋效果更佳。

圖10 玻璃及空氣層厚度共同作用下總平均隔聲量趨勢

在125 Hz～4 000 Hz全頻率段下，9種模型平均隔聲量相差不到2.72 dB。其中3+21A+3 隔聲量為29.77 dB，另外8 種模型平均隔聲量均在31.59dB 到32.31 dB 之間，相差不超過0.72 dB。8+11A+8 隔聲量最高，達到了32.49 dB，但是在小于500 Hz的低頻平均隔聲量最低,僅為25.98 dB。

4 結語

本文基于聲學軟件建立了多種模型并使用了理想的雙室法對雙層中空玻璃的聲傳輸損耗進行仿真實驗，得出了以下結論：

(1)本文假設玻璃窗具有低吸聲屬性且對聲源側的聲場影響很小，對于聲源側的聲場，將其定義為隨機方向運動的N個不相關的平面波總和，建立了理想的雙室法模型，該方法兼具聲源側平面波的隨機性和穩定的聲場強度，能夠很好預測實際情況。

(2)在窗框厚度為19 mm～27 mm的情況下，當玻璃厚度恒為5 mm 時，隨著空氣層厚度每增加1 mm，中空玻璃的隔聲量平均提升0.56 dB，其中5+17A+5隔聲效果最好，平均隔聲量可達到31.59 dB。

(3)當玻璃組合厚度固定為27 mm，且玻璃和空氣層厚度向相反方向改變時，在500 Hz以下的低頻部分6+15A+6玻璃組合隔聲效果最好，平均隔聲量達到了29.72 dB；在2 000 Hz～4 000 Hz 的高頻部分，9+9A+9 玻璃組合隔聲效果最好，達到了44.38 dB。在125 Hz～4 000 Hz 全頻率段下，8+11A+8 玻璃組合隔聲效果最好，為32.49 dB。

該研究表明，適當改變空氣層和玻璃厚度，可以有效改善窗戶結構共振頻率下的隔聲效果，根據該結論可以針對噪聲的頻率特性選取相應的玻璃組合，有效地提高室內聲環境品質。