基于LMD-XGBoost和KPCA的燃氣輪機轉子故障預警研究

章明明,茅大鈞,董淵博

（上海電力大學自動化工程學院，上海 200000）

0 引言

燃氣輪機技術已在世界各國得到廣泛研究和利用。據國家能源局統計，2021年中國天然氣發電行業裝機總量超過1.1億kW，預計“十四五”期間天然氣發電仍將快速增長，到2025年將新增4 000～5 000萬kW發電機組。作為一種大型旋轉動力設備，燃氣輪機的內部結構復雜，在高溫、高壓和高轉速的環境下長期運行，容易發生故障。其中轉子作為燃氣輪機整機的核心，其故障率占比最高，達45%以上。因此，在燃氣輪機轉子故障早期進行有效預警，及時發出報警信號，變事后維修為事前預防，對延長燃氣輪機的使用壽命，提高電廠的經濟效益具有重要的意義。

目前國內針對重型燃氣輪機轉子故障的研究主要集中于故障診斷，大多采用機理建模的方法研究轉子動力學特性，賀雅等[1]通過機理分析研究燃氣輪機轉子不平衡故障，在研究多轉子不平衡振動的響應關系和響應規律、激勵的基礎上，提出一種基于計算不平衡因子的燃氣輪機不平衡部位識別方法，對燃氣輪機多轉子系統的動平衡有一定的指導意義；蔣龍陳等[4]使用非線性調頻分量分解方法對燃氣輪機機匣振動信號進行時頻分析，并利用卷積神經網絡對燃機轉子進行故障診斷，且準確率較高。龔海鵬等[8]提出一種基于小波包和帶有偏差單元的內部回歸神經網絡相結合的燃氣輪機轉子故障診斷方法，有效地提升了診斷效率和準確性。目前燃氣輪機轉子故障研究缺乏對海量歷史數據的利用及對事前預警機制的研究，并且在已有的研究成果中依舊存在如下問題需要進一步分析和解決：

1）振動信號有效去噪。

2）振動趨勢智能預測方法的優化。

3）故障預警模型的準確性驗證。

針對以上問題，在前人研究基礎上提出一種基于極端梯度提升和LMD-KPCA的燃氣輪機轉子故障預警方法，以機組個體的自身振動數據為監測對比對象，嘗試進行轉子早期故障的預警，并通過電廠實際運行數據驗證其可行性。

1 轉子故障預警算法研究

1.1 自適應小波閾值降噪

小波降噪算法的實質是通過去除高斯白噪聲，抑制信號的噪聲部分，恢復信號有用成分，一般分為3步：

1）信號的小波分解。選取合適的小波基函數，對信號進行指定層次的分解和計算。

2）閾值量化。小波分解得到不同分解尺度下的高頻系數，選取合適閾值對其進行閾值量化處理。

3）信號重構。利用小波分解得到的低頻系數和高頻系數重構有用信號。

當前使用最多的兩種閾值函數為硬閾值和軟閾值，但存在信號缺乏光滑性，小波系數偏差大等問題。為了濾除噪聲并且同時保留信號本身的奇異性，本文采用一種自適應閾值函數和最佳閾值對轉子振動信號去噪。選用的自適應函數為：

式中：th為閾值，通過求解極小值可獲得對應尺度的最優閾值th；m為可調參數，可取大于1的連續實數，m決定了函數形狀、性質，當m接近于1時，類似于軟閾值函數，當m>1時，類似于硬閾值函數。

1.2 局部均值分解

局部均值分解（Local Mean Decomposition，LMD）是由Jonathan S.Smith學者提出的一種可自適應處理非平穩信號的新方法。對原始信號不斷進行解調得到純調頻信號，在獲得純調頻信號后再進行包絡信號與純調頻信號相乘得到PF分量。組合PF分量相對應的瞬時幅值和瞬時頻率，就能獲得原始信號完整的時頻分布。對于信號X(t)，分解流程如圖1所示。

圖1 LMD分解流程

1.3 極端梯度提升

XGBoost的核心是在保證回歸樹樹群泛化能力的前提下，利用多個回歸樹來降低預測誤差，類似最優化泛化函數。函數空間中的損失函數為：

等式的右邊包括正則化項和誤差函數兩部分，整個模型的輸出為誤差函數中的參數。

正則化項表達式為：

式中：T為葉子節點個數；ω為節點數值；γ和λ為葉子和權重的懲罰項。

再對XGBoost的損失函數進行了二次泰勒展開可得：

對上式求導得ω*j=-，將結果代入原式，得到最終的目標函數為：

1.4 基于核主元分析的故障檢測

利用KPCA進行故障監測的指標有兩種，統計量T2和平方預測誤差SPE。統計量T2可度量模型內部變化，通過變化趨勢和幅值反映出每個主成分偏離模型的程度；SPE統計量可度量模型外部變化，表征測量值對主元模型的偏離程度。

假設存在一個信號矩陣X（m×n），載荷矩 陣P（n×r），主 元 矩 陣T（m×r），tj為m×1的向量，定義T2的統計量為主元得分，計算出主元得分值T，測量估計值及殘差e，計算過程如下：

則主元統計值T2為：

式中：Λ=diag（λ1，λ2，…）；m為主元個數；λi為協方差矩陣第i個特征值；T2的閾值服從自由度為m和n-m的F分布F（m，n-m），其中n為樣本采樣點數，設定a為顯著性檢驗水平，則：

平方預測誤差SPE衡量樣本向量在殘差空間的投影的變化，其計算公式為：

其中，δα2表示置信度為α的控制限。δα2的計算公式如下：

2 基于混合預測的轉子故障預警模型

燃氣輪機轉子故障預警的整體思路如圖2所示。

圖2 預警整體思路

首先，對轉子數據進行降噪處理。在保留信號奇異性的前提下，盡可能濾除噪聲。

然后，利用LMD分解得到的特征分量，建立基于極端梯度提升的轉子振動信號的混合預測模型，結合深度學習算法XGBoost提高預測模型的精度，并與直接預測模型和不同預測算法模型效果進行分析比較，進一步驗證該混合預測模型的優越性。

最后，構建基于LMD-KPCA的轉子故障預警模型，利用正常工況下的歷史數據計算出兩個故障監測指標的閾值，表征狀態監測過程中故障信息偏離正常模型的程度，避免了人為設定閾值的局限性。輸入預測值進行監測指標分析，設定每小時超出閾值的比例上限，從而實現轉子故障的早期預警。

2.1 混合預測模型構建

根據局部均值分解理論和極端梯度提升算法原理，建立轉子振動信號的混合預測模型。模型構建步驟如下：

1）將轉子振動數據劃分為訓練集和測試集并進行降噪處理。

2）對訓練集的數據進行局部均值分解，得到若干個不同時間尺度的子序列PF。

3）選擇波動程度相近的子序列進行重構，分別得到高頻子序列和低頻子序列。

4）利用時間滑動窗口分別將高低頻子序列變換成特征圖，建立用于XGBoost預測的學習樣本。

5）初始化XGBoost模型參數，對樹的深度、樹的數量、樣本權重、學習率等參數進行調優，通過多次迭代更新參數使誤差最小，輸出高低序列預測值。

6）對預測信號進行重構，利用測試集數據驗證預測效果。

為了評價轉子振動信號混合預測模型的性能，本文選擇平均絕對誤差（mean absulute error,MAE）、均方根誤差（root absulute error,RMSE）和擬合度（goodness of fit,R2）作為模型評價指標，各指標計算公式如下：

式中：n為時間序列長度；i=1,2,…，n；Y(i)、Y＇(i)、和分別表示第i個采樣時刻燃氣輪機轉子振動位移的實際值、預測值和平均值。

預測模型評價指標中，RMSE越小則轉子振動信號預測準確率越高，MAE越小則預測結果偏差越小，R2表示預測曲線和實際曲線的擬合度，R2越接近1，說明擬合效果越好。

2.2 閾值模型構建

閾值模型構建流程如圖3所示。

圖3 閾值模型構建流程圖

結合局部均值分解方法和核主元分析構建轉子故障預警的閾值模型，模型構建主要步驟如下：

1）確定轉子正常運行數據，并將其作為樣本數據。

2）對樣本數據進行LMD分解獲得多個不同尺度的PF分量。

3）對PF分量進行相似性重構生成高低頻子序列。

4）建立高低頻子序列相應的矩陣映射至KPCA模型，計算出正常工況下故障監測指標T 2和SPE的控制限。

5）將預測信號輸入該閾值模型，計算出預測信號故障監測指標統計量，并與閾值進行比較，設置每小時監測指標超出閾值的比例為最終預警依據。

3 仿真結果及分析

3.1 數據來源及數據處理

本文實驗數據來源于上海某燃氣電廠兩臺F級燃機機組2019年5月1日至2019年12月30日的運行數據，兩個數據采樣點之間間隔為1 s，共計615個燃機運行相關變量，每組數據包含約130萬行的數據。其中轉子振動數據為16組，轉子振動測點名稱見表1。

表1 轉子振動測點

本文首先通過自適應小波閾值法對原始振動數據進行降噪處理，并與普通小波閾值法進行降噪效果對比，驗證了自適應小波閾值法在燃氣輪機轉子振動信號降噪上的有效性，其中原始信號波形、小波軟閾值降噪信號波形、小波自適應降噪波形分別如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 原始數據信號

圖5 小波軟閾值降噪信號

圖6 小波自適應閾值降噪信號

實驗結果表明，自適應小波閾值降噪法對轉子振動信號的降噪效果明顯優于用傳統的軟閾值或硬閾值函數進行小波閾值降噪的效果，經過自適應小波閾值降噪后的振動信號時域波形呈現有規律波動。

3.2 混合預測模型效果驗證

為了驗證混合預測模型的效果，選取2 000個樣本數據作為訓練集，并用接下來的300個數據樣本作為測試集對該模型進行驗證。

首先對降噪后的數據進行局部均值分解，LMD方法通過改變信號分解過程能有效改進EMD方法存在的包絡擬合不準確、邊界處發散等問題，具有端點效應小、迭代次數少等優勢，經過局部均值分解得到5個不同的PF分量，能夠清晰準確地反映出信號能量在空間各尺度上分布規律的時頻分布，得到更細致的信號特征，PF分量圖如圖7所示。

圖7 PF分量圖

不同時刻的轉子振動信號經過LMD分解得到的PF分量的數量不一致，預測對象的不確定不利于預測模型的建立，也給后續基于核主元分析的故障監測增大了難度。因此在獲得PF分量的基礎上，選擇波動頻率較高的PF1、PF2、PF3分量進行時域疊加得到高頻子序列，將波動頻率較低的分量PF4、PF5進行時域疊加得到低頻子序列，如圖8所示。

圖8 高、低頻子序列

通過使用滑動時間窗口依次將高低頻子序列X(T)變換為特征圖輸入XGBoost模型進行預測，輸入的特征圖格式如下所示：

使用XGBoost算法分別對高、低頻子序列進行預測并重構得到最終預測信號，通過與XGBoost算法和LSTM模型對未分解信號的直接預測效果對比，驗證該混合預測模型的效果，如圖9所示。

圖9 預測模型結果對比圖

計算3種預測模型的評價指標均方誤差、平方絕對誤差和擬合度見表2。

表2 預測模型評價指標

實驗結果表明，XGBoost直接預測振動信號效果優于LSTM算法，而LMD-XGB混合預測精度進一步提高。

3.3 故障預警效果分析

該電廠3號燃氣輪機機組2019年8月9日上午12時發生燃氣輪機振動異常，并在后續運行過程中，振動出現增加的趨勢。為了保證機組安全運行，降低故障風險，將該燃機設置為緊急備用狀態。經過機組檢查和振動試驗找出導致3號機組振動異常的原因為轉子質量不平衡，并通過轉子動平衡配重有效降低了機組振動幅值。

選取正常工況下5-6月份的數據，通過LMD-KPCA模型計算出正常工況下的平均閾值，作為后續故障檢測指標閾值，見表3。

表3 故障監測指標閾值

為了驗證LMD-XGB-KPCA預警模型的有效性，從電廠SIS系統中選取此次故障發生前6天的運行數據進行建模，用前5天（8月3日-8月7日）的數據作為訓練集對預警模型進行訓練，對后2天（8月8日-8月9日）的數據進行預測，故障發生前預測信號SPE和T 2變化情況如圖10、圖11所示。

圖10 監測信號故障指標T2

圖11 預測信號故障指標SPE

正常工況下SPE和T 2上下波動但基本處于閾值線下方，故障發生前統計量超出閾值的比例明顯增加，計算出預測信號每小時超出閾值的比例和，如圖12和圖13所示。根據燃氣電廠運維經驗，若設置當>0.48，>0.48時進行預警，由預警曲線圖顯示出，T 2指標預警時間大約為2019年8月8日晚上11點左右，SPE指標預警時間為2019年8月8日晚上10點左右，相對于故障時刻提前了13個小時，且SPE指標比T 2指標更敏感，在故障監測時更加靈敏。

圖12 故障監測指標T 2預警時間

圖13 故障監測指標SPE預警時間

4 結論

轉子作為燃氣輪機整機設計的核心，故障占比極高，其可靠、穩定的運轉直接影響到燃氣輪機機組運行的安全性和經濟性。本文以燃氣輪機轉子為研究對象，提出了一種信號分解和時序預測相結合的混合預警方法。對轉子原始振動信號進行自適應小波閾值降噪，基于LMD分解方法和XGBoost算法建立燃氣輪機轉子振動信號模型，并結合LMD-KPCA閾值模型計算出的預警閾值，實現了燃氣輪機轉子的故障預警。實驗結果表明：

1）自適應小波閾值法對燃氣輪機轉子振動信號具有更好的降噪效果，明顯優于固定小波閾值方法。

2）基于LMD-XGBoost的燃氣輪機轉子振動信號的混合預測，相較于LSTM神經網絡和XGBoost直接預測，其預測精度和效率更高。

3）建立LMD-KPCA模型，基于數據內部特征變化計算出預警閾值，避免了手動設置閾值的麻煩，提高了模型預警的準確性。