液壓鑿巖機沖擊頻率測量結果的不確定度評定

陳文超

（1.煤炭科學技術研究院有限公司，北京 100013；2.煤科(北京)檢測技術有限公司，北京 100013；3.煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點實驗室，北京 100013）

1 引言

液壓鑿巖機作為煤礦巖石巷道掘進設備的重要功能構件，與掘進鉆車配套，應用于掘進與放頂等工程的錨桿孔、探水探瓦斯孔、瓦斯抽放孔、注漿孔等煤巖孔鉆進以及井巷成孔鉆進。隨著礦山開采設備機械化不斷推進，掘進鉆車已廣泛應用于煤礦巖巷掘進施工，提高了掘進速度、降低了勞動強度和人員成本，改善了作業環境[1]。沖擊頻率作為反映液壓鑿巖機性能的重要參數，根據MT/T 198-1996《煤礦用液壓鑿巖機通用技術條件》標準的要求，對沖擊頻率進行出廠和型式檢測，為了保證測試數據的科學性，減小測量數據誤差，本文對沖擊頻率測試數據的不確定度進行研究分析[2]。

2 不確定度來源分析

測量不確定度表示一個區間，即被測值可能的分布區間。在檢測過程中，受各種不確定因素的影響，每種因素引入的誤差都會影響最終的測量值，真值無法直接測得，測量結果與真值之間存在一定的偏差。因此，一個完整的測量結果，應給出測量的最佳估計值和測量結果的不確定度，測量不確定度能夠說明測量結果的不確定程度和可信程度，更加準確地反映測量結果[3,4]。

根據MT/T 198-1996 《煤礦用液壓鑿巖機通用技術條件》標準的要求，在液壓鑿巖機達到額定工況條件下，將沖擊頻率測試儀串入液壓回路對沖擊頻率進行測量，在測量過程中，測量設備、測量環境、測量人員和被測對象等因素均能夠對測量結果產生影響。根據標準不確定度分量的評定原則，沖擊頻率測量結果的標準不確定度分為A、B 兩類，測量結果重復性引入的標準不確定度屬于由隨機影響導致的不確定度分量，采用A類評定。沖擊頻率測試儀自身誤差和測試環境引入的標準不確定度屬于系統影響導致的不確定度分量，采用B 類評定。

3 數學模型的建立

根據上述分析，建立液壓鑿巖機沖擊頻率的數學模型如下：

式中 F——沖擊頻率的測量結果，Hz

Fd——沖擊頻率的測量值，Hz

ΔFr——沖擊頻率測試儀自身誤差，Hz

ΔFt——測試環境引入的誤差，Hz

4 不確定度的分析

4.1 標準不確定度的評定

（1）沖擊頻率的測量結果重復性引入的標準不確定度

本文以液壓鑿巖機為實驗對象測量沖擊頻率，沖擊頻率的測量結果重復性引入的標準不確定度分量，應按照標準不確定度A 類評定，根據JJF 1059.1-2012 《測量不確定度評定與表示》技術規范的要求，采用貝塞爾公式計算實驗標準偏差，測量次數n 一般不小于10 次，因此，測量沖擊頻率10 次（n=10），測量數據見表1。

由表1 可知

表1 沖擊頻率測量重復性統計

運用貝塞爾公式計算實驗標準偏差

在實際檢測過程中，按照MT/T 198-1996 規定的試驗方法，一般對沖擊頻率進行3 次（m=3）測量，取算術平均值作為最終的測量結果，則沖擊頻率測量結果重復性的標準不確定度為

u（F）的自由度νd=m-1=2。

（2）沖擊頻率測試儀自身誤差引入的標準不確定度

由于區間半寬度a 是被看作沒有不確定度的，故標準不確定度也被看作沒有不確定度的，則其相對不確定度趨近于0，由標準不確定度的自由度公式

計算得自由度νr為∞。

（3）測量環境引入的標準不確定度

u（ΔFt）的自由度νt為∞。

4.2 合成標準不確定度的評定

由于標準不確定度分量u（F）、u（ΔFr）和u（ΔFt）相互獨立，不相關，則合成標準不確定度為

根據韋爾奇-薩特思韋特公式，則合成標準不確定度uc（F）的有效自由度νeff為

由于u（ΔFr）和u（ΔFt）的自由度為∞，沖擊頻率測試儀自身誤差和測量環境對u（F）的有效自由度νeff的影響幾乎為零，因此，式（2）可簡化為

代入數據，計算得νeff=2.3。

4.3 擴展不確定度的評定

取置信概率p=95%，根據合成標準不確定度uc（k）的有效自由度νeff=2.3，查詢“t 分布在不同概率p 與自由度ν時的tp（ν）值（t 值）表”，進行插值計算，包含因子k95即t95（2.3）為3.9。則其擴展不確定度為

綜上所述，該液壓鑿巖機沖擊頻率測量結果報告為F=（50.51±2.57）J（k=3.9，p=0.95，νeff=2.3）。

5 結論

本文以液壓鑿巖機沖擊頻率為研究對象，依據JJF1059.1-2012 《測量不確定度評定與表示》技術規范的要求，分析沖擊頻率測量過程中的不確定度因素，建立數學模型，計算分量標準不確定度、合成標準不確定度以及擴展標準不確定度，得到沖擊頻率測量結果報告。通過本文的研究，為準確測量液壓鑿巖機沖擊頻率提供了依據，為其他鑿巖設備沖擊頻率測量結果的不確定度評定提供了方法。