考慮管土作用及內流影響的緩波型立管動力響應分析

丁正旺,張火明,管衛兵,陸萍藍

(1.中國計量大學 計量測試工程學院,浙江 杭州 310018;2.自然資源部第二海洋研究所,浙江 杭州 310012;3.中國計量大學 工程訓練中心,浙江 杭州 310018)

1896年美國在加州海岸附近打出第一口海洋油井后,人類對海洋油氣的探索從未止步。近幾十年來,隨著社會的發展與人口激增,陸上能源的消耗量越來越大,因此由陸向海,由淺向深是能源開采的必然趨勢。新發現的油氣資源有很大一部分位于深海[1-3],這表明深海油氣資源的開采在未來將會占據更大的比重。油氣主要依靠立管從海底運輸至海面,當前廣泛應用的是自由懸鏈線立管,但隨著開采深度的增加及深海環境的愈發復雜,自由懸鏈線立管與海床之間的強相互作用問題更加突出,于是緩波型結構的懸鏈線立管順勢而生[4],即LWSCR。

國內外學者當前對緩波型立管的研究多集中于渦激振動、結構優化等方面,在管土作用方面的研究較少。周岳等[5]基于等效原則將緩波型立管轉換成直管進行分析,針對不同浮體段覆蓋率對緩波形立管渦激振動的影響規律進行探討,得到了立管不同軸向位置的運動軌跡;王金龍等[6]利用梁理論及有限差分法建立緩波形立管力學分析模型,發現平臺和海流載荷對立管力學性能影響顯著;孫麗萍等[7]利用數值模擬的方法對立管相關布置參數進行了分析,相關結論可為立管設計提供參考;Kim等[8]研究指出鋼制緩波立管的應力、彎曲及疲勞損傷較于傳統立管能夠得到有效減緩;趙園等[9]將遺傳算法應用在LWSCR的優化設計中,通過對各段長度以及浮力材密度進行調整,對立管靜態、動態等效應力進行了優化;于帥男等[10]將單波構型優化為雙波構型,利用集中質量法對兩種結構形式進行分析,證明了雙波構型的張力及彎曲特性更優,并對雙波構型的立管進行敏感性分析;Li等[11]分析了LWSCR的懸掛角、浮力塊位置分布等可變因素對立管動力響應的影響。

為保障緩波型立管的工作安全,基于集中質量法以及Randolph和Quiggin提出的非線性海床模型,我們利用OrcaFlex軟件建立浮體-立管-海床的數值模型,并考慮管土相互作用,同時利用控制變量法,以浮體偏移、海床模型、土體屬性參數和管內流體為變量，對緩波型立管的動力響應進行敏感性分析。

1 管土作用模型

懸鏈線式立管的構型會導致觸地段與海床土體接觸,在浮體運動及外部載荷的激勵下,立管觸地部分與海床發生持續相互作用,整個過程具有明顯的非線性特征,管土作用過程如圖1。在作用過程中,海床表面會形成溝槽,其最深處深度可達管徑的數倍[12],這會對立管觸地段造成較大影響并誘發立管疲勞破壞。RQ土體模型是非線性模型,圖2給出了RQ模型的抗力-深度曲線,體現了管土相互作用過程[13],并在立管貫入階段考慮了土體的弱化反應,過程中土體阻力與土體吸力分別表示為:

圖1 管-土作用過程

圖2 R-Q土體曲線

Pu(z)=Nc(z/D)Su(z)D,

(1)

Pu-suc=-fsucPu(z)。

(2)

其中,Pu(z)表示土體阻力,Pu-suc(z)表示土體吸力,Nc(z/D)是承載因子,z是立管的貫入深度,D是管徑,fsuc是無量綱吸力因子,Su是當貫入深度為z時的土體抗剪強度:

Su(z)=Suo+Sugz。

(3)

式(3)中,Suo是土體表面抗剪強度,Sug是抗剪強度梯度。

為對立管與海床接觸時的三個階段曲線進行數學表述,引入了無量綱貫入深度ζ[14],對進行無量綱化可得到ζ:

ζ=z/(D/Kmax)。

(4)

式(4)中Kmax是非線性土體剛度,在再貫入段考慮到土體弱化,具體表現為立管上升后再貫入時阻力的衰減:

Pmax=(z)=ERP(z)PIP(z)。

(5)

其中是初始貫入時的阻力可表示為

ERP(z)=emin[0,-λrep+(z-zp=0)/(λsuczmax)]。

(6)

式(6)中zmax表示最大貫入深度,zp=0是土體吸力出現時的貫入深度,λsuc是吸力衰減參數,λrep是再貫入偏移參數。

2 數值模型

以1 500 m水深的緩波型立管為研究對象,頂部浮體為某半潛式平臺與立管相連,在OrcaFlex中建立集中質量模型,模型示意圖如圖3,立管參數如表1[15]。

表1 緩波立管參數

圖3 模型示意圖

為對立管進行動態計算,選擇了南海百年一遇的海況,表層流速1.197 m/s,風浪流來向角為0°。海床土體對立管觸地部分影響較大,故采用非線性海床模型進行模擬,參數見表2。

表2 土體模型參數

3 計算結果分析

3.1 靜力分析

首先對整體數值模型完成靜力計算,靜力分析能夠得到立管的初始狀態和受力特點。浮體在作業過程中,受到波流載荷的影響,不會長久處于初始位置,會發生一段距離的偏移,在完全系泊狀態下,浮體偏移距離能達到6%～10%的水深深度。根據浮體位置離立管觸地點的遠近將浮體位置分為初始位置、近偏移位置和遠偏移位置。浮體遠點偏移位置在初始位置左側,距離立管的觸地點較遠;近點偏移位置距離立管觸地點較接近,在初始位置右側。本文設置浮體偏移距離為130 m。

圖4為浮體偏移后的立管構型,圖5為不同偏移下的有效張力?？梢钥闯鲞h偏到近偏狀態,立管的橫跨距離逐漸減小,浮力段波形漸拱;在重力的作用下,立管有效張力隨著長度延伸而變化,在達到前段構型的低端后,隨著管長的增加而增加,到立管浮力段后,此時立管所受浮力大于重力,張力開始降低,當達到立管浮力段的頂部時達到最低值,之后張力再次升高,直至浮力段末端達到峰值。之后張力隨著管長的增加而減小,直至觸地,在遠偏狀態下立管的整體線形繃緊,張力變大;近偏狀態的變化與之相反。

圖4 靜態構型

圖5 靜態有效張力

立管的von Mises應力如圖6,在立管懸掛點附近、立管構型的波峰波谷處、觸地點附近較大。這都是由于立管浮力段提供的浮力使得立管局部發生較大的彎曲變形導致。圖7顯示彎矩峰值會出現三處,主要位于立管構型的波峰、波谷處以及立管觸地點附近,這幾部分的立管曲率也較大。從應力和彎矩的分布圖的相比不難看出,兩者的峰值分布趨于一致,這些都是立管強度破壞的重點區,因此在進行立管設計時要重點關注。

圖6 靜態應力

圖7 靜態彎矩

圖8 初始工況下貫入深度和管土作用力

圖9 近偏移工況下貫入深度和管土作用力

圖10 遠偏移工況下貫入深度和管土作用力

圖8～10是立管在三種浮體偏移狀態下的貫入深度和管土作用力曲線。立管貫入深度和管土作用力分別在各自觸地點之后約7 m,11 m,10 m處達到最大值,并在觸地點后約35 m趨于穩定。在三類工況下形成的溝槽的形狀也是各有不同。

表3為三種偏移工況下靜力分析的部分結果,可以看出,浮體偏移對立管觸地段力學性能影響顯著,在遠偏狀態下的立管貫入深度、應力等降低;近偏狀態的變化與之相反,此時立管的貫入深度最大,形成的溝渠最深,彎矩最大。因此在進行立管設計時要充分考慮到不同工作狀態下的參數選擇。

表3 靜力分析相關結果

3.2 動態分析

靜力分析是立管動態分析的前提,完成靜力分析后,通過對半潛式平臺加載外部載荷,浮體會產生六自由度的運動并帶動立管產生動響應,誘發立管與海床土體發生持續的管土接觸作用,這種持續作用對立管的結構強度和疲勞損傷等有著極大影響。為了對浮體偏移、海床參數及管道內流對LWSCR動態響應的影響進行探究,通過設置多種工況來進行對照,以初始狀態為對照組,分析LWSCR在各類工況下的響應規律。

3.2.1 浮體偏移的影響

0°來流角下浮體在三種偏移工況下的動態計算結果如圖11(a)—(e)及表4,可看出立管應力在近偏狀態下最大,其次是初始狀態、遠偏狀態;對觸地區的彎矩、貫入深度而言,三種偏移下的大小關系為:近偏>零偏>遠偏。立管的有效張力在遠偏狀態下最大,最大值在立管頂部接頭處,可見遠偏移工況對于立管頂部接頭區域而言是較危險工況。當浮體接近觸地點時,觸地區管土作用加劇,作用力比遠偏狀態和初始狀態下大,應力增大,頂部接頭處的張力減小、應力減小;對于頂部接頭處的彎矩而言,其受頂部浮體偏移的影響較小。當浮體遠離觸地點時,變化規律與之相反。在動態分析下可看出,立管的貫入深度和管土間接觸作用范圍較于靜態明顯增加。

圖11 不同偏移狀態時的動態響應

表4 不同偏移狀態下立管的動態計算結果

3.2.2 海床土體屬性及相關參數影響

海床土體抗剪強度指土體能夠承受剪切破壞的極限強度,在一定應力范圍內能夠用線性函數來近似表達,如式(3),以非線性海床模型為土體模型,該類海床的強度可分為低、中、高強度三種強度的海床模型。為對初始工況下的海床模型對立管觸地部分的動態響應進行研究,選擇三種強度的海床模型進行比對,相關聯土體表面抗剪強度為1.2 kPa、2.6 kPa、3.8 kPa,抗剪強度梯度為0.8 kPa/m、1.25 kPa/m、2 kPa/m。

從圖12(a)—(d)及表5可看出,土體抗剪強度對管土相互作用的影響較大,隨著土體抗剪強度的增大,立管的有效張力會變小,觸地點位置會略微向后移動。土體抗剪強度的變化對管土作用范圍的影響較小,但管土作用力隨土體抗剪強度的增大顯著增加,立管的垂向位移幅值會隨著土體抗剪強度的增強而降低,貫入深度越來越淺,越接近海床土體變表面,垂向位移曲線就愈發趨于平坦。土體抗剪強度對立管應及彎矩有著一定的影響,在觸地點前一段可看出,土體抗剪強度大的模型立管應力偏大,在立管貫入區域土體強度大的模型應力則偏小,這是由于土體強度較小時,立管的貫入深度較大使得該區立管彎矩增大,導致立管應力增大。

圖12 不同抗剪強度時的動態響應

表5 不同海床強度下的動態結果

非線性海床模型的滯回特性受到眾多參數的影響,這對立管觸地部分的管土相互接觸作用有著十分重要的影響,土體表面抗剪強度是海床土體最重要的特性參數,抗剪強度梯度的影響也不可忽視,二者選取的數據參數如表6,N表示數值默認為初始值。

表6 非線性海床土體參數表

從圖13(a)—(d)及表7的結果看出,土體表面抗剪強度的變化對與管土作用力的影響顯著,隨著土體表面抗剪強度的增大,立管觸地點的位置會大幅后移。土體表面抗剪強度的增大會導致立管更淺的貫入,隨著管長的延伸,立管觸地段的貫入趨勢會趨于穩定,可看作是立管觸地段構型的整體下移。在立管觸地點后的彎矩以及應力變化幅值與土體表面抗剪強度的變化呈正比,表明土體抗剪強度的增大會引起立管觸地區疲勞損傷增大,觸地點的彎矩與應力的變化趨勢趨于一致,表明彎矩應力是觸地點應力重要組成。

圖13 不同土體表面抗剪強度時的動態響應

表7 不同土體表面抗剪強度下的動態結果

從圖14(a)—(d)及表8可以看出,立管的觸地區的彎矩和應力對抗剪強度梯度的變化不敏感。土體抗剪強度梯度的變化對立管觸地的作用范圍幾乎沒有影響,管土作用力隨著土體抗剪強度梯度的增大,其數值略微增大,但增幅較小,主要體現在立管觸地點附近會相應的增大?？辜魪姸忍荻鹊淖兓瘜α⒐苡|地點位置幾乎沒有影響,但立管的貫入深度會相應的減小,土體抗剪強度梯度的變化,使得立管貫入段的彎曲度加大,這與土體表面抗剪強度的變化導致的影響有所差別,土體表面抗剪強度的變化引起的立管貫入段的構型較緩。

圖14 不同抗剪強度梯度時的動態響應

表8 不同抗剪強度梯度下的動態結果

3.3 管內流體的影響

由于立管的特殊功能性,海洋管道被用來輸送高壓高速的油氣資源,不同的內部流體會對管道的形狀造成一定的影響,這是由于緩波型柔性立管的特殊布局所導致的。為探究管內流體密度對布置形狀的影響。采用控制變量法,保持除密度以外的其他參數不變,對立管在三種管內流體密度(790 kg/m3、950 kg/m3、1 025 kg/m3)下的動力響應結果進行計算。

圖15(a)給出了不同情況下立管的形狀布置圖,可看出隨著立管內流體密度的増大,立管逐漸下沉,這是由于緩波型立管主要由浮力段提供浮力來維持波形,當浮力一定時,立管內流體密度增大,使得單位長度的立管濕重增加,勢必會引起立管下沉。

圖15 不同內流密度時的動態響應

根據圖15(b)—(d)可以看出,立管頂端張力同流體密度變化趨勢一致,浮力段前半段張力受密度變化的影響較小,后半段張力隨著密度的增大稍有降低。管內流體密度對于立管彎矩的影響主要集中在浮力段附近,浮力段前半部隨密度的增大而減小,在后半部彎矩隨密度的增加而增大。從圖15(e)—(f)以及表9可看出,內流密度的增大會造成立管觸地點位置前移,立管的貫入深度會相應的增大;但對觸地區管土作用力而言,密度的變化對作用力的峰值影響較小,作用力的整體變化趨勢基本不受影響。

表9 不同密度下的動態結果

管道內部常以一定的速度來輸送油氣資源,為分析內部流體的流速對置于非線性海床土體上的立管動響應的影響,保持除內部流速之外的各項參數條件不變,設置管道內部流速為0 m/s,1 m/s,3 m/s,10 m/s,15 m/s,對其影響下立管動態分析結果進行比較。

不同流速下立管的分析結果如圖16(a)—(d)及表10。不難看出,隨著管道內部流速的增大,從0 m/s變化至15 m/s,速度跨度漸漸增大,但立管的有效張力、彎矩、應力對于內部流速的變化不敏感。有效張力的增幅也僅僅是稍微提升。立管的觸地點位置對于內部流速的變化未發生改變,對應的立管貫入深度基本沒有差別。且立管觸地區的管土作用力基本不受其速度變化的影響?？傮w可認為內部流速度的變化對于立管動力響應的相關結果基本無影響。

圖16 不同內流速度時的動態響應

表10 不同內流速的動態結果

4 結 論

基于非線性海床土體模型建立的LWSCR三維數值模型,探討了浮體偏移、土體模型強度及其相關參數和管內流體對立管觸地區管土作用的影響,得到不同條件下的立管的靜力分析、動力響應結果。

1)在靜態分析中,浮體偏移以及流體密度的變化對立管的構型影響較大,浮體從遠偏到近偏,立管的整體波形會變拱,立管的有效張力、管土作用力、貫入深度等會相應增大。

2)在動態分析中,浮體偏移對立管的張力、彎矩、觸地點位置、立管貫入深度等有著顯著的影響,近點偏移與遠點偏移的變化規律相反。立管的應力隨著立管長度的分布與張力以及彎矩的變化相關,在頂部接頭及觸地部分存在極大值,這表明該部分是立管強度破壞的高頻區段?？梢?，浮體偏移是導致立管結構破壞的關鍵因素,在設計時可選用遠偏狀態下的最大張力來對緩波形立管的張力進行校準,選用近偏狀態下的最大彎曲來對立管的最小彎曲半徑進行核驗。

3)海床土體強度及土體參數的變化對立管的貫入深度以及立管貫入部的構型影響較大,立管的貫入深度越大,則立管觸地區的管土作用力以及彎矩會相應的增大,相應的應力也會受到影響。

4)管道內部流體密度的增加會造成立管張力的增大,越接近頂端增幅越顯著,立管觸地區的貫入深度和管土作用力與密度的變化呈正相關,立管觸地點的彎矩和應力也相應增大。立管的整體動力響應的結果對管道內部流速的變化不敏感,整體的變化趨勢趨于一致。

綜上,LWSCR在深海開采中的重要性愈發突出,因此在立管設計過程中,需要對其所承受的實際載荷、海床土體以及管內流體屬性的選取慎重考慮,這對立管的結構強度以及疲勞壽命具有重要的參考意義。