海上少井條件下含水率計算方法研究及應用

魏 鋒，陳 現，王 迪，夏 瑜

（1.中國石油化工股份有限公司上海海洋油氣分公司勘探開發研究院，上海 200120；2.中國石油化工股份有限公司石油勘探開發研究院無錫石油地質所，江蘇無錫 214126；3.中國石油化工股份有限公司西南油氣分公司勘探開發研究院，四川成都 610041；4.中海石油（中國）有限公司上海分公司，上海 200335）

X 油田的淺層已經投入開發，由于沒有在該油層進行取心，所以無法得到油層的物性參數，計算含水飽和度等參數存在著一定的不確定性，進而導致儲層流體性質識別存在一定困難。然而，隨著后期生產數據的豐富，利用含水率等參數可以進一步加深對儲層流體性質的認識。

1 含水飽和度的計算

砂巖儲層含水飽和度的計算通常采用阿爾奇公式[1]，見式（1）。而利用阿爾奇公式計算含水飽和度需要準確的巖電參數，本區在X1 井龍井組和花港組取得了五塊巖心，利用這五塊巖心的巖電實驗數據（表1），制作地層孔隙度與地層因素的關系圖（圖1），從而可以確定巖電參數：a=1、m=1.706、b=1、n=2。

圖1 X 油田地層因素與孔隙度關系圖Fig.1 Relation diagram of formation factor versus porosity in X Oilfield

表1 X 油田巖電實驗表Table 1 Lith-electric experiment of X Oilfield

式中：Rw為地層水電阻率，Ω·m；Rt為地層電阻率，Ω·m；a、b為巖性系數；m為膠結系數；n為飽和度系數；Sw為地層含水飽和度，小數。

由于目前開發的柳浪組沒有取心，所以只能借用龍井組的巖電參數來計算柳浪組的含水飽和度。對X-XH 井水平段進行含水飽和度計算，求得含水飽和度為51.7%。

2 含水率的計算

油層的產出狀況與油水兩相相對滲透率和油水的黏度等有關，根據含水率[2]定義，其具體公式如下：

由達西定律可以得知同一塊巖樣，某一流體的流量與該相的相對滲透率成正比，與該相的黏度成反比，且油水的有效滲透率之比等于油水的相對滲透率之比[3]。

式中：fw為含水率，小數；Qw為水的流量，cm3/s；Qo為油的流量，cm3/s；μw為水的黏度，mPa·s；μo為油的黏度，mPa·s，Kro為油的相對滲透率，小數；Krw為水的相對滲透率，小數。

圖2是X4 井花港組巖心的油、水相對滲透率與含水飽和度交會圖，對數據進行插值后，可以得到含水飽和度與的交會圖（圖3）。由圖3這個模板就可以得出含水飽和度與水油相對滲透率的關系。

圖2 X4 巖心油水相對滲透率與含水飽和度交會圖Fig.2 Crossplot of oil to water relative-permeability versus saturation of X4's cores

目前X-XH 井柳浪組油層已經投產，投產40 天，含水率平均為0.065。利用式（3）可以反算再根據圖3可以求得含水飽和度為53%左右。因此，可以確定利用阿爾奇公式計算的含水飽和度與利用含水率反算求得的含水飽和度差異是比較小的[4]。

圖3 X4 巖心油水相對滲透率曲線圖Fig.3 Oil to water relative permeability curves of X4's cores

事實上，大部分海上的油井并沒有巖心的相對滲透率實驗數據，為了求得儲層的含水率，就需要求得儲層油水兩相的相對滲透率[5]。為此，提出擬水相對滲透率和擬油相對滲透率用以替代沒有取心的儲層的相對滲透率。由巖心油水相對滲透率曲線的物理意義可以知道水的相對滲透率與可動水占可動流體的體積比例是有關的，因此可以對的數據與Krw的數據進行擬合，得到擬水相對滲透率曲線；而油的相對滲透率與油占可動流體的體積比例是密切相關的，因此可以對的數據與Kro的數據進行擬合進而得到擬油相對滲透率曲線，Sw為含水飽和度，小數；Swi為束縛水飽和度，小數。

利用圖4、圖5中的模板結合測井資料求得的含水飽和度與束縛水飽和度，就可以求得儲層的油水兩相相對滲透率，有了油水相對滲透率，就可以求得儲層的含水率。

圖4 X 油田擬水相對滲透率曲線圖Fig.4 Pseudo water relative-permeability curve in X Oilfield

圖5 X 油田擬油相對滲透率曲線圖Fig.5 Pseudo oil relative-permeability curve in X Oilfield

3 含水率的應用

建立以上模板后，只要求得含水飽和度與束縛水飽和度，就可以求得擬油水相對滲透率，進而求得含水率。通常，利用阿爾奇公式計算含水飽和度，而束縛水飽和度與巖石的孔隙結構密切相關，滲透率與孔隙度的比值通?？梢苑从硯r石的孔喉比，即滲透率與孔隙度的比值與束縛水飽和度是密切相關的[4]。因此，只要求得巖石的孔隙度與滲透率，再得到滲透率與孔隙度的比值與束縛水飽和度的關系，就可以求得巖石的束縛水飽和度[6]。

對X4 井巖心的相對滲透率曲線進行統計，發現巖心的束縛水飽和度與滲孔比的次方存在著良好的相關性[7]，圖6是束縛水飽和度與滲孔比的次方的關系圖，根據此圖可以建立關系式[8-9]：

圖6 X 油田束縛水飽和度與滲孔比關系圖Fig.6 Irreducible water saturation versus the ratio of permeability to porosity in X Oilfield

式中：Swi為束縛水飽和度，%；K為滲透率，10-3μm2；φ為孔隙度，%。利用以上公式對X 油田花港組H3b 組進行含水率的計算，求得的油層含水率在4%～10%之間。圖7是X-X3H 井H3b同一油層生產曲線圖，藍色曲線代表日產水，射孔后前3年的含水率在2%～10%之間，印證了利用測井資料計算含水率的準確性[10-11]。

圖7 X-X3H 生產曲線圖Fig.7 Producing curves of X-X3H

4 結論和建議

利用測井曲線計算的含水率來預測儲層的流體性質在X 油田取得了良好的效果。由于目前巖心數據有限，沒有在開發的層位取到巖心，只能借鑒其他層位的實驗數據，對于計算的結果與實際的生產存在一定的誤差。今后如果能在開發層位取得巖心實驗數據，利用以上方法計算的含水率值會更加精確，預測效果會更加與生產情況吻合。利用該方法來識別儲層的流體性質具有重要意義，能為油田的完井與生產奠定堅實的基礎。