大斷面隧道楔形掏槽孔布設優化研究與應用

劉霞， 陶鐵軍， 婁乾星， 田興朝， 謝財進

(貴州大學土木工程學院， 貴陽 550025)

隨著國民經濟的快速增長，傳統小斷面隧道已無法滿足公路運輸需求，大斷面隧道日益增多，為提高掘進效率、增加循環進尺、保證成型、滿足破碎塊度，大斷面乃至超大斷面隧道主要采用楔形掏槽爆破，但楔形掏槽對炮孔傾斜角度要求嚴格。常因楔形掏槽孔角度布置選取不合適，導致槽腔內巖石不能完全拋出、大塊率高、不利于后續炮孔的爆破且降低了循環進尺和隧道成型不佳。因此，研究特定圍巖級別的合理的楔形掏槽布孔角度對大斷面隧道爆破具有重要的工程價值。

石洪超等[1]結合現場振動監測與數字模擬的方法研究了并行小凈距隧道上臺階楔形掏槽孔不同角度布置對振動速度場的影響，得出減小掏槽孔與掌子面之間的角度可以減小振動速度規律。鄒新寬等[2]基于破巖理論推導出分段掏槽爆破的參數，且對比分析了楔形常規掏槽與楔形分段掏槽的減振規律，得出分段掏槽炮孔底部有效應力更大，掏槽腔體更容易達到設計深度。朱永學等[3]針對軟硬不均巖體大斷面隧道爆破開挖中欠挖和巖石大塊率高等問題提出了爆破參數優化，表明采用復式楔形掏槽爆破方式炮孔利用率更高，大石塊率小，消除了掌子面中部超欠挖問題。張曉平等[4]借助ANSYS/LS-DYNA軟件研究了空氣間隔裝藥對爆破效果的影響，認為上下裝藥比例3∶7，空氣間隔占比15%時，應力波作用于孔壁較均勻，更能充分破碎巖石。胡建華等[5]結合CAD及ANAYS軟件建立單楔形掏槽數值模型分析掏槽腔體的演化過程，得出單楔形掏槽應力波疊加對孔底腔體形狀影響顯著，且最終的掏槽空腔大于直孔桶形掏槽的結論。李梓源等[6]通過對楔形掏槽眼間距、周邊眼爆破參數進行綜合優化，減小了爆破振動速度，降低了炸藥量的單耗。

上述研究多集中在楔形掏槽眼間距、爆破參數、起爆方式、裝藥結構改變對爆破振動速度的影響，但沒考慮不同圍巖級別掏槽孔度角改變對爆破效果的影響，粗略的取值在60°～80°。因此，現借助力學實驗與數值模型，結合楔形掏槽爆破破巖機理，提出Ⅲ級圍巖大斷面隧道楔形掏槽最佳布孔角度；依托銅安高速巴岳山隧道現場巖石真實參數，建立不同級別圍巖60°～80°每10°變化的掏槽孔數值模型，分析楔形掏槽布孔角度改變對爆破效果的影響；為類似工程提供借鑒。

1 數值模擬

1.1 圍巖物理參數的確定

巴岳山隧址區巖石主要為砂巖、頁巖、砂質頁巖、灰質頁巖，圍巖級別屬于Ⅲ，自施工現場取圍巖試樣，根據國際巖石力學學會要求將巖石制作成φ50 mm×100 mm的標準試件，開展靜力學實驗，如圖1所示，通過實驗得到不同圍巖級別的靜力學參數，如表1所示。

(a)高寬比例為7.79∶10.39；(b)高寬比例為5.03∶11;(c)高寬比例為 5.61∶9.96;(d)高寬比例為8.45∶5.45;(e)高寬比例為8.45∶5.45圖1 靜力學實驗Fig.1 Statics experiment

表1 Ⅲ級圍巖物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of gradeⅢ surrounding rock

1.2 楔形掏槽孔角度改變對爆破的影響規律

圍巖破壞主要受到剪切作用與平行于自由面的面受拉破壞，巖石在爆破作用下受到的剪力與拉力大于巖石的極限抗剪、抗拉強度表示巖石發生破壞。圖2為楔形掏槽三維模型，面MNHK為自由面，MM1、NN1、HH1、KK1為掏槽孔，長度為L=3 m，掏槽孔間距a=0.5 m，掏槽孔槽腔口部間距為S=3.4 m，孔底間距為S1，掏槽孔與自由面之間的夾角為β。由于掏槽孔對稱布置，則面MM1H1H受到的剪切阻力與面NN1K1K相等。

圖2 楔形掏槽三維模型Fig.2 Wedge cut 3D model

QMM1H1H=QNN1K1K

(1)

HH1K1K、NN1M1M面的剪切阻力為

QHH1K1K=QNN1M1M=a(c+σ2tanφ)L

(2)

式中：c、ρ為巖石的黏聚力與內摩擦角；σ1=γz為MM1H1H面上的正應力；σ2為面HH1K1K上正應力。

面M1N1K1H1的抗拉阻力為

T=aσtS1

(3)

式(3)中：σt=8.7 MPa為巖石的抗拉強度。

由上述可知，在最小抵抗線上掏槽成空腔的總阻力為

Q=(QHH1K1K+QMM1N1N)sinβ+QNN1K1K+

QMM1H1H+T

(4)

爆破過程可近視為等熵膨脹過程，根據等熵理論，巖石中的透射沖擊波作用在炮孔壁上的靜壓力為

(5)

式(5)中：P為爆壓，取10 GPa；dc=32 mm為藥卷直徑；db=50 mm為炮孔直徑；n=3為等熵指數[7]。則爆炸生成氣體作用沿著最小抵抗線方向在槽腔中心的合力為

PL=12PpLcdbcosβ

(6)

式(6)中:Lc=2.4 m為炮孔裝藥長度。

為了讓掏槽腔體內的巖石能夠拋出，必須滿足PL≥Q的條件，即

PL≥(QHH1K1K+QMM1N1N)sinβ+QNN1K1K+

QMM1H1H+T

(7)

由此可知，楔形掏槽孔與掌子面之間的夾角β對掏槽空腔的形成有很大的影響，隨著β的增加，PL逐漸減??；當β<60°時，PL過大，導致巖石粉碎過度，拋擲距離過大，當β由60°增加到70°，PL減小了58%；當β增加到80°，PL減小了34%；則當β增加到一定角度，不能滿足PL≥Q，掏槽中的巖體不能被拋出，導致掏槽失敗。

圖3 掏槽孔結構示意圖Fig.3 Cut slot structure diagram

1.3 有限元模型

采用LS-DYNA軟件建立楔形掏槽孔與自由面之間夾角分別為60°、70°和80°的三種不同布孔角度的數值模型，三維模型尺寸為7 m×4 m×4 m，圍巖采用8節點SOLID164單元，100 cm為單位劃分網格，共有269 616個element，286 564個node，取用單位制g-cm-μs。兩楔形掏槽孔的間距為3.4 m，炮孔總長度為3 m，炮孔直徑50 mm，藥卷直徑32 mm，裝藥長度2.4 m，堵塞長度為0.6 m。為避免人工邊界引起反射波對計算結果的影響，除掌子面外，其余面均設置為無反射邊界條件，炸藥、空氣采用ALE算法，炮泥、巖石采用常規的Lagrange算法，不耦合系數k=1.56，采用孔底起爆方式，總模擬爆破時間為3 000 μs。楔形掏槽孔示意圖如圖3所示。

1.4 材料的選擇

1.4.1 巖石的材料

HJC(Holmquist-Johnson-Cook)模型[8-11]考慮了應變率和累積損傷的影響，它可以很好地描述材料在爆炸沖擊荷載作用下的大應變、高應變率，包含了強度面方程、損傷演化方程和狀態方程，屈服方程如圖4(a)所示。

損傷變量是等效塑性應變和塑性體積應變的函數[12]，常用等效塑性應變及塑性體應變描述模型的損傷程度，損傷模型如圖4(b)所示。狀態方程用于描述靜水壓力與體積應變之間的關系，OA是線彈性階段，AB是塑性變形階段，BC是完全壓實階段，當壓力P>Pl時表示材料內不存在空隙且被全部壓碎，方程如圖4(c)所示。炸藥爆炸，藥柱周圍巖石存在粉碎區，應變率大，故選取高應變、大變形材料MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE。

σ*為標準化等效應力；σ為實際等效應力；P*為標準化靜水壓力；應變率和為實際應變率和參考應變率；D為HJC模型的損傷變量(0≤D≤1)；A、B、C和N分別為強度參數；材料承受的最大拉應力T*=T/Fc；T為抗拉強度；P為靜水壓力；μ為體積應變；為修正體積應變；K1、K2和K3為常數；Pcrush為彈性極限壓力；Plock為壓實靜水壓力；μlock為體積應變；μplock為Plock的體積應變；EFmin為最小塑性應變；分別為常溫下等效塑性應變和塑性應變增量； 分別為常溫下塑性體積應變和體積應變增量； D1、D2為材料的損傷常量圖4 HJC本構模型Fig.4 HJC constitutive model

1.4.2 HJC參數的確定

基本力學參數：密度ρ=2 700 kg/m3,抗壓強度Fc=106.82 MPa, 剪切模量G=E/2(1+v)=7.65 GPa, 體積模量K=E/3(1-2v)=12.75 GPa，抗拉強度T取8.7 MPa，通過SHPB試驗，得到不同應變率下巖石的單軸動態強度，從特征化抗拉強度T*=T/Fc出發，繪制直線經過不同應變率下等效強度的數據點，擬合出應變率影響系數C=0.017,如圖5所示。

圖5 應變率影響系數C的取值Fig.5 Value of strain influence coefficient C

根據三軸壓縮試驗，計算出黏聚力c=0.26,A=c/(1+Cln10-4)Fc=0.31，結合σ*=(σ1-σ3)/Fc和P*=(2σ1+σ3)/3Fc，得到相對應的(σ*，P*)，通過σ*=A+B(P*)N擬合出B、N分別為1.74、0.76，Smax取σ*不再增大時的值為15 GPa，壓力參數EPS0據參考文獻[13]取1.0。損傷參數據公式D1=0.01/(1/6+T*)=0.04，D2取常數1。壓力參數Pc=Fc/3=0.36 GPa，μl=ρg/ρ0-1=0.163，μc=Pc/K=2.7×10-4；K1、K2、K3為非敏感參數，依據參考文獻[14]取為12、-197、573 GPa,擬合單軸壓縮和三軸壓縮試驗確定Pl=1.035。HJC模型得相關參數如表2所示。

表2 HJC模型的相關參數Table 2 Relevant parameters of HJC model

1.4.3 炸藥的材料

現場使用的2#乳化炸藥，選用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料，結合JWJ狀態方程描述炮轟過程中爆壓與比容的關系[15-17]，即

(8)

式(8)中：M、N、R1、R2和ω為材料常數；E0為初始內能；V為體積。炸藥材料密度為1 320 kg/m3，爆速為6 690 m/s，泊松比為0.33，爆壓PCJ=1.3 GPa。

1.4.4 炮泥的材料

炮泥選用MAT_PLASTICK_KINEMATIC材料，材料密度1.9 g/cm3，彈性模量為3 300 MPa，泊松比為0.33，屈服強度為0.65 MPa。

1.4.5 空氣的材料

空氣作為一種流體材料，在運算時需要結合狀態方程描述行為，空氣選用MAT_NULL，狀態方程選用LINEAR_POYNOMIAL方程，相關參數[18-19]分別為C1=C2=C3=0，C4=C5=0.4，E0=0.25 MPa，V0=1，其中E0為初始內能，V0為初始體積。

2 數值計算結果分析

2.1 有效應力波分析

為分析3種不同傾斜角度掏槽孔布孔方式在爆破過程中有效應力的大小，建立Ⅲ級圍巖的3種不同布孔方式的數值模型，截取3個模型對稱面上距離掌子面0、100、200、300、400 cm相同單元處的有效應力的數據，如圖6所示。3種布孔方式藥柱底部起爆后應力波沿炮孔長度方向以橢球面的形式向自由面傳播，到達自由面之后應力波發生反射，沿正向傳播的應力波與反射的應力波會發生疊加現象。

圖6 選取單元位置示意圖Fig.6 Take the schematic diagram of unit position

由圖7可知，不同傾斜角度掏槽孔的相同截面單元位置處的應力不同，同一布孔方式不同截面位置處的應力也不相同。60°楔形掏槽爆破下點1～點5處的最大的有效應力分別為15.4、12.63、16.10、5.58、6.07 MPa，70°楔形掏槽爆破下點1～點5處的最大有效應力分別為9.90、10.20、8.33、5.03、4.21 MPa，80°楔形掏槽爆破下點1～點5處的最大效應力分別為4.00、7.44、6.08、3.19、2.44 MPa。點1位置處由于應力波的疊加作用使的點1處的應力較大。點4(距掌子面3/4位置)的有效應力較低，因為爆炸應力波疊加作用的瞬間使巖石發生破碎消耗了大量的能量，導致有效應力波大幅度降低。

對比分析圖6中3種不同角度楔形掏槽布孔方式爆破有效應力可以發現：相同裝藥量情況下，60°楔形掏槽布孔點1～點4位置處的有效應力約是70布孔方式的1.2～1.5倍，是80°布孔方式的1.5～2倍，后兩種布孔方式增加了炸藥的單耗量；60°布孔方式在點1位置處的有效應力是70°、80°布孔方式的1.6倍、3.8倍，70°、80°布孔方式在孔口處有效應力過小，使孔口圍巖不能被充分破碎，導致爆破后巖石塊率較大，難以拋擲。

圖7 不同單元位置的有效應力Fig.7 Effective stress at different element positions

圖8 不同布孔方式的損傷Fig.8 Damage of different hole arrangement

2.2 圍巖動態損傷

為了更好地了解3種不同楔形掏槽孔布方式圍巖的損傷，定義關鍵字MAT-ADD-EROSION為巖石的破壞準則，借助損傷變量因子D(0≤D≤1)反映出圍巖損傷情況，D=0表示為損傷區域，0

2.3 不同掏槽角度爆破效果對比

掏槽空腔的形成有利于補償空間以及為輔助孔提供新的自由面，減少巖石的夾制作用。為觀察不同角度掏槽孔布置爆破效果，分別選取距掌子面相同位置界面處成腔體積來對比分析60°、70°、80° 3種不同布孔方式的爆破效果。據圖9可以發現：楔形掏槽角度的改變，掏槽爆破效果均不相同。60°布孔方式形成的掏槽空腔最大，70°的次之，80°的最小。

圖9 不同布孔方式的最終掏槽腔體形態Fig.9 The final cut cavity shape

圖10 3種布孔方式Z向不同位置的剖面圖Fig.10 Sections at different positions in Z direction of three hole layouts

為了充分地研究3種布孔方式掏槽空腔的演化過程，從Z方向剖視3種布孔方式在爆破過程中內部槽腔的變化特征，得到單楔形掏槽爆破的最佳布孔角度。定義自由面處Z=0，炮孔長度方向為Z軸的正方向，分別截Z=1.607 2、Z=1.998 1、Z=2.235 1、Z=2.457 0這4個位置的剖面。由圖10可以發現：60°內部槽腔體積的變化一直大于其他兩種布孔方式，且該布孔方式炮孔底部間距小，應力

波的疊加作用明顯，能充分破碎兩爆破之間的巖體，形成融會貫通的槽腔，掏槽腔腔體水平方向最大尺寸約2.18 m，垂直方向約1.68 m；70°布孔方式槽腔略小于60°的布孔方式，且兩爆破之間的間距略大，弱化了有效應力波疊加作用，使得爆破后巖石的塊度大；80°布孔方式槽腔變化一直最小，兩炮孔間的間距過大，應力波疊加作用不明顯，根本無法破碎兩炮孔之間的巖石。

3 現場試驗

巴岳山隧道進口位于銅梁區石魚鎮附近，全長2 701 m，現場試驗段(K12+258+K12+500)的圍巖巖性主要為砂巖，屬Ⅲ級圍巖，該試驗段處的圍巖穩定性較好，采用上下臺階法施工，上臺階開挖面積120 m2。將60°布孔方式應用于現場施工，由于臺機打鉆存在誤差±3°，各炮孔布置如圖11所示，掏槽孔布置參數如表3所示。

采用60°楔形掏槽布孔方式在巴岳山隧道Ⅲ級圍巖巖性處進行了5次全斷面爆破試驗，試驗后，炮孔的平均利用率為86.74%，如表4所示,炸藥單耗量由0.79 kg/m3降低到0.77 kg/m3,從圖12可以看出，采用楔形掏槽孔與自由面之間夾角為60°布孔方式爆破效果較好，巖石大塊率低，新生掌子面規整，沒有出現“鼓肚”現象。

圖11 炮孔布置圖Fig.11 Hole layout plan

表3 掏槽孔布置參數Table 3 Cut slot layout parameters

表4 炮孔利用率Table 4 Hole utilization

圖12 爆破后效果Fig.12 Post blasting effect

4 結論

以巴岳山隧道為工程背景，分析了Ⅲ級圍巖在不同單楔形掏槽布孔形式下的爆破效果，得出如下結論。

(1)有效應力方面，相同藥量下60°布孔方式最大，約為70°布孔方式的1.6倍，約為80°布孔方式的3.8倍，采用60°布孔方式更能充分破碎巖石。

(2)損傷范圍方面，60°布孔方式雖略小于70°，但爆后孔底損傷區域更平整，消除了“鼓肚”現象。80°布孔方式損傷范圍最小，炸藥單耗增加。

(3)爆后空腔體積方面，60°布孔方式最大，水平方向約為2.18 m，垂直方向約為1.68 m，內部槽腔巖石破碎更充分。

(4)對于Ⅲ級圍巖，采用60°楔形掏槽爆破，炮孔平均利用率達到86.74%，炸藥單耗由0.79 kg/m3降低到0.77 kg/m3，降低了施工成本。