基于不同行徑比的冰箱往復壓縮機動力學分析

黃傳順 朱紅偉

1.空調設備及系統運行節能國家重點實驗室 廣東珠海 519070；

2.珠海格力電器股份有限公司 廣東珠海 519070

0 引言

冰箱往復壓縮機活塞行程與氣缸直徑的比值（簡稱行徑比）是壓縮機的一個重要參數。在相同排量情況下，活塞行程越大，對應的氣缸孔直徑（簡稱缸徑）越小，運動機構受到的氣體力相應越小，氣缸孔、軸承孔所受載荷越輕，軸承變形越小，有利于提高軸承可靠性。但活塞行程過大會造成壓縮機機芯體積增大，增加壓縮機成本。反之，活塞行程越小則缸徑越大，運動機構受到的氣體力越大，軸承所受載荷越高，容易引發零部件磨損等可靠性問題。

黃輝等[1]研究了轉子壓縮機不同偏徑比條件下氣體阻力矩的變化規律，找出了能夠降低壓縮機振動的最佳偏徑比取值范圍；鄧敏[2]等分析了變頻壓縮機泵體力矩的組成部分，通過實驗方法測試出泵體力矩，并將測試結果與仿真結果做了對比分析。然而，以上研究主要集中在空調應用領域的滾子式壓縮機，在冰箱應用領域的往復式壓縮機，行徑比對壓縮機動力學特性的研究目前還很少。本文以某型號8.75 cm3排量活塞壓縮機為研究對象，通過分析不同行徑比條件下壓縮機的動力學特性，研究行徑比對壓縮機性能的影響。

1 物理模型

活塞壓縮機運動機構物理模型如圖1所示。運動機構包括：曲軸、連桿、活塞、活塞銷和氣缸座。壓縮機工作過程中，曲軸在電機帶動下產生旋轉運動，通過連桿作用將其轉化為活塞的往復運動。壓縮機運行過程中運動機構的受力比較復雜：活塞做不等速往復運動產生往復慣性力；當活塞壓縮氣體時會受到氣體的壓力；相互配合的各零件配合表面存在相對運動會產生摩擦力[3-4]。由于活塞壓縮機零件質量比較小，其本身的重力可以忽略不計。

圖1 活塞壓縮機運動機構物理模型

活塞壓縮機運動機構受力情況如圖2所示。定義活塞上止點為坐標原點，指向下止點方向為正方向。設曲柄OA繞曲軸中心線O以角速度ω逆時針旋轉，曲柄轉角為θ，連桿與氣缸孔的夾角為α，軸承孔中心相對氣缸孔與中心孔中心連線夾角為β。

圖2 活塞壓縮機運動部件受力結構原理圖

氣缸內氣體壓力隨曲柄壓力變化可以從示功圖（圖3）上獲得。作用于活塞上的氣體力Fg為活塞兩側壓力差與活塞面積的乘積：

式中，P為氣缸內氣體的壓力，單位：Pa；Ps為活塞背壓力，單位：MPa；AP為活塞截面積，單位：mm2。

活塞力Fp是氣體力Fg、往復慣性力I和往復摩擦力Fm沿氣缸軸線方向作用于活塞上的合力?；钊ψ饔糜诨钊NB，并傳遞到連桿上，可以分解為兩個分力。一個分力為連桿力Fl，方向沿著連桿大小孔中心連線；另一個分力為側向力Fh，方向垂直于氣缸壁。根據運動機構的整體受力情況和幾何關系，得出如下近似公式：

式中，Fl為連桿力，單位：N；Fh為c側向力，單位：N；Re為曲柄半徑，單位：mm；θ為曲柄轉角，單位：rad；Tz為阻力矩，單位：N·m。

3 結果分析與討論

為了對比不同行徑比壓縮機的動力學特性，在某排量8.75 cm3變頻活塞壓縮機平臺基礎上，設計兩種不同方案的壓縮機結構參數并做理論計算。方案一為直徑22 mm缸孔，方案二為直徑24 mm缸孔，詳細參數如表1所示。

表1 不同方案壓縮機結構參數對比

表1中，D為氣缸孔直徑，Re為曲柄半徑OA的長度，L為連桿中心孔長度，M為往復運動質量，e為氣缸孔與軸承孔的偏心距，λ為曲柄半徑與連桿中心距比值。

根據上述公式（1）計算出國標工況下氣體力隨曲軸轉角的變化曲線，如圖3所示。從圖3可以看出，對于排量8.75 cm3的壓縮機，方案一缸孔最大氣體力為320 N，方案二缸孔最大氣體力為375 N，方案一最大負載為方案二最大負載的85.3%。由于氣體力直接作用于活塞端面，通過連桿力的作用間接地作用到連桿和曲軸軸承面上，采用小缸孔、大行徑比的技術路線能夠降低軸承對負載的要求，有利于壓縮機輕量化設計。

圖3 氣體力隨曲軸轉角變化曲線

根據上述公式（2）計算出國標工況下連桿力隨曲軸轉角的變化曲線，如圖4所示。從圖中可以看出，對于排量8.75 cm3的壓縮機，方案二連桿力的最大峰值為350 N，比方案一最大連桿力高出17%。連桿力越大，連桿大、小頭軸承孔和曲軸所在的軸承孔越容易產生變形，零件越容易磨損。因此為保證壓縮機的可靠性，通常會增大軸承壁厚來提高連桿和曲軸軸承孔剛度，這就會不可避免地增加壓縮機成本，不利于產品的推廣應用。

圖4 連桿力隨曲軸轉角變化曲線

根據上述公式（3），計算出活塞側向力隨曲軸轉角的變化曲線，如圖5所示。從圖中可以看出，方案一活塞所受最大側向力為25 N，方案二活塞所受最大側向力為22.5 N。側向力的大小主要取決于曲軸偏心距及連桿的長度。偏心距越大，連桿中心距越短，活塞所受側向力越大。φ22缸孔方案對應曲軸偏心距11.51 mm，大于φ24缸孔方案曲軸偏心距9.67 mm。φ22缸孔方案連桿中心距43.5 mm，小于φ24缸孔方案連桿中心距45 mm。以上綜合結果，兩種不同行徑比方案活塞所受側向力相差11%左右，方案二活塞側向力略小于方案一活塞側向力?；钊麄认蛄Υ笮Q定了活塞往復運動過程中摩擦功耗的大小。

圖5 活塞側向力隨曲軸轉角變化曲線

摩擦力大小與正壓力成正比，計算公式如下：

根據上述公式（5），可以得出不同行徑比條件下活塞往復摩擦力的曲線與活塞側向力曲線一致。

根據上述公式（4），計算出國標工況下氣缸孔阻力矩隨曲軸轉角變化曲線，如圖6所示。從圖中可以看出，對于排量8.75 cm3的冰箱往復式壓縮機，方案一和方案二阻力矩曲線基本吻合，峰值差異不大。從阻力矩的計算公式（4）可以看出，阻力矩大小與連桿力、曲軸偏心量和曲柄轉角成正比。雖然φ22缸孔方案壓縮機氣體力和連桿力小于φ24缸孔方案，但是φ22缸孔方案曲軸偏心量大于φ24缸孔方案，二者乘積后結果相同，這是兩條曲線吻合的主要原因。由于阻力矩大小決定了壓縮機的軸功率，因此從理論上講φ22缸孔和φ24缸孔兩種技術路線電機輸出功率理論完全相同，不同行徑比對電機的輸出功率沒有影響。

圖6 阻力矩隨曲軸轉角變化曲線

根據上述不同行徑比方案壓縮機動力學特性分析，實驗驗證兩種不同技術路線壓縮機的性能。實驗方案：方案一壓縮機采用小缸孔、大行徑比技術，方案二壓縮機采用小行徑比技術，排量相同均為8.75 cm3。詳細參數如表1和表2所示。

表2 泵體結構參數

實驗采用GB/T 5773—2016《容積式制冷劑壓縮機性能試驗方法》[5]規定的第二制冷劑量熱計法，測試制冷壓縮機在規定工況下的制冷能力及性能，同時計算容積效率。選用R600a制冷劑，實驗工況為ASHRAE，工況參數如表3所示。

以某排量8.75 cm3變頻壓縮機為例，采用上述兩種技術路線分別裝機驗證壓縮機性能，實驗結果如表4所示。

從表4中的測試數據可以看出，對于排量8.75 cm3的壓縮機，采用大行徑比的φ22缸孔技術方案，壓縮機制冷量高于小行徑比的φ24缸孔方案的制冷量。通過對樣機方案差異對比分析可知，相同墊片配檔情況下φ22缸孔相對φ24缸孔的余隙較小，容積效率更高，因此實測制冷量更高。同時對比性能可以發現，采用φ22小缸孔的壓縮機性能高于φ24小缸孔的壓縮機性能，原因是小缸孔方案除了冷量較大缸孔有提升外，功率也有所下降，功率下降主要由于側向力的減小。