高速公路改擴建借對向車道行駛中央分隔帶開口長度

孫 智，荊迪菲，李志勇，王 豪

(1.中建山東投資有限公司，山東 濟南 250002； 2.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804； 3.湖南省交通科學研究院有限公司，湖南 長沙 410015； 4.中建筑港集團有限公司，山東 青島 266033)

0 引言

近年來，我國機動車保有量激增，車輛增長的速度遠超過高速公路建設的速度，早期建設的高速公路已經不能適應劇增的交通量。高速公路改擴建可以利用原有走廊帶資源，節約占地[1]，因此被廣泛采用來緩解交通供需矛盾。截至2019年，高速公路通車里程占公路總里程的2.99%，承擔了全社會54.86%的客運量和43.35%的貨運量[2]，高速公路在交通系統中發揮著至關重要的作用，因此常采用邊施工邊通車的模式對高速公路進行改擴建[3-4]。

國內外研究表明[5-7]，高速公路改擴建施工將增加社會車輛行駛風險，一是會侵占車輛行駛的側向空間；二是會改變行車路徑，如橋梁拼寬、橋梁頂升、路改橋、隧道擴孔等施工過程中，需要占用整幅空間，若要保證社會車輛的通行，借對向車道行駛是廣泛采用的交通組織形式。借對向車道行駛時需在中央分隔帶進行開口，而開口長度決定高速公路的安全性與通暢性。開展高速公路改擴建施工區中央分隔帶開口長度的研究，對于保障高速公路施工期間的行車安全、提高通行效率具有重要的現實意義。

《公路養護安全作業規程》(JTG H30—2015)(以下簡稱《規程》)是改擴建施工交通組織參數設計應符合的規程，規定了養護維修作業施工區的警告區、過渡區、緩沖區和終止區的長度，但未規定中央分隔帶開口長度，導致在借對向車道的交通組織中，主要依靠工程人員的經驗進行中央分隔帶開口長度的確定?！豆仿肪€設計規范》(JTG D20—2017)(以下簡稱《規范》)規定中央分隔帶開口長度不應超過40 m，該長度能夠滿足應急救援時車輛的緊急通行，難以滿足改擴建工程期間社會車輛的高速通行需求，經常造成開口處交通擁堵或事故高發。潘兵宏等[8]、徐倩等[9]、周家才等[1]學者基于簡化的車輛換道軌跡構建理論模型，研究了高速公路改擴建工程期間的中央分隔帶開口長度，結果表明中央分隔帶開口長度取決于限制速度，因為車輛最小轉彎半徑由限速決定。上述研究的理論模型往往具有多重假設，結論往往具有局限性。

駕駛模擬實驗具有能控制實驗影響因素、易于檢測數據、安全性好、實驗場景的可重復和成本效益比較高等優點，基于駕駛模擬實驗進行的研究多集中于交通安全研究領域。JAMSON、WADE、毛喆等[10-12]多位學者針對駕駛模擬實驗進行了物理驗證和行為驗證，認為駕駛模擬實驗得出的數據具有絕對有效性或相對有效性。因此，駕駛模擬器是研究道路相關問題的有效工具，駕駛模擬實驗具備合理性。

綜上所述，本文運用駕駛模擬仿真實驗技術，對典型工況下中央分隔帶開口長度展開研究，并與理論模型法所得計算值進行對照，得出安全修正系數，為高速公路改擴建工程過程中的中央分隔帶長度的設置提供參考。

1 中央分隔帶開口長度理論計算模型

將社會車輛經中央分隔帶開口駛入對向車道的過程簡化為連續反向圓曲線幾何描述模型，如圖1所示。選擇車輛抗滑極限為轉向圓曲線的安全條件和臨界安全狀態。模型假設：車輛駛入對向車道開始與結束時，車速方向與道路前進方向平行；車輛在駛入對向車道的整個過程中，速度保持不變；連續反向圓曲線的半徑相同，即車輛軌跡中心對稱；社會車輛行駛于車道中央。

圖1 中央分隔帶行車軌跡模型

根據車輛受力平衡方程，圓曲線半徑計算見式(1)：

(1)

其中，R1(R2)為駛入對向車道的轉彎半徑，m；VL為車輛駛入對向車道的速度，這里假設為轉換區限制速度，km/h；φh為橫向摩阻系數，按照《規范》取0.15。

根據圖1中的幾何關系，車輛駛入對向車道時一側車道的橫向偏移寬度D見式(2)：

(2)

其中，Dc為中間帶寬度，m；Dn為內側車道寬度，m；T為圓曲線切線長度，m；α為圓曲線對應的圓心角，°。

根據圖1的幾何關系，車輛駛入對向車道時一側車道的縱向偏移LK1見式(3)：

(3)

通過三角函數關系可得式(4)：

(4)

將式(2)、式(4)代入式(3)，可得：

(5)

根據假設條件，車輛駛入對向車道為中心對稱的反向圓，故中央分隔帶開口長度LK計算見式(6)：

(6)

該模型考慮的因素有限制速度、車道寬度、中間帶寬度3個因素。根據《規范》，施工區限速一般為40和60 km/h，高速公路車道寬度一般取3.75 m，中間帶寬度一般取4.5、5和6 m這3種，單側路緣帶寬度一般取0.75 m，因此中央分隔帶寬度一般取3、3.5和4.5 m。不同情況下中央分隔帶開口長度理論計算值如表1所示。為了驗證理論計算結果，本文采用駕駛模擬仿真實驗對結果進行驗證。

表1 中央分隔帶開口長度理論計算值Table1 Theoretical value of the opening length of the median separator中間帶寬度/m中央分隔帶寬度/m限速/ (km·h-1)中央分隔帶開口長度/m4.53.0405560805.03.54055608564.540606090

2 實驗方案

2.1 實驗儀器

實驗采用如圖2所示的ScaNer Studio駕駛模擬仿真平臺，該平臺可提供沉浸式模擬駕駛環境，采集數據種類豐富且數據量大，采集頻率設置為50 Hz。

圖2 ScaNer Studio駕駛模擬仿真平臺

2.2 實驗變量

平面與縱斷面線形設計參照濱萊高速改擴建的線形，設計速度為120 km/h場景全長為27.75 km。橫斷面為雙向八車道，由土路肩(0.75)、硬路肩(3.0)、行車道(3.75)、左側路緣帶(0.75)、中央分隔帶(3.0)、左側路緣帶(0.75)、行車道(3.75)、硬路肩(3.0)、土路肩(0.75)依次組成，橫斷面寬42 m。

為了盡可能減少平縱面線形對中央分隔帶開口長度的影響，中央分隔帶開口設置于平面為直線、縱斷面為平坡的路段。根據限速的不同，在基本場景上共設置2類場景，一類場景的施工區限速40 km/h，依次設置40、60、80 m共3種中央分隔帶開口長度；一類場景的施工區限速60 km/h，依次設置50、70、90、110、130 m共5種中央分隔帶開口長度，每種借對向車道行駛的交通組織段距前一個路段的距離大于2 km。實驗方案中施工區限速、中央分隔帶開口長度取值如表2所示。

根據《規程》，在借對向車道通行的組織過程中依次設置警告區1 600 m，上游過渡區120 m，縱向緩沖區200 m，施工作業區1 000 m，下游過渡區長度50 m，終止區30 m，單個借對向車道行駛的組織路段見圖3。

圖3 單個借對向車道組織路段平面示意圖

駕駛模擬器中部分場景如圖4所示。

表2 駕駛模擬實驗方案Table2 Driving simulation experiment scheme實驗方案序號中央分隔帶開口長度/m施工區限速/ (km·h-1)140260403804505706906071108130

(a)警告區起點

2.3 實驗駕駛員

實驗公開招募駕駛員20人，男女比例4∶1，所有受試者的視力或矯正后視力及聽力均正常，并都持有C1駕照，被試駕駛員的平均年齡24.4歲(標準差1.8 a)，平均駕齡3.3 a(標準差1.5 a)。

2.4 實驗流程

為避免駕駛員對模擬器操作熟練程度的影響，先讓駕駛員在模擬器自帶場景中操作模擬器20 min。實驗時告知駕駛員結合自身駕駛習慣及對交通標志及其它設施的理解，正常駕駛依次通過5個不同中央分隔帶開口長度的場景，駛出最后一個場景時實驗結束。

2.5 數據預處理

本文選取駕駛員駛入交通轉換帶的過程為研究單元，通過對各場景中駕駛員的駕駛行為分析，評估不同中央分隔帶開口長度下的行車穩定性、安全性和效率。為提取駕駛員駛入交通轉換帶過程中的駕駛行為，本文基于車輛橫向位置對車道換道起終點進行判別，以提取該換道行為，變道起止點和越線點的識別分別見式(7)、式(8)。

(7)

{i}={i|yi=ylane}

(8)

3 駕駛行為分析

3.1 斷面車速分析

3.1.1斷面車速分布特征

車輛運行速度是駕駛員判斷路域環境條件后進行選擇的結果，一定程度上反應了道路交通運行環境的復雜程度。沿車輛前進方向在中央分隔帶開口處依次選擇5個斷面進行車速統計，每個統計斷面長度為5 m，如圖5所示，位置1位于中央分隔帶開口上游，位置2和位置4位于中央分隔帶開口兩端，位置3位于中央分隔帶開口中部，位置5位于中央分隔帶開口下游。

圖5 斷面位置示意圖

以施工區限速60 km/h時為例，繪制5種中央分隔帶開口長度下的5處斷面車輛運行速度分布統計箱型圖如圖6所示。由圖6可知，車輛在經中央分隔帶開口行駛至交通轉換帶的過程中，斷面車速呈現倒鐘型的變化趨勢，在中央分隔帶開口中部達到最小值，說明車輛在駛入對向車道過程中存在先減速后加速的變化過程，且中央分隔帶開口越小，這種變化趨勢越明顯。當中央分隔帶開口長度為50 m時，部分駕駛員采用急剎車的方式駛入中央分隔帶開口區域，非常不利于行車安全。當中央分隔帶開口長度為130 m時，平均速度的最小值為66.45 km/h，高于施工區限速的數值。而開口長度110 m時，平均速度的最小值略低于限速值。因此，從斷面車速的變化規律來看，限速60 km/h時，中央分隔帶開口不宜低于110 m。

(a)50 m

3.1.2車速標準差

車速標準差可以反應車輛駛入對向車道的行駛穩定性。分析兩種工況條件下，車輛駛入對向車道整個過程中的標準差，繪制如圖7所示箱型圖。由圖7可知，限速40 km/h時，車速標準差隨中央分隔帶開口長度的增大而逐步減小，開口長度60 m與80 m條件下速度標準差均控制在5 km/h以內。限速60 km/h時，車速標準差均值隨中央分隔帶開口長度的變化趨勢并不是呈單一變化趨勢，速度標準差的離散度隨中央分隔帶開口長度呈先減小后增大的變化趨勢，開口長度110 m時，對應的速度標準差變化幅度最小，說明中央分隔帶開口長度過長，不利于車輛的行駛穩定性。

(a)40 km/h

采用單因素方差分析比較兩種工況條件下斷面速度標準差的差異顯著性，Shapiro-Wilk 正態檢驗發現P>0.05，方差齊性檢驗發現P>0.05，兩種工況條件下樣本呈正態分布，且總體方差齊。方差分析結果表明，限速40 km/h時，中央分隔帶開口長度對斷面速度標準差影響顯著(P<0.001)，多重比較結果表明開口長度為40 m時與其他開口長度間均存在顯著差異，其他開口長度組內不存在顯著差異。限速60 km/h時，中央分隔帶開口長度對斷面速度標準差影響顯著(P<0.001)，多重比較結果表明開口長度為50 m時與其他開口長度間均存在顯著差異，其他開口長度組內差異不顯著。

3.2 駕駛負荷分析

由于施工作業導致車輛行駛路徑轉變頻繁，通行空間受到壓縮等，車輛在改擴建高速公路行駛時受到的干擾增多，在駛入交通轉換帶的過程中，駕駛員將產生一定的生理心理負荷與操作負荷。當中央分隔帶開口長度不足時，駕駛員可能通過大角度開合方向盤進行強制換道，使得駕駛負荷顯著提高。駕駛員持續在較高駕駛負荷下操縱車輛易造成駕駛員決策、操縱失誤或激進，影響道路交通安全[13]。

以方向盤轉角速率的高頻能量表征駕駛員駛入不同中央分隔帶開口長度的交通轉換帶時的駕駛負荷。本文采用Daubechies 6階小波對方向盤轉角信號進行逐層分解，對其求自相關函數并進行傅里葉變換得到其功率譜，如圖8所示。

圖8中，d1、d2的功率譜均為近似寬帶過程，d3、d4的功率譜含一定的高頻成分，d5、d6的功率譜分布相似且以低頻為主。因此取前4層小波能量重構作為駛入中央分隔帶過程中的駕駛負荷，并求其功率譜密度函數的平均功率，功率越大表明駕駛負荷越大。繪制各實驗方案下的駕駛負荷箱型圖如圖9所示。由圖9可得，當施工區限速為40 km/h時，駕駛負荷隨著中央分隔帶開口長度的減小而遞增，當開口長度為40 m時，駕駛負荷的均值和離散程度較大。當施工區限速為60 km/h，開口長度為50、70 m時，駕駛負荷均值和離散程度大且存在極端值，表明該種開口長度下駕駛員的駕駛負荷較大，不利于高速公路行車安全。開口長度為110、130 m時的駕駛負荷基本為0，表明該種開口長度下駕駛員基本不存在駕駛負荷，可從容駛入交通轉換帶。

(a)d1

(a)40 km/h

采用單因素方差分析比較兩種工況條件下駕駛負荷的差異顯著性，Shapiro-Wilk 正態檢驗發現P>0.05，方差齊性檢驗發現P>0.05，兩種工況條件下樣本呈正態分布，且總體方差齊。方差分析結果表明，兩種工況條件下中央分隔帶開口長度對駕駛負荷影響均顯著(P<0.001)。多重比較結果表明，限速40 km/h時，各開口長度間均存在顯著差異；限速60 km/h，開口長度為110、130 m時與其他開口長度間均存在顯著差異，組內不存在顯著性差異。

3.3 行車延誤分析

本文選用平均行車延誤評估輛駛入交通轉換帶過程中的通行效率，即車輛穿越研究單元的實際行程時間與理論行程時間的差。平均行車延誤越大，表明駕駛員在駛入交通轉換帶的效率越低。繪制各實驗方案下的平均行車延誤圖如圖10所示。由圖10知，施工區限速為40 km/h，下中央分隔帶開口長度為40 m，施工區限速為60 km/h，下中央分隔帶開口長度為50 m時，行車延誤高達10 s，不合理的開口長度導致車輛被迫減速，延誤增加。當施工區限速為60 km/h，中央分隔帶開口長度拓寬至90～130 m時，通行效率顯著提升。若繼續拓寬不僅造價提高，且通行效率提升效果并不顯著。

(a)40 km/h

采用單因素方差分析比較兩種工況條件下行車延誤的差異顯著性，Shapiro-Wilk 正態檢驗發現P>0.05，方差齊性檢驗發現P>0.05，兩種工況條件下樣本呈正態分布，且總體方差齊。方差分析結果表明，兩種工況條件下中央分隔帶開口長度對行車延誤影響均顯著(P<0.001)。多重比較結果表明，限速40 km/h時，各開口長度間均存在顯著差異；限速60 km/h，開口長度為110、130 m時與其他開口長度間均存在顯著差異，組內不存在顯著性差異。

4 中央分隔帶開口長度

基于駕駛模擬仿真技術，本文通過對駕駛員駛入交通轉換帶過程中斷面速度標準差、駕駛負荷、行車延誤分析，得出中央分隔帶寬度為3 m的典型工況下，當施工區限速為40 km/h時中央分隔帶開口長度為80 m時符合駕駛員期望；當施工區限速為60 km/h時中央分隔帶開口長度為110、130 m時符合駕駛員期望。此時駕駛員具備理想駛入交通轉換帶的條件，駕駛負荷較小，行車穩定好且通行效率高，有利于提升改擴建工程期間高速公路的交通安全和服務水平。與表1中的中央分隔帶開口長度理論計算值對照，得出施工區中央分隔帶開口長度理論值的安全修正系數為1.4，修正后的中央分隔帶開口長度建議值如表3所示。

表3 中央分隔帶開口長度建議值Table3 Suggested value of the median separator中央分隔帶寬度/m限速 / (km·h-1)中央分隔帶開口長度/m3.04080601103.54080601204.5408560130

5 結論

本文基于駕駛員駛入交通轉換帶時的換道軌跡進行理論建模，并采用駕駛模擬仿真技術對中央分隔寬度為3 m的典型工況下的中央分隔帶開口長度展開研究，得出安全修正系數；對其他寬度工況下的理論中央分隔帶開口長度進行修正，得出符合駕駛員期望的中央分隔帶開口長度。此時駕駛員具備理想駛入交通轉換帶的條件，駕駛負荷較小，行車穩定好且通行效率高，有利于提升改擴建工程期間高速公路的交通安全和服務水平。本文僅開展了駕駛模擬仿真實驗且招募被試駕駛員未涵蓋所有年齡層次，后續研究將招募多種年齡、駕齡層次駕駛員繼續進行自然室外實車實驗對理論研究和駕駛模擬實驗結果進行進一步驗證。