砂土與巖溶交界面盾尾注漿誘發溶洞破壞的極限平衡分析

崔慶龍

(中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北 武漢 430056)

華南地區廣泛分布有上覆砂土灰巖地層，灰巖地層中溶洞發育且埋深淺，填充物一般為粉質粘土、砂土。在這種地層進行盾構隧道建設會產生許多施工難題。盾構施工過程中通過盾尾同步注漿填充超挖產生的地層損失，是施工的關鍵環節[1～5]。漿液在一定的壓力下通過注漿管注入到盾構周圍的地層中，漿液在管片壁后的擴散可以歸納為充填、滲透、壓密、劈裂四個過程[6～8]。如果注漿壓力太小會造成漿液不能完全填充地層和管片間的間隙，同步注漿失效；如果注漿壓力太大可能會引起隧道附近溶洞被激發從而引起溶洞變形甚至破壞。

圖1給出了盾構機在砂土巖溶界面上施工誘發地面塌陷和溶洞變形的致災過程。巖溶地層中有的溶洞是空的，有的全填充，還有的半填充粘土或砂土。盾構施工過程中產生的正面土體擠壓、開挖卸荷、側面土體擠壓、超挖等會造成溶洞變形甚至坍塌破壞。當盾構下部存在未填充封閉的溶洞時，砂土中細顆粒在盾構注入漿液的驅動下，向溶洞中流動，當壓力過大時形成通道，誘發原來封閉的巖溶洞口擴張，砂土流向巖溶中形成地面塌陷，造成同步注漿失效，目前關于盾尾注漿誘發溶洞變形破壞的研究還很少。

圖1 巖溶地層界面盾構施工誘發地質災害過程

上覆砂土巖溶地層中盾構隧道施工易引起溶洞破壞。盾尾注漿漿液在一定壓力下注入周圍土層中，如果溶洞與隧道距離很近，易使砂層與溶洞之間形成通道，砂土流入洞中，導致溶洞破壞塌陷[9]。目前關于溶洞變形破壞機理的研究主要集中于兩個方面：(1)通過研究上覆土層的穩定性確定巖溶的塌陷荷載，建立巖溶塌陷和上覆土體穩定性的理論模型[10～12]；(2)研究巖溶洞口裂隙張開導致巖溶失穩破壞造成巖溶塌陷的機理[13,14]。前者主要是針對上覆土體的穩定性進行研究，對溶洞自身的破壞沒有闡述；后者依托于公路工程針對溶洞的破壞提出巖溶洞口張開誘發巖溶塌陷的機理。國內近些年關于巖溶地區盾構隧道的研究主要集中于溶洞的處理、溶洞與隧道的安全距離、溶洞坍塌過程等，對溶洞與盾尾注漿壓力相關的研究較少[14～16]。因此，有必要針對巖溶地層盾構隧道施工盾尾同步注漿引起溶洞變形破壞的問題進行研究，找出相關規律。

本研究基于半無限空間球形擴張理論和盾尾注漿誘發溶洞洞口張開破壞模型，將盾尾注漿用環向均布力代替[17]，提出溶洞洞口張開誘發溶洞坍塌的洞口寬度計算模型，并基于該模型得到臨界盾尾注漿壓力和溶洞與隧道垂直距離的關系，最后通過工程案例驗證所提出臨界盾尾注漿壓力的合理性。

1 盾尾注漿誘發溶洞洞口張開的受力模型

巖溶變形破壞的發生基于如下三個基本因素：(1)發育于可溶巖中的裂隙和洞穴；(2)上覆土層的性質；(3)水動力條件[18]。盾構隧道施工過程造成溶洞變形破壞，這三者為內因，盾構施工是外因，改變了上述三個因素的存在條件。在碳質灰巖中廣泛分布含有裂隙的溶洞，溶洞上覆砂土層，在該地層中進行盾構隧道施工會對周圍土層產生擾動，導致溶洞周圍土的受力發生改變，甚至可能造成溶洞變形破壞從而產生盾構機低頭、管片破壞、地面坍塌，造成重大的災害。盾尾注漿可以填充地層間隙，減小地層損失率，該過程中注漿壓力如果超過周圍土體的土壓力，會對周圍土體產生很大的塑性破壞，從而形成流向巖溶洞口的通道，造成水動力條件改變，進而致使溶洞坍塌。

圖2[14]是覆蓋型巖溶地層中盾尾注漿誘發塌陷過程示意。如圖2所示，本研究為了方便分析，假設上覆土層為砂土，隧道位于砂土中，溶洞位于隧道正下方，溶洞為灰巖地層中形成。將盾構施工注漿簡化為平面半無限空間圓孔向外的均布壓力。當上覆砂土很薄或盾構前方下部存在未填充封閉的溶洞時，砂土中細顆粒在盾尾注漿漿液的驅動下，向溶洞方向潛蝕滲透，當壓力過大時形成通道，誘發原來封閉的巖溶洞口擴張，砂土流入溶洞中而造成溶洞破壞。如果砂土流入溶洞體積過大會形成天坑塌陷。圖3是以溶洞口為研究對象的溶洞洞口土體受力分析圖。如圖3所示，溶洞開口受到豎向向下的重力、盾尾注漿傳到溶洞洞口的力和豎直向上的頂托力、摩擦力。溶洞洞口在上述重力、注漿壓力傳來的力、頂托力和摩擦力的作用下平衡。平衡公式如下：

圖2 覆蓋型巖溶地層中盾尾注漿誘發塌陷過程示意[14]

圖3 溶洞洞口受力示意

P+F=G+T

(1)

式中：P為溶洞洞口向上的頂托力；F為阻止洞口土體流入溶洞中的摩擦力；G為單位面積溶洞洞口土體的重力；T為盾尾注漿傳到溶洞洞口的力。

(1)頂托力P

任新紅等[14]提出的地下水滲流誘發溶洞破壞模型認為當溶洞洞口的張開量較小時，由于液體表面張力的影響，會在溶洞洞口產生液橋力，該液橋力可抵抗上部滲流力和自重應力，阻礙土顆粒沿通道流失，其計算公式如下：

(2)

式中：P液橋力為液橋力；σ為20 ℃時水的表面張力，取0.074 N/m；b為洞口張開量即洞口寬度。

上述液橋力是滲流條件下的作用力，不能反映本研究中盾尾注漿誘發溶洞洞口張開過程向上的頂托力，因此本研究定義一個向上的對溶洞起支撐作用的力，即頂托力。頂托力的方向豎直向上，是溶洞內部支撐洞口的托力，隨著洞口的增大而減小。假設頂托力用下式表達：

(3)

式中：Yt為托力。

(2)土體重力G

單位面積溶洞洞口土體的重力用下式表示：

G=bhγ

(4)

式中：γ為土的重度，取24 kN/m3；h為溶洞到隧道的垂直距離。

(3)摩擦力F

該摩擦力為溶洞被擾動致使坍塌時產生的摩擦力。在溶洞最初形成的時期，溶洞和其周圍的土體處于穩定狀態，該摩擦力為靜摩擦力。盾構施工會對周圍土體產生擾動，如果擾動足夠大會激發巖溶洞口土體發生破壞，這時該摩擦力會變為洞口土體流入溶洞內的動摩擦力。在裂隙開口任一深度處取高為dz微元土，根據摩爾庫侖強度理論該微元的抗剪強度為

τf=σntanφ+c

(5)

則該側面的摩阻力為

df=b(σntanφ+c)dz

(6)

假設開口是豎直的，即滑動面為豎直面，則有

σn=K0γz

(7)

沿開口高度對式(7)積分，則溶洞坍塌時裂縫的摩擦阻力為

(8)

式中:τf為抗剪強度；σn為斜面上的正應力；φ為內摩擦角；c為內粘聚力；df為微元土的摩阻力；dz為微元土的高度；K0為土的靜止土壓力系數；z為土體埋深；f為單位寬度的摩擦力。

(4)盾尾注漿傳到溶洞洞口的力T

盾尾注漿是為了填充盾構超挖和盾構機脫出管片時產生的管片與周圍土體的間隙，避免產生過大的地表沉降。漿液通常是通過盾尾內側布置的注漿管注入周圍土體，一方面注漿壓力要超過原位地層壓力，使漿液能注入土體中；另一方面注漿壓力不能過大，防止造成管片破壞或者周圍土體產生過大的塑性變形。為了分析注漿引起應力在土層中的傳播規律并使問題簡化，本研究將注漿壓力等效為環向均布力，并引用復變函數Verruijt解[17]來分析。

Verruijt[18]提出了半無限彈性平面內圓孔受均布力作用下應力與變形的解析解。圖4為彈性半無限平面內圓孔受均布力作用示意圖。如圖4所示，彈性半無限平面內有一半徑為r的圓孔，該圓孔內表面承受大小為T的均布膨脹應力，將該均布膨脹應力認為是盾尾注漿壓力，另外圓孔圓心到半無限邊界任意一點的垂直距離為s，則彈性半無限平面中任意一點A的豎直應力可以由以下復變函數表示：

圖4 彈性半無限平面內圓孔受均布力作用示意

T=tb

(9)

(10)

式中:Re表示取實部；Z為復變函數，Z=x+iy；φ(Z)和ψ(Z)為解析函數；t為作用在單位溶洞寬度上的注漿壓力。

Verruijt[18]采用保角映射的方法(即把Z平面保角映射到P平面)來求解兩個解析函數φ(Z)和ψ(Z)，如下式：

(11)

(12)

將公式(3),(4),(8),(9)求得的重力、盾尾注漿傳到溶洞洞口的力、頂托力、摩擦力帶入公式(1)，可得如下溶洞洞口張開量的表達式：

(13)

(14)

2 臨界同步注漿壓力

盾構施工前，認為溶洞自身處于穩定狀態，盾構施工會對周圍土體產生擾動。盾構施工過程包括正面土體擠壓、開挖面卸荷、盾構超挖、盾構機對側向土體擠壓、盾構注漿等，每個過程都會對土層中的溶洞產生擾動。本研究僅考慮盾尾注漿對溶洞的擾動。公式(14)雖然給出了洞口張開量的表達式，但其中一項托力Yt很難計算，且該力隨著溶洞上覆土體受力狀態的改變而改變，因此很難利用公式(14)計算溶洞洞口張開量的值。

從公式(14)可以看出，如果hγ+t-f>0，則在溶洞上方會產生張開裂縫。不考慮土中水的長期滲流作用，在盾構推進施工期間，如果盾尾注漿對溶洞洞口土體產生擾動，誘發洞口出現張開裂縫，上覆砂土會從張開裂縫流入溶洞中。洞口張開裂縫隨著注漿過程持續增大直至造成溶洞頂部破壞。因此本研究認為如果盾尾注漿誘發溶洞洞口產生微小裂縫，該裂縫就會隨著盾尾注漿的進行持續增大，進而造成溶洞坍塌破壞。本研究認為不會造成溶洞洞口產生裂縫的最大盾尾注漿壓力為安全注漿壓力，也就是臨界注漿壓力。根據公式(14)，如果hγ+t-f>0則溶洞洞口會產生裂縫進而誘發溶洞破壞，故可根據hγ+t-f>0來計算造成溶洞破壞的最小盾尾注漿壓力，即臨界盾尾注漿壓力。

圖5是臨界盾尾注漿壓力計算簡圖。如圖5所示，假設溶洞位于隧道正下方，隧道直徑D=6 m，隧道埋深d分別為11,12,13,14 m，由公式(14)中的hγ+t-f=0，可計算得到溶洞臨界盾尾注漿壓力和溶洞與隧道距離的關系，如圖6所示。從圖6結果可以看出，臨界盾尾注漿壓力隨溶洞與隧道垂直距離的增大而增大。隧道埋深11 m時，當隧道與溶洞距離為0.25D時，盾尾注漿壓力為18.5 kPa，當隧道與溶洞的距離為D時，盾尾注漿壓力為498 kPa。當隧道埋深從11 m增大到14 m時，臨界注漿壓力相應減小，但是減小量很小。

圖5 臨界盾尾注漿壓力計算簡圖

圖6 淺埋隧道直徑6 m時的臨界盾尾注漿壓力

本研究雖然沒有準確計算出溶洞洞口張開量，但其意義在于可根據溶洞洞口張開量公式(14)計算誘發溶洞破壞的臨界盾尾注漿壓力，這對實際工程有很大的指導作用?；诒狙芯康募僭O和推導，在實際盾構推進過程中，如果注漿壓力超過了本研究提出的臨界盾尾注漿壓力，隧道下方溶洞就可能產生洞口張開破壞，進而造成砂土流入溶洞當中，產生大的地表沉降。

3 案例分析

以某地鐵的盾尾注漿壓力數據為例，驗證臨界盾尾注漿壓力結果。隧道埋深約為11 m，直徑為6 m，圖7為項目平面圖，項目所在地位于廣州北部。圖8給出了盾構掘進過程，盾構隧道掘進自2013年11月開始，至2014年7月結束。根據該區間溶洞與隧道的相對位置關系，基于本文提出的方法計算隧道的臨界注漿壓力。表1列出了未處理溶洞距離隧道的最近垂直距離和根據公式(14)計算得到臨界盾尾注漿壓力，盾尾的臨界注漿壓力分別為597，721 kPa。

表1 某區間隧道的臨界盾尾注漿壓力

圖7 項目平面圖

圖8 盾構掘進過程

圖9給出了區間盾構施工過程中的盾尾注漿壓力。從圖9中可以看出，盾尾注漿壓力均在400 kPa以下，小于表1給出的臨界注漿壓力。實際施工過程中，僅在500環和670環左右出現了超過40 mm的地表沉降，是由于長時間停機和臨近基坑開挖造成，在800環的盾構掘進施工過程中沒有造成地面塌陷等事故。左線的施工先于右線，通過左線的掘進經驗，右線施工過程中降低了盾尾注漿壓力，右線地表沉降小于左線。上述結果表明，根據本文提出的公式(14)得到臨界盾尾注漿壓力可做為實際施工盾尾注漿壓力的控制上限，施工中在保證地層損失填充的情況下，可減小盾構注漿壓力，以減小盾構注漿擊穿下部溶洞的可能性。

圖9 某區間隧道的盾尾注漿壓力

4 結 論

(1) 在上覆砂土下臥碳質灰巖的巖溶地層進行盾構隧道施工時，砂土中的細顆粒在盾尾注漿漿液的驅動下向溶洞潛蝕滲透，如果盾尾注漿壓力達到一定值，會誘發溶洞的洞口張開。由于盾構施工過程中盾構機向前推進的速度緩慢，溶洞洞口一旦張開，溶洞上覆砂土會很快流入溶洞內，對于半填充或者未填充的溶洞，洞口張開量會很快增大，從而誘發溶洞變形甚至破壞。

(2) 提出了盾尾注漿誘發溶洞洞口張開破壞模型，將盾尾注漿壓力簡化為環向均布力，基于半無限彈性平面內圓孔受均布力的Verruijt解答，提出了溶洞洞口張開量的計算公式，并基于該公式得到臨界盾尾注漿壓力。

(3) 根據某區間隧道的溶洞與隧道的位置分布，采用本文給出的臨界盾尾注漿壓力公式計算得到臨界盾尾注漿壓力?，F場施工的盾尾注漿壓力均小于本研究得到的臨界盾尾注漿壓力，施工過程中沒有造成地面塌陷事故，說明本研究提出的臨界盾尾注漿壓力合理。