基于綠色能源設施的“結構動力學”教學改革

王長虹，徐一彥

（1.上海大學 力學與工程科學學院，上海 200444；2.上海應用技術大學 教師工作部，上海 201418）

引言

國家“十四五”規劃提出，我國力爭2030年前實現碳達峰，2060年前實現碳中和。實現“雙碳”目標，對發展綠色能源、改善能源結構、保障能源安全、推進生態文明建設提出了更新、更高的要求。上海利用地理位置優勢，可因地制宜充分發展核能、太陽能、風能和潮汐能等綠色能源［1］。大力發展綠色能源，對建立可持續的能源系統、提高能源安全性、減少溫室氣體排放、有效保護生態環境、促進國民經濟發展和環境保護發揮著重大作用。但是綠色能源基礎設施的動力機理和抗震設計是亟待研究的課題。1985年，在錢偉長先生的倡議下上海大學土木工程系成立；2006年，獲得土木工程一級學科碩士學位和結構工程二級學科博士學位授予權；2017年，獲得一級學科博士學位授予權；2019年，獲批國家級一流本科專業建設點。

上海大學土木工程碩士研究生核心課程“結構動力學”瞄準新工科專業探索超高層建筑、核電結構、大跨度橋梁，以及綠色能源基礎設施的隔震、減震、抗風與振動控制機理的建設目標，提出了高性能振動控制方法和新型三維隔震裝置等。同時，上海大學土木工程學科建設與力學、材料、機械等重點學科發展關聯度較高。借助多學科辦學優勢，教學改革將有效促進知識教育、能力培養和素質教育［2-3］，培養具有全球視野、人文情懷、創新精神、實踐能力，并能應對未來挑戰的全方位人才。

國內外著名高校主要針對高年級本科生、專業型碩士生、學術型碩士生和博士生開設“結構動力學”課程。開課內容包括：結構機（車）荷載振動模擬與響應分析、結構人致振動模擬與響應分析、結構地震振動模擬與響應分析、結構風致振動模擬與響應分析、結構爆炸沖擊振動模擬與響應分析、結構減災設計方法、結構抑振理論方法及技術、結構動力測試原理與技術和非彈性動力響應分析方法等。比如同濟大學強調動力學基礎理論和應用教學，美國加州大學伯克利分校注重工程抗震應用，新加坡國立大學專注于結構穩定性和動力學基礎教學，美國麻省理工學院為高年級本科生開設該課程，動力學內容寬泛，偏重計算機編程應用［4］。

上海大學土木工程系結合上海發展的戰略定位，積極開展國際合作，與愛丁堡大學、昆士蘭大學和里斯本大學等國際著名高校開展研究生聯合培養，與佐治亞理工學院、悉尼科技大學、日本藤田技術中心等大學和機構開展抗震合作研究。

上海大學“結構動力學”課程現有教學內容注重基礎理論學習，分別為專業型和學術型碩士生開課。應用方面的教學主要在另一門研究生課程“地震工程學”中開展，對于程序開發和參與工程實踐研究無具體考核要求。為適應綠色能源基礎設施建設需求和新工科國際化教育背景下智能制造、云計算、人工智能和機器人等技術應用，“結構動力學”應重構和設計教學內容，強調教學方法改革與教學考核改革，培養復合型土木工程高級技術人才。

一、教學內容設計

在以往教學實踐中發現，“結構動力學”匯集了本科課程“理論力學”和“材料力學”中抽象的動力學基本原理和復雜系統的動力響應，導致部分學生產生了畏難思想。一方面，部分學生高等數學知識掌握不深，如矩陣運算、傅里葉級數與變換、微積分公式和常微分方程求解等；另一方面，學生的注意力經常被一些復雜的數學運算過程所分散，缺乏對課程理論體系的總體把握。學生對于計算程序、人工智能和功能材料等新知識不甚了解，缺乏科學實踐和工程經驗。

針對以上教與學的矛盾，以綠色能源基礎設施的抗震性能為應用背景，遵循“以知識教育為基礎，以能力培養為目標，以素質教育為內核”的方針，上海大學研究生核心課程“結構動力學”課程共設置40學時。課程目標為：了解結構振動分析的基礎理論和基本方法，掌握離散體及連續體力學模型的建立方法，理解固有頻率、阻尼比、模態、頻率響應函數等重要概念，掌握動力系統的解析求解方法，掌握模態分解與疊加等振動分析方法及相關數值計算方法等。

十章教學內容分別為：第一章結構動力學概述（4學時），涉及動力荷載及其分類、結構動力學的研究內容和任務、結構的離散化方法和自由度、結構動力學問題的基本特征、動力學方程建立的一般方法、動力體系運動方程應用案例。第二章單自由度體系的自由振動（4學時），包括無阻尼自由振動、粘滯阻尼自由振動、自由振動中的能量和庫侖阻尼自由振動。第三章單自由度體系的強迫振動（4學時），包括無阻尼體系的簡諧振動、粘滯阻尼體系的簡諧振動、粘滯阻尼體系的應用、非粘滯阻尼體系的簡諧振動、任意周期激勵下的振動響應和任意激勵下的振動響應Duhamel積分。第四章單由度體系動力響應的數值計算（4學時），主要為時間步進法、基于激勵函數插值的方法、中心差分法、Newmark-β方法、Wilson-θ法、穩定性與計算誤差和非線性響應分析。第五章多自由度體系的運動方程（4學時），包括簡單體系-兩層剪切型結構的運動方程、建立線性體系運動控制方程的一般方法、地震激勵下多自由度體系的運動方程、多自由度體系運動方程的求解。第六章多自由度體系的自由振動（4學時），包括無阻尼體系的固有頻率和振動模態振動模態的正交性和法化、無阻尼體系自由振動的模態表示和振動響應、粘滯阻尼體系的自由振動、經典粘滯阻尼矩陣的建立。第七章多自由度體系的動力響應分析（4學時），包括兩自由度無阻尼體系的動力響應、多自由度體系動力響應的振型分析法、振型響應貢獻和特殊分析方法。第八章多由度體系動力響應的數值計算（4學時），包括時間步進法、非經典阻尼線性體系分析和非線性體系分析、復頻響應函數、周期激勵的響應、任意激勵的響應和頻域分析的數值方法。第九章動力響應的人工智能算法與新材料性能（4學時），主要包括深度神經網絡預測、貝葉斯參數校準、隨機狀態演繹及新型變剛度、變阻尼材料。第十章綠色能源基礎設施隔震設計、模擬及進展（4學時），包括三維橡膠隔震支座、新型簡易隔震支座和曲面摩擦型隔震支座等的力學模型、物理試驗、數值計算與工程應用。

二、教學方法改革

主要英文參考教材采用美國加州大學伯克利分校Chopra所著的Dynamics of Structures，以及哈爾濱工業大學謝禮立等對應翻譯的中文教材《結構動力學》。利用網絡數據庫的優勢，及時補充最新的教輔材料。為適合新工科專業建設國際化教學目標，吸納高年級本科生、碩士研究生、博士研究生及留學生選課，平行開設中英文授課班，學生可自由選擇聽課。選配具有豐富教學經驗和留學背景的教師擔任主講教師，組成一支科研能力突出、年齡搭配合理的國際化教學團隊。

疏通本科前序課程與“結構動力學”的聯系，幫助學生復習和鞏固已學過的動力學基本原理，重點突出以往知識在本課程中的定位。對涉及的高等數學知識進行歸類，幫助學生抓住課程理論體系的主線。如二階常微分方程的解分為兩大類：齊次解和特解，前者對應瞬態振動，后者對應穩態振動。多自由度系統振動分析的公式推導堅持以矩陣形式表達為基礎。

從新工科專業建設理念出發，教學過程強調計算機編程能力的訓練，結合計算機仿真技術，向學生展示仿真試驗的分析結果及響應動畫。介紹大數據分析和云計算等技術及其在大型結構動力分析中的應用。引入先進的并行計算和多種計算模式混合運用，可以實現復雜的、集群式結構動力問題的求解。學習功能材料和復合材料的結構動力學特征的改善等。

強調研究生能力培養，為了滿足我國對于綠色能源設施安全保障方向研究的迫切需求，吸引更多優秀學生參與綠色能源基礎設施動力控制的理論研究和試驗研究，構建和完善綠色能源設施動力學試驗設計和參與，進一步開展綠色清潔能源設施與地震安全相關研究。有力推進土木工程與綠色能源設施安全相關科研工作的深入開展，并逐步吸引學生參與工程結構抗震、抗風、振動控制等動力學問題的重大工程動力災變機理和防災減災關鍵技術研究。

強調國際化培養模式，為學習吸收國外先進教學經驗，提升動力學的教學、科研能力和人才培養質量，提高綠色能源設施安全保障的高水平基礎研究和高技術研究能力。

上海大學土木工程系結合國家綠色能源基礎設施戰略建設，承擔了“大型先進壓水堆及高溫氣冷堆核電站”國家重大科技專項課題，開展了強地震作用下核電結構的三維及多級隔震研究。工程實踐為“結構動力學”課程教學提供了廣闊的應用平臺。通過建立科研興趣研究小組，發布攻關課題，參與試驗計算，發表科技論文，提高了學生的學習興趣。學生先后在《振動與沖擊》、Structures和Soil Dynamics and Earthquake Engineering權威雜志上發表了豎向隔震設計、錐形隔震支座和曲面新型摩擦材料隔震支座的論文。

三、課程考核改革

期末考試采用同一套中文試卷，根據中英文分班情況，確定學生平時成績和期末考試成績的比例。如學生選擇中文班，未參與科研興趣研發小組和教師科學實踐研究，期末考試成績占70%，平時作業和出勤成績等占30%。如學生選擇英文班，則默認為其參加了科研興趣研發小組和教師科學實踐研究，期末考試成績占50%，其他成績占50%，由科研興趣研發小組的課題任務（計算程序、調研報告、試驗總結等）組成。學生可以在前半學期內自由選擇中英文班，保障學生的學習興趣，公平選擇。

結語

“結構動力學”作為上海大學土木工程碩士研究生的核心課程，結合上海發展的戰略定位，從綠色能源基礎設施的抗震需要出發，采用新工科專業建設思想重構教學內容，提出教學方法和教學考核的具體措施，為培養復合型高級土木工程人才打好了基礎。