架起力學與實踐的橋梁——“力學與實踐”課程建設1)

魏 莎 宋亦誠 宋麗芬 鄭冰月

*(上海大學力學與工程科學學院，上海 200444)

?(上海市應用數學和力學研究所，上海 200072)

課程是人才培養的核心要素，是學生最直接的知識來源。近年來，我國高校力學教師積極投身課程教學改革，并取得了積極成效[1-4]。然而，在目前大的形勢和背景下，一方面理論課程壓縮課時，另一方面學生實踐能力弱、應用能力差。工業界對近年來高校畢業生的力學專業知識應用能力評價也并不高。在力學教育中，以前通常是通過設置大作業或實驗等實踐環節來鞏固所學知識。然而，在以技術創新為使命的研究工程師培養過程中，實踐環節不僅要起到鞏固知識的作用，還應具有培養創新能力的作用。高水平的實踐環節設計，既應做到培養學生應用知識的能力，也應做到培養學生批判性思維等創新能力[5-6]。

為了探討力學理論與創新實踐相結合的課程教學改革，本文分析總結“力學與實踐”課程建設情況，包括課程內容、教學特點和學生參與等幾個方面。希望本課程建設的實踐與探索不僅可以幫助學生提高批判性思維、運用知識解決問題和團隊協作能力，也可為其他學科建立專業理論知識與實踐的橋梁提供借鑒參考。

1 課程內容

本課程的教學目標是以能力培養為中心，強化課外培養，擴大學生學習自主權，使得學生能夠綜合應用理論、計算和實驗方式研究工程實際中的機構運動和結構振動，并進行有效溝通和交流。

本課程迄今共講過23輪。1997年成立力學系，1998年即開設本課程，當時主要包括“商業有限元軟件應用”、“計算機實習”和“生產實習”三門課。從2019年起，筆者擴充體系將其整合為系列課程，貫穿本科生前三年級，開設在每年夏季學期。課程包括力學與實踐（1）、力學與實踐（2）和力學與實踐（3）三個階段。力學與實踐（1）是上海大學大類招生學生分流后第一次接觸力學學科，對學生主要起到專業認知的作用，讓學生知道未來會學什么，有哪些發展方向。力學與實踐（2）和（3）偏向能力培養，在鞏固力學理論知識的基礎上，指導學生開展一些最新科研項目或結合課程做一些延伸性的工作。本課程教學參考書包括國內外主流的參考資料[7-10]。

力學與實踐（1）面向一年級本科生，共20學時，主要介紹了上海大學的力學學科現狀、主要方向和領域進展，引導同學們了解部分的力學理論及在實際問題中的廣泛應用等，特別是本學科教師在理論與應用方面的工作。力學與實踐（2）面向二年級本科生，共60學時，簡要回顧理論力學和振動力學的相關知識點，以小組為單位，運用MATLAB和ABAQUS軟件求解理論力學運動學和動力學問題、振動力學常見連續體振動的基本規律，并從最新科研項目中提取相關問題開展課程項目研究，同時選擇多篇力學前沿英文學術文獻，指導學生進行綜述型文獻和研究型文獻的閱讀與匯報，提交課程報告，并在課堂上組織學生以小組為單位對課程進行回顧和總結。力學與實踐（3）面向三年級本科生，共60學時，主要圍繞材料力學、理論力學和機器學習方法等開展相關計算機模擬和實驗，例如包括采用強化學習方法通過不依賴框架和基于框架的程序實現小車倒立擺控制問題等。

2 學生參與

本課程的教學設計是以學生發展為中心，學生的全程參與是課程取得良好效果的重要因素。除課堂聽課外，學生以課外自主學習、課堂PPT分享、實驗操作和學習總結等方式參與整個教學過程。在力學與實踐（1）中，教師引導學生課外調研不同高校力學學科的發展情況，并以PPT分享的形式進行對比分析。在力學與實踐（2）和（3）中，教師課堂復習基本理論知識，并講授仿真軟件的基本操作和核心思想，要求學生根據安排的實踐題目進行課外自主學習，并整理學習報告進行小組內討論，隨后在課堂上就仍未解決的問題進行組間討論和教師指導，這充分強化了課外培養和學生自主學習權。最后，在最后一次課上組織學生以小組為單位進行課程回顧、分析、討論和總結，形成一個研究的閉環。

文獻閱讀與匯報是教師指定多篇力學前沿英文學術文獻(包括1篇綜述型文獻和多篇研究型文獻)[11-14]，要求學生根據課堂講授方法進行自主閱讀和研究分析，并進行“組會”匯報，讓學生感受學術研究的氛圍和樂趣，培養其高階思維能力。

實驗操作主要根據計算機模擬的對象進行針對性的實驗研究，對比分析計算機模擬結果與實驗結果，并分析誤差原因，這部分題目主要來自于教師最新開展的科研項目。例如，力學與實踐（2）中授課教師將正在開展科研項目的研究對象退化為圓柱殼結構的模態分析問題，組織學生分為6個小組，分別對該問題進行理論推導、數值仿真和實驗測試，并給出部分實驗參照結果，請學生們自主分析該問題。學生反饋收獲良多，通過該課題體會到了一個振動問題應該如何入手、如何驗證、如何分析。

最后，每位同學會針對課堂題目提交對應的課程報告和文獻閱讀報告。除對報告內容考核外，對報告的書寫規范性也會有相應的考察，并向學生明確學術規范，提交的報告如果與書刊、文獻和網絡資料等重合度超過20%，又無特殊說明將扣分。

3 課程特點

實際上，本科生培養有一個完整的閉環，即理論知識講授及分析、計算機模擬、工程實驗、數據分析和結果驗證?！傲W與實踐”課程主要補充除理論知識講授之外的后面幾部分，和純粹的理論知識傳授形成互補。這系列課程使得學生全程參與之外，還延伸了理論力學、材料力學和振動力學的理論知識，實現了學生批判性思維、運用知識解決問題和團隊協作能力的培養，架起了力學基礎理論知識和仿真軟件的橋梁，實現了力學在工程中的應用窗口。具體有下列主要特色。

首先是書本知識傳授的延伸。以力學與實踐（2）為例，除了簡要回顧理論力學和振動力學的核心知識點之外，還講授了與教材相關的MATLAB和ABAQUS軟件實現思路與步驟、計算模態分析和實驗模態分析的內容，延伸了理論力學、材料力學和振動力學的知識。除此之外，圍繞擬開展的課程訓練項目，本課程講授了文獻閱讀與匯報方法，幫助學生進行自主分析與學習。從知識上看，本課程擴展了力學理論知識的講授內容，擴展的程度是達到學生可以進行基本的工程問題分析。

其次是力學基礎理論知識和仿真軟件的橋梁。例如，在力學與實踐（2）中，將航天器對接結構的振動問題退化為圓柱殼對接結構的模態分析問題，通過課程訓練項目的形式，幫助學生綜合運用振動力學理論知識、ABAQUS仿真軟件和實驗模態分析等方式研究工程實際中的結構振動問題。從方法上看，在其他課程基礎上，學習與力學知識相關的仿真軟件，架起了力學基礎理論知識和仿真軟件的橋梁。

最后是力學在工程中的應用窗口。同樣以力學與實踐（2）為例，在課程訓練項目的選擇上，教師注重從最新的科研院所合作項目中提煉基礎科學問題，將該問題設計為包含所學力學知識、仿真計算及實驗測試的訓練項目方式，培養了學生分析和解決實際問題的能力。從應用上看，讓學生參與有實際工程背景的問題研究，實現了力學在工程中的應用窗口作用。

4 結語

以上是“力學與實踐”課程建設情況。本課程的教學內容圍繞學科現狀與前沿學術進展、理論力學、材料力學、振動力學和機器學習方法的計算機模擬與實驗、力學前沿英文文獻閱讀與匯報等開展。本課程是書本知識傳授的延伸，是力學基礎理論知識和仿真軟件的橋梁，是力學在工程中的應用窗口。教學實踐表明，“力學與實踐”課程可為本科生架起力學與實踐的橋梁。