基于激光多普勒原理的超高沖擊加速度校準系統

劉格格，呂東鍇，劉科，廖舒瑯，王聰，何斌

（中國工程物理研究院計量測試中心，四川 綿陽 621900）

0 引言

高g值沖擊加速度傳感器在武器研制、航空航天等高過載測量中發揮了重要的作用。例如，在某些沖擊過程中，瞬時沖擊加速度峰值可達到2.5× 105g（g = 9.80665 m/s2）及以上，對傳感器的測量范圍、抗過載能力以及固有頻率提出了較高的要求，相應地也對高沖擊加速度傳感器的校準能力提出了高量程、高準確度等新要求。因此必須開展超高沖擊加速度的校準研究，為此類傳感器科學應用以及性能評估提供必要的計量保障［1-2］。

從20世紀60年代開始，國外開始高g值加速度傳感器的校準，隨著科技的發展，不同的校準方法被相繼提出并廣泛應用，例如：國際標準ISO 5347?0：1987《Methods for the calibration of vibra?tion and shock pick-ups — Part 0: Basic concepts》中的沖擊力法、ISO 16063-1：1998《Methods for the calibration of vibration and shock transducers — Part 1: Basic concepts》中的速度改變法和ISO 16063-13：2001《Methods for the calibration of vibration and shock transducers — Part13： Primary shock calibra?tion using laser interferometry》中的激光絕對法［3］。沖擊力法是用力傳感器作為參考力值的傳遞媒介來校準沖擊加速度計。速度改變法需要在被校的高沖擊加速度計的幅值和頻率范圍內進行線性的假設，且通過測量速度改變量來校準加速度，加速度量值無法直接復現，校準結果依賴被校傳感器本身的特性；而激光絕對法基于激光多普勒原理，可以溯源至計量學的基本量——時間和長度，絕對復現沖擊加速度量值和單位。激光干涉法復現的沖擊加速度量值不依賴其他中間物理量（例如力、應變或速度該變量），所以不用對被校加速度計作任何假設［3-7］。

德國聯邦物理技術研究院（PTB）在沖擊加速度計激光絕對法校準方面發展較早，其兩項沖擊加速度標準裝置均基于激光多普勒原理，采用外差式激光干涉法復現沖擊加速度量值，例如：高沖擊標準裝置的加速度峰值范圍為1000 ~ 100000 m/s2，沖擊脈寬范圍為30 ~ 300 μs，其校準結果的擴展不確定度為1%（k= 2）。中國計量科學研究院建立了加速度范圍20 ~ 1000000 m/s2、沖擊脈寬范圍20 ~ 200 μs的沖擊加速度激光絕對法基準裝置，實現了加速度計沖擊靈敏度的絕對法校準［8］。

本文基于激光絕對法，對1 × 104g ~ 2.5 × 105g加速度范圍內的高沖擊加速度進行校準，建立了超高沖擊加速度校準系統，從Hopkinson桿末端獲得沖擊響應的多普勒原始信號，進而可以實現對沖擊加速度物理量的絕對復現。由于沖擊試驗采集到的多普勒信號頻帶寬，容易被各種噪聲干擾，因此本文選擇了合適的解調方法和濾波算法對原始多普勒信號進行解調，得到加速度信號，高沖擊加速度測量結果不確定度為8%。

1 高沖擊加速度校準系統

高沖擊加速度校準系統采用軸向測速模型，包含超高沖擊加速度激勵系統、激光干涉測量系統、柔性緩沖機構、數據采集與處理系統等，系統組成如圖1所示。電磁發射為Hopkinson激勵裝置提供理想可控的彈丸撞擊速度。將被校加速度計安裝在Hopkinson桿的末端，其端面反射激光多普勒測量裝置發出的激光信號。反射面采用直接漫反射形式以減少橫向干擾，粘貼含有玻璃微珠的反光紙，使得激光源和光電探測器光電輸出信號具有較高的信噪比［9］。當Hopkinson桿受到沖擊作用，會發生一定的位移，激光信號也相應地產生多普勒頻移，最后通過信號解調，即可得到位移的時間歷程曲線?？紤]到沖擊的發生時間短，沖擊脈寬不大于100 μs，因此選用了外差激光測振儀，其具有線性度高、抗噪聲能力強、短時穩定性好和測量準確性高的優點［10］。數據采集與處理系統包括NI PXIe-1092機箱、NI PXIe-8840控制器、NI PXIe-5111示波器卡、PXIe-6386高速數據采集卡，如圖2所示，NI PXIe-6386采集卡采集沖擊傳感器的輸出信號，NI PXIe-5111采集激光測振儀輸出的多普勒信號。最后利用NI的PXI模塊和LabVIEW軟件平臺編制超高沖擊加速度校準軟件。該校準軟件可以完成信息錄入、數據分析、數據處理、數據存儲及查詢，實現沖擊加速度計的沖擊脈寬和沖擊靈敏度幅值的絕對法校準，并出具校準證書。

圖1 超高沖擊校準系統組成Fig.1 Composition of ultra-high shock calibration system

圖2 數據采集與處理系統Fig.2 Data acquisition and processing systems

在使用上述超高沖擊加速度校準系統開展高沖擊試驗時發現，當沖擊量值較大時，直接螺釘安裝的方式會使應力波在Hopkinson桿中來回傳播，這不僅讓傳感器承受多次沖擊，還會在一次沖擊時產生正向與負向加速度的兩次加卸載，增加了傳感器內部晶體、線纜和螺釘損壞的風險，負向加速度還存在多種頻譜成分，對低固有頻率的傳感器也可能引起諧振。為解決上述問題，必須改進應力波的作用方式，因此設計了砧體及柔性緩沖結構，對沖擊應力波進行分離，實現沖擊脈沖的單次加載。圖3所示柔性緩沖機構包含換能組件、止回組件、調節組件、滑軌組件、柔性組件等。經實驗驗證，該機構在2.5 × 105g的極限沖擊狀態下也能產生較為理想的單脈沖正向加速度，后端的幅值振蕩最大僅為峰值的6.5%。與原有的加載方式相比，該設計形成了“單次”沖擊，避免了多次重復加載，而且減少了峰值頻譜成分，降低了傳感器發生諧振的概率，對校準過程中的傳感器及線纜結構形成了有效保護［11］。

圖3 柔性緩沖機構Fig.3 Flexible cushioning mechanism

2 高沖擊試驗

搭建超高沖擊加速度校準系統，激光測振儀光軸平行于Hopkinson桿，數據采集系統的采樣率為1 GS/s，采集沖擊響應的多普勒原始信號，如圖4所示。

圖4 多普勒信號Fig.4 Doppler signal

沖擊加速度測量準確性的關鍵在于多普勒信號處理，其方法由頻譜分析法、頻率跟蹤法發展為計數法、快速傅里葉變換、數字相關法、光子相關頻譜法、瞬時相位法等。本系統選用了瞬時相位法，原理如圖5所示。

圖5 激光多普勒信號解算過程Fig.5 Laser Doppler signal solving process

構造出頻率相同的兩路正交信號，將兩路正交信號與采集到的多普勒信號進行混頻，通過反正切運算得到原始信號的瞬時相位，再由相位信號得到位移信號，并經過兩次微分得到加速度信號。這是ISO 16063-13：2001推薦的數據處理方法［12-13］。這種方法直接對時域內的多普勒信號進行解調，引入的誤差小。

由于采集到的多普勒信號中多為高頻噪聲，因此高沖擊加速度校準中通常需要使用低通濾波器濾除機械和電的干擾、噪聲、諧振等。本系統使用的是巴特沃斯低通濾波器，具有平坦的幅值響應和良好的相頻線性特性。ISO 16063-13：2001規定，若沖擊波形的脈寬為T，巴特沃斯濾波器的截止頻率上限范圍為15/T ~ 5/T。本系統在1 × 104g~ 2.5 × 105g范圍內沖擊信號的脈寬T為20 ~ 50 μs，根據脈寬選擇合適的濾波器截止頻率［3］。

圖6為高沖擊試驗中解算出的速度曲線，運動砧體受到沖擊后由靜止開始加速，加速到最大速度后做勻速運動，最大速度分別為3.08，11.9，

15.9，20.9，25.7，29.6 m/s。

對速度做濾波和微分處理后，即可得到本系統絕對復現的加速度曲線，如圖7所示，加速度峰值分別為10899 g，60960 g，98150 g，147512 g，193004 g，249603 g。對應的沖擊脈寬取沖擊脈沖幅值大于峰值10%的時間長度，分別為50，33，27，24，22，20 μs。由上述結果可知，該校準系統實現了沖擊加速度峰值為1×104g~2.5×105g，沖擊脈寬為20~50 μs范圍內半正弦沖擊波形的絕對復現。

3 不確定度評定

分析校準方法可知，影響高沖擊加速度測量不確定度的主要因素有：激光波長不穩定引入的不確定度u1；測振儀光軸與被測面不垂直引入的不確定度u2；數據信號采集不準引入的不確定度u3；數據處理方法偏差引入的不確定度u4；環境干擾引入的不確定度u5；重復性引入的不確定度u6［14-15］。

1）激光波長不穩定引入的不確定度u1

經過溯源得到激光測振儀波長不穩定引入的不確定度u1= 3 × 10-6。

2）測振儀光軸與被測面不垂直引入的不確定度u2

將激光測振儀按照與被測面運動方向一致進行姿態調節，并通過激光測振儀上反射信號的強弱尋找最佳位置，但運動過程中測振儀光軸與被測面的法線方向不一定能絕對平行，則測量的加速度值存在一個余弦偏差。通過調節裝置，可以將角度偏差θ控制在2°以內，假設為均勻分布，則干涉儀光軸與被測面不垂直引入的相對標準不確定度為

3）數據信號采集引入的不確定度u3

激光多普勒信號由數采卡進行采集，數采卡的采樣率、位數等對測量結果引入了不確定度。根據儀器的溯源證書，考慮測量值在其誤差限內均勻分布，最大允許誤差為±Δ3，則數據信號采集引入的相對標準不確定度為

4）數據處理方法偏差引入的不確定度u4

為測定此項不確定度分量，模擬生成不同沖擊加速度峰值和脈寬時的多普勒調制信號并加入隨機白噪聲，信噪比為10，解調得到的加速度測量誤差如表1所示，考慮測量值在其誤差限內均勻分布，則數據處理方法引入的相對標準不確定度

表1 解調程序的仿真結果Tab.1 Simulation results of demodulation programs

5）環境干擾等引入的不確定度u5

由于環境干擾、光電轉換信號噪聲等因素，在沖擊發生前就存在一定的加速度。在不同沖擊加速度峰值下進行了多次試驗，計算沖擊響應前加速度的均值，得到其引入的最大相對標準不確定度u5= 0.3%。

6）重復性引入的不確定度u6

利用高沖擊校準系統在1 × 104g ~ 2.5 × 105g范圍內開展不同量級的高沖擊試驗，分別進行10次，采集多普勒信號，并解調得到沖擊加速度峰值和沖擊脈寬，加速度峰值如表2所示。采用貝塞爾法計算實驗標準偏差為

表2 沖擊 加速度幅值重復性Tab.2 Repeatability of shock acceleration amplitude

因此得到不同沖擊加速度下，重復性引入的相對標準不確定u6小于4%。

根據上述分析結果，本系統的測量不確定度分量如表3所示。

表3 測量不確定度分量表Tab.3 Measurement uncertainty components

由于各不確定度分量均相互獨立，即相關系數為零，則合成標準不確定度為

取包含因子k= 2，則相對擴展不確定度為

4 結論

在介紹了超高沖擊加速度校準系統的構成后，設計了柔性緩沖機構，通過多普勒信號處理等相關技術研究，實現了沖擊加速度峰值在1 × 104g ~2.5 × 105g，脈寬20 ~ 50 μs范圍內半正弦沖擊波形的絕對復現，且重復性良好，加速度幅值測量不確定度為8%，本研究對提升我國超高沖擊加速度校準范圍具有重要意義。