UHPC-T梁抗彎性能試驗研究與理論計算

朱 琦，葉力豪，蔡 瑋，謝 文

(寧波大學土木工程與地理環境學院，浙江寧波 315211)

0 引 言

超高性能混凝土(Ultra-high Performance Concrete，UHPC)是一種具有超高抗壓、抗拉強度和高韌性、高耐久性的新型水泥基復合材料，將其應用于橋梁結構中，可減輕結構自重，提高承載力和耐久性，具有廣闊的應用前景[1-6]。盡管目前中國尚未制定UHPC橋梁設計規范，但不少學者已進行了較深入的研究。鄧宗才等[7]研究表明：截面形式對UHPC梁的開裂荷載與延性影響甚大。傅元方[8]試驗研究表明：UHPC梁的屈服和極限荷載受縱向配筋率的影響較大。孫小凱等[9]通過四點彎曲試驗研究發現：縱筋配筋率不影響UHPC梁的開裂彎矩，但對其極限承載力的影響顯著。Yang等[10]研究了配筋率和鋼纖維體積摻量對梁受力性能的影響，結果表明：當鋼纖維體積摻量不變時，縱向配筋率對UHPC梁的開裂性能無影響，對UHPC梁的極限承載力以及延性均有顯著影響。Turker等[11]研究發現：當鋼纖維體積摻量一定時，配筋率越大，UHPC梁的極限承載力越大，延性也更強，但超過一定配筋率時，對延性性能的改善作用減弱。梁興文等[12]研究發現：縱向配筋率對UHPC梁的開裂荷載影響不大，但縱向配筋率可大幅提升UHPC梁的屈服荷載和極限荷載。彭飛等[13]考慮了鋼纖維對UHPC受拉區的抗彎貢獻，結果表明：鋼纖維長度也是影響受拉區UHPC抗彎貢獻的主要參數。曹霞等[14]開展了6根高強鋼筋UHPC梁抗彎試驗，研究了不同配筋率、縱筋等級、縱筋直徑和受壓鋼筋直徑對UHPC受力性能的影響規律。林明暢[15]設計制作了6組18根不同配筋率UHPC試驗梁，探索了UHPC梁的適筋、超筋和少筋的破壞形態以及裂縫發展狀態，推導了UHPC梁的開裂彎矩、極限彎矩和抗彎剛度計算公式。徐海賓等[16]在現行規范公式的基礎上引入抗裂影響系數和裂縫修正系數，給出了UHPC梁的開裂彎矩和最大裂縫寬度計算公式。劉超等[17]在平截面假定基礎上推導了配筋高應變強化的UHPC-T梁抗彎承載力計算公式，并與國外提出的計算方法進行對比，結果表明，所提出方法的計算值與試驗值吻合度較高。李立峰等[18]進行了大比例預應力UHPC-T梁抗彎試驗，改進了開裂荷載和極限荷載計算方法。徐海賓等[19]試驗研究了6根預應力UHPC-T梁的抗彎性能，引入纖維長度修正系數和抗裂影響系數，對截面抵抗矩塑性影響系數進行修正，得到了預應力UHPC-T梁的開裂彎矩計算公式。

綜上所述，目前的研究主要以矩形截面為主探討UHPC梁的力學性能，而以預應力為主要影響因素研究其對T形截面抗彎性能的影響相對較少。本文以橋梁工程中的T梁為研究對象，制作4根UHPC-T梁(包括1根預應力UHPC-T梁)和1根普通混凝土T梁(對照梁)，研究配筋率和預應力對UHPC-T梁抗彎性能的影響；最后采用理論公式計算UHPC-T梁的開裂彎矩和極限彎矩等關鍵性能參數。

1 試驗概況

1.1 模型制作及加載測點布置

由于受經費和試驗場地等條件限制，足尺模型試驗難以實現，因此采用縮尺模型開展相關研究工作。結合自身試驗條件和研究目的，縮尺模型參照并改造了文獻[20]中的試驗模型，即調整了模型截面翼緣和腹板尺寸，但試驗模型梁的抗彎和抗剪等性能均滿足設計規范要求。UHPC-T梁的設計長度為2 400 mm，為防止兩端發生錨固破壞，加載時兩邊預留了150 mm，計算跨度為2 100 mm，如圖1(a)所示；T形截面的腹板尺寸為120 mm×150 mm，翼緣尺寸為280 mm×100 mm，如圖1(b)所示。預應力UHPC-T梁的預應力采用后張法施加，在距梁底下緣56 mm處布置1根直徑15.2 mm的預應力鋼鉸線，如圖1(c)所示；其中錨墊板采用10 mm厚鋼板以防止錨固區局部壓碎，張拉預應力為110 kN。試驗T梁的具體分組見表1，試驗主要考慮配筋率和預應力等影響，其中普通混凝土T梁為對照梁。

表1 T梁試驗分組Table 1 T-beam test group

UHPC-T梁的制作采用常規的施工工藝，即先支模、綁扎鋼筋、后澆筑UHPC和自然條件養護，現場作業如圖2所示；試驗采用的UHPC中水泥、硅粉、石英砂、水膠比的配合比為1∶0.5∶1.5∶0.18，且添加了2%的減水劑和體積摻量為2%的鋼纖維。

自然條件下養護28 d達到齡期后，采用三等分點進行抗彎加載試驗(圖3)，通過分配梁將荷載對稱分配到梁的兩個三分點處，中間為純彎段。試驗加載儀器為結構疲勞試驗系統PWS-250，試驗開 始前先預加載，如無異常，則卸載到0 kN再開始正式加載。試驗加載采用分級加載，在達到使用狀態試驗荷載值Fs之前，每級加載值不超過0.10Fs，接近開裂荷載時，每級加載值不超過0.05Fs。開裂后每級加載控制為10 kN，UHPC-T梁到80 kN后改用位移1 mm·min-1控制加載直至梁破壞；普通混凝土梁到20 kN后改用位移1 mm·min-1加載直至梁破壞。

測試內容包括：豎向位移、混凝土應變、鋼筋應變、裂縫等。①位移測試：沿梁安裝5個豎向位移計(含兩端支座處位移計)，如圖1(a)所示。②應變測試：布置鋼筋應變片用于測試箍筋和縱筋應變，如圖1(d)所示；在梁跨中沿梁高布置5個混凝土應變片測試混凝土應變沿梁高的分布規律，如圖1(a)所示。③裂縫測試：利用裂縫觀測儀測量每個荷載步下最大裂縫寬度，并利用記號筆標記裂縫發展情況。

1.2 材料力學性能

1.2.1 UHPC力學性能

澆筑UHPC試驗簡支梁時，同時制作了3個邊長為100 mm的立方體試件以測試其抗壓強度，制備了3個100 mm×100 mm×300 mm長方體試件用于測試其彈性模量。澆筑了3個100 mm×100 mm×400 mm長方體試件以測試其抗彎折強度，加載裝置見圖4(a)；加工了3個180 mm×25 mm×25 mm狗骨形試件用于測試軸心抗拉強度，測試裝置見圖4(b)。所有試件與UHPC試驗簡支梁的養護條件相同，測得的力學性能如表2所示。

表2 UHPC與C40混凝土力學性能Table 2 Mechanical properties of UHPC and C40 concrete

1.2.2 鋼筋力學性能

按照《金屬材料 室溫拉伸試驗方法》[21]規定進行鋼筋拉伸試驗。所得的鋼筋物理力學性能指標如屈服強度、極限強度等見表3。

表3 鋼筋力學性能Table 3 Mechanical properties of reinforced rebars

2 配筋率對UHPC-T梁抗彎性能的影響

2.1 裂縫分布與抗裂性能

各模型梁的裂縫分布如圖5所示，其中裂縫中數字為裂縫發展位置對應的荷載，單位為kN。由圖5可以看出，各試驗梁裂縫分布有如下特點：①相比SM4梁，SM1、SM2、SM3梁的裂縫出現較晚，且發展速度較慢；②SM1、SM2、SM3梁翼緣上裂縫較少，主要集中在加載點附近，而SM4梁翼緣上有較多裂縫且穿過翼緣向上發展；③SM1、SM2、SM3梁裂縫數量遠小于SM4梁，表明鋼纖維可阻礙裂縫發展，使裂縫分布更加均勻。從圖5還可看出，SM1、SM2、SM3梁的裂縫發展特征為：隨著荷載的增加，裂縫寬度逐漸變大，裂縫不斷向上擴展；當荷載持續增加時，梁的裂縫數量和寬度逐漸增大，并能聽到受拉區混凝土內鋼纖維被拔出的聲音，但直到試驗由于破壞而停止，其受壓區混凝土未被壓碎。

裂縫對結構的剛度和耐久性產生顯著影響，圖6給出了各模型梁的荷載與最大裂縫寬度關系。與SM3梁相比，SM1、SM2梁由于其配筋率較低，初裂過后它對裂縫寬度的限制作用有限，導致開裂過后裂縫發展迅速，比如SM1、SM2、SM3梁的開裂荷載對應的最大裂縫寬度均為0.01 mm，而加載至80 kN時對應的最大裂縫寬度分別為0.22、0.26、0.08 mm，表明提高配筋率可阻止UHPC-T梁裂縫的發展。當配筋率從0.209%提高至0.744%，SM1梁和SM3梁極限荷載對應的最大裂縫寬度從1.92 mm降至1.56 mm，表明提高配筋率可以增大梁的抗裂性能和安全性能。SM2梁和SM4梁最大裂縫寬度均為0.01 mm時，對應的開裂荷載分別為46 kN和10 kN，當SM4梁加載至20 kN時，其最大裂縫寬度已擴大至0.18 mm，表明UHPC可阻止T梁裂縫的發展和提升梁的抗裂性能和承載能力。

2.2 混凝土應變

圖7為不同荷載下各模型梁混凝土應變沿梁高的分布規律。由圖7可以看出：UHPC-T梁或普通混凝土T梁在開裂前處于彈性階段，中性軸位置基本保持不變，表明T形截面滿足平截面假定；UHPC-T梁或普通混凝土T梁開裂后，其中性軸位置出現逐漸上升。此外，部分測點出現突變，主要是由于該位置出現了裂縫所致。

2.3 荷載-跨中位移曲線

圖8給出了各模型梁荷載-跨中位移曲線。與SM4梁類似，SM1、SM2、SM3梁經歷了彈性階段、裂縫開展階段和破壞階段3個不同受力階段。SM1、SM2、SM3梁的開裂荷載分別為48、46、50 kN，表明配筋率對UHPC-T梁的開裂彎矩影響不大，兩者最大相差約8.7%，這是因為UHPC-T梁的開裂彎矩取決于UHPC水泥基體的抗拉能力。當配筋率從0.209%增加至0.744%，相應的極限荷載由92 kN提高至118 kN，增大了28.3%，表明配筋率的增加明顯提高了UHPC-T梁的極限承載力。此外，比較SM1梁和SM2梁可知，兩者的極限荷載非常接近，分別為92 kN和93 kN，表明UHPC-T梁為少筋梁時，提高配筋率不會提高其極限承載力，主要是因為少筋梁的極限承載力由受壓區混凝土控制。

3 預應力對UHPC-T梁抗彎性能的影響

3.1 裂縫分布與抗裂性能

從圖5中SM2、SM5梁的裂縫分布可以看出，SM5梁(預應力UHPC-T梁)與SM2梁(UHPC-T梁)相比，裂縫分布有如下特點：①試驗梁首先在跨中部位出現第一條裂縫，隨著荷載繼續增加到80 kN，裂縫主要集中在加載點附近，非純彎曲段裂縫相對較少；②隨著荷載繼續增加到115 kN，除加載點外并未產生新的裂縫；③與SM2梁相比，SM5梁裂縫數量和主裂縫寬度都明顯減小，表明施加預應力可以有效減少裂縫寬度和數量。從圖5(b)、(e)可以看出，SM5梁的裂縫發展特征為：隨著荷載的增加，裂縫寬度逐漸變大，裂縫不斷向上擴展，但是少有裂縫發展到翼緣部分；當荷載持續增加時，梁的裂縫數量和寬度逐漸增多，裂縫中不斷有UHPC粉末掉下來，并伴隨有鋼纖維斷裂的聲音，但直到試驗由于破壞而停止，其受壓區混凝土未被壓碎。

從圖6給出的SM2梁和SM5梁的荷載與最大裂縫寬度關系可以看出，與SM2梁相比，SM5梁由于施加了預應力，初裂過后其對裂縫寬度有限制作用，使得開裂過后裂縫發展緩慢，比如SM2和SM5梁的開裂荷載對應的最大裂縫寬度均為0.01 mm，而加載至80 kN時對應的最大裂縫寬度分別為0.26 mm和0.12 mm，表明施加預應力可以阻止UHPC-T梁裂縫的發展。此外，SM2和SM5梁極限荷載對應的最大裂縫寬度從1.85 mm降至1.41 mm，表明施加預應力可以增大梁的抗裂性能和安全性能。

3.2 混凝土應變

從圖7(b)、(e)給出的不同荷載下SM2梁和SM5梁混凝土應變沿梁高的分布規律可以看出：UHPC-T梁和預應力UHPC-T梁在開裂前處于彈性階段，其中性軸位置基本保持不變，表明T形截面滿足平截面假定；UHPC-T梁和預應力UHPC-T梁開裂后，其中性軸位置出現逐漸上升。此外，部分測點出現突變，主要是由于該位置出現了裂縫所致。

3.3 荷載-跨中位移曲線

從圖8中的SM2、SM5梁荷載-跨中位移曲線可以看出，SM5梁與SM2梁類似，經歷了彈性階段、裂縫開展階段和破壞階段3個不同受力階段。SM2、SM5梁的開裂荷載分別為46 kN和50 kN，兩者相差約8.7%，表明施加預應力對UHPC-T梁的開裂彎矩影響不大，這是因為UHPC-T梁的開裂彎矩取決于UHPC水泥基體的抗拉能力。由于SM5梁施加了預應力，相應的極限荷載由93 kN提高至132 kN，增大了42%，表明施加預應力可以明顯提高UHPC-T梁的極限承載力。

4 理論計算

根據截面應力分析法，分別計算普通混凝土和UHPC-T梁的開裂彎矩Mcr和極限彎矩Mu[16-17]。

開裂彎矩：

Mcr=(σp+γft)W0

(1)

(2)

λr=ρflf/df

(3)

式中：γ為截面塑性抵抗系數；βf為抗裂影響系數；λf為鋼纖維含量特征值；ρf為鋼纖維體積率；lf為鋼纖維長度；df為直徑；ft為UHPC軸心抗拉強度；W0為換算截面對截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；S0為換算截面計算纖維以上或以下部分面積對截面重心軸的面積矩；σp為預應力在構件抗裂邊緣產生的預壓應力。

根據公式(1)～(3)得到各T梁的理論開裂彎矩，列于表4中。

極限彎矩：

(1)若T形截面特性符合公式(4)，中性軸在翼緣內，考慮腹板受拉區UHPC的抗拉作用，按公式(5)進行正截面抗彎承載力Mu計算。

(4)

(5)

UHPC受壓區高度應按式(6)計算。

表4 各模型梁開裂彎矩理論值與試驗值對比Table 4 Comparisons between computational and experimental values of cracking-resistance moment of model beams

(hf-x)+fpyAp

(6)

(2)當不符合公式(4)時，中性軸在腹板內，應考慮截面中腹板的受壓作用，其正截面抗彎承載力應按式(7)計算。

(x-hf)2+fpyAp(h0-ap-x)

(7)

UHPC受壓區高度按式(8)計算。

fyAs+βftdb(h-x)+fpyAp

(8)

式中：β為受拉區UHPC等效矩形應力系數；fcd為UHPC軸心抗壓強度設計值；fck為UHPC軸心抗壓強度標準值；ftd為UHPC軸心抗拉強度；As為受拉鋼筋總面積；fy為鋼筋屈服強度；fpy為預應力筋抗拉強度設計值；AP受拉區縱向預應力筋的截面面積；ap為受拉區縱向預應力筋合力點至截面受拉區邊緣的距離；hf為翼緣高度；h為截面高度；h0為截面有效高度；bf為翼緣寬度；b為腹板寬度；x為受壓區高度。

通過計算，試驗梁受壓區高度x在翼緣hf內，適用于公式(4)，根據公式(5)得到相應的計算結果(表4)。由表4可知：UHPC-T梁的開裂彎矩試驗值與理論值的比值在0.81～0.89之間，相應的比值均小于1，最大相對誤差為18.6%；其主要原因是本文計算公式采用的抗裂影響系數βf主要與鋼纖維摻量及種類有關，且與鋼纖維摻量成正比，同時它是根據鋼纖維質量分數為3%的試驗數據回歸得到[16]，導致公式(1)針對本文鋼纖維質量分數為2%的試驗模型的計算結果偏大。UHPC-T梁(SM1～SM3)的極限彎矩試驗值與理論值的比值從1.054降至0.811，最大相對誤差為11.9%，其原因是本文公式計算采用的受拉區UHPC等效矩形應力系數β取0.90，它主要與配筋率有關，且隨著配筋率增大而逐漸減小，導致采用公式(5)計算的理論極限彎矩隨配筋率的增大而增大，即配筋率從0.209%(SM1)增大至0.744%(SM3)，相應的試驗值與理論值的比值從1.054降至0.811。因此，SM2和SM3的極限彎矩理論值大于相應的試驗值。

5 結語

(1)在相同配筋率下，預應力UHPC-T梁裂縫寬度和數量比UHPC-T梁少，表明施加預應力能提高構件的抗裂性，可抑制裂縫生成與發展。與UHPC-T梁相比，普通混凝土T梁裂縫數量相對較多且寬度更大，表明UHPC-T梁具有更優越的抗彎和抗裂性能。

(2)配筋率對UHPC-T梁開裂荷載的影響不大；相同配筋率下，預應力UHPC-T梁的極限承載力約為UHPC-T梁的1.4倍，UHPC-T梁的極限承載力約為普通混凝土T梁的2倍，表明預應力和UHPC均可明顯提升T梁的承載能力。

(3)各試驗梁跨中正截面混凝土應變與荷載基本呈正比例關系，表明平截面假定同樣適用于預應力UHPC-T梁與UHPC-T梁。

(4)UHPC-T梁的理論開裂彎矩和極限彎矩與相應的試驗結果吻合較好，試驗值與相應理論值之間的相對誤差不超過20%，滿足工程設計要求，表明該理論計算公式可用于預測或設計UHPC-T梁的關鍵性能參數。