基于巖石光譜吸收特征的白云母含量反演

趙健銘，楊長保，韓立國，朱夢瑤

吉林大學地球探測科學與技術學院，吉林 長春 130026

引 言

吸收特征的差異主要取決于礦物晶體物化屬性的不同，即陰陽離子的化合價、陽離子的配位數目、主要陽離子的質量、鍵的共價程度、陰陽離子間的距離、晶體對稱性的差異。VNIR和SWIR反射光譜中記錄的吸收特征主要是由分子鍵的亞分子振動引起，以響應特定波長的吸收特征。礦物種類產生特征吸收，并對應于特定的分子鍵[3]。白云母化學式為KAl2(AlSi3O10)(OH)2是云母族礦物中分布最廣泛的礦物之一, 對研究地質過程中溫壓環境變化、中低溫熱液蝕變及成礦流體的運移等具有重要的指示意義，由于Al—OH的影響，白云母礦物在2.2 μm附近具有明顯的光譜吸收特征，使其成為白云母礦物遙感識別及其豐度定量反演的重要指標[4]。光譜吸收特征參數常被用于線性或非線性反演礦物豐度信息[5]。分析巖石光譜特征波段吸收特征與白云母含量之間的變化規律，為地物光譜特征分析提供理論基礎，為建立具有普適性的地物定量反演模型提供理論依據。

Christian用二階多項式擬合繪制了2.1和2.4 μm之間最深吸收特征的波長位置, 為表面礦物探索性分析提供了一種新方法[6]。Choe提出了一種簡單的二次方法(SQM)來估計短波紅外(SWIR)光譜區域中吸收特征的波長，結果表明由光譜吸收特征導出的參數在篩選和繪制重金屬分布具有適用性。Jing認為最小Al—OH吸收特征波長位置2.209 μm，可作為礦體矢量化工具來識別蝕變礦物和定位矽卡巖礦床的熱液中心[7]。Ruitenbeek計算最大吸收深度的波長位置，對火星表面進行礦物填圖，為高光譜OMEFA影像探索性分析提供了適當的方法[8]。Hecker和Ruitenbeek等開發了一種實用工具，可以繪制最深吸收特征的波長位置，結合了最深吸收特征的位置和深度信息，給出了占主導地位的礦物的每像素概覽圖，被用于區分可見光至近紅外區域具有電子吸收特征的礦物[9]。有報道研究了蒙皂石含量與膨脹土2.2，1.9及1.4 μm處吸收深度之間的關系, 吸收深度與巖石中礦物成分的含量具有定量關系。

1 實驗部分

1.1 數據

為分析吸收特征與巖石光譜之間的關系，選用美國噴氣推進實驗室提供的8個巖石樣本，光譜反射率由ASD Labspec5100光譜儀獲得。光譜儀以3～6 nm的分辨率，采集范圍為350～2 500 nm的反射光譜，實驗數據可從噴氣推進實驗室下載(https://speclib.jpl.nasa.gov/)。

1.1.1 Savitzky-Golay濾波

將原始巖石反射率光譜數據重采樣的光譜分辨率為5 nm，并進行基于局域多項式最小二乘法擬合的Smavitzky-Golay濾波處理，該濾波器的特點是在濾除噪聲的同時可以確保信號的形狀、寬度不變[10]。本研究對濾波后的反射率數據進行一階微分處理, 得到巖石一階導數光譜數據。

1.1.2 連續統去除

連續統去除最早由Clark等提出對光譜數據進行歸一化處理，以增強光譜在特定波長位置處的吸收特征[11]。其定義為逐點直線連接隨波長變化的吸收或反射凸出的峰點, 并使折線在峰值點上的外角大于180°。該方法使得經變換后的反射率值在0～1之間, 峰值點上的相對反射率均為1, 其他點相對反射率均小于1，這一變換可以突出顯示光譜的吸收和反射。見式(1)

Scr=R/Rc

(1)

式(1)中，Scr為連續統去除光譜反射率，R為原始光譜反射率，Rc為連續統線反射率。通過濾波處理后，連續統去除法進行光譜歸一化，利用Python語言編程計算巖石樣本的光譜吸收特征參數。

主要的光譜吸收特征參數為：(1)吸收深度(D)，即在某一波段吸收范圍內，反射率最低點到歸一化包絡線的距離。見式(2)

D=1-Scr

(2)

式(2)中，D為吸收深度，Scr為連續統去除光譜反射率；吸收谷左右肩對應的波長為L1和L2；(2)吸收寬度(W)，即最大吸收深度寬度一半處的光譜帶寬；(3)吸收面積(A=A1+A2，其中A1和A2分別是吸收谷左/右部分的面積)。連續統去除法提取光譜吸收特征參數可有效降低背景的影響[12](如圖1)。

圖1 連續統去除白云母光譜圖

1.2 方法

1.2.1 統計模型

統計模型是根據因變量與自變量的實際觀測值，建立因變量與自變量的線性或非線性回歸方程，檢驗、分析自變量對因變量影響的顯著性，用所求的關系式進行預測。統計模型對事件的規律做推斷，具有探尋客觀事物內部規律復雜性的優點。本研究所采用的統計模型為一元線性、對數曲線、逆函數、二次曲線、三次曲線、復合函數、指數函數、冪函數、S函數、增長函數、Logistic模型。

1.2.2 偏最小二乘模型

偏最小二乘回歸(partial least squares regression，PLSR)是一種新型的多變量回歸分析方法，可以實現回歸建模、簡化數據結構和分析兩組變量間的相關性，給多元數據統計分析帶來極大便利。建立PLSR模型分析光譜吸收特征參數來反演白云母含量。該方法具有良好的魯棒性。采用Python語言調用scikit-learn1.0.2對數據進行處理。見式(3)

(3)

式(3)中，X是一個n×m的預測矩陣，Y是一個n×p的相應矩陣；T和U是n×l的矩陣，分別為X和Y的投影；P和Q分別m×l和p×l的正交載荷矩陣，矩陣T和F是誤差項，假設是獨立同分布的隨機正態變量，對X和Y分解來最大化T和U之間的協方差。

1.2.3 多層感知器模型

多層感知器(multilayer perceptron，MLP)是一種前饋人工神經網絡模型，其將輸入的多個數據集映射到單一的輸出數據集上。感知器是一個簡單的神經元模型，是大型神經網絡的前身，多層感知的基本結構由三層組成：輸入層，中間隱藏層和最后輸出層，輸入元素和權重的乘積被饋給具有神經元偏差的求和結點, 主要優勢在于其快速解決復雜問題的能力。本研究采用scikit-learn1.0.2對數據進行處理，參數設置均為默認值。

2 結果與討論

2.1 數據與參數提取

研究所用樣本數據包括其各類礦物的百分含量、及其巖石光譜。從光譜庫中選取8個含有白云母礦物的巖石光譜相關數據(如表1所示)，為提高研究的準確性與降低冗余誤差，選用巖石光譜范圍為2.1～2.5 μm進行分析，并提取樣本的光譜特征參數(吸收深度、吸收寬度、吸收面積)。

表1 在2.2 μm附近吸收深度與白云母礦物含量

2.2 模型建立

模型以吸收深度、吸收寬度、吸收面積為因變量，白云母含量為自變量，多元逐步回歸分析各參量之間的相關關系。首先分析白云母含量與光譜吸收參數的相關性，如表2所示，吸收深度與白云母含量關系最為密切。采用統計模型對吸收深度進行回歸分析反演白云母含量。此外，根據偏最小二乘法和多層感知器對多個光譜吸收特征進行建模分析，通過多維數據綜合信息探究礦物含量與巖石光譜的關系。

表2 白云母含量與光譜吸收參數的相關性

2.3 光譜吸收特征參數模型分析

采用決定系數(determination coefficients，R2)和均方根誤差(root mean squared error，RMSE)對模型進行評價。R2表示回歸方程各樣本擬合的程度，R2越大說明擬合的相關程度越高，越接近于1，說明模型的穩定性越好；RMSE衡量模型預測結果，數值越小模型預測能力越好。

結果表明，基于單一吸收特征的統計模型中二次曲線模型對吸收深度擬合的效果最佳，R2為0.935 0，RMSE為0.063 0，巖石光譜的吸收深度隨白云母豐度滿足二次曲線變化(如圖2所示)，說明白云母含量與巖石光譜吸收深度有著緊密的相關關系，巖石中白云母的含量越高，巖石光譜吸收深度值越大。在多維光譜吸收特征中，通過分析PLS模型和MLP模型真實值與預測值的分布，PLS中數值分布在參考線兩側，沒有明顯的偏差，而MLP有些許偏差[如圖3(a,b)所示]，PLS模型相較于MLP模型擬合的效果更佳，其R2為0.947 7高于MLP的0.901 2，RMSE為0.002 7低于MLP的0.005 1，說明PLS模型的穩定性與預測能力優于MLP模型。

圖3 PLS(a)和MLP(b)回歸預測圖

表3 統計模型和精度

圖2 統計模型擬合圖

3 結 論

巖石的礦物組成對巖石光譜有很大的影響，特別是具有特征吸收譜帶的礦物。以白云母礦物為研究對象，分析巖石在2.2 μm附近光譜吸收特征及其白云母含量，以Savitzky-Golay平滑濾波和連續統去除法處理，基于單一與多維度吸收特征建立模型，分析不同模型的穩定性與含量預測能力。通過分析得出結論：

(1)在光譜特征提取前，Savitzky-Golay平滑濾波和連續統去除法，既有效地保留樣本的準確性與形態特征，又有效地消除噪聲影響，提高光譜特征的提取精度。經相關性分析，光譜吸收特征中吸收深度(D)相較于吸收寬度(W)、吸收面積(A)與巖石中白云母含量相關性最高；

(2)單一光譜特征進行統計分析，以吸收深度為自變量，二次曲線模型穩定性與預測能力最高，白云母含量與吸收深度呈二次曲線增長；

(3)多個光譜特征參數(吸收深度、吸收寬度、吸收面積)為自變量，分別建立偏最小二乘模型和多層感知器模型，PLS模型的穩定性與預測能力優于MLP模型；整體比較，多維模型優于單一變量模型，PLS模型反演能力最佳，反演精度最高，體現了多維數據的優勢。礦物光譜遙感識別依賴光譜吸收特征，若從遙感圖像上獲得光譜吸收特征信息，則大大加速對遙感礦物識別與填圖。