碳纖維復合材料層合板低速沖擊損傷應力分析

張華偉，邵延湯，向陳世，吳佳璐

碳纖維復合材料層合板低速沖擊損傷應力分析

張華偉1a,1b，邵延湯2，向陳世2，吳佳璐1a,1b

（1.廣東石油化工學院 a.機電工程學院 b.廣東省石化裝備故障診斷重點實驗室，廣東 茂名 525000；2.東北大學 機械工程與自動化學院，沈陽 110819）

為掌握碳纖維復合材料板在低速沖擊載荷作用下的損傷規律，延緩失效破壞，對其沖擊損傷的應力狀態進行研究?；贏BAQUS平臺，建立碳纖維復合材料層合板低速沖擊有限元模型，采用Hashin失效準則和VUMAT用戶子程序，對碳纖維復合材料層合板的沖擊過程進行數值模擬，同時考慮層合板層內與層間失效，以此來研究低速沖擊條件下復合材料的損傷機理，分析沖擊損傷過程中的應力變化趨勢，討論應力的分布狀態。重點研究鋪層角度及鋪層距離沖頭遠近對應力的影響。不同角度鋪層的應力傳播軌跡均沿著纖維方向和垂直于纖維方向同時擴展，應力均先增加至極限值而后迅速下降；鋪層角度越大，板料的承載能力越弱，0°鋪層的極限應力為1 432 MPa，而90°鋪層的極限應力降至1 206 MPa；離沖頭越遠的鋪層應力越小，達到峰值的時間更早且率先下降，說明遠離沖頭的鋪層更早發生失效。揭示了碳纖維層合板在低速沖擊載荷作用下的應力狀態及其對損傷的影響規律，能夠為復合材料層合板零件設計提供參考。

碳纖維復合材料層合板；低速沖擊；損傷分析；力學機理；應力；數值模擬

碳纖維復合材料在服役過程中經常承受不同類型沖擊載荷的作用[1-4]。較高沖擊能量造成的損傷常發生在材料表面，容易被肉眼發現。低能量沖擊造成的基體開裂、分層等損傷往往出現在材料內部，難以用常規的方法檢測出來，但會造成材料壽命和強度在一定程度上下降[5-7]。因此，國內外學者將更多的注意力集中在低能量沖擊條件下復合材料的損傷形式探索[8-12]。Tiberkak等[13]對落錘低速沖擊損傷進行有限元分析發現，90°鋪層方式所占比例越高，層合板接觸載荷越大。Fuoss等[14]分析了復合材料層合板在低速載荷作用下的損傷失效過程，討論了最大沖擊力對整個過程產生的影響。萬鋮等[15]通過數值模擬和落錘沖擊試驗，研究了復合材料低速沖擊的損傷過程，分析了沖擊能量對損傷類型和損傷機制的影響。劉青青等[16]利用改進的霍普金森桿，對不同鋪層方式的碳纖維復合材料層合板進行了低速沖擊試驗，分析了不同鋪層順序層合板的動態力學響應。鈄李昕等[17]對不同鋪層方式碳纖維復合材料試樣進行了簡支梁沖擊試驗，探究了其動態沖擊響應特性及能量吸收機理。目前，已有研究主要針對沖擊過程中的損傷形式進行判斷和損傷的演化過程進行分析，對于沖擊損傷過程中應力狀態的研究很少。為此，基于Abaqus/Explicit模塊，建立復合材料層合板有限元模型，開發基于Fortran的VUMAT子程序，模擬在低速沖擊條件下的三維漸進累積損傷問題；通過Hashin失效準則判定失效形式，繼而分析損傷過程中的應力分布，從應力角度闡明了損傷發生的機理。

1 復合材料板失效理論

1.1 層內失效Hashin準則

Hashin失效準則在對復合材料進行損傷預測時表現出與實際情況較好的吻合度，因而被較多地采用。這里也采用該準則作為失效判據，是通過對HSN-F-TCRT、HSNFCCRT、HSNMTCRT及HSNM-CCRT等參數進行判斷，來預測纖維拉伸及壓縮失效和基體拉伸及壓縮失效[18-20]。相關計算見式（1）—（4）。

纖維壓縮失效（11<0）見式（2）。

式中：fc為纖維壓縮失效判據；c為單層板縱向壓縮強度。

基體拉伸失效（22≥0）見式（3）。

式中：mt為基體拉伸失效判據；t為單層板橫向拉伸強度；22為有效應力張量分量3。

基體壓縮失效（22<0）見式（4）。

式中：mc為基體壓縮失效判據；c、t分別為單層板橫向壓縮和橫向剪切強度；12為有效應力張量分量4。

1.2 層間損傷失效準則

對于分層失效，通過在層合板2個子層中間插入Cohesive單元來模擬分層損傷，利用Cohesive單元進行損傷分析可分為起始損傷和損傷擴展等2個階段[21-23]。

初始損傷分析采用Quads判據，見式（5）。

損傷擴展利用二次耦合的臨界能量釋放率來表征，見式（7）。

1.3 剛度衰減理論

2 沖擊過程數值模擬分析

由于沖頭為解析剛體，需要在沖頭關聯點上添加約束。將復合材料的邊界狀態設置為四邊固支且約束沖頭除下落方向外的自由度，使得沖頭垂直落向層合板。在建立模型和完成材料輸入后，需要定義物體之間的接觸，為防止影響模擬過程，定義切向無摩擦、法向硬接觸的接觸屬性，接觸類型為表面與表面接觸（Explicit），設定撞擊物體為主面，復合材料板為從面。根據實際需求自定義子程序，對材料屬性、損傷判據和剛度衰減等進行設定，在計算過程中主程序會讀取并調用子程序進行迭代求解，調用過程見圖2。

圖1 沖擊模型

圖2 Vumat子程序調用流程

3 結果分析與討論

由于復合材料層合板的鋪層順序為由下表面向上表面進行鋪設，下表面0°鋪層為第1層，依次向上至上表面鋪層為第8層?，F選取第5層至第8層對各時間點不同鋪層的應力云圖進行研究，分析應力波在材料內的傳播過程（圖3—6）。

由圖3可知，對于0°鋪層，隨著沖擊過程的進行，與沖頭接觸的板料中心部位應力逐漸增大，并且應力沿著垂直于纖維方向擴展（圖3a）。隨后，應力沿著纖維方向和垂直于纖維方向同時擴展，并且擴展速度沿2個方向交替變化（圖3b—c）。由圖3c可知，最大應力達到了1 400 MPa以上的較高水平，此時的應力值已超過了板料的強度極限值，因此板料中心位置開始發生破裂，對應的單元被移除。接著，破裂區域向四周擴展，由于板料局部區域的失效而導致抗力下降，因此應力降低（圖4d）。在圖4—6中，?45°、45°及90°鋪層在低速沖擊過程中的應力變化和擴展情況與0°鋪層類似，不再贅述。由圖3—6可知，無論哪個鋪層，應力的變化都有著類似的變化軌跡，即隨著沖擊過程的進行，應力沿著纖維方向和垂直于纖維方向同時擴展，擴展速度交替變化，應力值開始逐漸增大，直至引起板料發生破裂時達到最大值，隨后隨著破裂區域的擴展而下降。同時，隨著鋪層角度由0°增加至90°，板料的極限應力由1 439 MPa逐漸減小至1 285 MPa，即隨著鋪層角度增大，板料承載能力下降。

圖3 0°鋪層應力云圖

圖4 ?45°鋪層應力云圖

圖5 45°鋪層應力云圖

圖6 90°鋪層應力云圖

與沖頭相接觸位的應力在各鋪層的變化情況見圖7，鋪層由下至上依次為第1層至第8層，即第1層為遠離沖頭的鋪層，第8層為與沖頭相接觸的鋪層。由圖7可知，對于層合板不同角度的鋪層，應力變化的趨勢是一致的，即隨著沖頭與板料接觸后加載時間的推移，應力均是先逐漸增加至極限值后迅速減小，極限值出現的時刻對應著板料開始發生局部失效破壞，隨后隨著失效區域的增加，應力值驟降。這與應力云圖的分析結果是一致。同時，離沖頭越近鋪層的應力值越大，離沖頭越遠則應力值越小。而且，遠離沖頭的鋪層應力峰值更小，達到峰值的時間更早且率先下降，這意味著遠離沖頭的鋪層比沖頭附近的鋪層更早發生失效。

圖7 不同鋪層應力變化曲線

4 結語

1）對于層合板不同角度的鋪層，應力傳播軌跡接近，即應力沿著纖維方向和垂直于纖維方向同時擴展，擴展速度交替變化。

2）對于所有鋪層來說，應力隨沖擊過程的變化趨勢是一致的，即先逐漸增加到達極限值后迅速減小，極限值出現在板料開始發生局部失效破壞的時刻。但鋪層角度越大，板料的承載能力越弱，0°鋪層的極限應力為1 432 MPa，而90°鋪層的極限應力僅為1 206 MPa。

3）越靠近沖頭的鋪層應力越大，越遠離沖頭的鋪層應力越小，對應的應力峰值也更小，達到峰值的時間更早且率先下降，說明遠離沖頭的鋪層更早發生失效。

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Stress Analysis for Damage of Carbon Fiber Composite Laminates under Low Speed Impact

ZHANG Hua-wei1a,1b, SHAO Yan-tang2, XIANG Chen-shi2, WU Jia-lu1a,1b

(1. a. College of Mechanical and Electrical Engineering, b. Guangdong Provincial Key Lab. of Petrochemical Equipment and Fault Diagnosis, Guangdong University of Petrochemical Technology, Guangdong Maoming 525000, China; 2. School of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

The work aims to investigate the stress state for the impact damage in order to master the damage laws of carbon fiber composite laminates under the low speed impact and postpone the failure of parts. Based on ABAQUS platform, the finite element model of carbon fiber composite laminates under low speed impact was set up. The impact process on the carbon fiber composite laminates was simulated to study the damage mechanism under the low speed impact with the Hashin failure criterion and the user subroutine of VUMAT. The stress change trend during the impact damage process was analyzed, with both of the layer failure and the interface failure considered. The stress distribution state was discussed, and the main focus was put on the effects of the ply angle and the distance between the ply and punching head on the stress. The results indicated that the stress propagation trajectories of plies of different angles extended both in the fiber direction and in the direction perpendicular to the fiber at the same time, the stress values increased first to the limit value and then decreased quickly. However, as the ply angle increased, the loading capacity weakened. The limit stress value in 0° ply was 1 432 MPa, whereas the limit stress value in 90° ply decreased to 1 206 MPa. As the plies were further from the upper head, the stresses in the plies were smaller. The stresses in the plies far from the upper head amounted to the peak and descended earlier, which meant that the plies far from upper head failed earlier. The research results reveal the stress state of carbon fiber composite laminate under the low speed impact and the influencing laws of the stress state on damage, and can provide reference for design of the composite laminate parts.

carbon fiber composite laminate; low speed impact; damage analysis; mechanical mechanism; stress; numerical simulation

10.3969/j.issn.1674-6457.2023.01.014

TB332

A

1674-6457(2023)01-0106-07

2022?01?28

2022-01-28

國家自然科學基金（51475086）；廣東石油化工學院校級科研基金（2020rc020）；茂名市科技計劃（2022025）

National Natural Science Foundation of China (51475086); Projects of Talents Recruitment of GDUPT (2020rc020); Science & Technology Plan Project of Maoming (2022025)

張華偉（1983—），男，博士，副教授，主要研究方向為復合材料成形及控制。

ZHANG Hua-wei (1983-), Male, Doctor, Associate professor, Research focus: composite forming and controlling.

張華偉, 邵延湯, 向陳世, 等. 碳纖維復合材料層合板低速沖擊損傷應力分析[J]. 精密成形工程, 2023, 15(1): 106-112.

ZHANG Hua-wei, SHAO Yan-tang, XIANG Chen-shi, et al. Stress analysis for damage of carbon fiber composite laminates under low speed impact[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2023, 15(1): 106-112.