儲能用鋰離子電池電熱耦合模型研究進展

呂 杰,王敬翰,2,宋文吉*,馮自平

(1. 中國科學院廣州能源研究所,中國科學院可再生能源重點實驗室,廣東省新能源和可再生能源研究開發與應用重點實驗室,廣東 廣州 510640; 2. 中國科學技術大學能源科學與技術學院,安徽 合肥 230027)

鋰離子電池具有適用性強、效率高、壽命長、靈活性好和經濟性好等顯著優勢[1-2],是電力儲能產業發展的重點領域之一。 然而,充放電過程中電池組可用容量下降、壽命縮短及安全問題,阻礙了儲能產業的快速發展[3-4]。 根據不完全統計,近十年全球共發生32 起儲能電站起火爆炸事故[5]。

動力電池具有強時變非線性的特性,可通過構建電池模型來描述充放電過程中電池的電氣特性和熱特性。 電池模型是電池管理系統(BMS)中各控制算法的基礎,準確的電池模型對于提升BMS 的工作效率并實現電池系統的健康管理和壽命預測具有重要意義。 當前大規模儲能電池組大多參照電動汽車動力電池進行建模,為簡化模型,未全面考慮連接拓撲、連接約束、溫度、電池內阻和產熱等對電池組內部電流分布的影響。 由于忽視了溫度不均勻對電池組性能的影響,現有電池模型不能準確模擬電流、溫度非均勻的產生原因和發展過程,無法準確體現電池組特性隨循環次數累加的變化規律,模型的計算速度、精度和通用性亟待提高。

本文作者對儲能用鋰離子電池電熱耦合模型進行系統梳理,以推動電池模型構建發展,為規模儲能系統電池荷電/能量狀態估計、健康狀態評估和壽命預測提供理論支持。

1 鋰離子電池性能、溫度非均勻特性

電池系統中,電池之間以串并聯方式連接,不同串并聯組合方式的電池組,連接內阻、電池容量自消耗也不同[6]。

1.1 并聯模組電流、溫度非均勻特性

在并聯電池模組中,單體電池在內阻和容量存在差異,致使流過每只電池的電流不同。 電流分布不均勻會造成溫度分布不均勻;反過來,溫度分布不均勻又會影響電池的內阻和電流分布。 特別是在極端環境下,不同電池的電流會有很大差別。 由于電流和溫度不同,電池和電池組性能和壽命受到顯著影響[7-9]。 隨著電池之間溫度差異的增大,并聯電池模組的輸出電壓略有增加。 雖然較大的溫差造成電池之間內阻差異較大,但并聯電池模組總內阻變化不大[8-9]。

電池之間的容量差異隨著溫差的增大而增大,特別是在低溫環境下,會造成并聯電池之間不均衡放電現象,降低電池組充放電性能,造成可用容量衰減和過放電[8-9]。 隨著電池之間溫差的增大,并聯電池模組容量損失亦增大。 隨著環境溫度的升高,這種趨勢被放大。

孫丙香等[10]基于并聯電池電壓和支路電流構建并聯電池模型,根據不同電流倍率下的放電電壓曲線,通過二次插值數值模擬方法,分析電池并聯時支路電流的分布情況,探索不均衡電流分配對并聯大容量磷酸鐵鋰鋰離子電池組的影響規律,發現循環過程中不斷增大的不均衡電流是并聯電池容量衰減的主要原因。 N.X.Yang 等[8]通過建立并聯電池熱-電化學模型,對并聯電池之間由溫度差異引起的不均勻放電和老化現象展開研究,發現溫差引起并聯電池之間放電電流偏差,造成內阻差異增大,進一步加劇了放電電流的差異。 C.Pastor-Fernández 等[11]通過實驗分析并聯電池容量和內阻的變化規律,發現并聯電池內部電流分布取決于電池開路電壓(OCV)與荷電狀態(SOC)的關系,以及電池阻抗隨SOC 的變化情況,電池SOC、阻抗、OCV 之間的相互制約是充放電過程中并聯電池電流交叉的原因。

電池連接件一般由銅網和銅鎳合金制成[12],單個偏高的電池連接件阻抗會導致電流在電池組內不均勻流動,造成電池之間SOC、OCV 等出現顯著差異。 L.M.Wang 等[13]研究了電池的歐姆內阻與連接件阻抗的比值與電池并聯數量之間的關系,發現隨著循環次數增加,電池內阻與連接件阻抗的比值不斷改變,同時并聯電池內部各單體電池分流和老化速度發生變化,電池組充放電能力亦隨之改變;通過研究極柱引出位置對并聯電池內各單體SOC 的影響機制,發現極柱引出位置不同,會導致流經各單體電池的電流不同。 離極柱更近的單體電池的平臺期放電電流較大,更容易進入深度放電狀態,老化更迅速,進而導致與其相鄰的電池出現過放電情況,造成安全隱患[13]。

1.2 串聯模組溫度非均勻特性

電池串聯成組之前可以通過測量電壓和可用容量的一致性來篩選電池,但電池內阻和庫侖效率等參數難以直接測量;成組之后,電池之間的差異經過多次循環逐漸被放大,造成電壓、SOC 和老化程度差異[14]。 由于電池活性物質的活性程度、極板厚度、材質均勻程度等無法保證完全一致,將造成容量、開路電壓、內阻和SOC 等參數不一致。 電池狀態差異將引發電池自身產熱和工作環境溫度不一致,進而導致老化不同步,影響電池組性能[14]。 單體電池狀態不一致直接影響電池組整體容量和功率輸出,影響儲能系統使用壽命、運行效率和系統安全。 假若單體電池的SOC、可用容量間存在顯著差異,即使流過串聯電池的電流相同,單體電池的可用容量也無法得到充分利用[15]。

綜上所述,目前國內外研究者主要從串并聯結構、連接件等角度分析電池性能和產熱差異,但對大規模儲能電池系統而言,電池組內部結構復雜,開關件和連接件數量多,電池系統性能受單體電池、溫度、連接拓撲和連接約束等多重因素的影響,各因素之間繁雜的相互作用進一步限制了電池系統性能,極易出現可用容量下降、壽命縮短和安全問題。 儲能系統電池數量多,部分儲能電站地處偏遠,大規模更換電池困難,成本高,儲能系統長壽命運行更為重要。 研究發現,循環過程中,并聯模組和串聯模組的電池一致性特點不同,并聯模組中各單體電池狀態和性能一致性呈現自收斂特性,而串聯模組呈現自發惡化特性[16],因此,研究內外因協同作用下電池組的電熱耦合特性非常必要。

2 基于電熱耦合的鋰離子電池模型

充放電過程中電池內部發生電化學反應,伴隨著熱量產生,電池產熱和電化學反應相互耦合。 根據電池產熱過程處理方式,可將鋰離子電池電熱耦合模型分為電化學-熱耦合模型、電熱耦合模型。

2.1 電化學-熱耦合模型

電化學-熱耦合模型是在分析電池物理結構基礎上,由動力學模型、熱力學模型、電解質運輸模型、產熱模型和傳熱模型等共同構成的模型,通過觀察微觀粒子的行為,研究電化學反應和粒子擴散的動力學過程。 白帆飛[17]根據能量守恒、電化學組分守恒和電荷守恒定律,獲得電池可逆熱、極化熱、歐姆熱、焦耳熱的數據,從微觀角度解釋電池內部傳熱傳質過程,考慮單體電池內部反應物濃度分布和電勢分布非均勻性引起的產熱非均勻性,研究電池的電化學反應過程和產熱變化機理。 H.L.Ren 等[18]建立鋰離子電池電化學-熱耦合模型,分析多孔電極和集流體發熱的分布和變化,提出總發熱量、放電速率與放電時間之間的關系,發現多孔電極和集流體發熱分布不均勻,并通過產熱表達式描述各放電倍率下總產熱與放電時間的關系。

L.M.Wang 等[19]研究電化學-熱耦合模型可調參數對鋰離子電池電化學特性的影響規律,并分析與熱特性相關的可調參數對電池溫度的影響,發現平均電流密度、對流傳熱系數、厚度以及正極的最大鋰濃度對溫升有很大影響,溫度分布的均勻性隨著對流傳熱系數的增加而變差。 徐樂等[20]對比鋰離子電池電化學-熱耦合模型,明確不同模型的誤差來源,通過敏感性分析,提升模型參數的辨識精度和效率。 研究表明,將反應電流假設為均勻分布是模型的主要誤差來源,在低倍率下,電流均勻分布的假設可以成立,但在高倍率下將造成較大誤差;溫度修正的引入可提升模型精度。

呂超等[21]建立電池熱仿真模型,利用ANSYS Fluent 仿真軟件得到電池單體溫度分布情況,建立電化學-熱耦合模型,對儲能電池包的溫度與內部流速分布進行分析,發現通過電化學-熱耦合模型能夠很好地分析儲能電池包內部溫度和流速分布。 G.D.Fan 等[22]提出基于降階電化學模型的魯棒估計器,實現不同環境溫度下對鋰離子電池SOC 的準確估計,進行基于Sobol 指數的全局敏感性分析,通過改變鋰離子電池電化學特性,研究不同溫度對模型性能的影響。

綜上所述,電池內部機理的數值模型精度高,但構建過程中需要對不同應力進行解耦,數值求解迭代過程復雜,模型參數辨識費時,模型仿真速度和通用性尚待提高。

電池組特性隨著電池狀態、環境溫度分布、連接拓撲和連接約束等變化,建模更困難。 梁嘉林[23]考慮固體電解質相界面(SEI)膜、負極析鋰和活性材料損失,建立磷酸鐵鋰鋰離子電池電化學-熱-力耦合模型和電池組多層電化學-熱耦合模型,模擬在外力作用下電池內部的變化,研究電芯、單體電池和電池組之間的相互關系,分析快充模式下單體電池狀態不均衡性和溫度不均勻性的變化規律。 賀靈明[24]建立電化學-熱-膜副反應耦合模型,模擬溫度對電池老化的影響規律,發現在容量衰減前中期,電池溫度上升,加速SEI 膜副反應速率,加快SEI 膜厚度和體積增長速度,消耗了更多的Li+,加速電池容量衰減。 在高溫下循環后,電池發生析鋰反應,是循環末期鋰離子電池容量快速“跳水”的主要原因。

2.2 電熱耦合模型

電池電熱耦合模型充分考慮電池內部電流分布不均對局部歐姆電阻產熱的影響,對單體電池歐姆電阻產熱進行描述和分析,從電、熱耦合轉換角度研究充放電過程中電池的熱特性。 電熱耦合模型由電學模型和熱學模型構成。

由于模型結構簡單且易于識別,等效電路模型常被用于構建鋰離子電池電熱耦合模型中的電學模型。 等效電路模型采用電氣元件模擬電池行為,常用的等效電路模型有一階電阻電容(RC)模型、二階RC 等效電路模型和三階RC 等效電路模型。 模型的輸入/輸出關系易于推導,模型涉及的參數較少[25]。 近年來,分數階模型被廣泛用于電池狀態估計和可靠性分析。 王榘等[26-27]使用不同溫度和不同老化階段的數據,建立具有溫度和老化意識的多階電池模型,利用概率密度函數計算單一模型的權值,提出多階模型融合驅動的動力電池SOC 和容量協同估計方法,為解決模型適應性不強的問題尋找突破口。 M.B.Chen 等[28]建立三維分層結構簡化的電熱耦合模型,采用二維電路網格,將單體電池分為有限個小單元,整個電池由并聯連接的多個電池單元層構成三維結構。 通過計算電池等效電路網絡中每個支路的電流,可獲得單體電池內部各層溫度分布情況。 采用分區域網格處理方法,獲得電池熱傳輸規律和溫度場變化規律。 根據能量守恒方程和熱源方程建立熱學模型,熱學模型計算得到的溫度作為電學模型的輸入,實現電熱耦合。

針對電池組,L.M.Wang 等[13]采用Thevenin 模型構建并聯電池等效電路模型,通過恒流放電和脈沖放電測試對模型進行驗證。 李小均[6]將并聯模組簡化為大電池,再將大電池模型串聯,將各單體電池參數視為相同,實現對整體參數的辨識。 劉璐等[29]考慮電池參數差異,以單體電池SOC 和單體電池容量為主要差異參數進行電壓修正,建立電池組串電容等效模型,仿真結果表明,串電容等效模型能夠反映單體電池偏離狀態,并提升低SOC 狀態下的模型精度。

綜上所述,通過Bernardi 產熱方程和有限元分析方法構建電熱耦合模型中的熱學模型用于描述電池熱行為的方法,在大規模儲能電池系統動態溫度場環境下,存在物理參數較多且難以獲取的問題。

近年來,國內外研究者嘗試將數據驅動模型應用于電池產熱分析。 基于數據驅動的模型,目前已被廣泛用于電池SOC 估算[30]、剩余壽命預測[31]和健康狀態評估[25]。 例如,J.G.Zhu 等[32]采用數據驅動方法,提出基于電池弛豫電壓特征的容量估計算法,并通過構建遷移學習辦法提升估計方法的泛化能力和普適性。 對于行為復雜、參數難以觀測的鋰離子電池產熱問題,基于數據驅動的模型計算速度較快,能夠提升效率。 Q.K.Wang 等[33]將溫度和充電狀態影響納入熱耦合等效電路模型,提出一種基于人工神經網絡的熱耦合等效電路模型,用于模擬鋰離子電池的電特性和熱特性。 在熱模型中引入可逆和不可逆的發熱機制,進而利用人工神經網絡建立等效電路模型中電路參數與溫度/SOC 之間的定量關系;通過恒流放電、脈沖電流放電測試和混合脈沖功率特性測試驗證此建模方法的有效性。 S.Arora 等[34]以電池標稱容量、環境溫度、放電速率和放電深度等作為輸入變量,提出一種基于人工神經網絡的電池產熱率計算模型,使用Levenberg-Marquardt 算法訓練模型,發現隱藏層包含6 個神經元的3 層前饋人工神經網絡模型經訓練后精度較高。 H.Pang等[35]提取與電池產熱率相關的關鍵物理參數,將電池正負電極表面濃度作為物理信息集成到雙向長短期記憶網絡中,結合其他特征變量,建立基于物理信息的神經網絡,實現電動汽車鋰離子電池的產熱估計,通過貝葉斯優化算法確定模型關鍵超參數,并用構建的模型預測電動汽車標準工況下電池的產熱率。 S.Yal?in 等[36]采用卷積神經網絡估計電動汽車鋰離子電池產熱率,使用人工蜂群算法優化模型,最小化誤差函數。 在不同放電速率和環境溫度下,通過實驗驗證了模型精度。 將基于數據驅動的熱學模型應用于鋰離子電池電熱耦合建模是未來的研究趨勢。

3 結論

儲能鋰離子電池組由電池、傳感器、電池管理系統、連接件和開關件等構成,內部結構復雜,電熱特性交錯關聯。 當前鋰離子電池電熱耦合特性研究以電動汽車應用場景為主,尚缺乏針對大規模儲能電池全生命周期、復雜結構和環境因素條件下電熱互動機制的研究。

在電池建模方面,目前單體電池模型中針對溫度場及熱行為特征的預測,大多通過經驗方程或者基于電池內部機理的數值模型進行分析,所需物理參數較多且難以測量,偏微分方程數值求解空間迭代過程復雜,模型參數辨識費時且容易陷入局部最優。 經驗方程和基于機理的數值模型在計算速度、精度和通用性方面的矛盾制約了其在儲能系統中的應用。 可通過建立基于數據驅動的電池產熱評估模型和溫度預測模型,簡化電池熱分析的復雜問題,并通過優化提高模型泛化性。 數據驅動模型是在特定的訓練條件下得到的,在實際電池系統運行中面臨著魯棒性問題,需要綜合考慮老化、充放電倍率、溫度等獲取訓練數據集,提高模型魯棒性。在電池組層面,目前多基于電池串并聯方式、連接件等構建模型,不能準確模擬電流和環境溫度非均勻條件下電池和溫度場動態特性。 結合電池內部和外部影響因素,研究基于數據驅動的電池模型構建問題,獲得高精度儲能電池組模型,是未來的發展方向。