基于模糊集合理論的自動雨量站故障樹分析方法

陳立峰，范雯杰

（1.棗莊市氣象局，山東 棗莊 277100；2.中國氣象局氣象干部培訓學院，北京 100081）

0 引言

自動雨量站是地面氣象觀測站網的重要組成部分，能夠實時提供準確有效的雨量觀測數據，在天氣預報、氣候預測、防災減災及人工影響天氣等方面均發揮著重要作用。但自動雨量站長期處于野外環境中，經常出現故障且不易快速診斷和排查，嚴重制約了其探測效能的充分發揮。國內針對自動雨量站的典型故障和維修方法開展了相關研究[1-4]，但常規的故障排查方式對相關業務人員的經驗和知識儲備要求較高，仍存在著故障排查難度大、維修效率低的問題。為實現故障快速精準定位和根源分析，提高自動雨量站等氣象觀測設備保障的自動化、智能化水平，研究其故障診斷方法就有著重要的現實意義。

故障樹分析法（FTA）是分析系統安全和可靠度的重要方法[5]，其采用圖形化邏輯結構，具有直觀、清晰、邏輯性強等特點，已廣泛應用于航空、電力、交通等行業中。在傳統故障樹分析中，底事件的發生概率一般根據統計學或概率分布參數等方式獲取，但由于統計數據的不完全性和概率分布參數獲取的困難性，傳統故障樹分析方法受到了諸多限制[6]。Tanaka等建立了模糊故障樹理論，利用模糊失效概率替代精確概率，有效解決了底事件發生概率不易獲取的難題[7]。文獻[8]運用模糊故障樹對核電站運行進行了可靠性分析，并結合實際故障案例對所建故障樹進行了驗證。文獻[9]運用模糊故障樹和德爾菲法評估了影響橋梁施工的風險因素，得到了頂事件的發生概率。

鑒于模糊集合理論在故障樹分析應用中的可行性，本文針對自動雨量站缺乏故障統計數據的問題，將模糊集合理論與德爾菲法引入到自動雨量站故障樹分析中，計算出了底事件和頂事件的模糊失效概率，以及各底事件的重要度和排序，確定了影響該設備可靠性的薄弱環節，為進一步提升該設備運行穩定性和可靠性提供了重要參考價值。

1 故障樹建立與定性分析

1.1 自動雨量站概述

自動雨量站主要由采集器、翻斗式雨量傳感器、供電系統、通信系統及中心站終端等部分組成。自動雨量站的核心設備是翻斗式雨量傳感器，可分為雙翻斗和單翻斗兩類，兩者結構和工作原理類似。目前，氣象部門普遍采用的雨量傳感器為雙翻斗式，也是本文所研究的樣式。雙翻斗式雨量傳感器由底座、承水器部件和翻斗組件組成，其組成結構如圖1所示。

圖1 雙翻斗雨量傳感器組成結構圖

雨水由承水器匯集后通過漏斗進入上翻斗，經上翻斗緩沖進入匯集漏斗。匯集漏斗底部裝有節流管，可把自然降水調節均勻以減少測量誤差。計量翻斗承接的水相當于0.1 mm降水量時（不同行業可能會使用0.2 mm，0.5 mm等其他規格），把水倒入計數翻斗，使計數翻斗翻轉一次。計數翻斗上的磁鋼對干簧繼電器掃描一次，干簧繼電器因磁化瞬間閉合一次，輸出一個開關信號[10]。

采集器采集開關信號的數量并進行計數，從而計算得到降水量、降水強度等觀測數據，再通過GPRS通信模塊傳輸至中心站終端。

1.2 故障樹建立

故障樹分析法是一種以圖形演繹方式呈現的故障分析方法，通過分析系統軟件、硬件、環境、人為等多種元素可能造成的故障原因，將其邏輯關系進行梳理，畫出故障樹邏輯圖，并據此分辨故障發生的可能原因及其概率[11]。故障樹一般由事件和邏輯門兩類基本要素組成。事件是對系統或零部件故障狀態的描述，邏輯門包含與門、或門、異或門等邏輯運算單元，將各級事件自上而下進行連接。

在建立故障樹時，首先以系統發生故障作為頂事件，然后將故障原因逐層分解為中間事件，直至把不能或不需要分解的事件作為底事件，最后確定底事件與頂事件間的邏輯關系。

對于自動雨量站故障狀態的發生，根據故障樹建立原則，選擇“自動雨量站故障”作為故障樹的頂事件。根據多年的故障維修經驗及相關資料查詢，將引起自動雨量站故障的直接原因劃分為雨量傳感器系統故障、采集器故障、通信系統故障、電源系統故障以及中心站終端故障共5大類，將雨量傳感器故障又細分為雨量不計數、雨量計量超差以及無降水時有雨量數據3種狀況，以此8種事件作為故障樹的中間級事件。針對引起上述故障狀態的可能原因，共梳理出33種最小分解的因素作為故障樹的底事件。

經上述分析，建立的自動雨量站故障樹模型如圖2所示，其對應的事件編號及名稱見表1。

表1 自動雨量站故障樹事件編號及名稱

圖2 自動雨量站故障樹模型

1.3 故障樹定性分析

為了能夠準確掌握自動雨量站故障發生的規律及特點，需要分析得到其故障樹的所有最小割集，并從故障樹結構上分析各基本事件的重要度。最小割集是導致頂事件發生的基本事件的最低限度的集合，可采用上行法或下行法確定。本文采用下行法[12]，即邏輯門為與門時擴充割集容量，邏輯門為或門時增加割集數量，從而得到與故障樹等效的布爾代數表達式：

由于自動雨量站故障樹只有單一的或門，33個底事件中只要任意1個發生都會導致頂事件的發生。因此，導致自動雨量站故障的最小割集共有33個，每個最小割集均包含一個底事件，分別為{X1}，{X2}，…，{X33}。從故障樹結構上分析，所有最小割集均為一階最小割集，因此33個底事件具有相同的結構重要度。

2 底事件失效概率的確定

2.1 確定評判專家權重

為了對自動雨量站故障樹進行定量分析，選取具有自動氣象站裝備保障工作經驗的專家組成評判小組，采用德爾菲法對各底事件的發生概率進行判定[13]。由于各專家職稱、學歷和工作經驗等自然信息各不相同，需對其賦予不同的權重因子，以區分其評判結果的可信度。本文共選取了5名專家，采用5分制對其自然信息賦分，最終的信息得分與權重因子如表2所示。設第i位專家加權分數為Si，則其權重因子W i為：

表2 專家信息得分與權重因子

2.2 評判語言向模糊數轉化

在對故障樹底事件的發生概率進行評判時，專家多傾向于采用自然語言描述，而自然語言具有模糊性，需要將其提煉成數學模型，即模糊數。本文采用的故障可能性評判語言分為7個級別[14]，分別為很低（VL）、低（L）、較低（FL）、中等（M）、較高（FH）、高（H）、很高（VH），其對應的模糊數如圖3所示。

圖3 代表評判語言的模糊數

圖3中：H、M、L這3種評判語言使用了三角模糊數進行表達，表示其距離屬性較短；VL、FL、FH、VH這4種評判語言則使用了梯形模糊數進行表達，表示其距離屬性較寬。7種評判語言對應的隸屬度函數表達式分別如下：

根據模糊集合理論，將代表專家評判語言的模糊數用截集區間數表示，則式（3）～式（9）的λ截集分別為：VLλ=[0,-0.1λ+0.2]，Lλ=[0.1λ+0.1,-0.1λ+0.3]，FLλ=[0.1λ+0.2,-0.1λ+0.5]，Mλ=[0.1λ+0.4,-0.1λ+0.6]，FHλ=[0.1λ+0.5,-0.1λ+0.8]，Hλ=[0.1λ+0.7,-0.1λ+0.9]，VHλ=[0.1λ+0.8,1]。

對某一底事件Xi來說，其5位專家的評判語言可通過以下公式轉換為綜合評判的模糊數WXi：

式中：wj是專家j的權重因子；Aij是由專家j的評判語言轉換的模糊數；Ai為底事件Xi的失效概率。

以底事件X7為例，5位專家對其評判語言分別為“M”“FH”“M”“FL”“FL”，根據式（3）～式（10），在λ截集下專家綜合評判的模糊數為：

由此得到模糊數WX7對應的隸屬函數為：

2.3 模糊數向模糊可能性值轉化

專家評判語言轉化的模糊數具有不確定性，必須將其轉化為確定的模糊可能性值（FPS），才能應用在故障樹分析中。本文采用左右模糊排序法[15]，其定義的最大模糊集、最小模糊集、左模糊可能性值、右模糊可能性值以及模糊可能性值分別為：

對于模糊數WX7來說，根據式（12）～式（16）計算得到FPSL（W）=0.596 9，FPSR（W）=0.550 6，FPS（W）=0.476 8。即底事件X7對應的FPS為0.476 8。

2.4 確定模糊失效概率

在現實應用中，底事件的發生概率一般為統計學或概率分布參數等方式獲取的精確數值。為保持底事件的發生概率與專家評判得到的失效率數值之間的一致性，還需要將FPS轉化為模糊失效概率（FFR）[16]，即：

由此得到模糊數WX7對應的FFR為0.004 234，即底事件X7的FFR為0.004 234。同理，可計算出所有底事件的FFR如表3所示。

表3 各底事件失效概率與重要度分析結果

3 故障樹定量分析

3.1 頂事件發生概率

當所有底事件相互獨立且其發生概率已知時，故障樹頂事件的發生概率為：

式中：P(Xi)為底事件Xi的發生概率；P(T)為頂事件T的發生概率。

根據專家評判得到所有底事件的模糊失效概率，計算得到自動雨量站故障樹頂事件T的發生概率為0.077 096。

3.2 底事件概率重要度分析

由于故障樹底事件的發生概率不盡相同，對頂事件發生的影響程度也會有所不同，因而僅分析結構重要度是不全面的。概率重要度從概率角度分析底事件的重要性，可用頂事件對某個底事件發生概率的偏導數表示為：

經程序計算，得到自動雨量站故障樹中各底事件的概率重要度及排序結果，如表3所示。

由表3中概率重要度排序結果可知，排在前10位的底事件依次為X20、X27、X19、X24、X13、X25、X26、X7、X6、X28，表示其對自動雨量站運行可靠性的影響最為明顯，應重點防范。其中，X20、X27、X19、X24、X25、X26、X28、X6這幾個底事件的發生，大都是業務人員開展日常維護不及時或不到位所造成的；X13是因為野外環境中GPRS信號不穩定或夜間臨近基站關閉4G網絡造成的；X7則與硬件設備本身性能有關，說明充電控制器的運行可靠性還有待提高。因此，為降低自動雨量站的故障率，提出以下幾點防控措施[17]：

1）在日常巡檢及維護過程中，應按照規定的步驟和方法，對于重要度較大底事件的相關部件進行重點檢查。

2）對于GPRS信號較差的站點，可將天線升級為高增益天線來進一步提高信號接收質量，并知會運營商不要在夜間關閉臨近基站的4G信號。

3）對于故障率較高的部件如充電控制器、通信模塊、蓄電池、干簧繼電器等，在使用了一定年限后可以酌情更換新備件，以提高設備本身的可靠性。

另外，當自動雨量站發生故障時，相關業務人員可根據故障現象及本文得到的底事件重要度排序，依次排查相關部件以尋找故障原因，可進一步提升故障診斷效率。

4 結語

本文針對自動雨量站故障，建立了一個較為完整的故障樹，并引入模糊集合理論和德爾菲法，使故障樹具備了處理模糊信息的能力。通過定性分析確定了影響自動雨量站故障的33個最小割集，通過定量分析得到了頂事件的發生概率和底事件的概率重要度及排序，并對重要度較高的底事件提出了相應的防控措施。然而，由于評判因素的不確定性，盡管通過本文方法求出了故障樹底事件與頂事件的失效概率，但其與實際情況相比仍可能會有一定出入。為此，通過后續搜集更加準確的數據或逐步完善故障知識庫，將會進一步提升自動雨量站故障樹整體的可靠性。該方法對及時排查自動雨量站設備故障，提高其可靠性具有重要的參考價值，同時也為其他設備開展相關分析提供了思路和參考。