利用Encoder-Decoder框架的深度學習網絡實現繞射波分離及成像

馬銘,包乾宗*

(1.長安大學地質工程與測繪學院，陜西西安 710054； 2.海洋油氣勘探國家工程研究中心，北京 100028)

0 引言

在地震勘探或探地雷達(Ground Probing Radar，GPR)探測中，當地震波或電磁波在地下介質傳播過程中到達巖石彈性參數突變位置時，根據惠更斯原理，突變點將作為新震源以球面波的形式向四周傳播，形成繞射波[1]。在物理地震學中，廣義繞射是最基本的球面波傳播形式; 而反射波是反射界面上所有面元產生的繞射波疊加總和。因此，物理地震學能夠通過研究地震波運動學和動力學特征，對復雜的地質體產生的反射和繞射波場做出合理解釋。當地質體的尺度接近或小于1/4波長時，傳統的反射波勘探無法做到精細成像； 而小尺度、非均質異常體產生的繞射波由于具有明顯的指示特征，可以達到針對碳酸鹽儲層縫洞、破碎帶、尖滅點、侵入體等的高分辨率成像要求[2-4]。因此，基于繞射波成像技術在實現超高分辨率地質體勘探方面具有重要的實際意義。

眾所周知，反射波勘探發展至今已成為成熟的區域地球物理勘探技術，在油氣藏識別成像及工程勘探方面具有完整的理論體系支撐。但由于受地震波或電磁波主頻及第一菲涅耳帶半徑因素影響，反射波數據體的分辨率提升相對困難。在非連續性小尺度構造和巖石突變等非均質體成像方面，繞射波成像具有獨特優勢，其重要性在20世紀后期被專家學者們所認識，相關的研究也逐步展開。首先是Krey[5]發現在斷層發育地帶產生的繞射波能夠準確指示斷面信息。伴隨著多次覆蓋技術的提出，地震數據體的信噪比得以提升，因此繞射波在疊加處理流程中能量增強，通過單純的繞射波提取速度信息成為可能。隨后，針對繞射波的一系列基礎性研究陸續開展[6-7]。常規數據處理流程中主要考慮反射波，而其他波場均被定性為干擾波并進行了壓制。此外，繞射波振幅相較于反射波相差約一個數量級，即便進行偏移處理使雙曲線收斂，其最終仍會被反射信息掩蓋[8]。動校正(Normal Move Out，NMO)及速度分析等處理方式均圍繞反射波同相軸展開，目的是將雙曲線校正至共中心點處的回聲時間水平從而獲得速度模型。但繞射波由于時差不同，動校正結果仍為曲線形態[9]。因此，獲得單純繞射波所攜帶的超高分辨率信息，需以動力學和運動學為基礎，開發專門針對繞射波場的數據處理技術。隨著平面波理論的發展，學者們提出一系列波場分離成像方法。由于在不同數據處理階段波形特征存在變化，涌現出的新技術所依托的數學物理基礎有所差異。同時，針對不同地質異常體的地震波響應，這些方法也采取了相應的發展改進。

基于繞射波成像的地質異常體識別可以通過兩種不同的思路來實現。一方面，是在偏移成像過程中直接針對繞射或散射波場進行成像。根據繞射波與其他波形能量特征及傳播路徑差異，修改相應成像條件或權重賦值，在包含全波場數據中實現繞射能量提取及反射波能量衰減。針對傳統的Kirchhoff積分偏移流程，加權函數及濾波器的應用使得繞射波能量集中，反射波得以壓制[10]。在不同變換域下兩種波形的能量分布差異同樣有助于偏移成像中加權濾波器的設計及修正[11]。在偏移過程中，當兩種波的線性特征及相位不同時，相應成像方法的提出成為針對繞射波能量凸顯的重要研究方向[12-13]。但由于干擾及前期處理流程存在不確定因素和算法的復雜度影響了成像步驟的實現效率，因此偏移中單獨針對繞射波的成像技術研究不夠深入。

另一方面，根據不同道集中反射波與繞射波的差異，學者們將繞射波分離與成像進行了分步實現。同樣是依據兩種波場形態特征及能量變化，在不同數據處理流程或不同道集中實現提取繞射波目的。較早提出且廣泛應用的是Radon變換在疊前炮集記錄中根據不同波形的頂點位置差異實現繞射波與反射波分離[14-15]。同樣，在疊前炮集記錄中采用Focusing-Defocusing方法定位產生繞射波的虛震源位置，通過聚焦能量識別和提取繞射波[16-17]。當然，在疊前炮集中進行兩種波場的分離可避免相關處理流程對最終結果的影響，但由于炮集記錄中反射波和繞射波形態相似，且存在干擾，波場分離結果并不理想。因此，在其他處理流程階段開發相應技術依然具有價值。Fomel等[18]通過使用平面波解構(Plan Wave Decomposition, PWD)濾波器，針對繞射波和反射波在疊加剖面或自激自收剖面上的傾角差異來設計合適的傾角濾波器進行濾波，最終實現了繞射波的分離。為了消除干擾，Berkovitch等[19]采用多聚焦繞射疊加方法，通過在疊前道集上計算繞射波前出射角及曲率半徑，在疊加剖面上同時壓制隨機干擾及反射波能量，實現了只包含散射體產生的相應信號的輸出。Zhao等[20]基于PWD框架，利用機器學習領域里的字典學習技術，實現了GPR數據的反射波壓制及去噪處理，并最終輸出了單純的繞射波。

針對繞射波成像，在復雜地層速度條件下，基于Kirchhoff的小尺度散射體成像無法準確實施，因此Silvestrov等[21]引入逆時偏移技術，對傾角域的共成像點道集進行繞射波分離及速度分析，相比于Kirchhoff積分偏移，基于波動方程的逆時偏移能更準確地獲得偏移速度模型。Lin等[22]通過最小方差、相干因子及相關屬性改進速度分析判定準則，由PWD技術得到的繞射波生成相關偏移角道集，最終完成偏移速度分析，生成偏移速度模型及單純繞射波偏移數據體。在共炮檢距道集中，反射波同相軸具有線性而繞射波同相軸具有近似雙曲線特征，據此，Yu等[23]利用稀疏約束對構建的波場函數中的反射系數模型進行了估計，同時將信賴域反射算法(Subspace Trust Region)用于求解該非線性反問題，最終輸出深度域繞射波偏移結果。Decker等[24]在共炮檢距道集引入斜率變量，將偏移速度外推至時間—空間—斜率域，在斜率域測量繞射波的平直度來實現時間域的偏移速度分析，得到不同炮檢距下的速度模型與繞射波收斂圖像。同樣，當菲涅耳帶寬在深部增加時，對于無損提取弱繞射波相對困難，尤其是在三維情況下。為此，Zhao等[25]基于反射和散射在運動學和振幅上的差異，將地震數據體變換至方位角—傾角域得到圖像矩陣，再通過低秩稀疏矩陣分解方法實現三維繞射波分離，對于深部弱能量的繞射或散射體，該方法能夠準確捕獲。

本文提出基于深度神經網絡(Deep Neural Networks, DNN)的復雜異常體繞射波分離成像技術。通過引入基于空洞卷積(Atrous Convolution)和深度可分離卷積(Depthwise Separable Convolution)，以Encoder-Decoder為基本網絡框架完成對繞射或散射波場的分離、提取。對網絡輸出的單純繞射波場進行偏移速度分析及成像處理，最終得到高分辨率的偏移剖面及偏移速度模型。

1 基于Encoder-Decoder框架的深度神經網絡波場分離方法

相較于其他波場，繞射波在能量和形態方面存在較為明顯的差異。繞射波振幅與反射波振幅相差約一個數量級；而在不同的原始道集或合成道集中，繞射波與其他類型波在形態方面存在差異。原始道集中繞射波和反射波均為雙曲線形態，依據該特征拾取繞射波相對困難。經過常規數據處理后在疊加或自激自收剖面上反射波具有線性特征。而繞射波在疊加過程中能量增強，仍然保持類雙曲線特征。因此，本文針對疊后記錄或自激自收數據體中的繞射波進行拾取，通過深度學習技術構建整個波形拾取流程。利用并改進深度學習領域內語義分割(Semantic Segmentation)相關技術，實現對數據體中不同波形及背景場的分離。在數據中異常的細節和輪廓勾勒方面，基于Encoder-Decoder的空洞可分離卷積網絡(Encoder-Decoder with Atrous Separable Convolution)[26]表現出更好的性能。其中空洞卷積能夠在降低算法復雜度的同時增大感受野；深度可分離卷積能夠在保持相同特征圖數量的條件下減少運算步驟。憑借空間金字塔池化的策略，新技術能夠容忍變維度數據輸入，實現多尺度目標分析。在主網絡選則方面使用相對成熟的ResNet V2-101，依托其101層深度的精細特征圖計算，新方法能夠實現目標體不同分辨率、不同特性方面的刻畫捕捉。

1.1 Encoder-Decoder框架

使用空洞卷積能夠保證與傳統卷積運算相同計算量的情況下感受野的指數級增長。因此，捕獲目標在不同數據體尺度變化情況下，新框架能夠輸出更為精確的結果?；诳斩春蜕疃瓤煞蛛x卷積的繞射波分離整體框架如圖1所示。

圖1中Encoder(編碼)部分，利用主骨網絡(ResNet V2)實現繞射波波形特征抽取，選取不同尺寸(1×1，3×3)和不同擴張率(0，6，12，18)的組合定義4種卷積核(Conv)，每種卷積核深度為256。另外，對原始數據體進行池化(Pooling)操作，降低維度。最終得到5種特征圖。利用空間金字塔池化方法連接各個特征圖。而Decoder(解碼)部分，首先對空間金字塔池化輸出的特征圖進行一個系數為4的雙線性上采樣(Upsample)，其結果與主骨網絡結構中輸出的低特征圖相連接。然后，使用3×3的卷積核進行進一步細化，并再次進行系數為4的雙線性上采樣。最終實現特征圖輸出與實際輸入相同大小的繞射波分離系統。

圖1 基于深度神經網絡基本框架的繞射波分離

1.2 模型訓練

對于Encoder-Decoder神經網絡的訓練，本文采用合成理論數據并添加繞射波標簽，形成用于訓練及驗證的數據體。為涵蓋可能出現的繞射波場，設計相應模型需考慮實際地下地層模型及背景干擾。共考慮三種地下產生繞射波情況的地質模型：單一小尺度異常體、有限長度水平地層以及復雜異常體組合。因模型對應的單一繞射波場生成相對準確，避免了人為拾取標簽對模型訓練結果的影響。對于水平地層將會在邊界處產生繞射波。

由于子波主頻、相位以及地下背景速度場不同，繞射波在形態、振幅方面存在差異，故模型數據的生成充分考慮上述參數的變化。采用震源子波為Ricker子波，固定相位為零，主頻以5 Hz為間隔在5～80 Hz之間變化。為方便后續正演模擬，背景速度場統一為常數，且以100 m/s為間隔在1000～8800 m/s之間遞增。因此，生成用于訓練的理論模型數據體共3792個，其中3500個用于模型訓練，292個用于模型驗證。需要強調的是，特征圖記錄的是根據采樣點處是否包含繞射波而生成的邏輯值。若數據體中該采樣點處包含繞射波場成分，則對應同樣大小的特征圖中該位置的記錄為1，否則記錄為0。圖2為三種模型對應固定速度為4000 m/s、子波主頻為40 Hz的數據體及相應標簽展示圖中黑色區域特征值為0，即不包含繞射波波形的區域；白色區域特征值為1，即該區域內存在相關繞射波信號。根據白色區域相應位置的索引可以從原始剖面上提取繞射波波形。

圖2 不同模型產生的繞射波數據體(左)及對應標簽(右)

本文單純通過理論合成數據進行網絡訓練，盡量涵蓋不同繞射波類型?？紤]到人為給定單純繞射波特征圖所帶來的不準確性，故不采用實際數據進行網絡參數校正。訓練和驗證在GPU平臺進行完成，其具體型號為Nvidia Tesla K80；訓練基本參數為：批大小(batch_size)=4,輪次(epoch)=2,迭代次數(iteration)=30000。最終得到用于提取繞射波場的DNN。對于弱繞射及波型重疊情況，新策略能夠實現繞射波的準確提取。需要強調的是，訓練得到的網絡通過添加新的訓練數據集可以進一步改進，從而使得繞射波分離精度進一步提高。該機制也是DNN區別于現階段常規分離方法的重要特征。

2 基于速度連續變化的單純繞射波成像

完成繞射波場提取后，需要進行相關偏移速度分析及偏移流程設計。對于準確的空間變化偏移速度場，繞射波在偏移后將收斂。本次研究采用局部收斂方法獲得每個采樣點的偏移速度。首先對分離得到的繞射波場進行不同偏移速度的偏移處理。該流程通過速度連續方法實現[18]。

對于準確的偏移速度，單純繞射波偏移結果具有收斂性，這意味著信號與常數1的相關性低，進而表現為方差極大范數φ的值較高[27]。對于信號s，有

(1)

式中：N為信號s的樣點數；si為信號s的第i個樣點。

序列a與常數1的相關性可以表示為

(2)

式中ai為序列a的第i個元素。此時φ可以表示為

(3)

將p和q的求取公式抽象為平方最小化問題，即

(4)

(5)

式中R是正則化算子。此次實驗采用整形正則化約束[19]。針對每個偏移圖像中的每個點計算連續變量屬性φi，最終輸出的是收斂圖像的地震道集，通過拾取屬性最大值可確定相應準確的速度值，最終得到偏移速度數據體。最后利用生成的偏移速度模型對數據體進行偏移處理，進而得到高分辨率偏移剖面。

3 數據測試

為驗證網絡的穩定性和準確性，首先通過理論合成數據對方法進行測試。設計包含繞射波的傾斜地層對應的地震波場數據(圖3a)以及多套地層疊加對應的波場(圖4a)作為輸入，考察網絡對線性信號和非線性信號的分離能力。最終分離得到的繞射波如圖3b、圖4b所示。利用繞射波空間分布的索引(圖3b中白色區域)提取得到的繞射波場如圖3c、圖4c所示。由圖3c和圖4c可以看出，對于反射界面邊界處反射波和繞射波重疊情況，新方法能夠準確識別并保留繞射波同相軸。圖3d為傾斜地層最終繞射波場的偏移結果。偏移后繞射波形收斂，能量集中，指示了傾斜地層的邊界位置，這與實際邊界位置處的道集保持一致。圖4d為多套地層疊加分離出的繞射波偏移結果，同樣繞射波相對收斂，能夠很好指示地層邊界位置。由于能量的差異導致偏移波形出現輕微上拋現象，但對異常體的刻畫影響較小。

圖3 傾斜地層模型繞射波分離成像測試結果

圖4 復雜地層模型下繞射波分離成像測試結果

為進一步說明基于DNN的繞射波分離成像流程的高效性及適用性，采用實際GPR數據進行驗證，采用無人機貼地飛行采集。已知地下1.5 m埋有兩條輸氣管道，直徑為1.2 m，材質為金屬，介電常數較小，因此電磁波傳播速度接近光速。而常規土壤或巖石介電常數相對較大，電磁波傳播速度相對較低，因此最終得到的偏移剖面中應當包含兩個高速異常。圖5a為采集到的GPR數據體，包含800道，時間采樣點數為505，采樣間隔為1.63×10-10s。從原始剖面上可以看到地表強能量的反射波以及由于輸氣管道異常存在產生的具有雙曲線特征的繞射波(圖5a黑色箭頭指示位置)。正如前文提到的，將原始剖面作為輸入，經過訓練完成的繞射波分離模型，最終輸出繞射波場對應的時間采樣索引，提取到的單純繞射波數據如圖5b所示?？梢钥吹絾渭兝@射波剖面上包含輸氣管道產生的繞射信號，并且存在具有一定彎曲形態的干擾波，但能量相對較弱。針對分離得到的繞射波數據進行偏移速度分析，根據方差極大范數確定對應偏移速度模型，最終結果如圖5c所示。從圖中可以準確識別輸氣管道引起的高速異常。在偏移成像方面，利用偏移速度剖面對原始剖面進行處理，最終得到的偏移數據體如圖5d所示。同樣通過偏移剖面可以確定輸氣管道引起的剖面波型異常,對應的繞射波波形收斂，能量集中。通過該剖面能夠準確識別地下地質異常體的空間位置及具體展布。圖5e是單純繞射波場的偏移結果展示，同樣可以看到繞射波收斂、能量增強的特點。新流程得到的速度剖面和偏移剖面作為輔助材料，對于后續的解釋工作提供準確的數據保障。

圖5 實際GPR數據測試結果

4 結論

本文通過生成包含繞射波的合成數據，并添加繞射波標簽，構建了用于訓練及驗證深度神經網絡的數據庫?；贓ncoder-Decoder框架的神經網絡結構能夠準確捕獲不同尺度目標體及其邊界信息，因此對于繞射波特征提取及波場分離具有獨特的優勢。該方法單純通過合成數據訓練網絡，不對實際數據進行人為判定，并添加標簽作為輸入訓練網絡，避免了網絡參數訓練受到人為因素的干擾。同時，經過訓練及驗證后的深度神經網絡能夠更高效地處理后續新數據，無需重新針對特定數據設計算法。對于網絡卷積核參數的更新、改進可通過加入更龐大、精確的復雜波場數據及其對應的繞射波特征圖進一步完善網絡，達到分離網絡的泛化性，使其能夠適應更為復雜的數據種類。利用分離得到的繞射波場進行偏移速度分析及處理，生成用于解釋的高分辨率偏移速度及偏移數據體。相較于傳統零炮檢距剖面，完成偏移成像的單純繞射波數據體具有更高的空間分辨率，針對異常體亦具有更高的成像精度，可為解釋工作提供可靠的數據。針對GPR數據或地震疊加數據提出的新流程，對于其他道集的數據體同樣可以通過深度神經網絡進行識別提取以及改變速度分析及成像流程，完成基于繞射波的地質異常體識別成像。