基于改進自抗擾的變流系統直流母線電壓波動抑制策略

周雪松，郭帥朝，馬幼捷，李月超，馬 闖

基于改進自抗擾的變流系統直流母線電壓波動抑制策略

周雪松，郭帥朝，馬幼捷，李月超，馬 闖

(天津理工大學電氣工程與自動化學院，天津 300384)

在直流母線電壓波動的情形下，光伏并網變流系統易出現輸入輸出側功率傳輸不平衡、運行不穩等問題，因此提出一種改進線性自抗擾控制策略。首先，建立變流系統物理模型和數學模型，并分析能量傳輸不平衡原理。然后，設計一階線性自抗擾控制器取代傳統比例積分矢量控制器。進一步，為加強擴張觀測器擾動觀測能力，引入新型參數解耦方法，形成解耦型改進自抗擾控制，提高系統的快速性和抗擾性。最后，依托頻率響應特性曲線和多種模擬工況進行仿真驗證。結果表明：相較于傳統控制策略，改進線性自抗擾既具備優越的抑制直流側母線電壓波動的能力，又具有良好的擾動抵抗能力與短時暫態故障穿越能力，保證了系統的功率傳輸平衡與正常平穩運行。

改進自抗擾；直流母線電壓；觀測器；比例積分控制；參數解耦

0 引言

在能源危機的背景下，以總書記提出的雙碳目標“碳達峰，碳中和”為牽引，以“綠水青山就是金山銀山”為口號，尋找具有綠色、環保、無污染等特性的可再生能源來減緩環境惡化的趨勢[1]。光伏系統的建立與應用為改善能源消耗和環境污染奠定了必要的基礎。作為光伏系統輸入與輸出側能量流動的中間橋梁，變流器在電力系統中扮演著不可替代的角色[2]。作為變流器的輸入側部件，直流母線電容的電壓波動將造成功率滯留問題，同時會引起變流器輸出側的能量利用率降低，對系統的經濟性構成一定的威脅[3]。為保證直流母線電壓的平穩和變流器高能量輸出，必須對系統施加一定的控制策略。

比例積分控制作為傳統矢量控制的代表，具有深遠的應用歷史[4]。但對于多變量，強耦合的復雜系統由于耦合回路的存在，比例積分控制將使系統的接線復雜程度加大，可靠性大大減弱，系統的故障穿越能力和擾動抵抗能力大大降低，對抑制直流母線電壓波動存在一定的缺陷。作為新型控制手段的代表，自抗擾(linear active disturbance rejection control, LADRC)是在大量數學推導與物理實驗的基礎上形成的一種先進控制器。為降低非線性自抗擾的調參難度，提出了線性自抗擾控制(linear active disturbance rejection control, LADRC)，降低了參數調節的難度。目前，自抗擾在電動汽車、軍工控制等領域得到了廣泛的應用，成為了繼比例積分控制后的典型代表。為使自抗擾下的并網變流系統控制效果更佳，文獻[5-6]在LADRC的基礎上引入非線性環節，但控制器數學模型的表達形式較為復雜，調節參數較多，與工程實際中的近似處理和簡化應用存在一定的隔閡。文獻[7]在原有控制器的基礎上，加入基于輸出信號誤差的微分項信號，提高了系統的收斂可靠性，但新加入的微分項使調節參數增多，加劇了系統的參數調節難度。文獻[8-9]對線性擴張觀測器做升階處理，但高階觀測器數學模型較為復雜，且升階后的觀測器參數調節難度更大，加重了工程技術人員實際的應用負擔。文獻[10]引入滑?？刂?，雖達到了對直流母線電壓波動的良好控制，但滑模的抖振現象難以完全克服。文獻[11-12]引入模糊理論形成模糊自抗擾，模糊自抗擾結合當下人工智能和控制，但響應速度慢，難以滿足系統快速性的要求。

本文從自抗擾控制出發，以抑制變流器直流母線電壓波動為目的，對LESO做重新接線處理，達到參數解耦目的，形成改進LADRC。對并網系統進行仿真，驗證了改進LADRC控制下的系統既可以抑制母線電壓波動，又具備了抗擾性和快速性的優良潛能。

1 變流器數學模型建立及能量分析

1.1 變流器數學模型建立

圖1 三相變流器拓撲圖

根據圖1可建立三相變流器在abc靜止坐標系下的數學模型。對于控制器而言，若輸入為交流量，則達不到理想的控制效果。因此，利用Park變換，建立三相變流器在旋轉坐標系下的數學模型，如式(1)所示。

以直流母線電壓為狀態變量，根據小信號理論，建立直流母線側的數學模型如式(2)所示。

1.2 能量分析

直流母線電容作為直流與交流的中間環節，其流過的瞬時功率如式(3)所示。

2 一階改進線性自抗擾設計

2.1 傳統LADRC設計

線性自抗擾是在非線性的基礎上，經線性化得到。線性自抗擾包括線性擴張狀態觀測器(linear extend state observer, LESO)與線性狀態誤差反饋控制律(linear state error feedback, LSEF)。LADRC下的多變量、強耦合系統可實現自然解耦，規避了解耦回路的設計，提高了系統的可靠性和抗擾性。

由式(2)可知，系統的數學模型為一階微分方程，應設計一階線性自抗擾控制器對其進行控制。為簡化分析，做出如式(4)所示的定義。

可將式(4)改寫為式(5)。

2.2 LESO設計

2.3 LSEF設計

對比傳統比例積分矢量控制，LADRC的最大優勢在于不需事先了解被控對象的數學模型以及外擾和內擾表達形式。對于一階系統而言，其最終將被表示為單積分器系統。為了轉成單積分器的形式，設計LSEF如式(9)所示。

傳遞函數作為輸入和輸出關系的直接表達，它的表達形式可反映多方面的內容?；谏鲜鰧σ浑ALADRC的設計，可寫出系統輸出變量關于擾動變量的傳遞函數，如式(11)所示。

2.4 改進LADRC設計

引入微分信號對LESO的數學模型進行重組，即對式(11)進行改造，經改進后的數學模型如式(12)所示。

依據式(9)和式(12)可寫出經改進后的擾動傳遞函數，如式(13)所示。

圖2 傳統型與改進型頻率特性對比圖

基于式(9)和式(12)，可建立電壓外環改進自抗擾結構圖，如圖3所示。

圖3 電壓外環改進自抗擾結構圖

3 電流內環一階改進自抗擾及串級控制設計

3.1 電流內環一階改進自抗擾設計

變流器的數學模型在軸和軸存在耦合，傳統矢量控制需引入對側電流進行解耦處理，增加硬件成本的同時，加重了系統收斂的負擔。為規避解耦回路的設計，建立一階改進自抗擾。

將式(1)轉為式(14)。

根據電壓外環所設計的一階改進自抗擾控制，建立電流內環的改進自抗擾控制，其LESO的數學模型如式(16)所示。

為使系統轉變為積分串聯型系統，對電壓外環進行擾動補償，LSEF的數學模型如式(17)所示。

由式(16)和式(17)可建立電流內環改進自抗擾結構圖，如圖4所示。

圖4 電流內環改進自抗擾結構圖

3.2 串級改進自抗擾雙環控制策略

基于上述對一階改進自抗擾控制策略的設計，建立以電壓和電流為控制量的雙閉環結構圖，如圖5所示。圖中：LESO1為電壓外環的觀測器，LESO2為電流內環的觀測器，LSEF1為電壓外環的控制器，LSEF2為電流內環的控制器，object1和object2分別為內環和外環的被控對象。

圖5 雙閉環結構圖

為方便求解閉環系統的傳遞函數，將圖5等效為含擾動項的雙閉環結構圖，如圖6所示。

圖6 含擾動項的雙閉環結構圖

由式(9)、式(12)、式(16)和式(17)可建立雙閉環系統的傳遞函數，如式(18)所示。

由圖7可得到串級改進自抗擾下的三相變流器閉環傳遞函數，如式(20)所示。

圖7 含被控對象的雙閉環結構圖

由圖8(a)可知，在幅頻特性曲線中，低頻段和高頻段兩種控制策略處于重合狀態，具有相同的時域性能，但在中頻段103rad/s處，傳統LADRC出現了明顯的諧振尖峰，幅值增量約為3 dB，根據諧振峰值與阻尼比成反比的數學特性，此諧振峰會引發系統的超調和振蕩?？紤]某些實際情形，若擾動變量頻率為中頻，則由于小型諧振峰值的存在導致擾動信號被放大，影響系統的正常穩定運行。在幅頻特性曲線高頻段，改進LADRC具有明顯的反向諧振尖峰，即負諧振尖峰，約為-300 dB，對于高頻噪聲的抑制效果更佳顯著，故改進LADRC具有更為優越的抗擾性能。在相頻曲線中，由于傳統LADRC存在正諧振峰，這導致了系統的相位滯后，約為250°，而由于改進LADRC具有負諧振尖峰，改善了系統的相位滯后，約為180°，提升了系統的動態響應效果。

由圖8(b)可知，兩種控制策略下幅頻特性曲線均位于0 dB以下，能夠實現對電網背景電壓的抑制。在高頻段，兩者基本重合，但改進LADRC具有一個正向諧振峰，考慮到系統擾動主要來自于電網背景電壓，頻率為基頻，所以正向諧振峰不會對其產生影響。在低頻段，改進LADRC明顯低于傳統LADRC，頻率差值約為80 dB，因此，改進LADRC具有更理想的抗擾特性。在相頻特性曲線中，傳統LADRC由450°變化至90°，相位幅度為360°，而改進LADRC未發生變化，相位幅度為0°，相位變化明顯小于傳統LADRC，故改進LADRC具有更優越的動態響應效果。

基于以上對跟蹤特性和抗擾特性的分析，相較于傳統LADRC，改進LADRC表現出更為優越的性能，因此使用改進LADRC代替三相變流器系統中的傳統矢量控制，可以獲得更為理想的控制效果。

4 改進LADRC穩定性與性能分析

4.1 穩定性分析

改進LADRC的穩定性主要由改進LESO的穩定性決定，需對改進LESO進行穩定性分析。結合式(12)和拉式變換相關理論，可得到式(22)。

4.2 性能分析

改進LADRC的4個參數的改變會對系統的時域性能產生不同影響[18]，在實際系統控制中，需要從穩定性、快速性和抗擾性等多方面出發，對4種參數的選取進行比較，保證系統在具備穩定性的同時，提升其快速性和抗擾性。

5 仿真驗證

為進一步驗證此控制策略的正確性和優越性，在Matlab/Simulink仿真平臺，搭建兩級三相式光伏系統并網系統模型，在下述4種工況下進行驗證。仿真參數見表1。

表1 系統參數

工況一：驗證直流母線起始動態響應。

圖13為兩種控制策略下直流母線電壓的動態情況，圖13(a)為傳統LADRC，最大電壓為1025 V，電壓最大突增量為425 V，最小電壓為450 V，電壓最小突減量為150 V，調節時間為0.055 s[19]。圖13(b)為改進LADRC，最大電壓為1075 V，電壓最大突增量為475 V，最小電壓為373 V，電壓最小突減量為227 V，調節時間為0.035 s。在電壓波動方面，改進LADRC優于傳統LADRC，在快速性方面，傳統LADRC優于改進LADRC，考慮到時間差0.02 s可忽略不計，因此改進LADRC具有更好的動態響應[20]。

工況二：驗證光照強度降低時的動態響應。

圖14為在1 s光伏系統的光照強度從1000 W/m2降低至500 W/m2時，直流母線電壓的動態響應仿真曲線[21]。圖14(a)展示了PI下的電壓波動情形，電壓呈現出振蕩狀態，電壓最大跌落至500 V，升高至664 V，最大跌落量為100 V，最大升高量為64 V，調節時間為0.12 s。圖14(b)展示了傳統LADRC下的電壓波動情形，電壓最大跌落至560 V，跌落量為40 V，調節時間為0.02 s。圖14(c)為改進LADRC控制下，電壓在1 s時刻僅發生了微小的變化，因此從電壓波動量和調節時間可以看出，改進LADRC擁有更為優越的擾動抵抗能力，即具有較好的抗擾性。

工況三：并網點電壓波動時的動態響應。

圖15(a)為并網側三相電壓突變波形圖，在0.5 s時，電壓從325 V跌落至35 V，在1 s時，再次回到325 V[22]。圖15(b)為PI控制下的直流母線電壓波形圖，在0.5 s，電壓最大升高至748 V，振蕩過長，即有超調和調節時間，在1 s時，電壓最大降低至380 V，最大升高至682 V，存在超調和調節時間。傳統LADRC控制下，在0.5 s時，電壓波形存在振蕩，最大振蕩峰值為606.3 V，在1 s僅有最大降低量，為588.3 V，且調節時間明顯小于PI。改進LADRC在0.5 s和1 s時電壓無增量，且電壓振蕩程度明顯降低，因此改進LADRC擁有更為優越的抗擾性能[23]。

工況四：驗證并網處電流諧波含量。

為驗證電流內環同樣具有良好的控制效果，使用快速傅里葉變換(FFT)對并網側A相電流進行驗證[24]。圖16中，PI的諧波畸變率(THD)為1.97%，傳統LADRC為1.48%，改進LADRC為1.37%。經比較可得，改進LADRC具有較好的諧波抑制能力，增加并網成功的幾率以及改善電能質量，減少了諧波造成的能量損耗，提高了系統整體的經濟性[25]。

圖16 3種控制策略下的A相電流THD

6 結論

本文以直流側母線電壓為研究對象，引入新型解耦方法，對線性擴張觀測器進行改進，形成改進自抗擾控制，并與傳統比例積分控制以及傳統自抗擾控制進行仿真對比，可得到以下結論：

1) 改進自抗擾下的直流母線電壓波動抑制效果更佳，保證了系統傳輸功率的平衡，從而提高了系統經濟性；

2) 改進自抗擾既提高了系統的抗擾能力，又改善了系統的動態響應，具有更好的時域性能。

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DC bus voltage fluctuation suppression strategy of a converter system based on improved active disturbance rejection

ZHOU Xuesong, GUO Shuaichao, MA Youjie, LI Yuechao, MA Chuang

(School of Electrical and Electronic Engineering, Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China)

When it comes to DC bus voltage fluctuation, a photovoltaic grid-connected converter system is prone to suffer from unbalanced power transmission and unstable operation at the input and output. Thus an improved linear active disturbance rejection control strategy is proposed. First, the physical and mathematical models of the converter system are established, and the principle of energy transmission imbalance is analyzed. Then, a first-order linear active disturbance rejection controller is designed to replace the traditional proportional integral vector controller. Further, in order to strengthen the disturbance observation ability of the extended observer, a new parameter decoupling method is introduced to form a decoupling improved active disturbance rejection control. This improves the speed and disturbance rejection of the system. Finally, based on the frequency response characteristic curve and a variety of simulation conditions, a simulation is carried out. The results show that, compared with the traditional control strategy, the improved linear ADRC not only is superior in suppressing voltage fluctuation of the DC side bus, but also has good disturbance resistance and short-time transient fault ride-through ability. This ensures power transmission balance and normal and stable operation of the system.

improved active disturbance rejection control; DC bus voltage; observer; PI control; parameter decoupling

10.19783/j.cnki.pspc.220452

國家自然科學基金項目資助(51877152)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51877152).

2022-03-30；

2022-08-25

周雪松(1964—)，男，博士，教授，研究方向為新能源發電、電力系統控制；E-mail: zxs2020sjteam@126.com

郭帥朝(1997—)，男，通信作者，碩士研究生，研究方方向為電力系統保護、智能電網。E-mail: shuaichao8253@ 126.com

(編輯 許 威)