基于正交試驗的低溫濕噴混凝土力學性能與配比優化研究

孫振國，侯克鵬，朱志崗，史 磊，楊 帆，馬勝杰，李 睿，王新振

(1.昆明理工大學 國土資源工程學院，昆明 650093； 2.云南省中-德藍色礦山與特殊地下空間開發利用重點實驗室，昆明 650093)

濕噴混凝土用于地下礦山永久支護作業時，有低粉塵、低技術條件、所須施工機械設備較少等方面的優勢[1]。與一般混凝土不同，濕噴混凝土由于速凝劑和其他外加劑的摻入，具有較低的回彈度、極短的終凝時間，以及更高的早期強度[2-3]。優越的工作性能使其廣泛應用于各類隧道和礦山的初期或永久支護領域。

在濕噴混凝土的力學性能研究方面，吳愛祥等[4]針對寒冷礦區的支護進行研究，得出溫度通過影響混凝土內部初始孔隙率及骨料界面黏結強度直接影響濕噴混凝土宏觀力學性能；王家濱等[5]從微觀角度揭示了多因素耦合作用下噴射混凝土與普通混凝土的耐久性能差異及機理；張明天等[6]通過對濕噴混凝土微觀形貌進行觀察和物相分析，總結了養護溫度和水灰比在微觀結構下對濕噴混凝土力學性能的影響機理。在配比優化研究方面，胡亞飛等[7]通過建立多元非線性回歸模型，構建ANN-GA智能算法強度優化模型，研究了復合膠凝體系對尾砂噴射混凝土強度的影響規律并對其配比進行高精度優化。劉開勇等[8]研究了隧道支護過程中濕噴混凝土塌落度、回彈率和抗壓強度受速凝劑和減水劑摻量的影響，并分析了塌落度與抗壓強度之間的對應關系。權長青等[9]研究了鋼纖維、聚丙烯纖維和粉煤灰3因素對C40級混雜纖維混凝土力學性能的影響機理，建立了強度預測模型；朱紅光等[10]運用正交試驗研究水膠比、礦渣摻量、煤矸石細集料摻量對煤矸石混凝土抗壓強度和抗凍性能的影響，并綜合考慮抗壓強度與抗凍性能的要求得出煤矸石混凝土最佳配比。

上述研究大多依據外加劑和摻和料對濕噴混凝土的后期力學性能的影響來進行混凝土配比，較少在配比方案選擇同時考慮濕噴混凝土的前期強度要求。本文以云南西北某高寒地區礦山為背景，以養護溫度、鋼纖維、減水劑和速凝劑的摻量4種因素作為研究對象進行正交試驗，通過極差分析和方差分析得出各因素對前期和后期強度的影響大小并得到初步配比，后建立多元回歸模型精細化配比方案。配比結果同時兼顧濕噴混凝土的前期和后期強度要求，可為礦山在低溫環境下控制施工質量提供依據，改善濕噴混凝土永久支護效果。

1 試驗方案設計

1.1 試驗材料

水泥采用型號P.O.42.5普通硅酸鹽水泥，鋼纖維采用端鉤型0.55 mm×30 mm，聚羧酸減水劑型號為CQJ-JSS02，速凝劑為無堿液體速凝劑型號JY-240，減水劑聚羧酸減水劑(緩凝型)，型號：CQJ-JSS02。試驗細骨料砂樣為以泥粉為主的石粉，細度模數測定值為3.018，試驗用砂的含泥測定值為2.37%，碎石壓碎值指標測定值為25.5%。粗骨料針狀和片狀顆粒物總含量6.27%，含泥量1.25%，碎石壓碎值指標測定值27.3%。試件預拌水水樣與攪拌站現場相同，氯化物1.46 mg/L，硫酸鹽22.6 mg/L，符合相應規范要求。

1.2 試驗設計與操作

試驗為4因素3水平正交試驗設計，以鋼纖維、速凝劑、減水劑摻量和養護溫度為影響因素，其中鋼纖維摻量水平為35、40、45 kg/m3，減水劑摻量水平為0、4、8 kg/m3，速凝劑摻量水平為63、68、73 kg/m3，養護溫度結合礦山巷道暖風溫度選擇0、6、12 ℃，為滿足方差分析自由度的要求，每組采用3次重復試驗。試驗根據礦山工程實踐和前期研究成果，取水灰比為0.630、灰砂比為0.262，每組試件按表1配比進行拌合裝入100 mm×100 mm模具，脫模后分別放入相應溫度的養護箱(圖1)養護，達到1 d和28 d養護時間后用壓力機(圖2)以0.3 ～ 0.5 MPa/s速度加載荷，測定混凝土試件的單軸抗壓強度。

圖1 可程式恒溫恒濕試驗箱Fig.1 Programmable constant temperature and humidity test chamber

圖2 微機電液伺服壓力機控制柜 HYE-3000BFig.2 MEMS hydraulic servo press control cabinet HYE-300B

表1 正交試驗單組拌和材料用量及養護溫度Table 1 Orthogonal test single group mixing material dosage and maintenance temperature

2 試驗結果與分析

2.1 試驗結果

試驗以1 d和28 d試件的抗壓強度為結果(表2)，通過SPSS運用極差分析、方差分析得出鋼纖維、速凝劑、減水劑摻量和養護溫度對濕噴混凝土早期和后期抗壓強度的影響因素排序，并找到其中的顯著性影響因素。根據Duncan法對各因素進行事后比較得出濕噴混凝土的簡易配比。

表2 3次重復試驗結果Table 2 Repeat the results of the test 3 times /MPa

2.2 因素效應分析

根據圖3因素效應曲線，濕噴混凝土配比中養護溫度和速凝劑摻量越高混凝土早期強度越高，鋼纖維、減水劑摻量越高早期強度越低；對于后期強度，養護溫度越高混凝土強度越高且隨著溫度增高強度的增幅變大，速凝劑摻量的增加會使混凝土的后期強度變小且影響的幅度隨摻量的增加逐步減小。鋼纖維、減水劑摻量對濕噴混凝土前期的影響具有規律性，對后期強度的影響呈現不規律性，初步判定2因素可能存在交互作用且隨著養護時間(0 ～ 28 d)的的增長交互作用逐步顯現。

圖3 1、28 d抗壓強度因素效應曲線Fig.3 1、28 d compressive strength factor effect curve

2.3 極差與方差分析

極差法可以通過計算極差R并比較其大小得到試驗中影響結果的主次因素和最優組合。極差Rj反映了j列因子水平改變時濕噴混凝土抗壓強度的波動幅度，Rj越大，該因素對抗壓強度的影響越大[11]。根據表3極差分析，濕噴混凝土的早期強度受養護溫度的影響最大，極差為1.583，速凝劑和減水劑摻量影響次之，鋼纖維摻量對混凝土早期強度的影響最小，極差為0.513；后期強度同樣受養護溫度的影響最大，極差為5.290，鋼纖維和減水劑摻量的影響次之，速凝劑摻量對濕噴混凝土后期強度影響最小，極差為0.413。即4種因素對于濕噴混凝土早期抗壓強度的影響大小排列為A>D>C>B，后期強度的影響大小排列為A>B>C>D。

表3 正交試驗極差分析表Table 3 Orthogonal test range analysis table

在表4方差分析中，鋼纖維、減水劑摻量和養護溫度顯著性水平p值均低于0.05，表明3因素對濕噴混凝土的早期和后期強度都有極顯著影響，速凝劑摻量D對于后期強度的p值為0.117，表明速凝劑摻量僅對早期強度有極顯著影響，后期強度則無顯著影響。

表4 正交試驗方差分析表Table 4 Orthogonal test ANOVA table

結合極差、方差分析結果，養護溫度是影響濕噴混凝土強度發展的關鍵因素。它通過影響水泥水化反應速率及水化產物的產量對濕噴混凝土的前期和后期強都度產生了較強的影響[12]；從鋼纖維摻量對混凝土強度的影響來說，在配比中摻入定量鋼纖維，可以在水泥硬化過程中更加有效的對混凝土內部進行不同材料間的力傳導，能顯著提高混凝土的力學性能[13-14]，但在混凝土強度的發展早期，由于界面區黏結性能差，鋼纖維的傳導作用較弱，隨著后期養護時間的增長，水泥不斷硬化，鋼纖維對濕噴混凝土強度的影響在28 d養護期內不斷提升；對于減水劑來說，它主要的作用是增大拌合時水與水泥的接觸面積，提高混凝土在拌合時的流變性和可塑性，對混凝土養護期間的強度發展變化影響較??；配比中速凝劑的加入使水泥發生水化過程中不易形成顆粒間的阻隔，加速了水泥水化，并減小了混凝土漿體中的細小空隙，使硬化漿體更為致密[15]，能夠在混凝土的養護初期有效提高濕噴混凝土的強度，當后期隨著水化反應逐步減弱，速凝劑對強度的影響也變得越來越小。

2.4 濕噴混凝土配比初步設計

多重比較是在方差分析后，在已知因素效應顯著的情況下對各樣本平均數間進行比較，結果可以得出主效應因素不同水平之間差異是否顯著。表5 Duncan法事后多重比較分析中，當配比組合為A3C1D3時濕噴混凝土1 d抗壓強度最高，而對于B因素水平的選取，B1、B2水平處于同一子集內，B1、B2水平的改變對濕噴混凝土1 d抗壓強度均值無顯著差異，且選擇B1、B2水平混凝土前期強度較高，故配比可初步設計為A3B2C1D3和A3B1C1D3。對于28 d抗壓強度A、B、C因素的選取，3種因素各水平之間對抗壓強度影響差異顯著，選擇A3B1C2時后期強度最高，在D因素水平選取中，D1、D2和D3處于同一子集內，因此該因素水平的改變對28 d抗壓強度均值無顯著差異，故配比可初步設計為A3B1C2D1、A3B1C2D2和A3B1C2D3。綜合濕噴混凝土強度和每個因素各水平差異后，濕噴混凝土配比可暫設為A3B1C2D1，即養護溫度12 ℃、鋼纖維摻量35 kg/m3、減水劑摻量4 kg/m3、速凝劑摻量68 kg/m3。

表5 1 d、28 d抗壓強度鄧肯法事后比較Table 5 1 d、28 d compressive strength Duncan method after the comparison

2.5 多元回歸模型分析

正交試驗是通過選取具有“均勻分散，齊整可比”特征的點研究多因素多水平試驗的一種設計方法。它可以有效剖析各因素在所選水平內對指標的影響并獲得因素的最優選擇。但通過正交試驗所取得的配比只能是事先預設因素水平的組合，優選的結果不會超越和擴充試驗所取水平的范圍，不能更加精細化配比方案。

為更好的優化配比方案，運用SPSS對數據進行回歸分析?；貧w模型以養護溫度、鋼纖維摻量、減水劑摻量和速凝劑摻量為自變量，1 d抗壓強度和28 d抗壓強度為因變量。1 d抗壓強度采用逐步法多元線性回歸，后續計算中由于28 d抗壓強度多元線性模型調整后R2=0.375擬合度較低，選擇采用多元非線性回歸模型進行擬合。

1 d抗壓強度線性回歸結果(表6)表明，回歸模型具有顯著的統計學意義(F=78.905，P<0.001)，因變量和自變量之間存在線性相關。模型1、2、3、4調整后R2分別為0.547、0.799、0.859、0.923，選擇模型4為線性回歸模型，調整后R2=0.923表示自變量能解釋1 d抗壓強度變化的92.3%，具有較高的解釋度。顯著性檢驗結果表明，4種因素(P<0.05)對濕噴混凝土1 d抗壓強度的影響具有統計學意義，這也與前期方差分析結果一致。

表6 1 d抗壓強度線性回歸結果Table 6 1 d compressive strength linear regression results

28 d抗壓強度采用多元非線性回歸，在方差分析中速凝劑摻量對于濕噴混凝土28 d抗壓強度影響小，p>0.05顯著性不足，模型中可對應舍去X4變量簡化回歸模型。根據表7模型的R2= 1-(殘差平方和)/(已更正的平方和)=0.990，擬合度為0.990，說明此模型能夠解釋99%的變異，擬合度非常高，能很好地反映濕噴混凝土28 d抗壓強度與所選變量之間的關系。模擬結果見表6～8。

表7 28 d多元非線性回歸方差分析aTable 7 28 d multivariate nonlinear regression analysis of variance

表8 28 d抗壓強度非線性回歸結果Table 8 Nonlinear regression results of compressive strength of 28 d

結合正交試驗極差分析因素對1 d、28 d抗壓強度的影響，分別選取表6中第4項和表7作為本次試驗的回歸模型系數。具體濕噴混凝土抗壓強度線性回歸模型見式(1)、(2)。

R1d=-2.923+0.132X1-0.051X2-0.065X3+

0.105X4

(1)

(2)

式中，R1d為濕噴混凝土1 d抗壓強度；R28d為濕噴混凝土28 d抗壓強度；X1為養護溫度；X2為鋼纖維摻量；X3為減水劑摻量；X4為速凝劑摻量。

將正交試驗因素水平分別帶入回歸模型得到預測值，預測值與實際試驗結果對比如圖4、5，可以看出回歸結果較為理想，可用于配比設計。

圖5 28 d抗壓強度實測值與預測值曲線Fig.5 28 d compressive strength measured value and predicted value curve

2.6 濕噴混凝土配比參數優化

濕噴混凝土作為巷道初期支護的重要受力結構之一，其早期強度、粘結力對巷道施工期的安全、質量、工效有極大的影響，后期強度和耐久性對礦山后續的安全穩定生產也具有重要意義，因此濕噴混凝土的配比要同時兼顧其早期強度和后期強度要求，才能更好的達到其預期支護效果。濕噴混凝土1 d抗壓強度要求大于3 MPa。在因素效應分析中1d抗壓強度與28 d抗壓強度養護溫度最佳均為12 ℃，可將X1=12帶入1d與28 d抗壓強度模型并對28 d抗壓強度模型分別求X2、X3偏導：

(3)

濕噴混凝土早期強度應大于3 MPa。

-2.923+0.132X1-0.051X2-0.065X3+

0.105X4≥

(4)

得X4≥66.910

由式(3)、(4)可知在保證濕噴混凝土后期強度同時滿足早期強度要求的情況下，濕噴混凝土的最優配比為：鋼纖維摻量42.496 kg/m3、減水劑摻量7.989 kg/m3、速凝劑摻量66.910 kg/m3，同時最佳養護溫度為12℃。

3 結論

1)對于濕噴混凝土早期抗壓強度4種因素的影響大小為：A(養護溫度)>D(速凝劑摻量)>C(減水劑摻量)>B(鋼纖維摻量)；對于后期抗壓強度，4種因素的影響大小為：A(養護溫度)>B(鋼纖維摻量)>C(減水劑摻量)>D(速凝劑摻量)。

2)4種因素對濕噴混凝土早期強度均有顯著性影響，A(養護溫度)、B(鋼纖維摻量)、C(減水劑摻量)對于濕噴混凝土后期強度有顯著性影響，D(速凝劑摻量)在63～73 kg/m3水平對于后期強度無明顯影響。綜合方差分析、極差分析和Duncan法事后比較得出初步濕噴混凝土配比及養護溫度：養護溫度12 ℃、鋼纖維摻量35 kg/m3、減水劑摻量4 kg/m3、速凝劑摻量68 kg/m3。

3)基于初步濕噴混凝土配比以及對抗壓強度的要求，建立配比參數優化模型。在最佳養護溫度12 ℃條件下，選出了最佳濕噴混凝土優化配比：鋼纖維摻量42.496 kg/m3、減水劑摻量7.989 kg/m3、速凝劑摻量66.910 kg/m3。