小波包分解與長短期記憶融合的超寬帶無線測距算法

崔學榮，于寒蕾，李 娟，姜 斌，李世寶，劉建航

小波包分解與長短期記憶融合的超寬帶無線測距算法

崔學榮，于寒蕾，李 娟，姜 斌，李世寶，劉建航

（中國石油大學（華東），山東 青島 266000）

針對超寬帶（UWB）無線定位標準雖然已經取得了很大的發展，但是由于存在多徑效應和非視距等影響，導致直達徑分量到達時間估計存在很大誤差，因而定位精度不高的問題，提出小波包分解和長短期記憶融合的超寬帶無線測距算法：采用小波包分解節點能量接收濾波，對接收到的信號進行分解，用最后一層各節點的能量占總能量的比值構建能量譜特征向量；然后用長短期記憶網絡建立能量譜特征向量和實際距離的映射關系，從而實現基于UWB的測距和定位，為后續定位提供基礎。實驗結果表明，結合長短期記憶網絡和小波包能量檢測的測距算法比傳統的能量檢測方法具有更大的優勢，其測距定位精度更高，更穩定。

室內定位；超寬帶（UWB）；小波包分解；長短期記憶網絡

0 引言

隨著無線通信網絡技術的飛速發展，利用無線傳感器對目標節點進行定位的應用需求越來越多[1-2]，高精度定位已經成為位置服務相關領域迫切需要解決的關鍵問題。但是，傳統的衛星定位、蜂窩網定位、無線保真（wireless fidelity，WiFi）定位、藍牙定位[3-4]等系統均因為自身的局限性不能滿足定位系統所需要的高精度、穿透能力強、低功耗、非視距通信等要求。

超寬帶（ultra-wideband，UWB）是一種不采用載波，而采用納秒級的具有快速上升沿和下降沿的窄脈沖來傳輸數據的無線通信技術。UWB無線通信技術[5]可以在很寬的頻帶里以非常高的數據傳輸速率傳輸低功率的信號，具有多徑分辨能力強、保密性好、對其他無線通信系統干擾小的特點，非常適合用在對目標節點進行無線定位上?；赨WB的電氣和電子工程師協會（Institute of Electrical and Electronics Engineers，IEEE）802.15.4a標準[6]是第一個用于精確測距和定位的無線物理層的國際標準。目前國內外在UWB無線定位研究方面取得了較大的進展，但是由于多徑效應、噪聲干擾等因素的影響，定位精度還不夠理想；進一步提高定位精度，尤其在低信噪比環境下的高精度定位算法還有待于進一步研究。

UWB信號在信道傳輸的過程中會受到信道中噪聲的影響，導致測距結果不準確，產生定位誤差；因此應該采取有效的降噪方法對接收信號進行處理以提高定位精度。傳統的基于頻域的低通濾波降噪方法是把頻域上不重疊的信號和噪聲進行分離，但在實際應用中，有用的信號和需要去掉的噪聲往往在頻域中是重疊的；因此傳統的降噪方法效果不明顯，甚至可能會丟失信號的一些重要的特性，比如信號中一些奇異性較明顯的點。文獻[7]提出的小波變換和小波包變換可以很好地解決上述問題，且“時域-頻域”局部化分析的特點可以更好地對信號進行降噪處理。

傳統的能量接收方法[8-9]通過建立時域內能量塊的統計參數（比如峭度）和歸一化閾值的關系找到包含UWB信號的能量塊，進而進行信號到達時間的檢測和測距。但是仿真分析發現，隨機的某次仿真中能量塊的峭度與多次仿真得到的峭度的平均值構成的曲線偏離較大，且沒有隨信噪比呈現單調平滑變化的趨勢。所以在能量接收中，當使用已經建立起來的能量塊峭度的平均值和歸一化閾值的映射關系來求取閾值時，很可能與實際情況偏差較大，得到的閾值并不準確。這造成了在傳統的能量探測接收中，測距結果存在較大的誤差。同時也發現，在特定的傳輸距離和信道環境下，信號經過小波包變換后，隨機的某次仿真的各末層節點的能量占信號總能量的比值與多次仿真得到的比值的平均值相差很小，說明信號經小波包分解后末層節點的能量與總能量的比值比較穩定。在不同的傳輸距離下進行多次仿真發現，信號經小波包分解后末層各節點的能量占信號總能量的比值隨著信號的傳輸距離均呈現單調平滑變化的趨勢。所以提出一種在時頻聯合域進行的基于小波包分解構造能量譜特征向量的接收方法，并結合雙向長短期記憶網絡（bidirectional long and short term memory，Bi-LSTM）[10-11]建立能量譜特征向量和傳輸距離之間的映射，以實現高精度的測距。

1 小波包分解節點能量濾波

馬拉特（Mallat）算法是目前主流的小波分解與重構的方法。在多分辨率分析基礎上，Mallat算法在小波分析中有著非常重要的地位。

將二尺度方程式對時間進行伸縮和平移，可得

將信號分解的過程逆向使用，可以得到信號的重構過程，小波變換的系數重構表達式為

由于小波變換存在低頻段時間分辨率較差、高頻段頻率分辨率較差的缺點，且其對信號的頻段劃分呈現指數等間隔的現象，梅爾（Meryer）等人于1992年在小波理論的基礎上提出了小波包變換（wavelet packet transform，WPT）。相對于小波變換，小波包變換提供了一種更加精細的分析信號的方法，它將信號頻帶在不同尺度上進行多層劃分，并且自適應地根據信號特征來選擇相應的頻帶，使它與信號的頻譜匹配；在小波分析的基礎上進一步提高了時頻分辨率。小波包變換通過一組中心頻率不同但帶寬相同的濾波器組定義如式（11）所示的遞推關系，即小波包的定義[12]為

對采樣頻率Fc=50 GHz的UWB信號用多貝西（Daubechies）小波6（db6）進行3層小波包分解，小波包分解樹如圖1所示，其中X為小波包函數，W為小波包，J為小波包分解的層數。在第3層上可以得到8個節點，分別計算節點的能量[13]，并對8個節點的能量進行歸一化處理，得到每個節點的歸一化能量值，該歸一化節點能量值為標量；然后對高斯白噪聲進行同樣的處理，進行 500次仿真，分別計算每個節點的歸一化能量的平均值。小波包分解節點能量分布如圖2所示。由圖2可以看出，對UWB信號進行小波包分解后，信號的能量往往集中在少數子頻段中，比如圖2集中在序號為0和1的節點中；而高斯白噪聲的功率譜密度在整個頻域內呈現均勻分布的特點，所以經過多次統計求平均值后，高斯白噪聲在各個子頻段中的能量相等。根據此特點，保留信號集中的節點的系數，將包含信號能量很少的節點的系數置為0，用小波包重構信號，可以對信號起到降噪的效果。

圖2 小波包分解節點能量分布

總能量可以由式（14）得到，即

每個節點占總能量的百分比由式（15）得到，即

用每個節點或者子頻帶的能量占信號總能量的百分比構成的向量作為能量譜特征向量，即有

本次實驗中，利用在時域和頻域都有良好局部化特性的db6對接收信號進行3層小波包分解，由第3層上8個節點構造能量譜特征向量，如式（17）所示。小波包節點能量接收UWB信號降噪算法如表1所示，其中PPM表示脈沖位置調制（pulse position modulation）。

表1 小波包節點能量接收降噪算法

在不同的傳輸距離下各進行500次獨立信道仿真，用db6小波對接收信號進行3層小波包分解，并計算第3層上各節點能量占總能量的比值，即

2 引入注意力機制的Bi-LSTM網絡設計

圖3 LSTM內部結構

從對人類視覺機制的研究中發現，人們會有選擇地關注信息的一部分，據此學者提出了注意力（Attention）機制[15]。在自然語言處理、計算機視覺、統計學習等領域[16-18]的已有模型中引入注意力機制，可以使模型將有限的資源應用在需要重點關注的目標區域。通過在現有的LSTM模型中引入注意力機制可以更好地區分輸入序列的重要度差異。

圖4 引入注意力機制的LSTM網絡結構

由圖4可知，輸入層的作用是接收及預處理輸入的數據序列，而隱藏層包括2個相同的Bi-LSTM層以及連接2層的級聯模塊和Attention模塊，是網絡中除輸入層和輸出層剩下的部分。從輸入層經過預處理的數據傳入到第1層Bi-LSTM層，該層的LSTM單元數與輸入層的輸入窗口大小一致。數據再依次經過級聯模塊和Attention模塊，傳遞到第2個Bi-LSTM層。輸出層由可以進行全連接處理且可以降低數據維度的全連接層組成，激活函數選擇可以將取值映射到所有正數域的修正線性單元（rectified linear units，ReLU）激活函數，有效避免梯度爆炸的問題。最后輸出經過LSTM網絡計算得出的測距結果。

3 實驗與結果分析

本文選用IEEE802.15.4a標準信號模型中的頻率為2～10 GHz的UWB信道模型，重點研究視距（line of sight，LOS）的室內辦公環境（CM3）和非視距（non line of sight，NLOS）的室內辦公環境（CM4）對測距精度的影響，使用矩陣實驗室（matrix laboratory，MATLAB）軟件仿真UWB信號在IEEE802.15.4a信道下的發送、時延和衰減等過程[20]。

信號經過信道后的衰減與信號的傳輸距離和信道環境有關聯，IEEE802.15.4a信號模型的路徑損耗為

圖5 各節點能量隨距離的變化

圖6 節點能量與總能量的比值

為了驗證提出的WPT-LSTM測距算法的有效性，通過仿真將其與傳統的建立能量塊的時域統計參數與歸一化門限的映射關系的能量檢測算法（energy detection，ED）和峭度（Kurtosis，K）參數建立的歸一化映射能量檢測接收算法稱為ED-K，其中K指代峭度，以及傳統的小波包變換模極大值濾波算法WPT在IEEE802.15.4a CM3信道下的性能平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）進行比較，如圖7、圖8所示。

圖7 MAE小于0.3 m的百分比隨距離的變化

圖8 MAE隨距離的變化

分析圖7和圖8可知，WPT-LSTM方法的MAE小于0.3 m的百分比明顯高于WPT和ED-K方法，尤其當信號的傳輸距離小于15 m時，提出的WPT-LSTM方法的優勢非常明顯。當信號的傳輸距離在3～20 m之間時，WPT-LSTM方法的性能明顯好于WPT和ED-K方法。當信號的傳輸距離等于3 m時，WPT-LSTM方法的MAE小于0.3 m的百分比是98.8%；而在相同的傳輸距離下，WPT和ED-K方法的MAE小于0.3 m的百分比只有50.4%和53.2%。當傳輸距離在15 m內，3種方法的MAE都在1.5 m內。當傳輸距離在10 m 之內的時候，WPT-LSTM的誤差明顯低于另2種方法。

如圖9和圖10所示為IEEE802.15.4a CM4信道下MAE小于0.3 m的百分比隨距離的變化。

圖9 MAE小于0.3 m的百分比隨距離的變化

圖10 MAE隨距離的變化

分析圖9和圖10的仿真結果，在CM4信道環境下由于多徑效應和NLOS等因素的出現，MAE要比在CM3信道環境下差，且仿真結果不穩定。當信號的傳輸距離等于3 m時，WPT-LSTM方法的MAE小于0.3 m的百分比是97.8%，而在相同的傳輸距離下，WPT和ED-K方法的MAE小于0.3 m的百分比只有50.4%和53.2%。當信號的傳輸距離小于8 m時，WPT-LSTM方法的MAE小于0.3 m的百分比均超過70%，而WPT和ED-K方法MAE小于0.3 m的百分比僅高于40%和42.8%。當信號的傳輸距離在3～10 m之間時，WPT-LSTM方法的MAE全部小于0.5 m，并且在各個距離下的平均MAE是0.32 m；而ED-K方法的MAE全部大于0.5 m，并且在各個距離下的平均MAE是0.78 m。比較CM3和CM4信道的實驗結果可以發現，提出的WPT-LSTM在CM4信道能夠很好地減少多徑干擾和NLOS的影響，具有更好的效果。

4 結束語

通過在不同的傳輸距離下進行多次仿真發現，接收信號經過小波包分解后，各節點的能量占信號總能量的比值隨著信號的傳輸距離均呈現單調變化的趨勢。隨機取某次仿真的各節點能量占信號總能量的比值與多次仿真得到的比值的平均值相差很小，這證明在固定的傳輸距離和信道環境下，小波包分解各節點的能量與總能量的比值比較穩定。為了充分利用輸入的特征向量數據，在Bi-LSTM中引入注意力機制，并在IEEE 802.15.4a CM3信道下進行仿真，與傳統的能量檢測測距算法進行比較，發現提出的基于小波包分解節點能量構造能量譜特征向量結合Bi-LSTM的模型在傳輸距離3～10 m的情況下可以將測距精度提高59%，能夠為后續定位提供高精度的測距。

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Ultra-wide band wireless ranging algorithm based on wavelet packet decomposition and long short-term memory fusion

CUI Xuerong, YU Hanlei, LI Juan, JIANG Bin, LI Shibao, LIU Jianhang

（China University of Petroleum (East China), Qingdao, Shandong 266000, China）

Aiming at the problem that although ultra-wide band (UWB) wireless positioning has achieved great development, the influence of multipath effect and non line of sight (NLOS) leads to large errors in the estimation of the arrival time of the direct path component, thus the positioning accuracy is low, the paper proposed a UWB wireless ranging algorithm based on wavelet packet decomposition and long short-term memory fusion: wavelet packet decomposition node energy reception filtering was used to decompose the received signal, and the energy spectrum feature vector was constructed with the ratio of the energy of each node in the last layer to the total energy; and the mapping relationship between the feature vector of energy spectrum and the actual distance was established by using long and short term memory network, so as to realize the ranging and localization based on UWB for providing the basis for subsequent positioning. Experimental result showed that the ranging algorithm combining long and short term memory network and wavelet packet energy detection, with its higher ranging and positioning accuracy and more stable performance, could have more advantages than the traditional energy detection method.

indoor localization; ultra-wide band (UWB); wavelet packet decomposition; long short-term memory network

崔學榮, 于寒蕾, 李娟, 等. 小波包分解與長短期記憶融合的超寬帶無線測距算法[J]. 導航定位學報, 2023, 11(6): 102-109.（CUI Xuerong, YU Hanlei, LI Juan, et al. Ultra-wide band wireless ranging algorithm based on wavelet packet decomposition and long short-term memory fusion[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(6): 102-109.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230613.

P228

A

2095-4999(2023)06-0102-08

2023-02-24

國家自然科學基金項目（61902431）

崔學榮（1979—），男，山東萊陽人，博士，教授，研究方向為水下通信、探測、大數據與人工智能、無線定位。