導流堤遭受泥石流災害的易損性評價

谷豐宇,徐林榮,李永威

（中南大學 土木工程學院，長沙 410075）

中國有約65%的國土位于山區，且山區居住人口占全國總人口的1/3，山區的經濟發展在全國經濟發展中的地位越來越高。近年來，由于人類活動愈加頻繁，山區的自然環境遭到了不同程度的破壞，導致泥石流等地質災害的發生更加頻繁，尤其是在地震發生的區域，泥石流強度將顯著高于震前水平[1]，例如“汶川5.12”和“九寨溝8.8”地震，導致大量崩塌、滑坡等不良地質災害的發生，使得泥石流物源動儲量急劇增加，且受山區地勢陡峭的影響，引發的泥石流具有流速快、流量大和破壞力強等特點[2]，表現出的動力特性已超出人們的認知[3]，嚴重威脅到山區人民的生命財產安全和當地經濟的可持續發展[4]。因此，加強泥石流防治措施的研究不僅可以減少因泥石流地質災害所造成的損失，而且對于提高防治工程的防災減災能力也十分重要。

在現場調查中發現，震前按規范設計的泥石流防治工程在震后均遭到了不同程度的損壞，導致防治工程的易損性發生變化，甚至工程完全失效。然而，目前針對泥石流作用下防治工程的研究多集中在工程的損毀程度上[5-7]，具有很大的局限性，且工程損毀程度并不等同于易損性，還需要考慮防治工程本身防災減災能力的損失程度和不良環境因素等對工程所帶來的影響，才能夠更好地為實際工程服務。再者，由于震后泥石流規模、頻率和持續時間遠大于震前水平[8-9]，因地震而引發的泥石流長期后效應[10]和因物源增多而導致的泥石流規模放大效應以及防治工程在服役期間所帶來的損耗等一系列問題無法通過定量計算來精確判斷，計算結果僅供參考。因此，十分有必要開展對防治工程的易損性評價研究，依據評價結果來進行反饋分析，為泥石流地區的防災減災工作提供理論依據與指導，更好地為實際工程服務。

目前，對泥石流作用下工程易損性評價的研究卻較為薄弱。徐林榮等[11]提出了工程易損性的概念，對工程易損性進行了定義，并對隧道工程進行了評價，成功地將易損性評價由宏觀層面評判提升至可為實際工程服務；為克服單一結構評判的不足，徐林榮等[12]在原有的評判基礎上增加了使用功能的影響因素，對橋隧工程進行了易損性評價，使評價結果更加合理；徐士彬等[13]對泥石流災害作用下的路基易損性進行了研究，建立了路基易損性評價模型；丁明濤等[14]則以七盤溝為例，對泥石流災害作用下建筑物的易損性進行了評價。而對于為保護橋梁、隧道、道路、建筑物等基礎設施、在泥石流防災減災工作中具有極其重要作用的防治工程而言，卻很少有學者對其工程易損性展開研究并建立相應的易損性評價模型，所以十分有必要開展相應研究，這對提高防治工程防災減災能力，改善其耐久性，減少因泥石流所造成的損失等具有重要意義。

在諸多泥石流防治工程類型中，導流堤因其能夠很好地順應不同的復雜地形條件，調節泥石流的流向、流速及流勢，限制泥石流的影響范圍等特點，被廣泛應用于泥石流防災減災工作中。開展導流堤的相關研究，對于提高工程的排泄能力、保護附近居民生命財產安全、保證該地區基礎設施工程免受泥石流的威脅、改善當地生態環境條件、減少泥石流災害的發生等具有重要價值。筆者以遭受泥石流地質災害的雅瀘路雀兒溝導流堤為工程背景，基于文獻[11]中對工程易損性的定義，將泥石流危害作用下的導流堤易損性定義為：“在給定區域中由于泥石流地質災害致使導流堤可能受到的損失程度”。結合泥石流致災特征和導流堤承災特點，將孕災環境因素和工程自身屬性分別視為致災體、承災體。在處理指標權重問題上，傳統的層次分析法一致性檢驗保證了判斷矩陣的合理性與正確性，但其計算過程復雜，受專家主觀性的影響較強；權的最小平方法概念清晰、計算步驟簡單，可使權重結果更具客觀性[15]，但缺乏一致性檢驗，無法驗證所賦權重結果的合理性。因此，筆者提出采用傳統的層次分析法和權的最小平方法進行組合賦權的組合層次法來處理指標權重問題，采用以連續性函數構建的隸屬度函數確定指標隸屬度，運用模糊綜合評價法對導流堤進行易損性評價，從而建立不僅考慮承災體因素（內因），且考慮致災體因素（外因）的導流堤易損性評價方法。

1 建立導流堤易損性評價指標體系

1.1 評判指標的選取及取值范圍

易損性主要用于表達在產生的特定危害事件中被危害對象面對施加危害的相關作用（來自環境中的物體或外力等諸多因素）時表現出的天然缺陷，并以此表征該對象在危害到來前的抵御能力及受到危害時的損失程度。因此，在不同危險性泥石流作用下和不同孕災環境條件下，導流堤均會呈現出不同的易損性。為更多地考慮外在不良環境因素對工程造成的影響，參照工程易損性的相關文獻[11-13]，將一級評價指標重新分設為致災體因素評判指標A1和承災體因素評判指標A2兩類，將不良孕災環境因子歸入致災體因素中，并在承災體因素中考慮導流堤現存的工程性能，使評價因子選取更科學，可以根據實際情況對導流堤的易損性進行合理預判。

在現場調查情況基礎上，綜合考慮泥石流發生的基本條件、發育特征、不良環境因素及導流堤自身的工程屬性等，在致災體因素一級指標中，參考相關文獻[11-13,16]，選取泥石流發生的基本條件（物源、地形地貌和水利條件）、發生時的主要危險因子、發生規模、發生頻率等作為其二級評價指標，并依據不同參考文獻[11-13]確定致災體因素中各指標的取值范圍（如表1所示）。同時，考慮到泥石流爆發時不同的致災模式也會對導流堤易損性產生較大的影響，也將其作為二級指標，并按照影響程度對其指標范圍進行定性劃定。在承災體因素一級指標中，參考相關文獻[12-13]，將導流堤工程自設計、施工到維修的整個過程綜合考慮，并作為其二級評價指標，確定指標取值范圍（如表1所示）?？紤]到導流堤現存的工程性能（結構受損程度和現存防治效果）會對工程易損性產生不可忽視的影響，將其視為二級評價指標，并按照受損程度對其指標范圍進行定性劃定，從而建立起導流堤層次結構評價指標體系（如圖1所示），可以依據實際工程狀況對導流堤進行預判性評價，使評價結果更加科學。

表1 評價因子的取值范圍Table 1 The value range of evaluation factors

圖1 評價指標體系Fig.1 Evaluation index system

1.2 組合層次法處理指標權重

1.2.1 傳統層次分析法 傳統層次分析法通過采用Saaty[17]建議的標度判別方法，經專家判別各個因素間的重要程度，隨后對構成的判斷矩陣進行一致性檢驗，檢驗通過后求得對應的最大特征值及特征向量，經歸一化處理后得到最終權重向量。

以B1指標層為例，經專家判定，構造判斷矩陣如表2所示，求得其最大特征值λ=3.009，對應的特征向量為（0.540,0.297,0.163）。

表2 指標判斷矩陣Table 2 Indicator judgment matrix

對判斷矩陣進行一致性檢驗，通過計算CR=CI/RI，當CR＜0.1時，即認為矩陣滿足要求，否則需要重新修改。通過計算，求得此矩陣的一致性指標CI=0.005，相應的隨機一致性指標RI=0.580，則CR=CI/RI=0.009＜0.1，滿足檢驗要求。

同理，繼續重復以上計算步驟，即可得到各級指標的權重（見表3），經過計算，各判斷矩陣均滿足一致性檢驗要求，從而可以得出最終的權重向量W1。

表3 各級指標權重Table 3 The weights of all levels’indices

W1=(0.072,0.040,0.022,0.133,0.067,0.083,0.083,0.167,0.044,0.015,0.015,0.044,0.052,0.045,0.059,0.059)

1.2.2權的最小平方法 權的最小平方法是在一定的約束條件下建立目標函數，對其一致性判斷矩陣求最小值，即一致性判斷矩陣排序向量的最優解。由權的最小平方法構成的最優化問題，用向量形式可表示為[18]

通過求解此輔助線性規劃模型而得到最佳排序向量最優解為

式中：W*為一致性判斷矩陣排序權向量。

式中：aij為判斷矩陣的數值；wi或wj為權重系數。

仍以B1的指標層為例，依據所構造的判別矩陣（表2），利用式（2）計算得到矩陣B。

求解得出可逆矩陣B-1。

結合式（1）、式（3）計算可得出相應的排序權向量為(0.544 9,0.286 39,0.169 12)。

其他指標權向量的計算重復上述步驟，可得到最終的權重向量W2。

1.2.3 組合賦權 對傳統層次分析法和權的最小平方法進行組合賦權，通過引入距離函數來確定各自的權重系數[19]。設組合權重為W，W1和W2的距離為d(W1,W2)，則

為使不同權重之間的差異程度和分配系數間的差異一致，則

聯立式（6）、式（7），得出

帶入式（4）中，可得到最終權重向量W。

2 建立評價模型

由于影響導流堤易損性的諸多評價因子之間關系較為模糊，為較好地處理這些不確定因素，獲得可靠的評價結果，采用模糊綜合法對導流堤易損性進行評價。將易損程度確定為5個等級，建立導流堤易損性評價集，即

依據各評價因子的實際情況，按式（9）所示隸屬函數[20]形式計算確定各級指標的隸屬度向量。

式中：x為各因子實際取值；Vi為其對應的基礎因子分級值。

從而可得到模糊關系矩陣R。

式中：ucnj為各評價因子對應的隸屬度。

由式（11）可得目標層的模糊綜合評判集E。

依據最大隸屬度原則和加權歸一化處理方法確定隸屬度，進而確定最終的工程易損性等級。

3 泥石流動力特征參數計算

流速是計算泥石流動力特征的關鍵參數，也是指導防治工程設計不可或缺的參數，目前，各計算式多采用各地區的孕災環境特征經驗公式。筆者采用的計算式為[21]

式中：γH為泥石流固體重度，g/cm3；Hc為計算斷面的平均泥深，m；J為泥石流水力坡降，%；nc為溝床的糙率系數；?為泥石流泥沙修正系數。

泥石流大石塊沖擊力則采用可同時考慮沖擊物與被沖擊物材料特性的計算公式[22]

式中：F為泥石流大石塊沖擊力，N；系數C的大小與泥石流屈服應力、容重和懸浮粒徑有關；E1、E2分別為泥石流中大石塊、被沖擊的物彈性模量，Pa；M為泥石流中大石塊重量，kg；V為泥石流中巨石運動速度，m/s；α為大石塊運動方向與被沖擊物的平面角度，（°）。

泥石流整體沖擊力為[21]

泥石流動水壓力為[20]

式中：σ為泥石流動水壓力，kPa；γc為泥石流重度，kN/m3；vc為泥石流流速，m/s；g為重力加速度，9.8 m/s2。

4 工程實例

4.1 雀兒溝溝道與導流堤調查

4.1.1 雀兒溝溝道調查 雀兒溝溝道位于冕寧縣托烏鄉，地處四川省西南部?，F場調查后得知，該溝歷史上曾爆發過大規模泥石流，目前仍較為活躍。溝道內匯水面積14.19 km2，主溝長度7.30 km，平均坡度較大，主溝平均比降15.73%，高差大于1 000 m，利于泥石流產流及匯流。溝道內松散堆積物較多，巖性多為風化強烈或節理發育的硬巖。從圖2中遙感影像可知，溝道上游匯水面寬，溝壑眾多，局部巖土裸露，下游匯水面狹窄且流通段短。該溝泥石流物源主要分布在上游溝床和中下游溝床、溝岸（如圖3所示），約142萬m（3數據的獲取方式詳見文獻[23]）。

圖2 正俯視圖Fig.2 Front view

圖3 下游物源區Fig.3 Downstream provenance area

4.1.2 雀兒溝導流堤調查 雀兒溝曾于1999年7月15日凌晨5點左右受強降雨影響爆發過大規模泥石流，持續時間約為2 h，溝內有明顯塌方和堵塞，沖毀了電站廠房，造成90多萬元的經濟損失。后為保護電站，在電站溝道兩側修筑了導流堤（如圖4所示），導流堤寬約1.2 m，溝內側高約4 m，背側高約2.5 m，采用C20混凝土砌筑而成。2005年8月雀兒溝又發生過泥石流，將溝口處電站對面的一段導流堤沖毀，沖毀段破碎散落在溝床內，沖毀長度約10 m（如圖5所示）。相應的調查結果如表4所示。

表4 泥石流和導流堤的調查結果Table 4 Survey results of investigation of debris flows and diversion dikes

圖4 導流堤損毀前Fig.4 Before the diversion dam was damaged

圖5 導流堤損毀后Fig.5 After the diversion dike was destroyed

4.2 評價結果

采用模糊集的運算方法，求得各級指標的隸屬度向量，如表5所示。運用式（11），可求得導流堤工程易損性的隸屬度向量E為

表5 各級指標的隸屬度向量Table 5 Membership vector of indicators at all levels

E=(0.206 95,0.379 81,0.332 04,0.009 00,0.072 00)

隸屬度向量中最大值為0.379 81，根據最大隸屬度原則，結合評價語集合（式（8））可知，雀兒溝導流堤工程易損性隸屬于高度易損性，不過對比后發現，雖然0.379 81為隸屬度最大值，但與中度易損性的隸屬度值0.332 04相差不大，所以確切來說，雀兒溝導流堤的易損性介于高度易損性和中度易損性之間，而更趨向于高度易損性，即導流堤整體抗擊泥石流的能力較為薄弱。

4.3 動力參數計算結果與討論

經現場調查，雀兒溝中最大的石塊體積約為3.5 m×2.9 m×1.5 m，與導流堤可能接觸的最大面積約為0.72 m×0.85 m=0.612 m2，泥石流容重為1 710 kg/m3，固體容重為2 710 kg/m3，大石塊為花崗巖材質，彈性模量約為5×109kg/m2，導流堤彈性模量約為2.55×109kg/m2，α=30°，最大淤積厚度3.67 m，按式（12）～式（15）計算，結果如表6所示。

表6 動力參數計算結果Table 6 Calculation results of kinetic parameters

經單位換算，最終可得導流堤在泥石流作用下的局部總壓強P為2 216.99 kPa，而導流堤所能承受的最大剪應力為1 370 kPa，超出部分占抗剪強度的比例約為61.82%，大大超過了導流堤本體抵抗外力的極限。所以，當泥石流發生時，導流堤會在泥石流沖擊和沖刷的聯合致災模式下發生局部破壞。評價結果與通過定量計算的結果相吻合，同時，據現場實際調查發現，泥石流爆發后，原位于雅瀘路雀兒溝電站對面處的一段導流堤被沖毀，沖毀段破碎并散落在溝床內，沖毀長度約10 m（實際情況如圖4、圖5所示），因此，導流堤工程易損性的評價結果也與現場實際調查結果基本一致，從而驗證了該評估模型的可靠性。

根據所得結果，可以得到關于優化導流堤抗災能力的建議：

1）源頭上治理。合理開發山區資源，減少對自然環境的擾動；定時清淤，減少物源儲備，降低泥石流發生的風險。

2）優化工程布局。例如，可在溝道上游設置樁林壩等攔擋結構阻隔大石塊等向下游移動，防止導流堤遭受巨石沖擊而破壞。

3）加強對導流堤的檢測力度。發現問題及時處理，防患于未然。

4）定期對其進行維修養護，以增強工程的耐久性。

在災害發生后，相關部門對導流堤進行了修復處理，加強了檢測力度，并對該地區展開了定時清淤工作，極大程度地減少了物源儲備量，大大降低了泥石流發生的風險，使導流堤的排導功能和抗災能力得到了明顯改善。多年來該地區很少再有類似的大規模泥石流發生，處理工作取得了顯著成效。然而，因尚未在上游設置攔擋結構，使得該地區導流堤仍存在著巨大的安全隱患，有待于進一步解決。

5 結論

1）在易損性定義的基礎上，以遭受泥石流災害的雅瀘路雀兒溝導流堤為工程背景，提出了導流堤易損性的概念，即“在給定區域中由于泥石流地質災害致使導流堤可能受到的損失程度”。結合泥石流致災特征和導流堤承災特點，建立了泥石流危害作用下導流堤的工程易損性評價方法。采用該方法對雅瀘路雀兒溝導流堤進行易損性評價，結果表明：雅瀘路雀兒溝導流堤為高度易損性，確切來說，其易損性程度介于高度易損性和中度易損性之間，而更趨向于高度易損性，即導流堤整體抗擊泥石流的能力較為薄弱。評價結果與現場實際調查結果相一致，驗證了該方法的可行性。

2）對雅瀘路雀兒溝泥石流的相關動力參數進行了計算，結果表明：在泥石流沖擊和沖刷的聯合致災模式下，導流堤受大石塊沖擊部位的局部總壓強為2 216.99 kPa，而該導流堤所能承受的最大剪應力約為1 370 kPa，所承受的總壓強值約為抗剪強度的1.618倍，大大超過了導流堤本體抵抗外力的極限。從定量計算的角度驗證了評價結果的可靠性。