SLM成形薄壁件尺寸偏差預測與控制研究

許明三，江堯峰，姚耀伍，陳相檔，曾壽金，葉建華

SLM成形薄壁件尺寸偏差預測與控制研究

許明三a,b，江堯峰a,b，姚耀伍a,b，陳相檔a,b，曾壽金a,b，葉建華a,b

（福建工程學院 a.福建省智能加工技術及裝備重點實驗室 b.機械與汽車工程學院，福州 350118）

針對選區激光熔化成形薄壁件過程中存在的變形較大、精度低等問題，通過獲得最優工藝參數區間來減小薄壁件的變形。利用有限元軟件分析薄壁件成形過程中溫度場和應力場的演化規律；建立形變量預測模型并進行試驗驗證，研究工藝參數對薄壁件尺寸偏差的影響，得到激光功率、掃描速度與形變量之間的關系，實現對形變量的預測和控制。隨著掃描層數的增加，熔池的最高溫度和熱影響區也隨之增大，等溫線越密集，溫度梯度越大，最終趨于穩定；薄壁件成形過程中，出現兩側壁邊緣向內傾斜、上側邊緣出現內凹的現象，薄壁件的最大應力隨層數的增加而減小，最大熱應力主要分布在薄壁件底層的兩端；形變量隨激光功率的增大而增大，隨掃描速度的增大而減小，薄壁件的形變量最小約為0.02 mm；試驗驗證所建立的數學模型誤差在10%左右，誤差較小，可以對形變量進行良好的預測和控制。激光功率100～200 W、掃描速度800～1 000 mm/s為最優參數區間；降低能量密度可以有效降低薄壁件形變量，提高其精度。

選區激光熔化；仿真分析；薄壁件；形變；數學模型

選區激光熔化（Selective Laser Melting，SLM）技術是金屬增材制造技術的一種，采用高能激光束對特定區域的金屬粉末進行熔化后層層堆積成形。選區激光熔化技術理論上可以加工成形任意復雜的金屬零部件[1-2]，且具有加工時間短、成形精度高、成形件性能穩定的優點，在航空航天、醫療、軍工等方面擁有良好的應用前景[3-4]。

由于SLM成形薄壁件困難，國內外學者在相關技術領域進行了大量研究[5]，陳帥等[6]研究了工藝參數對TiB2/AlSi10Mg密度與硬度的影響，利用不同參數獲得的SLM成形件優于鑄造件。楊永強等[7]研究了工藝參數對SLM成形不銹鋼薄壁件的影響，得出了壁厚絕對誤差極限值為20 μm。陳俠宇等[8]通過對18NI300進行多目標的優化，獲得了一組最佳的成形參數和優異的成形件性能。在仿真研究中，Zhang等[9]通過ANSYS數值模擬和試驗研究了不同跨度的AlSi10Mg拱橋結構制造過程中的變形，跨度越大，拱彎曲變形越大，降低激光能量密度有助于減少拱變形。Li等[10]分析了在SLM過程中雙懸臂溫度場與殘余應力場的演變，通過優化使得懸臂上層的拉伸殘余應力降低了70%。李保強等[11]利用熱-結構耦合點曝光掃描成形應力場，分析了點曝光時間和點間距對殘余應力的影響?？芍?，在SLM成形薄壁件過程中，金屬粉末在熱源作用下極易產生較高的溫度梯度，導致較大的熱應力，致使零件翹曲變形[12-13]。不同工藝參數決定著溫度梯度、熱應力的變化，進而影響零件的變形。因此，針對工藝參數對SLM成形無支撐薄壁件的多層熱力耦合行為及形變的影響還有待補充[14]。

文中通過對SLM成形薄壁件溫度場、應力場的仿真研究，分析翹曲變形機理，探尋工藝參數對選區激光熔化成形薄壁件發生翹曲變形的影響機制，建立預測模型，獲得最佳工藝參數組合，為成形薄壁零件提供指導。

1 有限元模型

1.1 模型假設

采用ANSYS軟件建立薄壁零件的仿真模型，進行有限元仿真，共定義基板、粉末、實體的3種材料類型，通過激光熱源對3種材料作用模擬整個成形過程。SLM成形薄壁件過程中，由于激光光斑直徑細小，作用在粉末表面的能量集中，同時熱源移動速度快，熔池形貌難以穩定，周圍溫度場分布不均勻等原因，導致成形過程非平衡物理冶金過程和熱物理過程十分復雜[8]。為簡化有限元對SLM成型過程的模擬仿真，提出以下假設：

1）假設粉層為連續均勻介質，不考慮粉末之間的傳熱。

2）不考慮熔池內部的蒸發和熱毛細力作用。

3）假設形變遵循Von Mises屈服準則、塑性流動性準則和等向強化準則。

4）當時間間隔較小時，認為材料的熱力學性能、熱應力應變線性變化。

1.2 幾何模型與網格劃分

模型進行網格劃分時，應當綜合考慮模擬精度要求與計算效率，整體分為基板和成形件兩個部分?？拷勰┑牟糠志W格密集，采用映射的網格劃分方式，尺寸為0.02 mm；遠離粉末的部分網格稀疏，選用網格尺寸為0.05 mm×0.05 mm×0.05 mm，采用solid90號單元，成形件總共分為4層，每層網格尺寸為0.01 mm×0.01 mm×0.03 mm，計算溫度場時，采用solid70號單元，計算應力場時則轉變單元類型為solid45。為便于觀察溫度場變化情況，將模型從中點劃分，取其中一側進行觀察，如圖1所示。粉末以單道的方式向上堆積成形，激光掃描方向從左往右，總共4層，箭頭表示激光掃描方向，同時在每層的中點選取4個觀測點。SLM成形薄壁件工藝參數設置如表1所示。

圖1 三維有限元模型

表1 有限元參數設置

Tab.1 Finite element parameter setting

1.3 控制方程

1.3.1 溫度場有限元模型

SLM成形薄壁件是指金屬粉末受激光熱源的影響局部受熱重熔的過程，粉末床表面溫度由于熱源的移動而不斷改變，因此，成形過程是一個典型的非線性瞬態熱傳導過程，其內部的熱量變化可用式（1）表示[15]。

式中：為材料密度，g/cm3；為材料比熱容，J/(kg·K)；為粉床系統的溫度，℃；為激光作用時間，s；為內熱源，W/m3；為粉末材料的導熱系數。

在SLM中，粉末床是通過吸收激光能量來熔化的。在這一過程中，材料內部傳導的熱能約為熱對流和熱輻射[16-18]。

1.3.2 熱源模型

在有限元仿真成形過程中，激光熱源對溫度場和應力場的計算精度有很大影響?？紤]到激光熔化金屬粉末過程中激光熱源存在一定的穿透效果，因此，熱源模型選取Gauss體熱源模型，熱源高度方向上指數衰減，激光光學穿透深度（）設定為鋪粉厚度，激光能量以熱流密度的形式施加在單元節點上。Gauss分布移動體熱源的數學表達式見式（3）[19]。

式中：為激光功率，W；為粉體材料對激光的吸收率，取0.3[12]；0為光斑半徑，mm；為激光掃描速度，mm/s。

1.3.3 應力場有限元模型

通過模型計算應力時，采用熱-結構耦合（間接耦合）的方式進行研究。對基板進行約束，將計算好的溫度場作為前提施加給對應位置以完成應力場的計算，其中，熱-結構耦合分析流程示意圖如圖2所示。粉末在激光熱源作用下熔化的區域存在兩種變形，即彈性變形與塑性變形。彈性變形由于溫差過大致使材料受熱膨脹而產生；塑性變形則由于熱應力值大于材料屈服極限而產生。在整個模擬過程中，材料應力應變行為遵循熱-彈-塑性原理。在塑性變形過程中，應力應變行為應遵循流動準則和等向強化準則[9]。

圖2 熱-應力耦合分析流程

1.4 材料物性

在對SLM加工過程進行模擬分析時，著重考慮不同溫度下材料的熱物性參數和力學性能參數，二者在仿真模型計算精度方面有著重要的影響。在溫度場模擬過程中，熱物性參數為主要考慮對象，如熔點、密度、比熱容和熱導率等；在應力場模擬過程中，力學性能參數為主要考慮點，如泊松比、線膨脹系數、屈服強度和彈性模量等，具體如圖3所示。該仿真試驗中，基板材料選取45鋼，加工粉末選取316L不銹鋼粉末，其固相線為1 399 ℃，液相線為1 450 ℃，泊松比為0.3。

2 仿真結果與分析

2.1 溫度場分析

溫度場分析由冷卻速度和成形過程中熔池的尺寸與熱影響區的變化展開。圖4為4個觀測點溫度隨時間的變化曲線。當溫度曲線超過熔點的紅色虛線時，粉末為熔融態?？梢钥闯?，整個曲線出現類似于阻尼的振蕩“鋸齒波”，除了最后一層外，前3層的溫度曲線均超過熔點兩次。下一層中點的第2個溫度峰值出現在上層中點第1個峰值的時間點上，表明當激光移動到上層的中點處，粉末快速熔化形成熔池時，多余的激光能量使得相鄰下層出現重熔的現象，下層中點出現第2個溫度峰值。隨著薄壁高度的增加，傳熱路徑增長，隨后幾次傳熱過程中下層的峰值逐次減少并趨于穩定。從圖4可知，當激光靠近又遠離中點時，中點升溫速度明顯快于降溫速度，符合選區激光熔化技術快速熔化和快速冷卻的特性。由于熱量的積累和預熱效應，4段曲線的最高溫度呈上升趨勢，其峰值對應每個掃描矢量末端的激光位置，說明激光經過每層的最高溫度呈升高趨勢。熔池的最高溫度分別為2 064、2 192、2 299、2 396 ℃。由于選區激光熔化快速冷卻的特性，熔池的溫度并非隨著層數的增加而無限制地升高，而是隨著層數的增加逐漸趨于穩定。

圖3 316L熱物性和力學性能參數

圖4 溫度隨時間的變化曲線

圖5為4層中心的溫度場。溫度云圖中不同顏色代表著不同的溫度范圍，其中深紅色代表1 435 ℃以上的溫度區域，而該溫度區域為316L不銹鋼的液相溫度[20]，因此，該區域為熔池溫度。圖5顯示了從第1層到第4層溫度場云圖分布情況，可以看出，每層的剖面熔池形狀類似于“彗星”[21]，后面熱影響區相當于彗星的尾巴。后面熱影響區范圍遠大于前面熱影響區，但是等溫線密集程度卻小于熔池前面熱影響區。產生這一現象的原因是材料導熱系數不同，熔池前面等溫線密集是因為熔池前段為未完全熔化的粉末，而后面是經熔化后凝固的固體狀態，隨著各層參數的增大，層與層之間的熱積累效應使得熔池和熱影響區有緩慢變大的趨勢。第1層基板與加工料的熱導率不同，使得粉末熔化過程中部分熱量被基板傳遞出去，當激光掃描第2層時，第1層殘留的余熱對第2層起到預熱效果，同時上一層受熱熔化的能量也傳遞給了下一層，使得下層產生了重熔現象，因此，層與層之間產生良好的冶金結合，最后得到的成形樣件有著良好的致密性和機械性能。熔池的尺寸影響成形件的尺寸精度和力學性能，熔道的搭接最終影響成形件的整體。

圖5 每層的熱影響區

2.2 應力分析

為了探究薄壁零件應力場的演變過程，通過4個觀測點獲得激光功率為100 W時等效應力隨時間的變化曲線，如圖6所示。從圖6中可以看出，各層中點的等效應力循環曲線和溫度曲線相似，經歷多個波峰波谷。當激光熱源經過第1層中點時，粉末熔化形成熔池，此時液態熔池里熱應力為零，隨著激光的快速離去，熔池冷卻，金屬凝固，從而產生應力。等到金屬完全凝固，與基板接觸部分產生相互作用，應力迅速升高至250 MPa。隨后移動熱源分別經過第3、4層中點時，第1層中點經歷了3次溫度回升，但最高應力值卻在下降，這是因為當激光經過第2層中點時，第1層中點處出現重熔的現象[22]，使得這一層的熱應力得到釋放。同時，第2、3、4層對第1層也有著應力釋放的作用[23]。由圖6可以看出，第1層產生的應力最大，因為激光對粉末進行熔化時，基板與粉末層的熱導率和熱膨脹系數不一樣，同時，由于選區激光熔化技術速熱速冷的特點，從而產生巨大的溫度梯度，使得第1層應力峰值達到最大。第3、4層波峰數較第1、2層逐次減少，表明前幾層殘留的余溫對后幾層起到保溫作用，溫度梯度隨之降低，從而產生的最大應力隨之減小，最終穩定為150 MPa。在成形薄壁零件時會出現零件與基板脫離或斷裂的現象，尤其出現最底部的兩端，圖6虛框內為第1層沿路徑方向等效應力分布的幾何形狀，可以明顯看出，最大的拉應力出現在零件的兩端，約為300 MPa。其中，右端應力最大的原因是該位置為激光最后掃描的位置，激光停留在此處造成大的溫度梯度和熱應力，從而產生大的形變。當整體打印完成，薄壁零件會出現兩側壁的邊緣向內傾斜，上側邊緣出現內凹的現象。

圖6 各層應力曲線

2.3 工藝參數對形變量的影響

對不同工藝參數成形的薄壁零件進行仿真分析，獲得成形件形變數值，如表2所示。所獲得數據采用MATLAB進行擬合，分析激光功率和掃描速度對形變量的影響，獲得工藝參數對形變量影響的關系圖，如圖7所示。其中，綠色實線代表影響趨勢，形變量隨著激光功率的增大而增大，隨著掃描速度的增大而減小。圖8為工藝參數對形變量影響的三維關系圖。如圖8a所示，在不同功率下，掃描速度不同，對薄壁件變形影響不同。當激光功率為150 W時，掃描速度為400～600 mm/s，薄壁件的變形變化趨勢較為平緩；掃描速度為600～1 000 mm/s，薄壁件的變形量呈線性遞減。而當激光功率為300 W時，掃描速度為400～800 mm/s，薄壁件的變形較大，呈線性增長；掃描速度控制在800～1 000 mm/s時，薄壁件的變形受掃描速度的影響較小。結合圖8b可知，掃描速度在較低的激光功率下對薄壁件變形的影響小于功率較大時。因為當激光功率過高時，掃描熔道吸收的能量過多，使得熔池溫度升高，導致黏度增大出現球化，以及熔池內部的炸裂產生孔洞，造成嚴重形變。隨著掃描速度的增大或激光功率的減小，能量密度隨之減小，可以有效地降低上述現象的發生幾率，所以變形較小。結合圖8的分析，為獲得變形量較小的薄壁件，當激光功率選擇100～200 W、掃描速度在800～ 1 000 mm/s時為最優區間，所得到薄壁零件的形變量最小約為0.02 mm。

表2 仿真參數與結果

Tab.2 Simulation parameters and results

2.4 試驗驗證

為了驗證仿真的準確性，根據表2的工藝參數進行試驗成形，使用德國SLM-solutions公司開發的SLM-125打印機打印成形，采用商業化316L不銹鋼粉末，平均粒徑為15～45 μm，試驗件是仿真模型尺寸的15倍，其試驗設備與粉末形貌如圖9所示。

2.4.1 試驗結果分析

首先對仿真模型進行成形試驗，圖10顯示了單道4層樣件的截面形貌，從圖中可以看出，隨著層數的增加，熔化獲得的截面寬度增加，球化、掛渣等現象減少。這是因為在快速熔化和凝固過程中，通過傳導的熱損失高于對流輻射[24]。在單道多層的模型中，成形樣件相對較小，周圍粉末具有較低的熱導率，因此熱量主要通過底層基板傳遞。然而，隨著層數的增加，熱傳導路徑增長，熔池逐漸增大。在實際成形過程中，隨著樣件的逐層堆積，熔池范圍逐漸趨于穩定，與仿真的結果相一致。

圖7 不同參數下的趨勢圖

圖8 參數對形變量影響的三維圖和等高線圖

圖9 試驗設備及316L不銹鋼粉末SEM圖像

圖10 單道4層樣件截面形貌

通過打印成形獲得的薄壁樣件如圖11所示，圖11a從左往右分別代表的是不同的掃描速度，從上往下代表著不同的激光功率，其中，線框圈出的部分分別表示激光功率為250 W(1)、300 W(2)，掃描速度為400 mm/s時的成形樣件，相對于其他樣件，其顏色呈暗黑色，高能量密度使得成形過程中產生過燒現象，造成較大的變形，同時，圖11b中每個薄壁零部件底部與基板相接觸的地方均出現黑色區域，由于基板與成形件的材質不一樣而使得導熱性和膨脹系數不一樣，導致在初始成形時，成形件與基板的接觸端底部出現較大的溫度梯度和熱應力，因此，在成形薄壁零件時，底部常出現翹曲和分離等現象。在試驗前期，可通過采用基板高溫預熱減小溫度梯度，從而避免此現象的發生。

圖11 打印成形獲得的薄壁樣件

2.4.2 數學模型的建立與驗證

采用三坐標測量儀對成形薄壁的寬度進行測量，薄壁件的兩側從上到下總共測量12個點，測量5次以減少測量誤差，以平面度作為變形。獲得的樣件測量結果如圖12所示，采用最大絕對誤差值來評判最大的形變量值。為了量化上述結果，根據試驗數據建立激光功率、掃描速度對形變量的一階回歸方程，如式（4）所示。

擬合得到的公式如式（5）所示，該方程的相關系數=0.86，根據系數大小可知，激光功率對形變的影響大于掃描速度的影響。

為了更加直觀地反映線性關系，對該方程進行改進和轉化，如式（6）所示。

式中：1、2、3為利用數據得到的模型參數。在本研究中，運用線性假設對不同工藝下的形變量參數進行預測。

得到相關系數R=0.944，發現式（7）比式（4）擬合程度更好，更為準確。其中，形變量與預測值如圖13所示，所得到的點在斜率約為0.5的直線上下浮動，證明所得模型擬合良好。根據圖12實際試驗測量的相對誤差建立工藝參數與薄壁形變量的關系，如圖14所示，所得趨勢圖與仿真結果一致。結合式（7）可得出激光功率對形變量有顯著的正效應，而掃描速度對形變量有負效應，通過合理選擇工藝參數能夠對薄壁件的變形進行有效控制。

圖13 改進后的擬合曲線

圖14 不同工藝參數下的形變趨勢圖

對上述數學模型進行驗證，取不同于表2的工藝參數進行成形試驗，測得的結果如表3所示，相對誤差約為12.2%、9.59%，與Zhang等[25]建立的數學模型相比，其最優工藝參數下的預測值與實際值之差相近，驗證了方程的準確性。同時，通過對圖14中工藝參數對形變量影響的分析可知，激光功率在100～200 W，掃描速度在800～1 000 mm/s范圍內的形變量最小，成形最優。

表3 數學模型驗證

Tab.3 Mathematical model verification

3 結論

通過有限元仿真分析SLM成形薄壁零件過程中熔池的熱行為與應力的演變，建立了激光功率和掃描速度與成形件形變量的關系模型并通過試驗驗證，得出以下主要結論。

1）隨著層數的增加，熔池的熱影響區大小有緩慢增大的趨勢；熔池溫度越高，等溫線越密集，溫度梯度越大，最終趨于穩定；熱應力從頂層向基板逐漸增大，最大熱應力主要分布在薄壁零件底層的兩端。

2）形變量隨著激光功率的增大而增大，隨著掃描速度的增大而減??；降低能量密度可以有效降低形變量。

3）建立SLM成形薄壁件形變量模型能夠有效地預測變量；形變量最小的工藝參數區間是激光功率為100～200 W，掃描速度為800～1 000 mm/s。

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Size Deviation Prediction and Control of Thin-walled Parts Formed by SLM

XU Ming-sana,b, JIANG Yao-fenga,b, YAO Yao-wua,b, CHEN Xiang-danga,b, ZENG Shou-jina,b, YE Jian-huaa,b

(a. Fujian Key Laboratory of Intelligent Machining Technology and Equipment, b. School of Mechanical and Automotive Engineering, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118, China)

The work aims to reduce the deformation of thin-walled parts by obtaining the optimal process parameter range, so as to solve the problems of large deformation and low precision in the process of selective laser melting forming. The evolution law of temperature field and stress field during the forming process of thin-walled parts was analyzed by finite element software. The shape variable prediction model was established and verified by experiments. Then, the effect of process parameters on the size deviation of thin-walled parts was studied and the relationship between laser power, scanning speed and shape variable was obtained to realize the prediction and control of shape variable. With the increase of the number of scanning layers, the maximum temperature and heat affected zone of the molten pool also increased. The denser the isotherms were, the greater the temperature gradient was, which finally tended to be stable. During the forming process of thin-walled parts, the edges of both sides of the wall inclined inward, and the upper edge was concave. The maximum stress of thin-walled parts decreased with the increase of the number of layers, and the maximum thermal stress was mainly distributed at both ends of the bottom layer of thin-walled parts. The shape variable increased with the increase of laser power and decreased with the increase of scanning speed. The minimum shape variable of thin-walled parts was about 0.02 mm. The experiments verified that the error of the established mathematical model was minor, about 10%, which could predict and control the shape variables well. The optimal parameter range covers the laser power of 100-200 W and the scanning speed of 800-1 000 mm/s. Reducing the energy density can effectively reduce the shape variable of thin-walled parts and improve the precision.

selective laser melting; simulation analysis; thin-walled parts; shape variable; mathematical model

10.3969/j.issn.1674-6457.2023.02.011

TN249

A

1674-6457(2023)02-0086-09

2022?04?22

2022-04-22

國家自然科學基金（51575110）；福建省自然科學基金（2020J01827）

National Natural Science Foundation of China (51575110); Natural Science Foundation of Fujian Province (2020J01827)

許明三（1974—），男，碩士，教授，主要研究方向為激光增材制造、硬脆材料加工技術及智能制造裝備設計。

XU Ming-san (1974-), Male, Master, Professor, Research focus: laser additive manufacturing, hard and brittle material processing technology, and intelligent manufacturing equipment design.

許明三, 江堯峰, 姚耀伍, 等. SLM成形薄壁件尺寸偏差預測與控制研究[J]. 精密成形工程, 2023, 15(2): 86-94.

XU Ming-san, JIANG Yao-feng, YAO Yao-wu, et al. Size Deviation Prediction and Control of Thin-walled Parts Formed by SLM[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2023, 15(2): 86-94.