基于改進I-Attention U-Net 的鋅浮選泡沫圖像分割算法

唐朝暉，郭俊岑，張虎，謝永芳，鐘宇澤

（中南大學 自動化學院，湖南 長沙 410083）

選礦是礦產資源加工中必不可少的一個重要環節，泡沫浮選是應用最為廣泛的一種選礦方法，當今世界上90%的鉛、鋅、銻等金屬都通過此方法被分離出來［1］.泡沫浮選是一種以表面化學為基礎，利用礦物顆粒表面親疏水性的差異來有效分離不同礦物的選礦方法［2］，浮選泡沫的表面視覺特征可以作為浮選工況和相關工藝指標的直接指示器［3］.目前，操作人員主要通過在浮選現場觀察浮選槽表面泡沫狀態來判斷有色金屬浮選過程中泡沫礦物含量以及浮選生產運行狀態［4］.但由于工業現場礦源復雜多變，這種人工操作方式存在很大的主觀性和不確定性，無法保證浮選過程的長期穩定運行，造成礦物的浪費［5］.很多文章都指出可以通過觀察浮選槽表面視覺特征，調整浮選槽液位、藥劑量、鼓風量等操作參數來控制浮選過程［6-7］.因此在礦物浮選過程中引入機器視覺技術，準確客觀測量泡沫參數以及量化描述生產狀態，優化浮選過程操作，對工廠效率以及礦物回收率的提高具有重要意義［8］.

研究表明，泡沫尺寸大小分布、泡沫形態、顏色等靜態紋理特征與動態紋理特征在工業過程判斷泡沫浮選狀態中發揮著重要作用［9-10］.通過分割泡沫圖像，獲得準確的泡沫尺寸分布、形態等特征參數，能更好地表征泡沫表面，進而指導浮選過程.但浮選泡沫圖像中存在泡沫結構復雜、輪廓不清晰、泡沫之間粘連嚴重等問題，給實現泡沫圖像分割增加了一定難度［11］.在過去的研究里，研究人員提出了多種泡沫圖像分割算法，這些算法可以大致分為邊緣檢測法、分水嶺算法［12-14］和閾值分割法［15］等.廖一鵬等人［16］提出了一種將多尺度邊緣增強及自適應谷底邊界檢測相結合的氣泡分割方法，有效增強邊緣和抑制噪聲.Zhang 等人［13］利用每個泡沫上存在的光照亮點，提出基于光照模型的標記分水嶺方法，從而有效識別鋅浮選泡沫圖像中單個氣泡的邊界.Zhang 等人［14］在此基礎上提出了一種具有最優標記的分水嶺分割算法來解決欠分割問題.肖玲玲［17］等人借助機器視覺和DSP 技術，設計了一種改進的全局閾值分割的圖像處理算法.然而，這些方法對先驗知識過多依賴，使得泡沫圖像的分割具有一定的局限性.

近年來，基于深度學習的方法在圖像分割領域取得了較大進展.Shelhamer 等人［18］突破了傳統圖像分割算法，使用全卷積網絡（Fully Convolution Net?works，FCN）對圖像進行像素級分類，實現圖像分割.Ronneberger 等人［19］提出的對稱U 形結構網絡（U-Net）以及Oktay［20］等人提出的Attention U-Net 網絡，通過跳躍連接將網絡抽象的深層特征和蘊含上下文信息的淺層特征進行融合，強化網絡對不同尺度的特征關注，減少淺層圖像特征丟失，進而提高了分割的準確率.這些算法應用在醫學圖像分割上都取得了很好的效果，是目前基于深度學習圖像分割算法的基礎.在泡沫浮選方面，Liu 等人［21］也提出了一種多尺度跳躍特征融合全連接卷積網絡算法（multi-scale jump feature fusion fully connected convo?lutional network，MsJ），通過加入跳躍連接方式和殘差塊加強圖像細節，對銅浮選泡沫圖像進行精確分割.

對于鋅浮選過程，一張泡沫圖像中氣泡大小差異較大，容易造成分割不準確的問題；泡沫表面受自然光照、圖像采集系統照明、現場光照等多種光照的影響，存在色偏以及大量的陰影等問題.雖然上述深度學習算法可以應用于鋅浮選泡沫圖像分割，但仍然無法準確清晰地將泡沫邊界識別出來，使得泡沫圖像分割存在過分割或者欠分割的問題.一張泡沫圖像由大量大小不一的氣泡構成，即便是少量的誤分割問題也將導致泡沫圖像尺寸大小分布產生很大的變化，對后續特征提取、工況識別等產生較大影響.

本文針對鋅浮選泡沫圖像的特點和分割的難點，對深度學習網絡的性能進行分析，利用深度學習的優勢，基于U-Net 網絡架構設計出一種新的算法用于泡沫圖像分割，減少泡沫邊界信息丟失，提高泡沫分割算法準確率.本文的主要貢獻如下：

淺層特征包含更多細節、紋理、位置等信息，對淺層特征的提取有利于處理圖像中的單個泡沫，因此，本文將Inception［22］模塊與批量歸一化（Batch Nor?malization，BN）相結合用于第一層特征提取.同時Inception 層增加網絡的寬度，不同尺寸的卷積核使得特征圖獲得不同大小的感受野，加強了網絡對泡沫圖像中不同大小泡沫邊界的提取能力.

改進注意力門控機制，加強對淺層特征的關注與提取，強化模型對不同尺寸氣泡的學習能力.將該機制加在每一個上采樣部分，增強網絡的上采樣能力.

通過對構建的泡沫圖像數據集的評估，證明了本文所提出的改進I-Attention U-Net 算法與當前常用分割算法（FCN-8s、U-Net、Attention U-Net和MsJ）相比具有更好的表現，得到了更好的分割效果.模型在Jaccard 系數、Dice系數和像素準確率上均有提高.

1 網絡結構與算法原理

1.1 網絡結構

圖1 為網絡整體框架圖.改進的I-Attention UNet 網絡采用編碼-解碼的U 形對稱結構，網絡包括依次連接的輸入層、編碼器模塊、金字塔池化模塊、解碼器模塊和輸出層.輸入泡沫圖像，編碼器部分采用4 層卷積池化模塊，逐步提取泡沫圖像特征信息，每次下采樣特征通道的數量加倍，特征圖尺寸減半，第一層卷積池化模塊改用Inception+BN 層，擴展網絡的寬度與深度，使用1×1，3×3，5×5 不同尺寸的卷積核，獲取不同的感受野，豐富該層提取的特征信息.再經過3 層普通卷積池化下采樣后，通過在 U-Net 網絡的編碼塊末端設置的金字塔池化模塊，結合上下文信息，完成對泡沫圖像的下采樣.上采樣部分經過反卷積池化操作結合下采樣各層信息和上采樣的輸入信息還原細節信息以及圖像精度，但在最后一層解碼塊使用Inception+BN 層，多尺度還原細節信息.同時在U-Net 編解碼層之間的跳躍連接處引入改進的增強注意力門控機制，幫助解碼器更好地修復目標的細節.最后通過1×1 的卷積和Sig?moid 激活函數，得到與輸入泡沫圖像相同分辨率的泡沫分割圖片.其中編解碼器各有3 層普通卷積池化，稱為Conv_Block 子模塊，每個子模塊包含2 個3×3 卷積層、BN 層和非線性激活函數ReLU 層.經過兩次3×3 的卷積操作，增加網絡中每一個像素的感受野，使得特征圖中每一個像素可以代表原圖中的一塊區域.BN的目的是加速網絡收斂.

圖1 本文提出的I-Attention U-Net網絡結構Fig.1 The proposed I-Attention U-Net network structure

1.2 Inception模塊

2015 年，Szegedy 等人［22］在GoogLeNet 模型中第一次提出Inception結構.Inception塊采用不同大小的卷積核，橫向增加網絡結構，使得特征圖中的每一個像素可以獲得不同大小的感受野，最后將其拼接在一起對不同尺度特征進行有效融合，實現多尺度讀取輸入圖像特征向量［23］.經典的U-Net 網絡編解碼部分僅包括 3×3 的卷積層和 2×2 的池化層，卷積操作單一，往往對圖像不同尺度特征信息的學習不全面，同時限制網絡的深度和寬度.

由于淺層特征圖分辨率更高，每個像素對應原圖的感受野小，包含更多位置、細節、紋理信息，對淺層特征的關注將更加有利于對浮選泡沫圖像中的單個泡沫的分割，本文采用Inception 架構取代經典的U-Net 網絡編解碼部分第一卷積池化層中的單一的卷積操作，同時對Inception-V1 塊進行改進，即在 1×1、3×3、5×5卷積層后接入BN層.采用的Inception模塊含有三條卷積支路，網絡中每一層都能學習到“稀疏”（3×3，5×5）或“不稀疏”（1×1）的特征，因此該Inception 模塊具有三個不同尺度的特征提取能力和融合能力，可以彌補U-Net 模型單一尺度卷積操作的局限性，從而提高模型對泡沫邊界的分割能力.編碼解碼部分均采用Inception 模塊，保證圖像分割的準確性.Inception模塊如圖2所示.

圖2 Inception網絡結構Fig.2 Inception network structure

1.3 注意力門控單元

注意力機制（Attention Mechanism）為了加強重要特征信息，會選擇對不同的像素分配不同的權重.將注意力機制應用于U-Net 分割網絡中，可以更好地提升對目標區域的關注度，更好地抑制背景［24］.本文在U-Net 網絡編解碼層間的跳躍連接處加入改進的增強注意力門控機制，以深層特征作為門控信號，對淺層特征進行再一次加強后與深層特征結合，增強用于精確分割的淺層信息.改進的增強注意力模塊如圖3所示.

圖3 改進的注意力模塊Fig.3 The improved attention module

淺層特征Fl作為特征輸入，深度特征Fg作為門控信號，分別經過核為1 的Wl和Wg卷積，使兩個特征的通道數相同，并逐元素相加.經過ReLU 激活函數增加非線性能力，通過1×1 卷積層Wφ2和Sigmoid激活函數，得到與輸入特征圖尺寸相同、通道數為1的注意力權重圖α，使其與特征圖Fl相乘，實現自注意力機制.深層特征Fg通過1×1 卷積層Wφ1后得到與Fl相同通道的新特征圖F′g，最終將深度特征圖F′g經過與αFl逐點相加得到新的特征圖Fnew，強化深度特征，進而實現多層次特征的融合.計算方法如下：

式中：α為注意力權重；σ1是ReLU 函數；σ2是Sig?moid 函數；Wl、Wg、Wφ1、Wφ2為線性變換參數；bg、bφ1、bφ2都是對應卷積的偏置項.

1.4 金字塔池化模塊

PSPNet（Pyramid Scene Parseing Network）對場景解析是基于語義分割的，賦予圖像中每個像素一個類別標簽［25］.其中的金字塔池化模塊（Pyramid Pool?ing Module，PPM）使用不同尺度的池化核對特征圖進行池化，可以更好地融合局部和全局信息［26］.為了更好感知鋅礦浮選泡沫圖像中包含的豐富細節信息，模型使用多尺度金字塔池化模塊獲取泡沫邊 界信息.池化參數分別為（1，1）、（2，2）、（4，4）和（8，8），金字塔池化模塊對這4 種尺度的特征圖進行融合，獲得最終的金字塔池化全局特性.

2 泡沫圖像分割算法設計

本文泡沫圖像分割模型訓練與測試流程如圖4所示.首先，通過工業相機自主采集泡沫圖像，得到原始泡沫圖像集，同時對原始泡沫圖像中的泡沫邊界分別進行像素級標注，得到人工泡沫分割圖像，共同建立泡沫圖像數據集.其次，對工業相機所獲得的泡沫圖像樣本和對應的人工手動做出的分割圖像一起進行旋轉、翻轉，數據增強處理得到樣本圖像，將所有樣本圖像按比例劃分為訓練集、驗證集、測試集.接下來，構建深度I-Attention U-Net 卷積神經網絡分割模型，調整泡沫圖像分割網絡的參數，并將網絡中的超參數進行優化，將訓練集圖片送入構建的分割模型進行訓練.最后，利用所述改進的U-Net 神經網絡模型對測試集中的泡沫圖像進行識別分割，得到網絡最后的分割結果，驗證泡沫圖像分割在本文網絡中的有效性.

圖4 鋅浮選泡沫圖像分割模型訓練與測試流程框圖Fig.4 The training and testing flow chart of the image segmentation model of zinc flotation froth

2.1 建立泡沫圖像數據集

本文所用的數據均來自中國廣東某鉛鋅礦選礦廠工業現場，圖像均采集視頻中截取.每隔3 h 選取 1段視頻，選擇8段視頻（總計24 h）.為保證每一張圖片都沒有重疊部分、相互獨立，從捕獲的視頻中每一秒采集一張泡沫圖像，每段視頻（44 s）可以采集到44 張圖片，一共352 張分辨率為692×518 的泡沫圖像.將每張泡沫圖像裁剪為512×512 大小的圖像，每一張泡沫圖像的人工標簽（Ground Truth，GT）全部由經驗豐富的專家手動標記.對獲得的圖像以及相應的標簽圖像用于訓練，再對原始數據采用水平翻轉、垂直翻轉以及90°、180°、270°旋轉的方法進行數據增強，使得模型擁有更好的泛化能力.

2.2 構建加權損失函數

本文構建了以Dice損失函數和二分類交叉熵值（Binary Cross Entropy，BCE）損失函數為基礎的加權損失函數，表達式如下：

式中：X代表預測分割結果；Y代表實際的標簽值.YlogX部分對應泡沫邊界區域，(1-Y)log (1-X)部分對應泡沫表面區域.將這兩種方法結合在一起可以在一定程度上減少損失，同時受益于BCE 的穩定性，能夠解決分割精度低、網絡不易收斂的問題，使得網絡具有分割精度高、收斂快的優點.

2.3 訓練過程

實驗計算機為Windows 10系統，CPU為Inter i7-11700K，以 Python 作為開發語言，使用PyCharm 2020 x64 進行模型網絡訓練和測試，并利用NVIDIA RTX3080 顯卡加速模型網絡的運算.在以上的實驗環境下對樣本進行訓練，隨機將2 112 對帶有GT 的泡沫圖像按照7∶2∶1 的比例分為訓練集、驗證集和測試集，其中訓練集為1 478 對樣本，驗證集為422對樣本，測試集為212對樣本.

網絡訓練過程中，通過Adam 優化器來自動更新迭代網絡內部參數，網絡訓練epochs 次數為400 次，學習率為0.000 1，batch size 為16，損失函數為構建的加權損失函數，利用Early Stopping 技術抑制訓練過程中過擬合問題.

訓練集與驗證集損失函數值與準確率變化曲線如圖5 所示，橫坐標表示迭代次數，縱坐標表示損失值.由圖5可知，在迭代次數達到300次時，損失函數值已接近穩定，且基本達到最低值，網絡收斂且驗證準確度高.

圖5 訓練集和驗證集的損失值曲線（左）與Jaccard 系數曲線（右）Fig.5 Curves of loss value（left）and Jaccard coefficient（right）in training datasets and validation datasets

3 實驗結果與分析

本節將所提算法在實際工業現場采集到的數據上進行實驗驗證，并且將算法中不同的模塊性能進行驗證以及不同網絡模型之間進行對比實驗，從而更好體現所提算法的性能.

3.1 算法評價指標

為對圖像分割性能進行評估，將分割結果與人工標注結果對比，基于像素測度計算評估系數，以綜合評判性能優劣.本文采用Jaccard 系數、區域相似度系數（Dice coefficient）和像素準確率（Pixel Accu?racy，PA）3 個指標對泡沫分割結果進行定量分析，Jaccard、Dice和PA計算公式如下：

式中：Vseg代表預測分割結果；Vgt代表實際的標簽值；TP表示泡沫邊界像素類被正確分類樣本面積；TN表示背景像素類被正確分類樣本面積；FP 表示背景像素類被錯分為泡沫邊界像素類樣本面積；FN 表示泡沫邊界像素類被錯分為背景像素類樣本面積.Jac?card 系數常用于比較有限樣本集之間的相似性與差異性，Jaccard 系數越大，樣本相似度越高.Dice 系數同樣用于評估兩者的相似性，Dice 系數越大，相似性就越高.PA系數對應于準確率，PA 系數越大，準確率就越高.

3.2 不同網絡模塊性能對比

3.2.1 改進的增強注意力機制模塊有效性驗證

為了驗證注意力機制在泡沫圖像分割上的效果，以及對比改進注意力機制的作用，本文基于UNet網絡設計了兩個對比實驗，關鍵評價指標結果如表1所示.

表1 評價指標結果Tab.1 The results of evaluation indicators

從表1 可知，沒有加入任何注意力機制的U-Net網絡其Jaccard 系數為90.29%，加入了注意力機制的模型其 Jaccard 系數為90.63%，驗證了注意力機制的效果.而加入本文提出的改進注意力機制的模型其 Jaccard 系數為90.82%，因此，本文提出的改進注意力機制模塊可有效提高Attention U-Net模型的性能.

3.2.2 Inception模塊不同位置性能對比

以Attention U-Net 網絡為基礎，引入不同的In?ception 模塊.本文采用了Inception v1+BN 層模塊，與Inception v1 和Inception v2 模塊進行對比實驗，結果如表2 所示.實驗結果證明：在Inception 模塊中引入BN 層不僅可以加速模型訓練，還可以使網絡學習更加穩定，可提升模型精度.

表2 Inception模塊對比實驗結果Tab.2 Comparative experimental results under different inception modules

為證明在本文構建的網絡中，Inception 模塊代替第一個卷積池化模塊的有效性，本文進行多組In?ception 模塊位置實驗.以本文網絡架構為基礎，嘗試用Inception 模塊替換不同位置的卷積池化模塊，得到了5 個不同的網絡.以下實驗均采用相同數據集，使用相同的損失函數和訓練策略，并保證相關參數一致.其結果如表3所示.

表3 Inception模塊不同位置測試結果Tab.3 Inception module test results at different locations

由表3 可知，使用Inception 模塊代替本文所構建網絡的第一卷積池化模塊，使得測試集上的Jac?card指標達到最大，為 91.73%，其他位置以及多個位置包含Inception模塊網絡的Jaccard系數均低于該數值，由此證明本文所構建的網絡中Inception 模塊代替第一卷積池化模塊的有效性.

3.3 消融實驗

為驗證本文所構建的網絡中各個模塊的有效性，進行消融實驗，訓練了5 個不同的網絡用于對比分析.第1 個模型為Attention U-Net 模型；模型2 在模型1 的基礎上，引入Inception 塊替換Attention UNet網絡編解碼第一層的卷積塊，實現多尺度特征提??；第3 個模型為改進的Attention U-Net 模型，使用改進注意力門控單元替換第1 個模型的注意力機制；第4 個模型將Inception 塊與改進注意力門控單元塊一同加入U-Net 網絡；第5 個模型在第4 個模型的基礎上引入金字塔池化層，即本文所提出的模型.分別訓練以上模型，其結果如表4所示.

由表4 可知，當引入不同模塊時，模型在Jaccard系數、Dice 系數和PA 系數上均得到了不同程度的提升.Attention U-Net 網絡分割交并比系數為90.63%，將Attention U-Net 網絡編解碼器中的第一層傳統卷積替換為Inception，網絡的分割交并比系數較Atten?tion U-Net 網絡提升了0.25%，說明Inception 塊能夠擴大感受野，提取更多泡沫邊界細節特征信息.使用改進的增強注意力機制后網絡的分割交并比系數較Attention U-Net 網絡提高了0.19%，說明改進增強注意力機制的使用使得網絡在訓練時偏向于學習泡沫邊界特征，從而增強了網絡對泡沫邊界特征的表達能力.通過在編碼器最后一層加入金字塔池化模塊，提取具有上下文關聯的泡沫特征，有助于解碼器上采樣時多尺度恢復泡沫邊界信息，網絡的分割交并比系數提高了1.10%.

表4 消融實驗測試結果Tab.4 Test results of ablation experiment

3.4 不同分割算法結果分析

為綜合評價不同分割算法性能，引入圖像質量評估指標均方誤差（Mean squared error，MSE）、峰值信噪比（Peak signal-to-noise ratio，PSNR），計算公式如下：

式中：X、Y分別表示模型輸出的預測圖與手工標記的分割圖像；m、n分別表示圖像的寬和高；MaxY表示分割圖像像素點最大像素值（即255）.在進行圖像質量評估時，MSE 越小，則模型輸出的分割圖像與手工標記的分割圖像越接近；PSNR 數值越大，表明模型輸出的圖像質量越高.

本文分別對FCN-8s、U-Net、Attention U-Net、MsJ 和改進I-Attention U-Net 算法五種網絡模型的分割性能進行實驗對比，評估指標對比如表5 所示，不同模型的輸出結果如圖6所示.

表5 不同模型測試結果及其性能指標Tab.5 Test results of different segmentation algorithms

從表5 可知，相比于其他算法，本文提出的改進I-Attention U-Net 算法模型在鋅浮選泡沫數據集中的表現最好，其Jaccard 系數和PA 分別為91.73%和92.39%.相比于FCN-8s、U-Net、Attention U-Net 以及MsJ算法，本文提出的算法模型在準確率和圖像質量方面都得到了提升.此外，模型的參數量和計算速度也是衡量模型性能的重要指標，參數量越小越容易部署在微型計算機上，而較短的檢測時間將大大提高系統的實時性.對比不同模型的參數量、訓練時間以及檢測時間，如表5 所示.其中訓練時間是指當驗證集損失函數達到穩定時，訓練模型所用的時間；檢測時間是指模型處理一張泡沫圖像所需時間.訓練時間和檢測時間與實驗計算機硬件有直接關系，本文實驗所用計算機已在2.3 節詳細說明.將上述5 種模型經過多輪訓練后，取其均值得到訓練時間以及檢測時間.從表5 可知，FCN-8s 模型訓練時間最短，是因為當該模型訓練迭代至第40 次時產生過擬合，但是單次迭代時間最長.U-Net 以及Attention U-Net模型在第230次迭代左右時達到最優，但從圖6可知分割效果遠不如本文所提出的算法.MsJ 參數量大，訓練時間長，在第350 次迭代時達到最優.本文所提出的模型相較于其他模型，訓練時間略長，但是檢測時間短，參數量小，具備部署工業現場計算機的能力.

圖6 不同分割算法的分割結果Fig.6 Segmentation results of different segmentation algorithms

本文提出的算法與其他算法的泡沫圖像分割結果如圖6 所示.為了有效對比不同算法在泡沫圖像上的表現，我們選用了3 張泡沫大小分布差別較大的泡沫圖像作為結果展示.（a）為從現場采集到的泡沫圖像，（b）為人工標記的分割結果，（c）到（g）分別為FCN-8s、U-Net、Attention U-Net、MsJ 和本文提出算法的分割結果.FCN-8s 網絡對于明顯的泡沫邊界可以做到有效分割，但是線條粗糙；對于小泡沫和不明顯的泡沫邊界無法有效分割.FCN-8s難以準確地分割出泡沫的邊界，泡沫邊界模糊且不連續，整體欠分割嚴重.U-Net 網絡使得分割結果的泡沫邊界較FCN-8s 更清晰，分割結果的圖像更符合泡沫圖像分割的結果，線條之間的連貫性更好，清晰度更高.但是對于一些強粘連泡沫之間的邊界還是無法有效識別，圖6（d）中還是存在很多不清晰的線條.Attention U-Net 網絡加入了注意力機制，會強化學習每一層特征，也就使得分割結果中的小泡沫和強鏈接泡沫之間的邊界更加清晰.MsJ 網絡沒有使用注意力機制，而是通過卷積塊和金字塔采樣保留圖像不同層次特征，使得分割結果雖然識別了不同尺寸的泡沫邊界，但是卷積塊的存在弱化了強鏈接泡沫之間的邊界，分割結果就會忽略這些較弱的邊界.本文算法通過引入Inception+批量歸一化層和金字塔池化層，并增強注意力模塊后，有效減少了泡沫邊界細節特征信息丟失的現象，泡沫界限清晰，在粘連泡沫處的邊界也能識別并畫出來，泡沫分割的準確率較高，且分割邊界更加精細.綜上，本文算法對結構紋理復雜的泡沫圖像分割效果較好，這充分證明了本文算法的有效性.

4 結論

1）在網絡中通過Inception 塊中多卷積核組合的方法來擴大感受野，在保持空間信息的情況下，獲取多尺度淺層特征信息.引入改進的增強注意力門控機制，強化學習氣泡邊界特征.通過Inception 塊、改進增強注意力機制以及金字塔池化模塊的組合，泡沫邊界分割得更加清晰、連貫，提高了分割的準確性.Dice 系數和像素準確率分別達到了95.66%、92.39%.從分割圖像的效果來看，有效彌補了傳統的泡沫圖像分割算法對單個泡沫分割不徹底、不精細的缺陷.

2）在采集到的工業泡沫圖像數據集上進行實驗驗證，本文提出的算法對于泡沫圖像中泡沫的邊界的自動分割取得了較好的效果.相比于其他分割算法，本文提出的算法參數量小，檢測時間快，更加具備可以部署在工業現場中小型計算機的能力，具備一定的實際意義和實用價值.

3）精確的泡沫測量對于泡沫浮選工況感知與優化控制都具有十分重要的意義.泡沫圖像分割是后續泡沫特征提取等操作的基礎，在未來，將進一步探索泡沫圖像特征與鋅礦泡沫浮選品位之間的模型關系.