空間目標激光測距軌道預報研究

羅青山 鐘亞雪 王 勇 張阿麗 安學聰 徐玉睿 姚運生

(1.防災科技學院,河北 廊坊,065201;2.河北省地震災害儀器與監測技術重點實驗室,河北 廊坊,065201;3.中國科學院新疆天文臺 光學天文與技術應用研究室,新疆 烏魯木齊,830011)

0 引言

空間目標激光測距技術是一項利用脈沖激光來精密測量地面觀測站到空間目標精確距離的觀測技術?？臻g目標激光測距技術與甚長基線干涉測量技術、全球衛星導航技術共同組成空間大地測量三大高精度測量技術,且為單點定位技術中精度最高的一種,因此在衛星軌道標校、時間傳遞、星地激光通信等領域有廣泛的應用[1-3]。

空間目標激光測距技術是一種主動式的定位測量技術,其工作流程是:首先,要根據空間目標的星歷參數,計算出空間目標經過地面觀測站的測站預報,并根據該預報來實現地面觀測站對空間目標的自動追蹤;其次,在對空間目標進行同步追蹤的過程中發射脈沖激光,并接收從空間目標反射回來的激光信號;最后,根據測量激光的發送時刻和激光脈沖往回時刻,精確獲得地面觀測站至空間目標的距離[4-8]。因此,獲得空間目標的測站預報,是空間激光測距技術實施過程中的第一步,直接決定地面觀測站能否對空間目標實施有效的追蹤。

本文設計了一款基于跨平臺的C++圖形用戶界面應用程序開發框架_QT的空間目標激光測距測站預報軟件,該軟件以北美防空司令部提供的兩行軌道根數為基礎,通過軌道外推算法計算出空間目標在地心慣性坐標系下的坐標。再通過空間目標、地心和觀測站三者之間進行多次坐標轉換,計算出空間目標相對觀測站的俯仰角和方位角,最后繪制地面測站預報圖。為了驗證軟件的有效性,本文以我國自主研制的北斗導航衛星為例來驗證軟件的實用性。

1 空間目標軌道預報原理

衛星激光測距需要地面觀測站不斷地接收衛星回波數據來測得地面觀測站與衛星之間的距離,所以在對空間目標進行軌道預報時,需要根據衛星位置實時計算衛星相對觀測站的方位角和仰角,以便地面衛星激光測距儀調整角度對衛星進行同步跟蹤?？臻g目標軌道預報主要通過兩行軌道根數,軌道外推算法來獲得空間目標的位置,之后通過坐標轉換,最后根據幾何關系計算空間目標相對觀測站的方位角及仰角[9-10]。軌道預報流程如圖1所示。

圖1 軌道預報流程圖

1.1 兩行星歷和軌道外推算法

兩行星歷是由兩行軌道數據組成[11],兩行星歷的樣例格式如表1所示。兩行星歷是用于描述衛星位置和速度的表達式。根據兩行星歷中的開普勒六根數來計算空間目標的時間、坐標、方位、速度等各項參數。然后再通過參數中的速度和位置來作為軌道外推算法中初始的速度和位置。最后,通過數值積分預報下一時刻的速度和位置。其中數值積分主要是對衛星加速度分別進行一次積分和二次積分求得衛星的速度和位置,在求解運動方程時采用較廣泛的龍格庫塔法進行計算[12-14]。

表1 北斗衛星兩行星歷

1.2 坐標變換

觀測站對空間目標的軌道預報,需要求出空間目標相對觀測站的位置。而運用的軌道外推算法中運動積分是建立在慣性坐標系下,所考慮的地球引力位函數以及大氣阻力攝動是建立在地心直角坐標系下,以及最后所求衛星相對觀測站的位置是建立在站心坐標系下。因此,需要多次進行坐標轉換,將慣性坐標系轉換為地心直角坐標系,最后轉換為站心坐標系。以O為原點分別以Xe、Ye、Ze為坐標軸建立地心直角坐標系[15-16]。以坐標原點N建立站心坐標系,基本平面為當地地平面(X-Y平面),由站心指向正北方向為主方向。X軸在基本平面內指向東方,Y軸指向主方向,Z軸與基本平面垂直指向上方[17]。方位角A由主方向順時針至衛星位置P在基本平面內的投影S,仰角E為衛星位置P與基本平面的夾角,如圖2所示。(x,y,z)為衛星在站心坐標系下的坐標,(X,Y,Z)為衛星在地心直角坐標系下的坐標,(Xp,Yp,Zp)為測站原點在地心直角坐標系下的坐標。

圖2 坐標關系圖

1)計算衛星的地心直角坐標(Xp,Yp,Zp)。根據軌道外推算法得到的慣性坐標系,之后再通過歲差和章動改正,以及地球自轉改正,極移改正,最后轉化為地心直角坐標[18-20]。

2)計算衛星的站心坐標 (x,y,z)。通過幾何關系,地心直角坐標系與站心坐標系的轉換關系為[21]

(1)

其中,

λ和φ分別表示經度和緯度。

表2 A的數值 單位:(°)

(2)

2 基于QT的軌道預報軟件

QT是一個跨平臺的C++圖形用戶界面應用程序開發框架,可用于開發GUI(圖形用戶界面)程序,也可用于如控制臺工具和服務器等非GUI程序,可跨不同桌面和嵌入式操作系統。軌道預報軟件主要是利用QT的GUI庫,來開發圖形界面應用程序,編寫實現各種功能,具有較強的跨平臺特性。

本軟件以QT作為開發環境,采用模塊化設計思想進行相關功能的開發,完成了空間目標激光測距軌道預報軟件程序。該軌道預報軟件分為三部分。星歷的獲取和數據的處理,以及圖像的可視化展示。利用所設計的軌道預報軟件,以北斗衛星為例,畫出軌道預報圖。預測時間段為2022-10-11 UTC 23:50:07—2022-10-12 UTC 23:50:07,每隔1 min,地面觀測站參數為新疆南山地面站的經緯度和高程(23°28′10″N,87°10′40″E,2 080 m),俯仰角范圍為15°～90°。先導入北斗衛星兩行星歷,之后計算出衛星在WGS84坐標系中的衛星位置和速度,再計算出北斗衛星24小時1 440個數據的方位角和仰角,最后繪制出新疆南山地面站的軌道預報圖。

2.1 星歷獲取模塊

星歷獲取模塊是對兩行星歷的獲取。兩行星歷可文件導入,手動輸入,搜索衛星等三種方式獲取,界面如圖3所示。本文所獲取的北斗兩行星歷如表1所示。

圖3 星歷獲取模塊

2.2 數據處理模塊

數據處理模塊是將兩行星歷進行數據處理,兩行星歷經過軌道外推算法與坐標轉換,即得方位角和仰角數據。數據處理界面總共分為參數輸入、數據輸入、圖表區這三部分,界面如圖4所示。參數輸入是對地面觀測站位置(經緯度和高程)和預報時段(終止時間,時間間隔),以及俯仰角范圍進行設置,其中起止時間是由選取的兩行星歷所決定的,是兩行星歷中部分數據轉化為年月日;數據顯示是在預測時間段內對衛星的方位角和仰角數據進行展示;圖像區是根據所顯示的方位角和仰角數據,繪制出極坐標圖。圖5表示的是北斗衛星地心直角坐標系下的數據曲線圖,由圖5可知,北斗衛星在地心直角坐標系下整體運動軌跡為橢圓形,所得的圖形與實際衛星圍繞地球的運動軌跡是相同的。

圖4 數據處理界面

圖5 地心直角坐標系軌道數據

2.3 圖形展示模塊

圖形展示模塊是將衛星相對觀測站的方位角和仰角進行可視化展示。對預測時段的起始時間和終止時間以及新疆南山地面站的經緯度和高程進行輸入,之后設置俯仰角的范圍,得出北斗衛星軌道預報圖。圖6為北斗衛星軌道示意圖,看出北斗衛星相對地面觀測站的位置。圖7為自研程序所繪出的北斗軌道預報圖,同心圓系列表示仰角(由外向里0～90°,間隔為15°),最外圈表示方位角(0～360°,間隔45°),圖7中黑色曲線是北斗衛星的軌道預報圖。圖8是由STK得出的數據所繪制的極坐標圖,其中同心圓系列和最外圈表示含義和自研程序所表示含義相同。具體地,圖7中的黑色曲線和圖8中紅色曲線都表示北斗衛星在地面觀測站的站心坐標系中的位置和運行軌跡。通過對圖7與圖8比較可知,在設置相同參數下,兩個星歷預報圖整體是相同的。

圖6 北斗衛星軌道示意圖

圖7 自研程序星歷預報圖

圖8 由STK數據所繪制的極坐標圖

3 結束語

空間目標激光測距技術是目前空間大地測量技術中精度最高的一種,地面觀測站對空間目標的測站軌道預報是空間目標激光測距技術中必不可少的一個環節。本文從空間目標激光測距技術測站軌道預報需求出發,設計了一款基于QT的空間目標激光測距測站預報軟件。該軟件通過模塊化的設計進行功能性開發,可以對觀測站進行預報,衛星位置圖像展示,詳細地計算出方位角、仰角數據,并且能通過極坐標圖將方位角、仰角進行表示。該軟件設計界面直觀,參數設置方便,過程簡便,運行穩定。該軟件能夠為地面觀測站捕獲空間目標,并同步跟蹤其軌道運行提供測站預報服務。