高速公路造價快速估算模型與方法的研究

王 建

（中鐵工程設計咨詢集團有限公司濟南設計院 ，山東 濟南 250000）

在現階段發展形勢下，產業競爭日益加劇，高速公路設計前期工作需要對項目投資進行快速、準確地評估。無論是業主或設計單位，都需要快速準確地估算項目成本，而快速估算項目造價成本不僅需要各個工作部門之間的配合，還需要輔助計算機快速算量技術。完善的估算模型不僅可以有效地解決這一問題，還可以提高造價成本估算效率，降低傳統人工大量計算所需要的工作量[1]。目前，部分工程項目承包方已開發了高精度估算模型用于執行項目造價估算工作，但現有工作的方案一直未能達到預期或理想狀態。下文將以此為切入點，結合現有的工作經驗，設計全新的估算模型。

1 高速公路造價快速估算模型與方法

1.1 確定模型中神經元與學習規則

為實現對高速公路造價的快速估算，引入模糊數學和人工神經網絡，在建立相應的數學模型前，需要先確定模型中的神經元以及神經網絡的學習規則[2]。將通用神經元模型作為造價快速估算模型的基本結構。在該模型當中假設包含n個輸入值，圖1為通用神經網絡模型的基本結構。

圖1 通用神經網絡模型的基本結構

圖1中x表示輸入的神經元，其集合可表示為：

輸入的可調節權值可表示為：

圖1中θ代表偏移信號，可通過這一偏移信號實現對神經元興奮閾值數值的確定。u(·)和f(·)代表神經元的基函數和激活函數。利用啟動函數擠出基函數，使u在給定的區間內由非線性函數進行轉換。

1.2 原始數據處理

由于網絡的訓練是根據已知的樣本量資料歸納出輸入與輸出之間的復雜關系，因此，要使高速公路造價快速估算得更為精確，就必須盡量保證輸入數據的準確[3]。如果樣品不具備合理的可靠性，將不能評價該模型的性能。為實現對原始數據的統一處理，使估計值更為合理，各樣本數據盡量選用工程預決算數據。因特殊原因導致工程造價與正常成本有偏差的，應當予以剔除[4]。例如，在施工的時候，出現了一些無法控制的情況，或者是一些人為的原因。針對這一部分產生的異常數據，可將其剔除[5]。同時，在對原始數據處理時，將包含在成本中的施工輔助措施和工程的費用以及工程量從總成本中剔除，分別計算。認真地核對每一條道路的成本和數量，剔除掉一些偶爾出現的不符合常理的數據，將那些超出實際成本的數據全部刪除。在此基礎上，對定性的數據進行定量化處理。其中，路面形式、地形特征、地區等都是影響路面質量的重要因素[6]。按道路形態劃分，可將其劃分為瀝青砼路面和水泥砼路面，兩者均可按0.8、0.6計算；根據地形特點，將其劃分為平原微丘區、重丘區、山嶺區，其分布范圍分別為0.2、0.5、0.8；區域按中國不同省份劃分為三類，分別為0.3、0.6、0.9。針對同一條公路的不同路段需要按照不同工程特性處理。以某高速公路數據為例，該公路中包含平原微丘區共a公里，重丘區b公里和山嶺區c公里。則根據實際情況，確定權重取值，并計算得出對應路段公里長與總里程的比值η：

上述計算公式中：L表示公路總長度，L=a+b+c。除此之外，針對部分數據進行特殊處理。以高速公路修建的年份為例，為了使數據更加緊湊，可選擇某一年份為基年，將其排序號為1，第二年排序號為2，以此類推。

1.3 構建基于模糊數學的相似樣本選取模型

在完成對原始數據的處理后，引入模糊數學，構建相似樣本選取模型。首先對隸屬函數進行選取，隸屬函數是指某一元素隸屬于某一特性的函數[6]。隸屬函數的取值在0～1范圍內，越接近1，則隸屬度越高，反之越接近0，則隸屬度越低。由于不同的項目，其取值也是不同的，因此采用數據標準化的方式，將其轉換成[0.1,0.9]之間的數值（通常是標準化到[0,1]之間，但是為了保留一定的空間，將這一范圍縮?。?，以此充分符合選擇隸屬函數的準則。歸一化后的數據可以被視為該工程的工程屬性的一個從屬關系。在進行下一階段的神經網絡模型時，必須選取接近于預測的工程資料作為模型的樣本。在建模過程中，將工程描述成具有模糊性質的工程特征，為了衡量兩組數據的相似程度，引入了接近度的概念。接近度可通過下述公式計算得出：

上述計算公式中， (,)ACα表示A組數據與C組數據的接近度。結合上述公式，確定預測項目與各個施工項目之間的關系，并由大到小對其進行排序。估算工程與貼近度最大的已建工程最相似，第二大的次之，以此類推，通過這種方式，可以挑選出與預期項目類似的項目，同時將不是類似的項目則可以從模型培訓中剔除，以此減輕模型的運行負擔。

1.4 基于人工神經網絡的造價快速估算

根據高速公路項目實際需要，模型輸出的數據中應當包含造價建安費、路基工程費、路面工程費、橋梁涵洞工程費等。根據輸入與輸出要求，初步設計為：在人工神經網絡結構當中設置的輸入神經元和輸出神經元分別為12個和6個[7]。但這一種方式泛化能力較差，對此設置多個子網，在每個子網當中設置12個輸入神經元和一個輸出神經元，如圖2所示。

圖2 人工神經網絡中兩輸出全連接前向網輸出分解

在確定人工神經網絡結構中的要素后，設置中間層神經元數量，其數量可參照下述公式設置：

上述計算公式中，P代表人工神經網絡中間層的神經元數量；E代表樣本容量；d代表輸入神經元數量；e代表輸出神經元數量。在實際估算中，先按照告訴過東路工程特性，完成數據的歸一化處理。將各個數據作為元素模糊關系系數。列出各個工程的模糊子集，將貼近度最大的3個樣本提取，并通過構建的基于模糊數學的相似樣本選取模型運算，確定估算樣本[8]。再經過人工神經網絡，得到工程總的造價估算結果和各個單位工程的造價估算結果。

2 實證分析

2.1 估算工程項目資料

使用本文設計的估算模型進行高速公路造價快速估算，估算前，選用某個已竣工的高速公路工程項目作為實例。利用該項目的預決算資料作為此次實驗的樣本數據，整理資料構建數據庫。

由于資料有限，因此，下表僅呈現一些本次試驗中所需要的數據資料。如表1、表2。

表1 高速公路工程項目概況

表2 高速公路工程項目部分預決算資料、數據

2.2 造價快速估算

完成對此項目基本情況的分析后，將上述2.1中所呈現的數據作為此次實驗的樣本數據，對數據進行初步選取。選取過程，刪除樣本集合中一些存在漏洞、不完善的數據組，保留具有合理性、客觀性、完整性、依據性的數據，將此部分數據作為估算模型的訓練數據。

使用本文設計的估算模型與傳統模型，對高速公路現有的造價樣本數據進行估算。設計模型在訓練過程中的人工神經網絡參數，見表3。

表3 基于人工神經網絡的數據集合訓練條件、參數

2.3 估算模型對樣本數據的迭代次數對比

對本文估算模型與傳統估算模型在估算時的訓練過程進行截取，訓練過程見圖2。

圖2 本文估算模型與傳統估算模型對樣本數據的估算訓練過程

2.4 估算結果精確度對比

將上文中表2數據作為該項目的真實數據，使用本文模型與傳統模型，對該項目的不同費用進行估算。對比兩個模型估算高速公路造價結果的精確度。統計估算結果誤差，見表4。

表4 高速公路工程項目造價估算結果誤差（萬元/km）

3 結語

通過上述研究，得到如下幾個方面的結論：

（1）根據圖2本文估算模型與傳統估算模型對樣本數據的估算訓練過程，本文模型在訓練300次后，估算模型的擬合值達到1.0，傳統模型在訓練900次后，估算模型的擬合值達到1.0。在模型單次訓練所需時間相同的條件下，本文模型對高速公路的造價估算更加快速，傳統模型估算造價所需要的耗時更高。

（2）根據表4高速公路工程項目造價估算結果誤差結果，本文估算模型的單項估算誤差在3萬元/km范圍內，而傳統估算模型的單項估算誤差顯著大于本文估算模型的單項估算誤差。

（3）根據上述研究成果證明本文設計的估算模型具有快速、高精度等優勢。