基于GNSS 極化掩星信號的降水觀測數據周跳處理算法分析

安豪，卞雙雙，杜曉勇

(西安測繪研究所,西安710054)

0 引言

自20 世紀90年代建成以來，美國GPS 不僅向全球提供了導航、定位和授時(PNT)服務，而且在軍事、工業、農業、地球科學等領域彰顯了巨大的應用價值[1-2].隨后，俄羅斯的GLONASS、歐盟的Galileo和中國的北斗衛星導航系統(BDS)等全球衛星導航系統(GNSS)開工建設并投入運行.

伴隨著GNSS 星座的建設與發展，充分挖掘全球導航衛星信號的應用價值，拓展新的應用方向一直是研究的熱點.需要關注的是，許多科學家探索利用GNSS 信號提取大氣海洋環境參數，并取得了一系列原創性成果，先后形成了GNSS 延遲信號技術、GNSS 反射測量技術、GNSS 無線電掩星技術、GNSS極化掩星技術，進而催生了一門新的交叉學科—GNSS氣象學[2-4].

經過多年的理論、技術、試驗和應用研究，GNSS延遲信號技術、GNSS 反射測量技術和GNSS 無線電掩星技術相對成熟，部分成果已在業務上應用.而GNSS 極化掩星技術是國際上新興起的研究點，最早由西班牙研究人員Cardellach 等于2010年提出，主要是在掩星條件下，利用非球形雨滴對GNSS 信號水平極化分量和垂直極化分量的相位差提取降水信息[5-7].

針對該技術，前期開展了一系列理論研究、仿真分析和地基試驗[8-10].在地基試驗過程中，為有效驗證技術可行性，考慮在山基掩星條件下，同時對穿過降水區域的GNSS 水平極化信號和垂直極化信號進行接收[10].此時，GNSS 信號極易發生周跳.而周跳嚴重影響GNSS 接收數據的質量.數據處理過程中，周跳不容忽視，是進行降水信息提取的關鍵一步.因此，需要結合實測數據的特點，對周跳的位置和大小進行有效識別.

1 周跳探測方法分析

1.1 試驗及數據情況

經論證，試驗地點選在南京市烏王山，時間選在雨水較多的季節，進行長期連續觀測[10].試驗設備采用自行設計搭建的系統，如圖1 所示.

由圖1 可知，該設備由定位天線、雙極化天線和雙極化接收機組成.其中，雙極化天線采取圓錐喇叭型式，用于接收GNSS 信號的水平極化分量和垂直極化分量，這里主要接收GPS 衛星L1 信號進行分析.雙極化接收機用于處理接收信號并得到水平極化分量和垂直極化分量的幅度和相位信息.在數據處理時，首先需對載波相位進行周跳檢測與修復.

1.2 周跳探測算法對比

許多學者針對GNSS 信號的周跳問題進行了研究，提出了多種算法.比較經典的有高次差法、多項式擬合法、雙頻相位求差法、電離層殘差法、多普勒觀測值法、偽距相位組合法等[11-17].但不同的算法具有不同的特點與適用范圍，且沒有一種算法能夠檢測出所有周跳.這些算法的特點如表1 所示.

表1 周跳探測算法特點

試驗數據只有單頻的雙極化幅度和相位數據，故初步分析只有高次差法、多項式擬合法、偽距相位組合法可用于該數據的周跳探測.但多項式擬合法需事先確定一列無周跳的相位值，且多項式的階數需人為判定，顯然在對實測數據處理時，其操作性不強.高次差法可探測周跳，但需人為確定求差次數；偽距相位組合法只能探測大周跳，且對偽距精度要求較高.可見，這兩種方法具有可行性，但均存在一定的局限，需要深入研究.

1.3 高次差法改進效果分析

1.3.1 改進思路

針對高次差法需人為確定求差次數的缺陷，考慮加以改進以自動計算求差次數.次數確定原則為，求差序列之間差異最小，即

式中：N為序列長度；ai為序列元素.

1.3.2 改進效果仿真分析

下面利用仿真數據對改進效果進行分析.這里選用一組GPS 10 號衛星的實測數據，數據采樣率為1 Hz，長度為1 000.經檢驗，此數據無周跳.為驗證周跳處理算法的效果，考慮人為加入周跳，具體信息如表2所示.

表2 人為加入周跳信息

圖2(a)為原始載波相位和加入周跳后的數據對比情況.不難發現，加入周跳后，兩者差異很難分辨出來.圖2(b)為兩組數據的差.可見，相位數據在100、200、···、900 等位置均發生了周跳，且在900 位置的周跳達到所有周跳的和125.

圖2 原始載波相位數據和加入周跳后數據對比

利用改進的高次差法對該組相位數據進行周跳探測.經計算，針對此數據，求差次數為3.其探測結果如圖3 所示.

圖3 改進的高次差法周跳探測情況

由圖3 可知，利用該方法將發生的9 個周跳大小及位置全部準確探測出，充分說明了該方法的可行性和有效性.

1.3.3 改進效果對比分析

利用偽距相位組合法對上述加入周跳的數據進行分析.假定該組觀測數據中偽距的精度為0.5 m，其周跳探測閾值為

式中：σP為偽距精度；λ為波長.

圖4 顯示了偽距相位組合法在偽距精度為0.5 m時周跳探測情況.不難看出，偽距相位組合法只探測出了3 個較大周跳，其位置分別是700、800、900，大小分別是20、30、50，與加入周跳信息一致.但沒有檢測出其余6 個大小在12 周內的周跳.

圖4 偽距相位組合法周跳探測情況(偽距精度為0.5 m)

為提高偽距精度，假定為0.2 m，則其周跳檢測的閾值為4.46 周，再次對周跳進行探測，其結果如圖5 所示.

圖5 偽距相位組合法周跳探測情況(偽距精度為0.2 m)

由圖5 可知，在偽距精度為0.2 m、周跳檢測閾值為4.46 周時，探測出許多個周跳，與實際情況不一致，探測效果較差.通過上述對比得出，偽距相位組合法的探測與偽距精度密切相關，且對于小周跳的探測效果較差，只能用于較大周跳的探測.而改進的高次差法既可以精確探測大周跳，也可以精準定位小周跳的大小和位置，探測效果較好.

2 實測數據驗證

2.1 無雨天個例分析

這里以GPS 27 號衛星2015年9月2日無雨天的實測數據為例，開展周跳探測算法驗證.經過失鎖篩選，得到連續的觀測片段，圖6為其水平極化通道和垂直極化通道的信噪比(SNR)和載波相位情況.

圖6 2015年9月2日水平極化和垂直極化通道的SNR和載波相位原始數據對比情況

圖6 中，SNR和載波相位由GNSS 雙極化接收機接收得到，其中載波相位已由整周數轉化為距離，單位為m，便于后續載波相位差提取與分析.由圖6可知，該觀測片段的SNR 較高；此時載波相位數據看起來基本連續，但有無周跳，需要進一步的檢測.利用改進的高次差法對此時的載波相位進行周跳探測，結果如圖7 所示.

由圖7 可知，水平極化通道和垂直極化通道的載波相位均沒有發生周跳，屬于“干凈”的數據.下面考慮在1 000、2 000、3 000、4 000 等四個位置分別加入1、5、10、20 大小的周跳，再次進行周跳探測，結果如圖8 所示.

圖8 2015年9月2日水平極化和垂直極化通道載波相位數據人為加入周跳后探測情況

由圖8 可知，利用改進的高次差法探測出了水平極化通道和垂直極化通道載波相位的周跳，位置均為1 000、2 000、3 000、4 000，大小均為 1、5、10、20 個周跳，與人為加入的周跳信息一致.

2.2 有雨天個例分析

這里選取GPS 27 號衛星2015年8月10日有雨天的觀測數據進行分析.經過初步篩選之后，圖9為SNR和載波相位情況.

圖9 中，SNR和載波相位由GNSS 雙極化接收機接收得到，其中載波相位已由整周數轉化為距離，單位為m，便于后續載波相位差提取與分析.由圖9可知，此時的兩通道載波相位數據看起來基本連續、也基本一致，但有無周跳，仍需進一步的檢測.下面利用改進的高次差法對其載波相位進行周跳探測，結果如圖10 所示.

圖9 2015年8月10日水平極化和垂直極化通道的SNR和載波相位原始數據對比情況

圖10 2015年8月10日水平極化和垂直極化通道載波相位原始數據周跳探測情況

由圖10 可知，水平極化通道和垂直極化通道的載波相位均無周跳，數據質量較好.下面同樣考慮在1 000、2 000、3 000、4 000 等四個位置分別加入1、5、10、20 大小的周跳，再次進行周跳探測，結果如圖11 所示.

由圖11 可知，利用改進的高次差法準確探測出了水平極化通道和垂直極化通道載波相位數據的周跳發生位置和大小.經過以上對比發現，改進的高次差法可以準確探測出無雨天和有雨天實測載波相位數據的周跳，效果較好.

圖11 2015年8月10日水平極化和垂直極化通道載波相位數據人為加入周跳后探測情況

3 結束語

GNSS 極化掩星信號探測降水是新的研究方向，其巧妙地將導航定位技術、無線電掩星技術和遙感探測技術結合起來，從精確的相位信息變化中提取降雨信息，拓展了GNSS 的應用范圍.然而在處理實測數據時，周跳的檢測與修復是需要考慮和解決的問題.由于地基GNSS 極化掩星信號只是單頻雙極化通道信號，沒有雙頻數據和多普勒數據，大部分的周跳處理方法并不適用.本文對高次差法進行改進，解決了存在的人為判定求差次數問題，并通過對比分析其效果，發現高次差法不僅可以探測大周跳，還可以探測小周跳，效果明顯好于偽距相位組合法等方法.

通過對不同衛星、不同天氣條件、不同極化方式、不同位置、加入不同大小周跳的降水實測數據檢測發現，改進后的高次差法能夠準確探測出實測載波相位數據的各類大小周跳，甚至是1 周大小的周跳，充分驗證了該方法的可行性和有效性，為下一步地基GNSS 極化掩星降水實測數據的處理提供重要支撐.