傅里葉描述子在AIDS 患者智能化舌診中的應用

孔凡梅，劉璞，賴昌生

（1.右江民族醫學院康復醫學與理療專業，廣西 百色 533000；2.玉林市紅十字會醫院科教科，廣西 玉林 537099）

舌診是望診的重要組成部分，是中醫特色鮮明的診法之一，是指以舌質和舌苔狀態來探究人體內氣血陰陽運行、臟腑功能變化的診察方法。在臨床實踐中可根據舌象來了解人體的功能和病理變化，在據此進行辨證施治。二千多年前《黃帝內經》就有“厥陰終者……甚則知卷，卵上縮而終矣”的記載，臨床實踐證明，在疾病的發生和發展過程中，舌象的變化迅速而靈敏，每一臟腑都與舌象之間存在密切的關系，臟腑的虛實、氣血的盛衰、津液的盈虧、病位的深淺、預后的好壞，都能客觀地從舌象中反映出來。但傳統中醫因受主客觀各種因素的制約，客觀化、定量化、標準化往往不足，已嚴重影響其在臨床的應用和發展。傳統舌診中往往只能做出舌象種類的定性診斷，如“黃苔”“淡舌苔”“青紫舌”等，無法定量化舌象結果；此外，主觀上，不同醫生對舌象診斷存在明顯差異，如石強[1]通過13 名中醫師對40 例舌象照片進行觀察，結果發現13 名中醫診斷的舌色、舌質、舌形存在明顯差異。隨著現代信息技術的迅猛發展，中醫舌象客觀化研究取得了長足的進展，并應用于中醫學的基礎及臨床研究。舌象采集系統、舌象定量化研究、現代儀器應用與舌象基礎研究等都取得了一定的成果，《中醫舌診研究與臨床應用》對其發展進行了很好的總結[2]。目前，舌診客觀化研究主要包含兩方面的內容：舌圖像分割和舌圖像識別。前者包括舌體分割和苔質分離；后者主要包括舌圖像顏色識別、形狀識別和紋理識別，它是舌圖像自動診斷識別體系中最關鍵的部分。相對其它兩種識別方法，形狀識別取得的進展緩慢，成果不多[2]，是舌圖像智能識別的瓶頸所在，而傅里葉描述子在計算機形狀識別領域異軍突起，引起了各方的關注。通用傅里葉描述子方法在形狀識別方面的綜合效果要好于拉東柱狀圖方法、Hu 不變矩方法和多尺度積分不變量方法[3]。而艾滋病領域的智能舌診研究較少，為此，本研究主要就傅里葉描述子在艾滋病患者智能化舌診的應用進行探索，現報道如下。

1 資料與方法

1.1 一般資料 選取2020 年2 月-2022 年1 月玉林市紅十字會醫院艾滋病門診就診的48 例艾滋病患者，其中男34 例，女14 例；年齡19～68 歲，平均年齡（48.02±13.45）歲；有配偶37 例，未婚7 例，離異3例，喪偶1 例；文化程度：不詳2 例，小學17 例，初中15 例，高中8 例，中專1 例，大專3 例，本科2例；職業以農民為主，31 例；感染途徑：全部為性傳播，其中異性傳播43 例，同性傳播4 例，不詳1 例。

1.2 納入與排除標準 納入標準：以廣西壯族自治區2001 年以來在抗病毒治療基礎上納入中醫藥治療項目的HIV 感染者為研究對象；經玉林市疾病預防控制中心檢查確診為HIV/AIDS 的患者，診斷標準參照中國2021 年版《艾滋病診療指南》；年齡＞18歲。排除標準：參與中醫藥治療項目少于6 個月；不愿意配合研究者。

1.3 方法 舌圖像識別過程包括舌圖像分割、特征提取和分類識別3 個階段。拍攝條件：患者面朝設備光源，取坐位，令其將舌伸出口外，自然下伸，盡量張口使舌體充分暴露，然后使用數據相機（尼康S6900），在M 檔白平衡模式下采集舌象圖像，并對48 例彩色圖像進行圖像分割和特征提取。

1.3.1 舌圖像的分割 本研究采用交互式的方式取得其舌體的輪廓，將艾滋病患者的舌圖像加載到Matlab 中，然后用沿著舌體圖像的嘴巴輪廓用鼠標選擇取15～20 個點，用代碼精確獲取輪廓點的坐標，將獲取的點存入x、y 集合中，當點擊鼠標右鍵時，取點停止，然后對輪廓線進行插值，精準還原嘴巴的輪廓，另外，用代碼將輪廓外的圖像的點清除，所有運算只對舌體內的點進行。

1.3.2 舌圖像特征提取 實驗選取圖像的形狀作為識別特征，顏色和紋理特征不在本次研究之列。特征提取的具體方法是用傅里葉描述子。其基本思想是用物體邊界信息的傅里葉變換作為形狀特征，將輪廓特征從空間域變換到頻域內，提取頻域信息作為圖像的特征向量，即用一個向量代表一個輪廓，將輪廓數字化，從而能更好地區分不同的輪廓，進而達到識別物體的目的。上述舌圖像分割所取得的圖像矩陣形成的形狀是一條封閉的曲線，沿邊界曲線用鼠標提取的動點P（l）的坐標變化x（l）+iy（l）是一個以形狀邊界周長為周期的函數，這個周期函數可以用傅里葉級數展開表示，傅里葉級數中的一系列系數z（k）是直接與邊界曲線的形狀有關的，這就是傅里葉描述子。用復數S（S=x+iy）表示每一個坐標，對S進行傅里葉變換，變換到頻域FD，求其13 個分量的傅里葉描述子數值（NFD），即有：

這13 個描述子可以對應圖像的總體形狀，利用其頻域內容各頻率分量能量和相位信息來比較不同輪廓的相似性。

1.3.3 艾滋病患者的辨證分型標準 中醫診斷標準確參照中華人民共和國國家標準《中醫臨床診療術語》（中國標準出版社出版），擬定為10 種實證和8 種虛證。但這些辨證分型眾多而復雜，在臨床上不易掌握，而本研究只有48 個病例，故將辨證分型歸結為虛實兩證，實證的癥候特點有：舌瘡、咽痛、瀉下暢利、脫發、消瘦、咳痰色黃、低熱、咳痰黏稠、胸悶、皮膚瘙癢、皮膚粗糙、丘疹、口干不欲飲、舌紅、苔黃、舌苔膩、口苦、脈數、脈滑等；虛證的癥候特點有：神疲乏力、苔膩、納呆食少、脈沉、惡寒、脈細、心慌心悸、苔黃、失眠多夢、胸悶、腰痛、消瘦、脫發、皮膚瘙癢、痞滿、活動氣喘、淋巴結腫大、脈數、稀便、咳痰色白、咳痰黏稠、心煩急躁、惡心、腰膝酸軟、自汗、頭暈、瀉下暢利、面色萎黃、視物模糊、皮膚粗糙、咽干、渴喜熱飲、盜汗、咽痛、口淡、頭脹痛、低熱、干咳、口干不欲飲、舌質淡、舌胖大、脈沉細等，本組病例中，實癥患者共29 例，虛證患者共18 例。

1.3.4 圖像識別 本實驗樣本屬于小樣本數據，特征數據較多，共有13 個，最終的證型分類識別是二分類問題，即舌圖像只有兩種可能，即虛證和實證，故以患者的虛實證型作為分組字段（虛證取值為1，實證取值為0），以傅里葉描述子13 個參數作為測試變量，使用SPSS 23.0 統計學軟件進行兩獨立樣本的非參數檢驗，以P＜0.05 為差異有統計學意義；然后以“是否為虛證”為因變量，傅里葉描述子13 個參數進行Logistic 回歸，同樣以P＜0.05 為差異有統計學意義，利用傅里葉描述子參數建立中醫虛實兩證的預測方程。

2 結果

2.1 傅里葉描述子數據 通過Matlab 程序，最終得到48 例患者舌體輪廓的傅里葉描述子數據，其中F1～F13 為傅里葉描述的13 個參數，每行對應1 位患者的傅里葉參數，見表1。

表1 傅里葉描述子數據

表1（續）

2.2 傅里葉描述子提取的舌形輪廓 以傅里葉描述子數據還原患者的舌形輪廓，選取其中1 例患者，謝某，男，60 歲，已婚，小學文化，艾滋病確診于2016年，CD4 為227 cell/μl，有發熱，腹瀉咳嗽等癥狀，脈數，舌紅，苔厚，其中醫辨證分型為無癥狀期的痰熱內擾型，屬實證，用13 個傅里葉描述子參數還原舌形，與患者舌頭輪廓一致，見圖1。

圖1 傅里葉描述子描繪的舌體輪廓

2.3 虛實兩證型的13 個特征比較情況 以患者的虛實證型作為分組字段（虛證取值為1，實證取值為0），以傅里葉描述子13 個參數作為測試變量，行兩獨立樣本的非參數檢驗，結果表明，傅里葉描述子各參數與“是否虛證”變量密切相關，虛證與實證的各個傅里葉參數（F1～F13）比較，差異有統計學意義（P＜0.05），說明傅里葉描述子能很好地區分虛實兩證，見表2。

表2 虛實兩證型的13 個特征比較情況

2.4 Logistic 回歸結果 以“是否為虛證”為因變量，傅里葉描述子13 個參數（F1～F13）作為自變量，利用逐步回歸的方法做Logistic 回歸，得到模型 的-2 Log likelihood 值為39.18，Cox &Snell R Square 值為0.392，Nagelkerke R Square 值為0.532，模型尚可，得到Logistic 預測方程：

其中S 為概率值（S 介于0～1），F1～F13 為傅里葉描述子參數，入選方程的有F10、F11、F12、F13 4個參數。利用此預測方程進行識別準確率見表3，其中分類正確虛癥為24 例，實證為12 例，共36 例，即虛實兩證分類準確者有36 例，分類的準確率為76.60%（36/48）。

3 討論

3.1 傅里葉描述子對物體形狀具有較好的識別作用本研究用13 個傅里葉描述子參數，精準地還原舌體的輪廓?；颊叩纳囿w輪廓千差萬別，以往的研究只能用圖像來表示，但本研究用精確的量化指標（即13 個參數的具體值）來描繪，除了有較好的視覺效果外，還可以用這些數據進行統計分析，這在以往的研究很難做到，運用這些數據，本研究成功的進行了非參數統計和Logistic 回歸分析，使物體的外形描述成為中醫辨證分型的依據成為了可能。

3.2 傅里葉描述子對中醫辨證分型具有很好的區分作用 本研究顯示，13 個傅里葉描述子在中醫的虛實兩證上都具有良好的區分作用，提示虛實兩證的差異反映在每個傅里葉參數上，每個參數都能虛實兩證進行區分。

3.3 利用傅里葉描述子可構建虛實兩證的預測方程以傅里葉描述子13 個參數為自變量，以中醫證型為因變量，本研究成功構建了艾滋病患者的虛實證型Logistic 回歸方程，通過該回歸方程可以預測患者的虛實證型，其預測的準確為76.60%，由于模型比較簡單易行，因而具有較好的實用價值。

3.4 傅里葉描述子在舌診領域的應用價值 舌診是中醫望診中的重要組成部分，也是中醫“辨證”的重要依據。傳統的臨床結果準確與否和中醫醫生的臨床經驗息息相關，致使舌診過于主觀化，缺乏客觀性。中醫舌診客觀化研究的目的是為了解決傳統舌診的模糊性、不確定性問題。在舌診客觀化方面，數學圖像處理技術占有獨特的優勢。運用現代科學技術分析中醫的舌診規律，輔助臨床辨證來提高應用價值已經成為今后舌診客觀化的研究方向。近年來，圖像處理技術在中醫舌像取得了一些進展。然而，這些舌診研究多是研究者基于舌圖像本身來實現舌圖像分割、特征提取或舌象識別，沒有依據舌圖像本身特征對臨床證型分類識別的研究，更沒有體現出“舌診是中醫辨證的主要依據之一”這一重要中醫思想，造成舌診客觀化研究成果應用價值不高。本研究表明，每一個傅里葉描述子用13 個參數就描述了舌體的形狀，而且這些描述子與中醫的辨證分型密切相關，虛實兩種證型在每一個描述子上都有差異（P＜0.05），并且可以利用舌體圖像的傅里葉描述子構建虛實兩證的預測方程，用比較簡單的Logistic 回歸方程作為分類器，預測準確率達到76.60%，初步顯示了傅里葉描述子不但還原舌體的外形輪廓，更為重要的是，本研究將舌診與中醫辨證論治聯系起來，通過構建預測方程實現了中醫虛實兩證的分類預測。至于目前精度不是很高的原因，一方面與研究納入的病例數不足有關，本次僅納入48 例患者，相信隨著病例的增加，其預測準確度還會提升；另一方面是所采用的分類器只是簡單的經過對數化處理的線性模型，如果采用的是人工神經網絡（ANN）、支持向量機（SVM）或隨機森林（RF）、卷積神經網絡（CNN）或圖神經網絡（GNN）等數據挖掘或人工智能的非線性模型，其預測精度還會進一步提高。這些都說明傅里葉描述子在智能化舌診領域有其獨特的價值和發展前景。

傅里葉描述子是描述物體形狀特征的有力工具，而形狀識別是智能舌診中最為薄弱的環節。有關形狀分析和表示的計算機方法主要有以下4 類：①基于輪廓點的空間關系的方法，以形狀上下文法最具代表性意義；②基于多角度的形狀描述法，具體方法是平面曲線中存的凹凸點作為參照，達到形狀描述的目的；③基于變換域的描述形式，主要包括傅里葉變換以及小波變換；④以輪廓區域的方法為基礎，包括多種方法，如凸包、骨架等。在這4 種方法之中，傅里葉描述子具有屬于第3 種類型，即變換域的方法，這種方法近年得到廣泛的應用。如李東等[4]采用傅里葉描述子和支持向量機提出一種新型的服裝款式的識別方法。王福斌等[5]用傅里葉描述子重建飛秒激光光斑輪廓。高小康[6]把傅里葉描述子用于人物背面步態的識別。郇戰等[7]利用傅里葉描述子表示軌跡曲線的全局輪廓特征，方向角描述子表示軌跡曲線的局部特征，二者結合成一個聯合軌跡曲線特征向量，這樣的軌跡曲線特征能夠有效地用于步態身份識別。劉電霆等[8]基于傅里葉描述子，提出了手勢軌跡模板匹配方法。高澤等[9]基于傅里葉描述子發展了圖像檢索技術。陳斌等[10]基于傅里葉描述子和Hu 不變矩發展了油茶果識別的新技術。王鵬等[11]針對不規則果形梨，基于傅里葉描述子和共振頻率構建了硬度評估指標。謝澤奇等[12]基于傅里葉描述子和加權稀疏表示提出了軍事圖像分類新方法。付強等[13]應用傅里葉描述子識別理論，提出了基于紅外圖像的絕緣子串鋼帽和盤面區域自動提取方法。張玉明等[14]發展了基于矩－傅里葉描述子的不同姿態三維人臉識別新技術。邸馨瑤等[15]提出了基于優選傅里葉描述子的粘連條銹病孢子圖像分割方法。曾凌峰[16]運用傅里葉描述子等多種特征提取方法，設計了基于樹莓派的人體跌倒監測系統。唐旭[17]采用傅里葉描述子等多種特征描述方法，設計了基于機器視覺的雙臂機器人智能分揀系統。這些研究均取得了不錯的成效，但在此之前沒有在醫藥領域的應用。在本研究中，傅里葉描述子具有出色的表現，用13 個參數就可以把舌體的輪廓描繪出來，并且對于中醫辨證分型具有很好的區分和識別能力，和分類器結合起來，能將各種證型很好地區分開來，解決了智能舌診中形狀識別方法不多且應用復雜的問題，同時也為有更多的計算機形狀識別方法進入醫學和中醫舌診領域奠定了基礎。

本研究取得了初步的成績，同時也展示了較好的研究前景，后期將繼續沿以下方向努力：①繼續完善艾滋病其它中醫證型的舌圖像研究。本研究運用傅里葉描述子與虛實兩種證型舌圖像識別技術進行了研究，說明舌圖像識別技術識別中醫證型的方案可行，這為后續其他證型（或更細的中醫辨證分型）的識別奠定研究基礎。今后可繼續沿用此研究思路，對艾滋病其他證型的舌圖像識別進行探討，逐步完善艾滋病多種證型的舌圖像識別，實現艾滋病數字化舌診技術；②進一步挖掘舌診與中醫辨證的關系，建立各種舌象與中醫診斷的關系模型。智能舌診的圖像處理、特征提取研究的目的是為了提高準確率，使其更好的服務臨床診斷，本研究將繼續為中醫舌診的形態學鑒別診斷提供新的技術手段，對于腫大舌、瘦薄舌、齒痕舌、裂紋舌及其所隱含著的中醫證候信息提供全新的研究方法。

綜上所述，傅里葉描述子不但可以描述舌體的輪廓，而且還與中醫辨證分型密切相關，具有較好的研究前景。