基于磁流變阻尼器的火箭橇半主動動力吸振器

郝芬芬,王小龍,周學文,胡 兵

(1.中國兵器工業試驗測試研究院， 陜西 華陰 710049； 2.中北大學 機械工程學院， 太原 030051)

1 引言

火箭橇是一種利用固體或液體火箭發動機進行動力推動，沿地面固定軌道高速滑行，以模擬被試品高速飛行狀態的大型地面動態試驗設備[1-3]?；鸺猎囼炇亲畋平鎸嵀h境和置信度最高的一種現代武器試驗手段，具有試驗速度范圍寬、靈活性大、可重復性強、精確試驗數據獲取難度低和代價小等優點，被廣泛應用于飛機、導彈、航空救生和航天發射武器等在研制階段的綜合動態性能試驗[4-5]。

火箭橇體約束在滑軌上高速運行時，由于軌道不平順、滑靴與軌道間隙、火箭燃燒產生的脈動推力和高速氣流的脈動壓力等因素耦合作用，導致橇車振動環境惡劣，遠遠大于飛機、導彈和火箭等武器系統在空中飛行時的真實沖擊振動環境[6]。因此，為確保試驗結果的“天地一致性”，被試品在火箭橇上的安裝平臺必須具有相當的減振/隔振功能。

控制滑靴-軌道間隙、提高軌道平順度和優化火箭橇體自身結構等減振措施提升空間小、適應性較差，無法滿足不同被試品試驗考核的需求。為改善火箭橇體的沖擊振動環境，董治華等[7]對雙層浮筏火箭橇減振系統進行了分析，并通過某型引信火箭橇臺架試驗驗證了有效性，但該雙層浮筏隔振系統會放大火箭橇的振動位移，影響側向和橫向運動穩定性。丁春全等[8]對傳統被動動力吸振火箭橇減振平臺進行了研究。利用被動動力吸振器進行振動能量轉移可有效降低被試品的振動而無須改動火箭橇的基礎結構，其結構簡單、使用成本低，但在激勵頻帶內具有多個共振峰的寬頻帶振動吸振的效果不夠理想[9]。主動/半主動動力吸振器能夠通過實時調節附加結構的剛度或者阻尼實現寬頻段振動的抑制[10-12]。半主動動力吸振器的性能與主動動力吸振器接近，但相比實現簡單，成本更低。Koo等[10]和郎君等[9]分別比較分析了基于速度與位移的開關和連續型地棚控制動力吸振器的性能，仿真結果都表明半主動控制動力吸振器的性能均顯著優于被動動力吸振器。磁流變阻尼器是由在磁場作用下可在毫秒級時間內由牛頓流體變為Bingham半固體，屈服強度連續可逆可調的磁流變液制作而成的半主動控制器件，具有響應快速、動態范圍寬、功耗低和結構簡單等優點，在土木、建筑和車輛懸架等半主動控制領域得到了廣泛的應用[13-15]。為此，本研究提出一種基于磁流變阻尼器的火箭橇半主動動力吸振器，在不改變現有火箭橇基礎結構的前提下抑制大強度、寬頻帶惡劣振動。

2 火箭橇動力吸振器力學模型

2.1 火箭橇動力吸振器模型

圖1為火箭橇動力吸振器動力學模型，其動力學方程為：

(1)

式中：ma為動力吸振器質量；m為火箭橇主系統質量；ka為動力吸振器剛度；k和c分別為火箭橇主系統的剛度和阻尼；FMR為磁流變阻尼力；x為動力吸振器的振動位移；xa為火箭橇主系統的振動位移。

圖1 火箭橇動力吸振器力學模型

2.2 磁流變阻尼器力學模型

磁流變阻尼器的力學模型根據控制器需求可分為正向模型和逆向動力學模型兩類。正向模型用于描述磁流變阻尼器的力學特性；逆向動力學模型用于根據期望阻尼力預測控制的電壓。對于開關控制策略仿真，可只需正向模型，磁流變阻尼器的力學模型用于根據位移、速度和控制電壓預測實際的阻尼力。本研究采用經典的Bouc-Wen模型[13]：

(2)

表1 磁流變阻尼器模型參數 Table1 Model parameters of MR damper

3 火箭橇動力吸振器控制策略

火箭橇服役環境惡劣復雜，火箭橇試驗時以50～400 Hz 高頻振動為主，振動強度大、振動能量頻率范圍寬，對控制系統帶寬要求高。半主動開關控制策略以最大化耗散系統的振動能量為目標，通常利用最優控制理論或動力學原理得到阻尼力或阻尼系數的切換規則，進而通過系統狀態切換所需的控制模態。開關控制由于只有開(最大阻尼力/阻尼系數)和關(最小阻尼力/阻尼系數)2種控制模態，不需要建立減振器復雜的力學模型，因此控制系統的實時性強，工程實現容易。

本研究以火箭橇體振動加速度為控制目標，選擇開關地棚(ground hook,GH)控制和開關混合控制(mixed control,MC)進行控制仿真。

3.1 開關地棚控制

地棚控制是在天棚控制的基礎上發展起來的，假想將減振器設置在主系統與慣性坐標(地棚)之間，根據主系統的垂直振動絕對速度和主系統與吸振器相對速度方向來調節減振器，使之阻尼系數為最小或最大。當主系統絕對速度與主系統對吸振器的相對速度同向時，地棚阻尼器產生作用；反之，地棚阻尼器則關斷。地棚控制的表達式為：

(3)

式中：ca為磁流變阻尼器的等效阻尼系數；camax和camin分別為阻尼器最大和最小阻尼系數。在每一采樣時刻，有：

(4)

雖然磁流變阻尼器是連續半主動作動器，每一采樣時刻都可以根據控制律求解磁流變阻尼器逆向動力學模型得到控制電流，但對控制系統實時性要求較高，因此本研究采用開關控制策略，阻尼器最大和最小阻尼系數分別對應最大和最小控制電壓，即

(5)

式中，vmax和vmin分別為磁流變阻尼器容許的最大和最小控制電壓。

3.2 開關混合控制

在每一采樣時刻阻尼系數可當為常數，因此動力吸振器與主系統振動絕對速度的傳遞函數為：

(6)

式中，s為拉普拉斯變量。

圖2為傳遞函數的幅頻響應。由圖2可以看出吸振器與主系統之間關于阻尼系數ca在全頻域范圍內存在折衷：為了抑制吸振器的振動，在低頻段需要大阻尼，在高頻段需要小阻尼；反之，對于主系統，在低頻段則需要小阻尼，在高頻段則需要大阻尼。

(7)

圖2 幅頻響應

4 仿真分析

某型火箭橇主系統參數為m=100 kg，k=2 500 kN/m，c=2 500 Ns/m。動力吸振器質量比取為0.1，即ma=10 kg，并以火箭橇主系統振動加速度和位移峰值最小為目標，利用遺傳算法得到優化的動力吸振器剛度ka=250 kN/m，阻尼系數ca=1 000 Ns/m。

火箭橇振動控制的主要目標是降低振動加速度和位移峰值，以保護被試樣品和儀器不被損壞。利用頻率范圍為[1,200]Hz固定振幅的正弦信號對火箭橇動力吸振器激勵，得到每個頻率激勵下主系統振動的歸一化加速度和位移：

(8)

(9)

無吸振器單自由度Kelvin模型火箭橇主系統，0、2.5 A、開關地棚控制(GH)和開關混合控制(MC)下火箭橇主系統的加速度和位移的非線性頻域響應如圖3所示，其中開關地棚控制和開關混合控制的最大和最小電流分別設置為2.5 A和0 A。從圖3可以看出，相比單自由度Kelvin模型，動力吸振器能夠更顯著地降低火箭橇主系統的加速度與位移響應峰值和共振響應。0、2.5 A、開關地棚控制和開關混合控制下的火箭橇主系統相比Kelvin模型，歸一化加速度響應峰值分別降低了4、6.2、6.6和7.1 dB，歸一化位移響應峰值分別降低了2.4、4.4、4.5和4.4 dB。

圖4為掃頻信號(振幅為1.5 mm，頻率為0.1～200 Hz)激勵下火箭橇動力吸振器主系統加速度和位移響應。與非線性頻域響應分析結果相同，在掃頻信號激勵下動力吸振器比Kelvin模型也具有更好的減振效果，0、2.5 A、開關地棚控制和開關混合控制下的動力吸振火箭橇主系統相比Kelvin模型，加速度響應峰值分別降低了40.1%、46.2%、51.7%和58.2%，位移響應峰值分別降低了24.5%、36.4%、41.0%和42.3%。

同時從圖3和圖4中也能看出，混合控制相比地棚控制具有更優的“軟”、“硬”阻尼協調性能。雖然二者具有基本相同的位移控制效果，但開關混合控制能夠更加顯著地降低火箭橇主系統的振動加速度。

圖3 非線性頻域響應

圖4 掃頻激勵下火箭橇的時域響應

5 結論

針對超聲速火箭橇動態試驗時大強度、寬頻帶惡劣振動環境，提出了一種火箭橇磁流變半主動動力吸振器，通過仿真比較分析驗證了可行性。

1) 與無吸振器單自由度Kelvin模型火箭橇減振系統相比，動力吸振器對火箭橇系統的加速度峰值在非線性頻域和掃頻激勵下分別可降低7.1 dB和58.2%，位移峰值可分別降低4.4 dB和42.3%。

2) 與開關地棚控制相比，開關混合控制在全頻域內具有更優的“軟”、“硬”阻尼協調性能。雖然振動位移控制效果基本相同，但能夠更顯著地降低火箭橇主系統的加速度。