經銷商再制造模式下政府最優補貼策略研究

譚歡歡 孫浩

摘要：

針對經銷商再制造模式，考慮政府分別以再制造收益或社會總福利為目標實施再制造補貼，探究了經銷商回收（Retailer collection，MR）、第三方回收但經銷商權力占優（Third party collection and Retailer power dominance，MRT）以及第三方回收且第三方權力占優（Third party collection and Third-party power dominance，MTR）三種模式下的最優補貼強度、成員運營策略和系統績效，分析了消費者偏好的影響并將不同模式進行比較。研究結果表明，再制造收益目標下的最優補貼強度隨消費者偏好的變化趨勢取決于新品生產成本，而社會總福利目標下的最優補貼強度始終隨消費者偏好遞增；在兩種政府目標下，MR模式的最優補貼強度均最低；從制造商、經銷商、消費者和社會福利視角，MTR模式是三種模式的最劣選擇，但該模式能產出最高的回收率和再制造收益。在再制造收益目標下，MR模式的成員利潤、消費者剩余和社會總福利均優于MRT模式，而在社會總福利目標下，MRT模式的成員利潤超過MR模式，消費者剩余和社會總福利與MR模式相同。

關鍵詞：

經銷商再制造；最優補貼；政府目標；再制造收益；社會福利

中圖分類號：F274???????? 文獻標志碼：A

資源的可持續發展已成為全球關注的核心議題，其中促進廢舊品的回收再制造更是重中之重。近年來，中國再制造業在政策引導下快速發展，已在上海和江蘇等地建成5個再制造產業集聚區和4個示范基地，再制造技術成功滲透至汽車配件和工程機械等14個制造領域，同時再制造模式也體現出多元化特征，除原制造商和第三方再制造商實施再制造外，少量經銷商也開始涉足再制造領域，不僅負責原制造商產品的銷售業務，而且在原制造商的專利授權和技術支持下實施舊品再制造［1-2］?；谄髽I實踐，大量研究圍繞經銷商再制造模式下的產品定價［1-3］、契約協調［4-5］、技術創新［6］、融資策略［7］、經銷商再制造與其他再制造模式的比較［8-9］以及含經銷商再制造的混合模式等［10-11］等展開，但鮮有研究考慮經銷商再制造模式的回收渠道選擇以及成員間不同權力結構。理論和實踐均充分表明，除政策引導外，政府的經濟補貼對提升從業者積極性及促進再制造業發展具有重要作用［12-13］，現有研究將其納入企業的回收再制造與產品定價決策問題。根據補貼變量的性質，現有研究劃分為兩類：第一類假定補貼強度外生，針對不同的補貼對象（如消費者［14-15］、回收處理商［16-17］或制造商［18-20］等）分析政府補貼的效率并給出補貼強度的有效范圍，在經銷商再制造領域，政府如何結合信息分享和再制造設計等因素補貼經銷商的再制造行為亦有所探及［21-22］；第二類考慮補貼強度內生，探討政府應如何選擇最優的補貼強度以實現其決策目標，常見的政府目標包括社會總福利最優［23-24］、環境負面影響最?。?4-25］或財政支出最低等［26］。但上述補貼內生的文獻均局限于原制造商再制造或第三方再制造模式，尚未發現經銷商再制造模式下政府根據其決策目標制定最優補貼的報道。本文針對經銷商再制造模式可能形成的三種決策模式，分別探究兩種政府決策目標（再制造收益最優和社會總福利最優）下最優再制造補貼和企業運營決策，比較了不同政府目標下的各模式決策均衡和補貼效果。

1 問題描述和參量說明

制造/再制造系統中，原制造商（Manufacturer，M）生產新品并批發給經銷商（Retailer，R）銷售，同時專利授權經銷商實施舊品再制造和再制造品銷售；經銷商可選擇自行回收或委托第三方（Third party，T）回收的兩種渠道之一；在第三方回收渠道下，經銷商的決策權力可能高于第三方（如小型回收商販），也可能低于第三方（如大型環?；厥掌髽I）。結合回收渠道和決策權力的分析，包含經銷商回收（Retailer collection，MR模式）、第三方回收且經銷商權力占優（Third party collection and Retailer power dominance，MRT模式）以及第三方回收且第三方權力占優（Third party collection and Third-party power dominance，MTR模式）的三種決策模式。政府向經銷商提供再制造補貼以激勵其再制造行為。三種模式的系統運作流程圖分別如圖1所示。

經銷商的新品和再制造品售價和銷量分別記為pn， pr和qn， qr（n和r分別代表新品和再制造品）。相對于再制造品，消費者對新品具有更高的支付意愿，故對兩種產品采取差別定價策略。假定消費者的新品估值為θ，服從區間［0，1］的均勻分布；消費者的再制造品估值相較于新品的折扣比為δ，滿足δ∈（0，1）?；谙M者效用理論，可推知兩種產品的逆需求函數為pn=1－qn－δqr和pr=δ（1－qn－qr）［9，19］。

制造商生產單位新品的成本為c，經銷商對舊品實施再制造的單位成本為cr，其中c>cr，確保再制造的經濟性；假定回收品可全部再制造，通過回收率τ（0<τ<1）刻畫兩種產品的銷量關系為qr=τqn［1］；回收者的回收成本為C（τ）=0.5k（τqn）2［1，9］，k＞0為回收者的投資規模系數；制造商向經銷商收取的單位再制造專利許可費記為f；MRT或MTR模式下，經銷商支付給第三方的回收轉移價格記為b，兩種模式均是決策地位較高者制定回收轉移價格（即MRT模式的經銷商和MTR模式的第三方）。

考慮政府分別依據再制造收益（RP）和社會總福利（SW）的兩種決策目標，選取給予經銷商的補貼強度s。RP=（pr－cr）qr－C（τ）－sτqn，即再制造收益等于再制造品的銷售收入減去舊品回收成本、再制造成本和再制造補貼之和；SW=πM+πM+πT+CS－S，即社會總福利等于成員總利潤與消費者剩余之和減去再制造補貼，消費者剩余的計算公式為CS=∫11－qn（θ－pn）dθ+∫1－qn1－qn－qr（δθ－pr）dθ［23-24］。

πji代表j決策模式下成員i的利潤，i∈{M，R，T}，j∈{MR， MRT， MTR}。

2 模型建立與求解

2.1 再制造收益目標

2.1.1 MR模式 ?政府首先制定實現再制造收益最優的補貼強度，然后制造商決定新品批發價和再制造專利授權費，最后經銷商確定新品訂購量和舊品回收率。制造商和經銷商的利潤函數分別為

Max πMRM（wn，f）=（wn－c）qn+fτqn（1）

Max πMRR（qn，τ）=（pn－wn）qn+（pr+s－cr－f）τqn－0.5k（τqn）2（2）

2.1.2 MRT模式 政府首先制定實現再制造收益最優的補貼強度，然后制造商決定新品批發價和再制造專利授權費，再次經銷商確定新品訂購量和回收轉移價格，最后第三方決定舊品回收率，三方利潤函數分別為

Max πMRTM（wn，f）=（wn－c）qn+fτqn（3）

Max πMRTR（qn，b）=（pn－wn）qn+（s+pr－cr－f－b）τqn（4）

Max πMRTT（τ）=bτqn－0.5k（τqn）2（5）

2.1.3 MTR模式 政府首先制定實現再制造收益最優的補貼強度，然后制造商決定新品批發價和再制造專利授權費，再次第三方決定舊品回收率和回收轉移價格，最后經銷商確定新品訂購量。除回收轉移價格由第三方決定外，三方利潤函數與MRT模式相同。

采取逆序法求解上述主從博弈模型，得到三種模式下的決策變量均衡解、成員利潤、消費者剩余、再制造收益和社會總福利，結果見表1。

2.2 社會總福利目標

在該決策目標下，政府將選取實現社會總福利最優的再制造補貼，其他求解過程與再制造收益目標情形類似，限于篇幅，不再詳述，均衡結果見表2。

3 性質分析與比較

命題1 在兩種政府目標下，各模型均衡解、成員利潤、再制造收益、消費者剩余以及社會總福利隨消費者偏好δ的變化趨勢如下：

1）當政府以再制造收益最優為目標時，存在閾值cj1，當c0，反之當c≥cj1時，sj*δ≤0；wj*n和pj*n均與δ無關；fj*δ>0，qj*nδ<0，qj*rδ>0，pj*rδ>0，τj*δ>0，bMRT*δ>0，bMTR*δ<0；πj*Mδ>0，πMR*Rδ>0，πMRT*R/δ>0，πMTR*R關于δ先增后減，πj*Tδ>0，πj*δ>0，RPj*δ>0；CSj*關于δ先增后減，SWj*δ>0，j∈{MR， MRT， MTR}；其中cMR1=35，cMRT1=35+k27k+30δ2+40（1－2δ）cr536k2+5δ（18－19δ）k+50δ2（1－δ）2，cMTR1=79－2k35k+126δ2+144（1－2δ）cr55k2+18δ（20－19δ）k+648δ2（1－δ）2；

2）當政府以社會總福利最優為目標時，j*δ>0；j*n和j*n均與δ無關；j*δ>0，j*nδ<0，j*rδ>0，j*rδ>0，j*δ>0，MRT*δ>0，MTR*δ<0；j*Mδ>0，MR*Rδ>0，MRT*Rδ>0，MTR*R關于δ先增后減，j*Tδ>0，j*δ>0，SWj*δ>0；CSj*關于δ先增后減，RPj*關于δ的增減取決于c，j∈{MR， MRT， MTR}。

證明略。命題1表明，當政府以社會總福利為目標時，無論處于何種模式，最優再制造補貼強度始終隨δ的增加而增加；當政府以再制造收益為目標時，各模式的最優補貼強度僅在新品成本c低于相應閾值時關于δ遞增，否則關于δ遞減。換言之，隨著消費者對再制造品認可程度的提高，政府應持續增加再制造補貼以改善社會總福利，但這未必能提升再制造盈利并促進再制造業的發展，而是進一步取決于再制造相較于傳統生產的成本節約水平。即新品成本低于閾值意味著再制造成本優勢并不顯著，該情形下政府為提升經銷商的再制造積極性，將制定正比于消費者偏好的補貼水平；相反，新品成本高于閾值則意味著再制造成本優勢顯著，此時若消費者偏好也較高且政府給予經銷商高補貼，必將導致新品市場份額被嚴重擠壓和蠶食，考慮到新品銷量直接關系到可回收再制造的舊品數量，則盡管再制造品具有高邊際利潤，但經銷商和第三方均將面臨“無米下炊”的局面，反而對再制造盈利產生負面影響。故當再制造成本優勢顯著時，隨著消費者偏好的增加，政府應略微降低補貼強度以減弱再制造品對新品的競爭威脅，而這對再制造自身也具有促進作用。綜上，當再制造成本優勢顯著（不顯著）時，消費者偏好對兩種政府目標最優補貼強度的影響相反（相同）。

無論政府目標為優化再制造利潤或是社會總福利，各種模式下新品批發價與銷售價均與消費者的再制造品偏好δ無關；隨著δ的增加，各模式制造商向經銷商收取的專利許可費、再制造品價格與銷量、舊品回收率均提高，相反新品銷量降低，即與直觀認識相符，消費者認可度的增加提升了再制造品的市場競爭力，加劇了其對新品的蠶食效應。在MRT模式下，當δ增加時，經銷商需向第三方支付更高的回收轉移價格；相反在MTR模式下，δ的增加卻令回收轉移價格降低，原因在于MTR模式中第三方具有回收轉移價格決策權，其自然能夠制定高價形成較高的回收邊際利潤，在δ的增加過程中有空間略微降價來間接促進經銷商的再制造積極性，而這反過來亦有利于己方回收量的增長。從利益相關者視角，無論在何種政府目標下，隨著δ的增加，處于絕對領導地位的制造商均可通過提高專利許可費實現自身利潤改善，且再制造品受認可度的增加也有利于第三方、系統總體及社會總福利，但不同模式δ對經銷商利潤、消費者剩余和再制造收益的影響存在差異。具體地，在MR和MRT兩種模式下，δ的增加同樣有利于經銷商，而在MTR模式下，經銷商利潤隨δ的增加先增后減，原因為MTR模式下經銷商在銷售端和回收端均處于從屬地位，較高消費者偏好產生的再制造盈利增量將分別被制造商和第三方通過專利許可費和回收轉移價格所攫??；相反，較低的消費者偏好降低了再制造品的市場競爭力，從而削弱了第三方的渠道話語權，反而對經銷商有利。兩種政府目標下的消費者剩余均隨δ先增后減，這歸因于δ的增加將同時導致新品消費者剩余的減少和再制造品消費者剩余的增加，當δ低于相應閾值時，再制造品消費者剩余增量大于新品消費者剩余減量，總消費者剩余增加；相反當δ高于相應閾值時，新品消費者剩余減量大于再制造品消費者剩余增量，總消費者剩余減少。再制造收益目標下各模式的再制造收益隨δ的增加而增加，而社會總福利目標下各模式的再制造收益關于δ的趨勢取決于新品生產成本c，后續將結合數值算例進行討論。

命題2 當政府以再制造收益最優為目標時，三種模式下的均衡解和利潤比較如下：

1）sMR*

2）wMR*n=wMRT*n=wMTR*n，qMRT*n>qMR*n>qMTR*n，pMTR*n>pMR*n=pMRT*n；

3）τMTR*>τMR*>τMRT*，bMTR*>bMRT*；

4）qMTR*r>qMR*r>qMRT*r，pMTR*r>pMRT*r>pMR*r；

5）πMR*M>πMRT*M>πMTR*M，πMR*R>πMRT*R>πMTR*R，πMTR*T>πMRT*T，πMR*>πMRT*>πMTR*；

6）RPMTR*>RPMR*>RPMRT*，CSMR*>CSMRT*>CSMTR*，SWMR*>SWMRT*>SWMTR*。

證明略。命題2-1）表明，當政府以優化再制造收益為目標時，MR模式的再制造補貼始終最低，原因是與MRT和MTR兩種第三方回收渠道不同，雖然MR模式下經銷商能夠統籌回收和再制造兩項業務實現自身利潤優化，避免了與第三方博弈產生的雙重邊際化效應及其效率損失，但這也使政府補貼實現再制造盈利增長的空間較為有限，故該模式的最優補貼強度低于兩種第三方回收渠道情形；MRT和MTR兩種模式的最優補貼強度比較依賴于新品生產成本c，具體地，當新品成本低于閾值時，MTR模式的最優補貼強度高于MRT模式，原因為該情形下再制造相較于新品生產的成本優勢不夠顯著，加之MTR模式的經銷商決策地位最低，政府需提供更高強度的補貼以激發其再制造積極性；另考慮到該模式的第三方位于較高決策地位而具有較強的回收意愿，再制造補貼效果在三種模式中最優。相反，當新品成本高于閾值時，再制造成本優勢顯著，經銷商本身即具有較高的再制造動機，此時若政府繼續在MTR模式中提供最高的再制造補貼，則根據命題1的分析，經銷商和第三方過高的回收再制造意愿將擾亂正常的產品競爭狀態，新品銷量的不足會引發再制造盈利驟減，故該情形下MRT模式的最優補貼更高。類似可分析三種模式專利許可費的數量關系，限于篇幅，不再展開討論。

命題2中，2）～4）表明，回收渠道及經銷商和第三方決策地位的改變并不影響制造商的新品批發價決策；經銷商在MRT模式下向制造商訂購最多新品，MR模式次之，MTR模式最少，原因是MTR模式中經銷商不僅需向制造商繳納專利許可費，而且第三方決定回收轉移價格使相當比例的回收再制造盈利被第三方攫取，因此經銷商并無動機對新品采取“薄利多銷”策略而為回收再制造創造契機，相反減少訂購量、提高新品邊際收益是其最佳選擇，這也解釋了MTR模式的新品售價居于三種模式最高的結論；MRT模式中經銷商制定回收轉移價格，具備通過增加新品訂購量而從回收再制造盈利的機會，故該模式的經銷商新品訂購量最高；但與MR模式相比，MRT模式中經銷商與第三方博弈會進一步引發雙重邊際化效應和利潤損失，此時其并不愿降低新品售價，而是維持與MR模式相同的水平。MTR模式中第三方決定回收轉移價格顯著提升了其盈利能力和回收積極性，不僅該模式的回收轉移價格高于MRT模式，且回收率位于三種模式最高。與之相對的，MRT模式中第三方無法決策回收轉移價格，其回收意愿不強，回收率位于三種模式最低，MR模式的回收率居中。再制造品銷量為新品銷量與回收率的乘積，盡管三種模式的兩指標排序關系恰好相反，但回收率的影響程度更大，故各模式的再制造品銷量排序與回收率完全一致。MTR模式的經銷商需向第三方支付更多的回收轉移費用，加之自身處于從屬地位，將被迫提升再制造品售價維持邊際收益，故該模式的再制造品價格位于三種模式最高；由于MR模式中不存在經銷商與第三方博弈產生的雙重加價行為，故其再制造品價格最低，MRT模式的再制造品價格居中。

命題2中，5）和6）表明，MR模式的制造商利潤、經銷商利潤、系統總利潤、消費者剩余及社會總福利均最優，這仍源于MR模式避免了經銷商與第三方博弈產生的雙重邊際化效應；除第三方外，其他利益相關者均更偏好于MRT模式而非MTR模式，即經銷商決策地位高于第三方對系統整體、消費者和社會總福利更有利；但就政府的再制造收益目標而言，MTR模式優于另兩種模式。

命題3 當政府以社會總福利最優為目標時，三種模式下的均衡解和利潤比較：

1）MRT*>MTR*>MR*，MRT*>MTR*>MR*；

2）MR*n=MRT*n=MTR*n，MR*n=MRT*n>MTR*n，MTR*n>MR*n=MRT*n；

3）MTR*>MR*=MRT*，MTR*>MRT*；

4）MR*r=MRT*r=MTR*r，MTR*r>MR*r=MRT*r；

5）MRT*M>MR*M>MTR*M，MRT*R>MR*R>MTR*R，MTR*T>MRT*T，πMRT*>πMR*>πMTR*；

6） RPMTR*>RPMR*>RPMRT*，CSMR*=CSMRT*>CSMTR*，SWMR*=SWMRT*>SWMTR*。

證明略。命題3-1）表明，當政府以社會總福利為優化目標時，MR模式的再制造補貼仍然最低，其解釋可參照再制造收益目標的情形。但與之不同的是，社會總福利目標下無論新品生產成本如何，政府始終向MRT模式的經銷商提供比MTR模式更高的再制造補貼，其原因可根據命題2-5）和2-6）的結論直接推知，即雖然再制造收益目標下的補貼策略在MTR模式中最有效，但其相應的制造商利潤、經銷商利潤、消費者剩余和社會總福利卻位于三種模式最末位，故在社會總福利目標下，為緩解再制造品對新品的蠶食效應及對其他利益相關者的負面影響，政府不會在該模式中制定過高的再制造補貼，而是位于MRT模式和MR模式之間。類似可分析三種模式專利許可費的數量關系，不再展開討論。

命題3中，2）～6）表明，政府的社會總福利目標最有利于MRT模式運營績效的提升，表現為不僅該模式的舊品回收率和新品銷量達到MR模式的水平，且經銷商也愿意降低再制造品售價使再制造品銷量與MR模式持平，最終令該模式的制造商利潤、經銷商利潤和系統總利潤躍居三種模式最優，由此可知社會總福利目標的政府補貼有助于消除MRT模式經銷商和第三方博弈產生的系統效率損失；盡管MRT模式的再制造收益仍處于三種模式最末位，但其消費者剩余和社會總福利均與MR模式并列最優。社會總福利目標下MTR模式的新品銷量和回收率仍分別處于最低和最高，但二者乘積產出的再制造量與其他兩種模式相等，考慮到該模式的再制造品售價依然最高，故其再制造收益仍位于三種模式首位，然而對于其他利益相關者（制造商、經銷商、消費者和社會總福利）而言，該模式仍為最劣選擇。

4 數值算例

采用數值算例驗證所得命題，假定某電子類產品的回收規模系數k=20，再制造成本cr=0.2。限于篇幅，僅給出命題1至命題3中無法解析比較的數值分析。

圖2給出了當政府以再制造收益為優化目標時，不同c值下三種模式的最優補貼強度關于δ的變化規律及數量關系（根據再制造品支付意愿的實證研究［27］，本文限定δ∈［0.4，0.9］），從中可知當c低于（高于）各自閾值時，最優再制造補貼隨δ的增加而增加（降低）；無論c取值如何，MR模式的最優補貼強度始終最低，MTR模式的最優補貼強度在c=0.5， δ<=0.515時高于MRT模式，而在c=0.5，δ>=0.515以及c=0.65、0.8時低于MRT模式（易證c2（δ）/δ<0且c2（δ）=0.5的零解為0.515），因此驗證了命題1-1）和命題2-1）中再制造補貼相關結論的正確性。在c=0.8且δ取值較大時，三種模式的再制造補貼均可能為負，原因是當再制造品相較于新品的成本優勢非常顯著且消費者的再制造品認可程度較高時，參照命題1的分析，經銷商強烈的再制造動機與第三方較高的回收意愿將導致再制造品對新品嚴重的蠶食效應，考慮到回收再制造量與新品銷量的關系，新品銷量的大幅下滑反過來制約再制造量，此時作為市場調控者的政府應從向經銷商提供補貼轉為向其收取再制造營業稅［16］來緩解蠶食效應，以實現再制造收益最優并維持再制造業的平穩發展。

圖3給出當政府以社會總福利為目標時，在c的不同取值下三種模式的再制造收益關于δ的變化趨勢及其數量關系比較?？芍?，MTR模式的再制造收益最高，其次是MR模式，最低是MRT模式，驗證了命題2-6）相關結論的正確性。MRT模式的再制造收益僅在新品成本處于較低水平（c=0.5）且消費者偏好δ亦較低（δ<0.444）的情況下隨δ遞增，否則均隨δ遞減，且其絕對收益大都為負，原因是該模式中第三方較弱的回收動機對應于較低的回收率，該情形下經銷商與其增加再制造收益不如提升新品盈利，由此使該模式的社會總福利和再制造收益的雙重目標難以達成一致，甚至彼此矛盾。就MTR模式和MR模式而言，當新品生產成本c處于較低和中等水平時（c=0.5，0.65），兩種模式的再制造收益隨消費者偏好δ的增加而增加；當新品生產成本c較高時（c=0.8），其再制造收益隨δ遞減，說明在回收方的渠道地位相對較高而有利于回收工作時，消費者偏好的增加會促進再制造收益的提升，但若再制造成本節約本身已較為顯著（c=0.8），太高的消費者偏好將使再制造品過度侵占新品的市場份額，進而令可回收再制造的舊品數量降低，最終造成了再制造收益的減少。

5 結論

本文針對經銷商再制造的制造/再制造系統，分別探究了兩種政府目標的最優再制造補貼對三種決策模式的系統成員決策、利潤分配、消費者剩余、再制造收益和社會總福利的影響，然后通過對消費者偏好的敏感性分析和不同模式均衡策略與補貼效果的比較，得到如下主要結論：消費者偏好是影響政府補貼效率的關鍵因素，再制造收益目標下消費者偏好對最優補貼強度的影響取決于新品生產成本，但更高的消費者偏好總有利于提升各模式的再制造收益；社會總福利目標下消費者偏好的增加始終會提高最優補貼強度，但通常會損害MRT模式的再制造收益。無論何種政府目標，MR模式的最優補貼強度均最低；盡管MTR模式的回收率和再制造收益位于三種模式最高，但該模式對制造商、經銷商、消費者和社會總福利均最為不利；社會總福利目標下MRT模式的最優政府補貼強度最高，其消費者剩余和社會總福利與MR模式并列最優，且成員利潤優于MR模式。本文模型假定經銷商或第三方單獨從事回收工作，未來可進一步探討混合回收渠道（如經銷商和第三方共同回收）的政府最優補貼策略。

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Research on Optimal Government Subsidy Strategies under Retailer Remanufacturing Mode

TAN Huan-huan， SUN Hao

（School of Business， Qingdao University， Qingdao 266061， China）

Abstract：

For retailer remanufacturing mode， two cases were considered respectively. One case is that the government implements remanufacturing subsidies with the goal of remanufacturing revenue maximization， and the other case is total social welfare maximization. On this basis， the optimal subsidy intensities， the members operational strategies and system performances were explored under three decision modes， i.e.， retailer collection （MR）， third party collection and retailer power dominance （MRT） and third party collection and third-party power dominance （MTR）. Then the influences of consumer preference were analyzed and different modes were compared. The conclusions show that under the remanufacturing revenue goal， the optimal subsidy intensities with regard to consumer preference depends on the production cost of new product. Under total social welfare goal， the optimal subsidy intensities always increase with consumer preference. Under both two government goals， MR mode has the lowest optimal subsidy intensity. From the perspective of the manufacturer， retailer， consumers and social total welfare， MTR mode is the worst choice of the three modes， but it can generate the highest collection rate and remanufacturing revenue. Under the remanufacturing revenue goal， the members profits， consumer surplus and total social welfare of MR mode are better than those of MRT mode. Under the total social welfare goal， the members profits of MRT mode exceed that of MR mode， and consumer surplus and total social welfare of MRT mode are the same as those of MR Mode.

Keywords：

retailer remanufacturing; optimal subsidy; government goal; remanufacturing revenue; social warfare

收稿日期：2023-04-10

基金項目：

國家自然科學基金（批準號：71974104）資助。

通信作者：

孫浩，男，博士，副教授，主要研究方向為閉環供應鏈管理。E-mail： rivaldoking@126.com