大跨徑人行懸索橋合理成橋狀態確定和結構參數敏感性分析

李文光 王文帥 胡景云 王皓磊 楊靚

摘要：為優化大跨徑人行懸索橋設計方法，文章以一座雙塔地錨式人行懸索橋為工程背景，采用Midas Civil軟件建立全橋模型，通過改變跨度比、主纜矢跨比、塔梁約束形式、索塔約束形式等參數，對大跨徑人行懸索橋結構參數進行敏感性分析，研究其改變對結構靜力性能的影響，同時分析抗風纜對大跨徑人行懸索橋動力特性的影響。結果表明：合理增大主纜矢跨比對減小主纜應力和主塔內力起明顯作用；索塔滑移的約束形式能夠極大降低塔底彎矩；塔梁鉸接的約束形式更適合此類大跨徑人行懸索橋；合理增大跨度比可以減小錨碇錨固端的拉力與主塔內力；架設抗風纜大幅度提高了結構剛度，也提高了結構整體穩定性。

關鍵詞：人行懸索橋；結構參數；靜力性能；動力特性；敏感性分析

中圖分類號：U448.25 A 40 128 6

0 引言

目前國內人行懸索橋設計尚未形成行業規范，設計者多參考公路懸索橋，但由于人行懸索橋更加纖細、輕柔［1］，因此不一定適用《公路懸索橋設計規范》（JGT/D65-05-2015）［2］中的結構參數。此外，合理的結構參數能夠很大程度地減少工程造價、降低施工難度，故對大跨徑人行懸索橋結構參數進行敏感性分析具有十分重要的工程意義。

近幾年，國內學者對懸索橋結構參數敏感性分析的研究逐漸增多。蘇龍等［3］分析了結構參數變化對主纜跨中垂度的影響，為主纜線形調整提供了參考；張翼等［4］對主梁采用板桁結構的懸索橋進行參數分析，研究發現改變下平聯斜腹桿尺寸和弦桿截面尺寸對一階振型影響顯著；陳偉華等［5］研究了不同結構參數對懸索橋動力特性的影響，結果表明，隨著矢跨比的減小，主纜側動頻率減小，適當增大主纜剛度和主塔剛度分別對減小主纜側動頻率和側彎頻率有顯著作用；彭益華等［6］研究了中央扣對大跨徑懸索橋結構動力特性的影響，結果表明，設置中央扣對提高結構反對稱扭轉頻率、增大結構的整體剛度、提高靜風穩定性有顯著作用；郭小權［7］研究了自錨式懸索橋纜索系統和塔梁系統參數的改變對成橋狀態確定的影響；黃明金［8］研究了小矢跨比人行懸索橋的力學性能，結果表明，小矢跨比設計增大了懸索橋整體的結構剛度，進而提高了結構橫向靜風穩定性。

為完善和優化大跨徑人行懸索橋設計方法，通過參考上述學者的研究成果，本文以一座雙塔地錨式人行懸索橋為例，通過分析跨度比、主纜矢跨比、塔梁約束形式、索塔約束形式以及是否架設抗風纜等，對人行懸索橋靜動力特性進行研究。

1 工程背景

某雙塔地錨式人行懸索橋主橋跨徑為310 m，主纜矢跨比為1/12.4，跨度比為1/5，吊桿間距3.0 m，主橋全寬4.0 m?？癸L纜的布置形式為θ=35°的分張式，由7根直徑為58 mm（6×37 mm+IWR）的鋼芯鋼絲繩組成。該人行懸索橋的總體布置如圖1所示。

2 合理成橋狀態的確定

2.1 有限元模型的建立

采用Midas Civil軟件建立該橋的有限元分析模型，建模具體步驟如下：

（1）在程序中建立單側抗風纜和拉索的模型，抗風纜兩端固結，拉索端點約束X、Y、Z方向的平動，將設計初拉力賦予拉索，設定一定的迭代次數和收斂誤差對其進行求解，生成更新后的新模型（圖2）。

（2）在程序中單獨建立主梁模型（圖3），在塔梁交接及拉索連接處約束其Z向位移，然后將第一步中的拉索初拉力的豎向分力施加到對應節點上。對模型進行求解，求解出的支座豎向反力即吊桿初拉力。

（3）在程序中單獨建立主纜模型（圖4），主纜錨固點固結，其余各點均約束其Y、Z方向的平動，將第（2）步中計算出的吊桿初拉力及其自重施加到對應節點上，按照第（1）步設定一定的迭代次數和分析誤差并進行求解，生成更新后的模型。

（4）以第（2）步為基礎，添加第（1）步和第（3）步求解結果建立全橋有限元模型（圖5），進行幾何非線性分析，求得成橋恒載平衡狀態。

有限元分析模型如圖5所示。

2.2 成橋恒載平衡狀態分析

成橋狀態下的主梁位移如圖6、圖7所示，主塔位移如圖8所示。

從圖6～8可知，恒載作用下縱梁和橫梁最大豎向變形出現在橋梁跨中處，主梁節點總體位移絕對值較小，能夠滿足工程精度要求。橋塔順橋向變形最大撓度值≤0.5 mm，表明橋塔豎向剛度滿足工程要求。

在恒載作用下，計算出主纜軸力、風纜軸力、吊索軸力、抗風拉索軸力、縱梁彎矩、縱梁應力、橋塔軸力、橋塔彎矩如圖9～18所示。

從圖9～18可知，恒載作用下主纜和風纜受力均勻，主纜軸力在5 300 kN左右波動，風纜軸力在3 000 kN左右波動?？癸L拉索和吊索在主纜錨固處軸力出現較大突變，其余各拉索軸力都較為均勻?？v梁最大彎矩為6.36 kN·m，最大應力為25.7 MPa，縱梁安全儲備較大。主塔最大軸力和最大豎向彎矩出現在塔底，軸力為17 888.8 kN，彎矩為194 kN·m。主塔在與橫梁固結處的橫向彎矩產生突變，最大值為1 115.3 kN·m。

3 靜力特性計算分析

3.1 矢跨比對靜力性能的影響

主纜矢跨比對主纜線形起決定性的作用，是懸索橋設計中的重要參數，決定著懸索橋的幾何形狀。在滿布人群荷載及恒載兩種工況作用下，改變主纜矢跨比，計算出主纜應力、主塔內力和加勁梁跨中撓度如表1、表2及下頁圖19所示。

在兩種荷載工況作用下，主纜應力、塔底軸力和彎矩、加勁梁跨中豎向撓度絕對值皆隨主纜矢跨比的減小而增大。適當增大主纜矢跨比，可以有效減小主纜應力，增加結構的豎向剛度，但同時也在一定程度上增加了主塔的高度。

3.2 索塔約束形式對靜力性能的影響

在恒載工況作用下，分別考慮固結、滑移兩種索塔約束形式，計算出主纜應力、塔底軸力和彎矩，以及在滿布人群荷載工況作用下的加勁梁跨中撓度如表3所示。

索塔滑移約束下的塔頂邊跨側主纜應力相較于索塔固結約束明顯下降，這是由于后者約束形式下的主塔分擔了主纜傳遞的應力，同時發生彎曲導致塔底彎矩增大，進而導致后者的塔底彎矩是前者的9倍。因此，采用索塔滑移的約束形式可以顯著減小塔底彎矩，更有利于改善懸索橋的受力狀態。

3.3 塔梁約束形式對靜力性能的影響

在滿布人群荷載工況作用下，分別采用一般支撐、滑移與鉸接3種塔梁約束形式，計算出加勁梁最大內力、主塔內力和加勁梁跨中撓度值如表4所示。

采用塔梁滑移約束時，加勁梁產生的最大負彎矩遠大于另外兩種約束形式；采用塔梁鉸接約束時，加勁梁產生的最大軸力遠大于另外兩種約束形式，塔底彎矩低于另外兩種約束形式。采用鉸接、滑移、一般支撐3種約束形式時，加勁梁跨中撓度值依次增大。

3.4 跨度比對靜力性能的影響

跨度比的選取受地形環境以及地質條件的約束，本實例跨度比為1/5，本文在主跨跨度不變的條件下，通過改變錨碇的位置來調整跨度比，在滿布人群荷載和恒載兩種工況作用下，分析不同跨度比條件下的主纜應力、主塔內力、加勁梁跨中撓度，計算結果如表5所示。

根據表5可以看出，塔頂邊跨側主纜應力、主塔塔底彎矩和軸力隨跨度比減小而增大。由此可知，在地質條件和地形環境允許的情況下，適當增大跨度比能有效減小邊跨主纜應力和塔柱的內力，從而有效降低錨碇錨固端的拉力和改善主塔受力狀況。

4 抗風纜對大跨徑人行懸索橋效應分析

4.1 有無抗風纜對橫向剛度的影響

該工程抗風纜布置形式為分張式，與加勁梁平面呈35°。分別建立橫向靜風荷載作用下有無抗風纜的有限元模型，計算出主纜和加勁梁跨中節點的橫向位移值如表6所示。

由表6可知，抗風纜在一定程度上限制了由橫風荷載產生的橫向位移，提高了人行懸索橋的橫向剛度，因此抗風纜對增強結構的靜風穩定性有重要作用。

4.2 有無抗風纜對自振特性的影響

基于Lanczos算法，以是否架設抗風纜作為參數建立有限元模型進行了模態分析，探討了抗風纜對結構固有模態的影響規律。有無抗風纜下的前十階自振頻率計算結果如表7、表8所示。

根據表9、表10的結果可以看出，抗風纜的存在可以有效增大結構自振頻率。此外，有抗風纜模型的扭彎頻率比為1.68，高于無抗風纜模型的1.28。扭彎頻率比與結構抗風穩定性呈正比，因此架設抗風纜對增強懸索橋的整體剛度及其整體穩定性有較好效果。

5 結語

本文以一座雙塔地錨式人行懸索橋為工程背景，運用Midas Civil軟件確定了合理成橋狀態并對人行懸索橋5個結構參數進行了敏感性分析，探討了主纜矢跨比變化、索塔約束形式變化、塔梁約束形式變化、跨度比變化對主纜應力、主塔內力和加勁梁跨中撓度的影響，分析了有無抗風纜對人行懸索橋靜風穩定性、橫向位移及自振特性的影響，得出以下結論：

（1）成橋后橋塔順橋向變形最大值≤0.5 mm，表明橋塔豎向剛度滿足工程要求。恒載作用下主纜和風纜受力均勻，抗風拉索和吊索在主纜錨固處軸力出現較大突變，其余各拉索軸力都較為均勻。

（2）適當加大主纜矢跨比，能夠有效提高結構豎向剛度，減小主纜應力的同時可以減輕主纜自重，但也增加了主塔高度。所以，在有助于主塔受力情況下，選取合理的矢跨比，可有效降低造價。

（3）索塔滑移的約束形式對人行懸索橋的受力狀態更有利，極大地降低了塔底彎矩，從而減少了主塔混凝土與鋼筋的用量，有效地降低了工程造價。

（4）塔梁一般支撐的約束形式雖然產生的加勁梁跨中撓度值略大，但是其他靜力性能很好，故塔梁一般支撐的約束形式更適用于此類大跨徑人行懸索橋。

（5）在地質條件和地形環境允許的情況下，適當增大跨度比能有效減少邊跨主纜應力和塔柱的內力，有效降低錨碇錨固端的拉力和改善主塔受力狀況，從而降低錨碇錨固區、塔柱施工難度。

（6）架設抗風纜后對結構橫向位移的限制效果明顯，增大人行懸索橋自振頻率的同時提升了大跨徑懸索橋的整體剛度。此外，扭彎頻率比的增大改善了懸索橋抗風穩定性。

參考文獻

［1］王 斐，易紹平，吳明遠.世界最大跨度人行懸索橋總體設計［J］.公路，2016，61（3）：90-95.

［2］JGT/D65-05-2015，公路懸索橋設計規范［S］.

［3］蘇 龍，楊 絮，胡章立.大跨度懸索橋結構狀態參數敏感性分析［J］.公路交通技術，2011（4）：55-58.

［4］張 翼，李永樂，汪 斌，等.大跨度板桁加勁梁懸索橋自振頻率參數敏感性分析［J］.中外公路，2019，39（3）：125-128.

［5］陳偉華.大跨度懸索橋力學特性分析［D］.長沙：長沙理工大學，2016.

［6］彭益華，周里鳴，唐必剛.某大跨懸索橋動力特性與地震響應參數分析［J］.中外公路，2013，33（2）：167-171.

［7］郭小權.自錨式懸索橋合理成橋狀態確定與結構參數敏感性分析［D］.西安：長安大學，2018.

［8］黃明金.大跨徑小矢跨比人行懸索橋力學性能分析研究［J］.重慶建筑，2019，18（1）：58-60.

收稿日期：2023-08-20