結合ACGAN 和多重多維混沌系統的無載體信息隱藏*

孫 昊 姜子豪 郝晨茜 石 慧

（遼寧師范大學計算機與信息技術學院 大連 116033）

1 引言

近年來，無載體信息隱藏方法通過結合各種生成式對抗網絡（Generative Adversarial Networks，GAN）達到了較好的信息隱藏的效果。周琳娜［1］提出了一種基于GAN 的無載體信息隱藏方法，由噪聲作為驅動來產生圖像樣本，當輸入噪聲后GAN就可以輸出隨機的特定圖像，信息隱藏則是將秘密信息作為噪聲的替代，便可以進行以秘密信息為驅動的無載體信息隱藏。文獻［2］提出一種基于生成對抗網絡（Improved Wasserstein GAN）的信息隱藏，利用網絡的特點對方法進行了改進。文獻［3］利用ACGAN（Auxiliary Classifier GAN）［4］，將秘密信息作為類別標簽，與隨機噪聲作為驅動因素相結合，生成標簽對應的特定圖像，從而實現無載體信息隱藏。

上述算法對于信息安全性考慮不多，本文將ACGAN與多重超混沌系統、DNA加密有機結合，提出了新的無載體信息隱藏的方法。ACGAN 相較于原始GAN 和其它派生GAN，它的特點兼優點是采用了輔助分類器，使得生成圖像可被設定的標簽進行分類，以增強生成器。本文正是反向利用該特點，通過分類獲得圖像標簽，最后用標簽還原出秘密信息以達成無載體信息隱藏。本文以新四維超混沌系統為基礎，對原始圖像進行復合置亂、DAN加密，再將秘密圖像作為類別標簽對ACGAN 進行訓練，結合排序拼接成組合圖像并進行加密，最后將訓練后的ACGAN 與加密圖像集一同進行發送，接收方通過該ACGAN得到相應的圖像信息。

2 相關知識

2.1 多重新超混沌系統

新超混沌系統作為一種基于數字信號的新型加密算法被應用于圖像加密中，該方法的初始靈敏度高，隨機性好，并且有多個利雅普諾夫指標，具有良好的保密性能，在實現加密算法時可以提供巨大的密鑰空間。

本文使用了兩種不同的四維新超混沌系統疊加而成的多重新超混沌系統來進一步提升安全性。相比于其它新超混沌系統加密算法而言，本文所使用的兩種新四維混沌系統較為新穎、簡單且更容易實現。其綜合性能良好，迭代后的隨機性較好。

本文使用的第一個混沌系統數學模型為式（1）所示：

其中a,b,c,d,m,f,g,r為實常數。當參數a=20.5,b=68.8,c=42,d=5,m=4,f=4.5,g=5,r=20 時，系統存在一個典型的混沌吸引子［5］。

第二種新四維超混沌系統的數學模型如式（2）如下所示。其中，當a=24，b=25，c=3 及d=0.5 時，系統處于混沌狀態。該算法的密鑰敏感度很高，將其與第一種混沌系統交替使用可有效增加混沌序列的復雜性及敏感性。

2.2 DNA編碼與解碼

DNA 加密具有加密容量大，對系統性能占用比率較低，可被廣泛應用等特點。其中A 與T 是互補的，同樣G與C也是互補的。將四個堿基分別編碼為00、01、10、11 時，共可以產生二十四種編碼方案。但滿足Waston－Crick互補規則的只有其中八條，如表1 所示。在DNA 算法快速發展時期，研究者同時為DNA序列構建了基因算法，如表1 所示。

表1 DNA 編碼和解碼規則

2.3 ACGAN

GAN 是一種基于二人零和博弈思想的無監督模型，其作用是能生成不存在于真實世界的數據，ACGAN（基于輔助分類器生成對抗網絡）是在GAN的基礎上派生出的新模型，它的構造與GAN 相似。該模型的生成器不但能夠產生特定特性的圖像，也能將判別器的損失函數進行優化，從而提高整個對抗網絡的精準度。其原理示意圖如1 所示，其中G為生成器，D為判別器。

圖1 ACGAN原理示意圖

ACGAN 使計算機擁有了能夠模仿現有數據從而生成獨特數據的能力，并增加了模型的類別，其應用廣泛，對于實現無載體信息隱藏具有重要意義。

3 圖像加密

本文利用新四維超混沌系統為基礎對原始圖像進行復合置亂加密和DNA 加密，得到秘密圖像，加密的流程圖如圖2所示。

圖2 圖像加密流程圖

3.1 新四維超混沌系統的生成

原始圖像P 的長為l，寬為h。將原始圖像矩陣P'作為哈希函數的初始參數，利用MD5算法生成一段長度為32位的十六進制信息摘要密鑰序列Q，生成公式如式（3）所示。

索引序列Q 均分為四個部分，分別通過式（4）中得到x，y，z，w四個新超混沌系統的初始參數。hex［］是生成固定長度十六進制序列的哈希函數，hex2dec()的作用是將生成的序列從十六進制轉換成十進制序列。

將式（4）中得到的初始值X0,Y0,Z0,W0代入新4 維超混沌系統中，迭代N 次。其中N=(l×h/3)mod 8。

新4維超混沌系統的模型如式（5）所示：

迭代后的X′，Y′，Z′，W′即作為混沌系統中的四維。

3.2 圖像復合置亂

3.2.1 位置置亂

Step 1. 將圖像P進行分塊；

Step 2.以第一個塊作為初始塊，每次將以前一塊為頂點，以i×i(i=1,2,3,4…) 大小子塊為單位，進行塊旋轉θ度，其中θ=(l'mod 3+1)×90°，得到置亂后的圖像P1，其中l'為圖像分塊后每一行的塊數。

3.2.2 像素置亂

將圖像P1代入式（6）中，得到灰度置亂圖像P2。

其中，n為圖像P1的灰度值，n'為圖像P2的灰度值，X 為新四維超混沌系統中的第一維。再將灰度置亂與位置置亂進行復合置亂。

3.3 DNA編碼與解碼

在灰度圖像中，每個像素點采用8 位二進制表示后可以按照DNA 編碼規則轉換成一個對應的四位DNA序列。

步驟1 取出迭代后的新四維超混沌系統中的第二維Y′序列和第三維Z′序列，并根據行列選擇不同的DNA規則，

步驟2 由(l+h+y′)mod 8 得到該像素塊使用的編碼規則，由(l+h+z′)mod 8 得到使用的解碼規則。

當DNA 編碼和解碼只選擇單一的規則時，會導致圖像灰度值變化較少，所以對不同行列的灰度值使用不同的規則進行變換。

3.4 遍歷

在實驗中根據圖像長和寬和的奇偶性對圖像進行順逆時針遍歷，設l為圖像的長，h為圖像的寬。

若l+h為奇（偶）數，則以順（逆）時針遍歷的方式進行DNA編碼與解碼的加密。

4 基于ACGAN的無載體信息隱藏

本文提出的無載體信息隱藏的流程圖如圖3所示，在ACGAN中，它的生成裝置可以通過輸入不同類別標簽以獲取特定圖像，判別裝置則可以從特定圖像中提取輸入的類別標簽，完成了秘密信息的提取，創建了一種無載體信息隱藏方法。

圖3 無載體信息隱藏流程圖

4.1 ACGAN生成圖像排序組合

1）信息隱藏可以使用ACGAN 類別標簽的特性。發送方首先對二進制秘密信息S按照長度L進行了索引，得到S={s1,s2,s3…,sn} ，n 為秘密信息段的數目。

2）分別將s1,s2,s3…sn作為生成器的標簽，與噪聲z 一同作為輸入生成圖片，將所有的生成圖片根據公共通道中的密鑰按特定順序組成一幅組合圖像。

3）通過對組合圖像進行加密置亂操作，以獲得加密組合圖像，并交由安全信道向接收方傳輸。

根據本文對秘密圖像的加密方法使用的混沌系統和DNA 編碼，在文獻［6］的加密算法基礎上加以改進，具體流程如圖4所示。

圖4 ACGAN訓練流程圖

4.2 多維多重混沌系統序列生成

通過發送方選擇的Logistic 映射函數初始值對其進行量化處理得到長度為M×4N且取值為1～9的混沌序列L(i)，如式（7）所示：

根據L(i)決定兩個混沌系統的序列長度，通過混沌序列加強兩個混沌系統的交替切換，可有效解決混沌收斂問題并增加混沌序列的復雜性。圖5給出了示意圖。

圖5 混沌序列生成示意圖

其中x1表示式（2）的混沌系統第一維度X，x2表示式（3）的混沌系統。

4.3 組合圖像加密

將新圖像分解成R，G，B 三通道，進行以下操作：

1）通過發送方選擇的初始四維，分別對兩個新超混沌系統的第四維W 量化處理，得到一個M×4N 的混沌序列W（i），如式（8）所示，并使得取值為1～8。

利用混沌序列W（i）將明文轉成的大小為M ×8N 的二進制矩陣，以W（i）中的值為DNA 編碼所使用的規則對與其對應的兩比特位進行DNA 編碼，最后重構成大小為M×4N的DNA矩陣H。

2）借助于新超四維混沌系統產生的第一維x和第二維y 形成兩個長度分別為M 和4N 的向量，利用式（9）對其進行量化處理：

使得DNA矩陣H的第i行與第X（i）行互換，第j行與第Y（j）列進行互換，得到矩陣H'。

3）將新超四維混沌系統的四維分別作為交叉點對矩陣H'進行交叉置亂，各交叉點如式（10）所示：

其中，Rt（i）和Re（i）分別為矩陣H'中第i 行進行行交叉的頭交叉點和尾交叉點，而Ct（j）和Ce（j）分別為第j列進行列交叉的頭交叉點和尾交叉點。

交叉置亂實質是對矩陣H'選定兩行（列）的頭交叉點Rt（i）（Ct（j））與尾交叉點Re（i）（Ce（j））中的部分堿基置換。

本文是對矩陣H' 的第i 行（j 列）與第M-i 行（4N-j 列）分別進行一次交叉置亂，然后再對第i 行（j列）與第M/2+i行（2N-j列）進行交叉置亂，按照各交叉點進行交叉置亂后得到矩陣H''。

4）對H''利用J(i,j)解碼規則進行解碼獲得R通道的加密圖像R'。J(o)的解碼規則如式（11）所示：

其中i 和j 為H''中堿基的坐標，利用混沌系統的前三維生成J(i,j)作為該堿基的解碼規則，經試驗證明，該方法可有效降低相鄰像素之間的相關性。

5）使用上述方法對R，G，B三個通道進行相同操作得到R'，G'，B'，最后將三通道合并得到經過加密置亂后的生成圖像組合排序的新圖像。

當發送方使用不同的混沌系統初始值與解碼規則時，可以得到不同視覺效果的加密組合圖像。接收方需從安全通道獲得密鑰，才可以正確解密。

4.4 信息提取與恢復

發送方需將訓練好的ACGAN判別器與加密組合圖像和使用的密鑰發送給接收方，具體步驟如下：

1）接收方獲取加密組合圖像和ACGAN 判別器后，根據接收到的密鑰得到混沌系統初值和解密規則進行解密操作，得到由生成圖片組成的圖像，再根據公共密鑰依次提取出有類別和順序的生成圖像集合。

2）使用ACGAN 判別器對生成圖像集合進行判別，獲得順序的類別集合NC，將其按照順序排列即為二進制秘密信息S中所對應的秘密信息片段。

3）由密鑰Q 獲得混沌系統的四維，對二進制秘密信息S 根據加密的逆過程進行解密即可還原出原始圖像。

5 實驗

本文實驗中ACGAN 的訓練在Windows 11 操作系統上完成，使用Tensorflow1.14.0 深度學習平臺，計算顯卡設備為NVIDIA RTX 3060。樣本數據集是紋理圖像數據集，如圖6 所示，均為96×96 像素的紋理圖片，輸出圖像為48×48 像素。網絡的學習率為0.0002，訓練epoch為4000，步長為100。

圖6 相關數據集

5.1 實驗結果

本文的實驗首先對秘密圖像進行了基于新超4 維混沌系統的加密，圖7（a）為實驗中采用的原始圖像，為保證實驗表現的準確與效率，本文實驗所選擇的圖像大小為512×512，圖7（b）則是其加密后的圖像。

圖7（c）為分段處理的秘密信息與噪聲一同輸入ACGAN 獲得生成圖像集，對其按照公共密鑰進行排序組合獲得新圖像如圖7（d）所示。

圖7 加密過程生成圖像

最后對組合圖像進行加密置亂操作，本實驗Logistic初值為3，兩個四維混沌系統使用的初值均為x=5，y=6，z=4，w=7，解密規則使用的是規則3，最終得到經過加密置亂后的組合圖像如圖7（e）所示。經提取秘密信息并解密還原得到的圖像為圖7（f）。

5.2 實驗結果分析

本文算法與一般使用GAN 的信息隱藏算法不同，秘密信息隱藏在類別標簽中，對組合生成圖像也進行了加密置亂，所以只需保證判別器的準確率穩定即可。

5.2.1 隱藏容量分析

本文的隱藏方法是使用已經訓練好的數據集作為標簽載體，此時所使用的數據集圖像數量直接決定了隱藏容量。

在式（12）中，Ls為秘密信息總長度，Lc為每個生成圖像所能攜帶的秘密信息的長度，Tw和Th表示生成圖像的寬度和高度，Gw和Gh表示生成圖像的寬度和高度。設生成圖像長寬為1080×1080，不同數據集所能攜帶的秘密信息長度如表2所示。

表2 不同數據集所能攜帶的秘密信息長度

此時的隱藏容量與標簽的長度和與秘密信息的相關度成正比，發送者可在不同情況下選擇最適合的標簽進行訓練。

5.2.2 圖像直方圖

灰度直方圖是通過計算圖像中灰度值的分布，把各個灰度值的數量表示出來。本文對比了組合圖像和加密組合圖像R 通道的直方圖，如圖8 所示。

圖8 R通道灰度直方圖

從圖中可以看出組合圖像是多種生成圖像的組合，在其R通道的直方圖中顯示出灰度值分布不均勻，而在加密置亂后有效均衡了灰度值的分布。

5.2.3 相鄰像素相關性

相鄰像素相關性反映了圖像相鄰位置像素值的關聯情況。我們對彩色的尺寸為512×512×3的Lena 圖像進行了本文組合圖像的加密置亂，并根據該像素位置分析了水平、垂直、對角像素三個部分，在各方向上任意選取了7000 對相鄰像素點利用式（13）計算相關系數進行分析。

式中，xi和yi分別為相鄰像素的灰度值，N 代表所選取的像素對的數量，本文中N為7000。相關系數計算結果如表3～5 所示?？梢钥闯?，所有明文圖像的相鄰像素相關系數都較大，而在其加密置亂圖像中，相關系數分析結果較為接近零。此外，對比改進前的文獻［6］中的加密算法以及文獻［7］和文獻［8］提出的方法，本文的方法能夠更好地消除相鄰的像素的相關性，且更有助于對組合圖像數據特征的掩蓋。

表3 水平方向相關系數值

表4 垂直方向相關系數值

表5 對角方向相關系數值

5.2.4 提取準確率

本文在提取出的生成圖像上做了類別提取準確測試。在不同訓練次數情況下使用發送給的判別器對生成圖像進行判別獲得類別標簽，在訓練前期提取標簽的錯誤率較高。當訓練次數達到3000時，提取錯誤率降低至0.03%，加入冗余碼還可進一步降低，可保證提取出的秘密信息的準確性。

6 結語

本文提出了一種基于ACGAN和多重多維混沌系統的無載體信息隱藏方法，將新四維超混沌系統、DNA 編碼、ACGAN 與無載體信息隱藏有機結合。既保證了圖像傳遞的安全性與隱蔽性，又避免了修改原始圖像。與其他信息隱藏算法相比，本文提出的算法安全性高、容量大、準確性高。然而，本文所采用的數據集相對簡單，最終生成的圖像質量仍可提升。通過添加冗余碼的方法可進一步降低提取的錯誤率。未來的研究工作將上述方面進行優化，并選用更優數據集來改善圖像質量并提高算法的隱蔽性與安全性。