考慮用電效用的用戶購電決策優化

郝慶利,周榮臻,喬 寧,鄭 健,常 新,張春光,魏 漫,鐘曉敏,崔 蔚

(1.北京中電普華信息技術有限公司,北京 100096;2.國網山東省電力公司青島供電公司,山東 青島 266000;3.寧夏電力交易中心有限公司,寧夏 銀川 750001;4.南京理工大學 自動化學院,江蘇 南京 210094;5.新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學),北京 100096;6.國網信通產業集團有限公司,北京 102206)

隨著我國電力體制改革的持續深入,逐步放開售電側市場、鼓勵多元主體參與售電側市場競爭已經成為電力改革的重點[1,2]。在充滿競爭性的售電側市場中,由于電價和負荷的雙重不確定性,購售電用戶通常都會面臨一定程度的風險[3]。因此,電力用戶需要制定科學合理的購電策略,從而在滿足自身用電需求的同時獲得較大的用電效用和更低的風險。

電力用戶通過向售電商購買電能滿足自身的用電需求,但如何制定科學合理的購電策略,在滿足用戶用電需求的同時獲得較大的用電效用還有待進一步研究。文獻[4]針對售電商之間的市場競爭情況,利用層次分析法研究市場份額對售電商利潤的影響,在此基礎上基于風險價值法(Value at risk,VaR)建立售電商購售電聯合優化模型,分析售電商市場份額對電力用戶購電決策的影響。文獻[5]在新電改的背景下分析了實時電價與負荷間的相關性,以售電商利益最大化為目標建立基于需求響應的實時電價模型,分析用戶參與需求響應后實時電價的變化情況,從而指導用戶合理購電。文獻[6]考慮用戶需求響應對售電商的影響,建立配電公司最優購售電模型,從而提高配電公司與用戶的聯動性,實現售電商和用戶的雙贏。文獻[7]考慮分時電價對用戶購電策略的影響,引入了需求價格彈性模型,建立分時電價優化模型,制定最優分時電價,從而降低用戶的購電費用,優化用戶的購電決策。

綜上所述,目前現有研究大多集中在售電商售電策略、用戶需求響應等方面,缺乏在考慮用電效用的基礎上對用戶購電策略的分析。因此,本文在實時電價的基礎上提出了三種不同類型的套期保值合同供不同風險偏好的用戶選擇,并引入需求價格彈性模型引導用戶調整自身用電策略。在條件風險價值(Conditional value at risk,CVaR)的基礎上建立用戶購電決策模型,并采用阿基米德算法求解該模型,最后結合算例進行仿真驗證。

1 基于實時電價的套期保值合同

隨著售電側市場化程度逐漸加深,實時電價作為電力商品“瞬時”成本的反映受到了越來越多的關注。在電力市場中,實時電價反映了短時間內電力供需平衡關系,并且隨供需關系波動而實時波動。對于售電商而言,采用實時電價可以精確地反映出電力市場供需變化關系,指導售電商采取合理的經營策略,增強其市場競爭力;對于電力用戶來說,實時電價可以讓用戶更直觀地感受到電力市場供需關系的變化情況,從而優化用戶的購電決策[8]。

售電商實施實時電價,則會將其在現貨市場中面臨的電價波動風險全部轉移到用戶身上,給用戶帶來較大的潛在損失,挫傷用戶采取實時電價的積極性。因此,售電商在采用實時電價時,通常都會提供相應的套期保值合同以降低用戶面臨的風險。用戶可以根據自身的風險偏向,選擇一定比例的套期保值合同實現用電效用和風險的均衡[9]。本文在實時電價的基礎上,設置了三種不同類型的套期保值合同供用戶自由選擇。

(1)固定電價套期保值合同。

此類套期保值合同是以單一電價為基礎的,操作簡單方便,便于用戶接受。用戶選擇此類合同時的電價可以表示為

p1=p0

(1)

式中：p1表示引入該套合同的電價;p0表示固定電價的值。

此時,該合同的風險中性電價[10]f1可以表示為

(2)

式中：T表示研究總時段;r1表示選擇該合同的比例;pt表示t時段的實時電價;Lt表示t時段的總負荷。

(2)分時電價套期保值合同。

分時電價是一種應用較為廣泛的電價體系,較為貼切地反映出用電峰谷期,有利于促進系統削峰填谷,保障供需平衡[11]。分時電價通常峰、平、谷三個時段組成,其中,峰段電價和谷段電價都是以平段電價為基礎制定的,電價p2,t可以表示為

(3)

式中：tH、tM、tL分別表示峰、平、谷3個時段;pp表示未實行分時電價前平時段的電價;αp表示電價的波動率;η表示谷時段電價波動率的調整系數。

此時,該合同的風險中性電價f2可以表示為

(4)

式中：r2表示選擇該合同的比例。

(3)上限電價套期保值合同。

該合同通過設置一個上限電價,在實時電價變化的過程中若超出該上限則以上限電價結算,從而使用戶避免高電價帶來的經濟風險損失。電價p3,t可以表示為

p3,t=min(pt,pmax)

(5)

式中：pmax表示設置的上限電價。

此時,該合同的風險中性電價f3可以表示為

(6)

式中：r3表示選擇該合同的比例。

上述套期保值合同都是在實時電價的基礎上制定的,因此需要建立實時電價的模型,從美國PJM(Pennsylvania-New Jersey-Maryland)電力市場的歷史數據可以得到電價與負荷的關系如下所示[12]

(7)

式中：μ(pLt)、σ(pLt)分別表示負荷為Lt時的電價均值和標準差;μ0和α、σ0和β分別表示電價均值和標準差的擬合參數。

2 考慮用電效用的用戶購電決策模型

2.1 需求價格彈性模型

由于負荷具有較強烈的不確定性,導致實時電價也具有較大的波動性,給售電商和用戶都帶來了較大的風險,因此需要采取措施抑制負荷的波動幅度,減少其波動性帶來的損失。分時電價可以在一定程度上反映出電力負荷的變化情況,通過分時電價可以合理地引導用戶調整自身的用電情況,從而減輕負荷的波動程度,實現削峰填谷的目的[13]。

用戶在采用分時電價后,可以根據電價的變化情況合理地調整自身的負荷量,目前通常采用需求價格彈性模型來描述分時電價對負荷的影響。需求價格彈性曲線如圖1所示。圖中的P、L分別表示電價和負荷。

圖1 需求彈性特征曲線

下面具體闡述電價對負荷的影響情況。設Lt、pt分別表示用戶在時段t的負荷和電價;tk表示總時段數。

需求價格彈性模型反映了電價變動對負荷量的影響程度[14],電能價格彈性est表達式如下

(8)

式中：s、t代表時段,s=t時est表示自彈性,s≠t時est表示交叉彈性;ΔLs和Δpt分別表示用戶負荷量和電價的增加量。

根據式(8),可以得到用戶的需求價格彈性矩陣如下

(9)

根據式(9),可以得到實施分時電價后用戶負荷和電價之間的關系,如下所示

(10)

根據式(10)可以得到分時電價實施后用戶負荷量的變化情況,再結合式(7)可以得到相應的實時電價,從而精確地反映出負荷的波動情況,實現電價和負荷量的實時聯動。

2.2 基于條件風險價值的用戶購電決策模型

本文利用CVaR法綜合考慮用戶的收益與風險,引入風險規避系數來衡量用戶的風險偏好,構建用戶總購電效用模型。用戶購電收益可以分為兩部分,一部分是用戶的用電收益,一部分是用戶的購電費用。在此基礎上利用CVaR來衡量用戶購電所面臨的風險,以用戶購電效用最大化為目標建立用戶購電決策模型。

(1)用戶用電效益。

假設用戶用電效益與其負荷量呈線性正相關,即

(11)

式中：B為用戶的用電效益;b為用電效益系數;Lt為時段t負荷量。

(2)用戶購電支出。

由于套期保值合同的存在,用戶的支出不僅包括基本電費支出,還包括支付套期保值合同帶來的增值費用支出,表達式如下

C(r)=Cb(r)+Cf(r)=(1+f(r))Cb(r)

(12)

式中：C(r)表示用戶總購電支出;Cf(r)表示套期保值合同費用支出;f(r)為套期保值合同電價;Cb(r)表示用戶基本電費費用,可以表示為

(13)

式中：pt0、p′t0分別表示套期保值合同引入前后的電價;r表示選擇套期保值合同的比例。

結合第一節提出的三種套期保值合同,可以得到用戶的總購電支出為

(14)

式中：r1、r2、r3分別表示三種類型合同的選擇比例;p′t1、p′t2、p′t3分別表示引入三種套期保值合同后的電價。

(3)用戶購電決策優化模型。

利用CVaR衡量用戶的風險,以最大化用戶購電效用為目標,建立用戶購電決策模型為

maxF=B-[C(r)+γCCVaR(C(r))]

(15)

式中：F表示用戶購電效用,γ表示風險規避系數,CCVaR(C(r))表示費用支出為C(r)時的CVaR值。

該模型需要考慮用戶套期保值合同的約束,如下所示

0≤ri≤1,i=1,2,3

(16)

(17)

3 基于阿基米德算法的決策模型求解

阿基米德算法(Archimedes optimization algorithm,AOA)是根據阿基米德浮力定律而提出的一種啟發式優化算法。該算法主要是模擬物體浸入流體后相互碰撞的過程,物體碰撞獲得加速度并到達新的位置,加速度的大小與個體的適應度值有關,最終使群體收斂至最優位置[15]。

阿基米德算法的具體實現過程包括如下步驟。

(1)設置最大迭代次數tmax,初始化流體中物體的位置、密度、體積及加速度。

xi=lbi+rand×(ubi-lbi)

(18)

deni=rand

(19)

voli=rand

(20)

acci=lbi+rand×(ubi-lbi)

(21)

式中：xi表示第i個物體在流體中的初始位置;ubi、lbi分別表示第i個物體位置的上、下限;deni表示第i個物體的密度;voli表示第i個物體的體積;acci表示第i個物體的加速度,初始化時加速度等于位置;i=1,2,3,…,N,N為種群的規模;rand為[0,1]之間的隨機數。

在初始化種群后,根據適應度值得到最優個體和相應的位置、密度、體積以及加速度。

(2)更新物體的密度和體積。

(22)

(23)

(3)計算轉移因子,更新密度。

物體之間的碰撞程度隨時間增長而逐漸減弱,轉移因子TF就是用來判斷物體所處狀態的參數,其表達式如下

(24)

式中：t表示當前迭代次數。

物體的密度更新公式為

(25)

式中：dt+1表示第t+1次迭代時的密度。

(4)根據轉移因子的大小判斷尋優的階段,更新物體的加速度和位置。當TF≤0.5時,物體碰撞較為劇烈,認為尋優處于勘探階段,需要進行全局搜索。選擇隨機個體mr,更新其加速度,更新規則如下

(26)

當TF>0.5時,物體間碰撞較弱,此時尋優處于開發階段,需要進行局部搜索,利用當前最優物體來更新加速度,如下所示

(27)

式中：accbest表示當前最優物體的加速度。

(5)對加速度進行歸一化處理。

(6)更新物體位置。

在物體處于勘探階段時,位置更新公式如下

(28)

在物體處于開發階段時,位置更新公式為

(29)

(30)

式中：P=2×rand-C4,C4為常數,值為2。

式(29)中的T與轉移因子相關,表達式為

T=C3×TF

(31)

式中：C3為常數,值為1。

(7)判斷是否滿足算法的終止條件,若滿足則停止迭代,并輸出最優結果;若不滿足,則循環上述步驟直至達到迭代終止條件為止。

與傳統優化算法相比,阿基米德算法通過轉移因子和密度因子來保證尋優過程中全局勘探及局部尋優之間的平衡,提升了全局尋優能力,同時算法的參數設置較少,尋優速度較快。

根據上述步驟可以得到阿基米德算法的求解流程如圖2所示。

圖2 阿基米德算法流程圖

4 仿真分析

本文以PJM市場某一天的負荷水平作為算例[10],負荷曲線如圖3所示。售電商的分時電價曲線如圖4所示。

圖3 日負荷曲線

圖4 分時電價曲線

根據PJM市場歷史信息,可以得到集中價格概率分布參數如表1所示。

表1 集中價格概率分布參數

用電效益系數b=600美元/(MWh),電價波動率αp=1,電價波動率調整系數η=0.5,設定CVaR的置信度為95%,需求價格彈性矩陣為

本文提供了3種不同類型的套期保值合同,表2中列出了不同負荷套期保值比例下的保值費用。

表2 不同負荷套期保值比例的合同價格

為了分析分時電價對用戶用電效用的影響,本文設置了兩種不同的場景：

(1)場景1：未引入需求價格彈性模型;

(2)場景2：引入需求價格彈性模型。

采用阿基米德算法求解用戶購電決策模型,算法參數設置為：最大迭代次數tmax為1 000;種群數量N為100。兩種場景下的仿真結果分別如表3和表4所示。

表3 場景1用戶最優購電策略

表4 場景2用戶最優購電策略

從上述表格可以看出,隨著風險規避系數的增加,無論是否引入需求價格彈性模型,用戶基本電費支出都呈下降趨勢,總電費支出呈上升趨勢,用電效用呈下降趨勢。這是因為風險規避系數越大,用戶越傾向于選擇更多的套期保值合同來降低自身的風險,這就導致增值費用支出變大,進而導致購電效用的降低。

為了看出本文所提策略對負荷曲線的影響,圖5給出了采用本文策略后的負荷曲線與原始負荷曲線的對比圖。

圖5 負荷曲線對比圖

從圖5中可以看出,采用本文策略后負荷曲線變得更加平緩,在分時電價的作用下,高峰期負荷相應減少,低谷期負荷相應增加。在總負荷不變的情況下,負荷總峰值從100.541 GWh降為99.278 GWh,負荷峰谷差由原來的23.018 GWh降為20.820 GWh,負荷特性有了較大的改善。

為了更直觀地看出兩種不同場景下的用戶購電決策結果,圖6和圖7分別給出了用戶期望購電費用和用戶購電效用的變化曲線。

圖6 用戶期望購電費用曲線

圖7 用戶購電效用曲線

從圖6中可以看出,在風險規避系數從0逐漸增加的情況下,兩種場景下的期望購電費用都呈現上升趨勢,但場景2中用戶可以根據分時電價適時地調整自身的用電量,從而大幅度降低期望購電費用。從圖7中可以看出,兩種場景下的用戶購電效用與風險規避系數總體上呈負相關趨勢,但場景2在引入需求價格彈性模型后,用戶可以根據分時電價信息優化自身的購電決策,從而保持較高的購電效用。

5 結論

本文針對售電側放開后電力用戶面臨激烈市場競爭壓力的背景下,研究了考慮用電效用的用戶購電決策優化策略,主要集中在：(1)基于實時電價設計了三種不同類型的套期保值合同,從而提升用戶實行實時電價的積極性,降低用戶購電的風險;(2)引入需求價格彈性模型,通過分時電價引導用戶調整用電策略,實現負荷和電價的實時聯動;(3)基于CVaR以用電效用最大化為目標建立用戶購電決策模型,實現用戶用電效用和風險的均衡;(4)采用阿基米德算法求解用戶購電決策模型,提升算法的全局尋優能力和尋優速度;(5)結合算例進行仿真,結果表明本文提出的模型能夠兼顧用戶的用電效用和風險,從而為用戶的購電決策提供參考。