一種雷達實測威力的評估方法

馮驥 趙長東

（中國電子科技集團公司第十四研究所 江蘇省南京市 210039）

雷達探測目標過程中，作用距離始終是其核心性能指標之一。雷達探測距離的評估在工程中主要采用檢飛標校法，該類方法主要針對雷達工作于氣動目標探測模式的威力分析。隨著有源相控陣體制雷達多功能化發展，用戶典型應用場景的需求不斷提升，目前新一批的情報雷達均具備了戰術彈道導彈（TBM）探測工作方式。該工作方式與氣動探測相比區別很大，針對該模式下雷達的威力進行評估，具有非常重要的研究意義。

本文結合用戶防空反導實際需求，針對雷達TBM工作模式下，提出了一種基于跟蹤標校衛星進行雷達威力評估的方法，為用戶執行具體演習任務時提供數據支撐。

1 基于雷達方程的威力評估模型

研究雷達方程可以用來估算雷達作用距離，現代雷達一般采用建立在統計檢測理論基礎上的統計判決方法來實現信號檢測，在這種情況下，檢測目標信號所需的最小輸出信噪比用檢測因子D0比較合適。按照雷達原理，脈沖雷達的雷達方程可表示為：

其中：Gt為雷達發射增益，Gr為雷達接收增益，τ為雷達發射信號脈寬，σ 為雷達散射截面積（RCS），λ為雷達工作波長，k為玻爾茲曼常數，T0為標準室溫，一般取290K，Fn為噪聲系數，D0即為檢測因子，L 為雷達系統損耗。

雷達在實際工作中，不同位置目標在上述方程式中對應的參數都會發生變化。如雷達發射信號脈寬τ，反射體截面積σ，輸出信噪比S/N，不同高度層的大氣損耗（包含在系統損耗中），以及天線掃偏損失等。則上式又可表達為：

其中：等式左側R測表示目標實時距離，等式右側τ測、σ測、（S/N）測、L測均為實際工作狀態下的參數，f測(Δθ、Δφ)為目標偏離雷達方位法向角度和俯仰法向角度帶來的能量損失函數。當等式兩側參數均為已知態時，可通過實測數據折算，評估固定RCS 下的TBM 目標最大探測距離。待評估的TBM 目標參數用下標“彈”表示，則有表達式如下：

兩式相除，經過變化相消，可得：

當雷達陣面方位上以法向觀測TBM 目標，信噪比(S/N)彈取檢測因子D0時，可計算出TBM 目標最大探測距離：

2 實測衛星數據折算威力的評估方法

TBM 目標是指射程范圍幾百到幾千公里的各型近中程彈道導彈，一般RCS 較小，飛行速度快。對于TBM 目標的威力檢查相對比較復雜，難以有實際目標能夠滿足要求。本文根據雷達TBM 工作方式下的探測特性，提出了一種基于實測標校衛星進行威力折算的評估方法。

標校衛星探測首先需要對衛星進行預測，預測軟件有多種，典型的有OrbitObv、Gpredict 等，通過查詢衛星根數，然后利用預報軟件進行預報，得出衛星經過探測區域的時間、方位和仰角信息，根據這些信息，調整雷達探測方向并設置截獲屏，從而對衛星進行觀測并錄取數據，根據探測結果分析雷達威力情況。具體實施步驟如圖1 所示。

圖1：衛星威力折算流程圖

下面以某觀測標校衛星為實例，給出某型地面雷達的具體威力折算步驟。根據式（5）可知，引起作用距離變化的主要有信號脈寬，截面積，信噪比得益，掃偏損失和系統損耗。比較觀測標校星和TBM 目標兩種狀態：

查閱雷達工作方式，觀測衛星時發射信號脈寬為t測us，觀測TBM 目標（以1000km 附近為例）時為t彈us，換算成dBus 后兩者差值為2.2dB；衛星RCS 值已知為σ測，TBM 目標RCS 值已明確為σ彈，兩者差值為10lg(σ彈/σ測)dB；根據雷達天線增益與掃描角關系，此處f測(Δθ、Δφ)認為與cos3(Δθ)、cos3(Δφ)線性相關，取TBM 目標仰角與法向偏差約17°；根據非相干脈沖積累時檢測所需信噪比，以Pd=0.9, Pf=10-6檢測概率情況下，查閱此時檢測因子D0約12dB；系統損耗中考慮波形損失和大氣損失變化較大，查閱雷達手冊，評估衛星目標系統損失-0.3dB，TBM 目標波形損失-1.9dB，大氣損失約-1.5dB，系統損失合計-3.4dB。根據上述分析，形成折算表格如表1 所示。

表1：雷達威力折算表格

根據式（5），折算TBM 目標觀測威力結果可表示為：

3 實測數據計算與驗證

3.1 實測數據計算

本方法選取了三組標校衛星過境進行觀測，選取的衛星軌跡覆蓋仰角范圍盡可能廣，以確保計算可靠性。雷達觀測三組衛星軌跡數據分別如下所示：

圖2～4 中，左側為距離方位(P)顯，極坐標顯示，極徑表示目標距離，單位為km，極角表示目標方位，范圍為0°～360°；右側為距離仰角（E）顯，橫軸表示目標距離，單位為km，縱軸為目標仰角，單位為°。根據折算表格，每次觀測衛星時記錄距離、信噪比、目標方位、目標仰角、雷達陣面法向角數據，假定σ彈/σ測=0.1，代入式（6）折算TBM 目標的作用距離，計算結果如圖5 所示：

圖2：第一次觀測標校衛星數據

圖3：第二次觀測標校衛星數據

圖4：第三次觀測標校衛星數據

圖5：三次衛星觀測數據折算結果

其中橫軸表示觀測衛星的距離，單位為km，縱軸為折算威力距離，單位為km。三次觀測數據折算平均值都在1300km 附近。匯總折算后的作用距離，其與目標仰角的關系，采用最小二乘法擬合后，可得結果如下：

圖6 中，橫軸為目標仰角，縱軸為折算成TBM 目標后的最大作用距離，藍色曲線為擬合后的結果。根據圖6 數據，可以分析出實際陣地位置，雷達針對給定屬性的TBM 目標所能達到的最大作用距離，實現實測威力的評估。

圖6：最大作用距離與仰角的關系圖（衛星折算）

3.2 TBM目標數據驗證

為了驗證該計算方法的準確性，選取了某TBM目標飛行數據進行驗證。此時在表1 中，信號脈寬、RCS、系統損失等參數均一樣，只有信噪比與掃偏損失存在差值。按照上述步驟，得到實際TBM 數據折算結果如下：

圖7 為觀測某型TBM 目標的威力折算數據，為衛星觀測折算結果的99.4%，兩者相比基本一致。

圖7：最大作用距離與仰角的關系圖（TBM 折算）

4 結束語

雷達威力評估是雷達研制和使用過程中非常關注的一項指標，對雷達性能發揮有著至關重要的影響。本文結合用戶在常規訓練、任務演習中遇到的現實需求，提出了一種采用標校衛星對地面雷達進行威力評估的方法，基于雷達方程構建實際模型，推導出折算方法，運算所需數據均為實測數據，與實戰應用場景密切貼合。該方法在此前文章中未曾發現，具有較強的實踐指導意義。