干散貨運價指數內生發展趨勢研究

宋凌玉　林輝民

【摘 要】 基于主變量分析理論改進系統動力學（SD）模型，應用SD因果與相關關系回路圖劃定干散貨航運系統邊界，分析引發干散貨運價指數（BDI）周期性波動的主變量之間的回歸關系，建立SD內生動態預測模型以推演BDI指數的變動，就其走勢做出方向性判斷。研究發現，預測模型內部供需所產生的內生力會推動BDI在2022年出現一波較大的運價走低行情，而后2～3年干散貨運價處于本輪中周期的繁榮后期階段，之后進入下一個中周期的衰退階段。

【關鍵詞】 干散貨航運市場；干散貨運價指數；內生動態預測模型

0 引 言

國際航運市場在世界貿易中占有重要地位，而其中的干散貨航運市場又是規模最大、發展最成熟的細分航運市場，受經濟周期、各種突發事件等影響，較難準確預測干散貨航運市場運費的變動。波羅的海干散貨運價指數（Baltic Dry Index，BDI）由若干條主要航線即期運費加權計算而成，是衡量干散貨航運市場的權威指數，也是反映全球貿易和經濟趨勢的重要先行指標[1]。尤其在未來一段時間，全球貿易和經濟格局處在重要的轉折點，該指數更是受到航運界經營者及相關貿易商的廣泛關注，BDI也是各航運企業做出投資決策的主要依據。

系統動力學（System Dynamics，SD）建立在整體系統視角上，以系統內部信息反饋控制為基礎[2]，以動態性、相關性和聯系性考慮問題。系統的行為模式主要取決于其內部的動態結構和反饋機制，有利于充分考慮相關因素，以及各因素之間相互動態變化產生的系統變化。對于系統動力學在干散貨航運系統中的運用，已有文獻更多傾向全面描述干散貨航運系統，用于測試參數變動對干散貨航運系統的影響，但系統邊界較廣，無清晰區分內、外生變量，也未能模擬干散貨航運系統內生結構。

主變量分析法是利用統計學分析各變量影響程度的一種統計方法，其數學運算主要建立在矩陣運算的基礎之上，并假定變量之間呈線性關系[3]。本文基于主變量分析理論，改進了系統動力學模型，創立主變量-系統動力學模型；以BDI指數為標識，著重市場供需基本面分析，通過SD因果與相互關系回路圖分析干散貨航運市場背后的周期性規律，進而利用主變量分析法研究干散貨運價指數波動的主要內生影響因素，并將這些因素作為變量，利用SD存量流量圖模擬各因素與BDI指數之間的相互作用機理，從量化角度建立參數表達式方程組，通過SD內生動態預測模型預測未來BDI的發展趨勢，這對航運市場中各方在今后運力發展戰略規劃及運營風險規避具有十分積極的作用。

1 基于主變量-SD的內生動態 預測模型

1.1 干散貨航運系統內生結構模型建模思路

（1） 本文預測未來3～5年BDI的內生發展趨勢。內生是指干散貨航運系統中各內生變量之間的交互作用最終產生干散貨運價周期性波動的動態行為。面對該問題，應確定干散貨航運系統邊界，繪制其因果與相互關系回路圖，確定主要內生變量，以便進行主變量分析。

（2） 借助時間序列關系圖形分析主要內生變量之間的動態行為關聯。以各主變量為因變量，通過系統因果回路圖尋找與其存在因果關系的自變量，形成自變量集合{x1，x2，…，xk}，依據多元線性回歸模型可得表述如下：

（3） 根據上述回歸關系，以內在反饋和SD流圖的形式提出干散貨航運系統SD內生動態預測模型。通過數據測試，并不斷簡化整個內生模型，僅保留可預測干散貨運價的基本特性。

1.2 干散貨航運系統邊界及主要內生變量確定

有文獻表明BDI的波動存在周期性，其本質表現為干散貨航運市場的周期性，一般歷經繁榮、衰退、蕭條和回復4個循環階段，不同影響因素造成BDI在不同時間維度上的周期性波動。關于干散貨航運市場周期劃分及其影響因素，STOPFORD[4]認為，航運周期中存在60年長周期成分、5～10年短周期成分和1年以內季節成分；余方平等[5]認為BDI長周期平均周期時長約為16年，中周期平均周期時長約為2～4年，短周期平均周期時長為0.4～0.6年；武華華等[6]認為，BDI中周期時長約為10年，短周期時長約為4年，季節周期時長約為1年。

本文將影響干散貨航運運價波動的因素劃分為4個層面：① 季節性波動層面，時間跨度為1年，主要由四季和海洋氣候等自然條件、干散貨運力和需求的不可儲存性、運費衍生品投機交易等因素綜合決定； ② 短周期層面，時間跨度約為2～4年，主要由干散貨船舶運力供給、航運企業競合及投資偏好、航運成本等調整時間較短的供給側因素綜合決定； ③ 中周期層面，時間跨度約為10年，主要由全球經濟發展狀況、干散貨海運貿易流的規模和結構等需求側的因素綜合決定； ④ 長周期層面，時間跨度約為20～60年，主要由長期技術、社會、經濟或區域變化驅動。

將干散貨航運市場看作統一的系統，綜合考慮其在4個層面的影響因素，發現要預測未來3～5年BDI的發展趨勢，應立足于短期和中期。綜上所述，干散貨航運市場的供給與需求關系在系統中占主要地位。因此，干散貨航運系統應包括供給和需求2個部分，供給側反映的是干散貨航運市場自身規模的發展，即干散貨船運力變動情況；需求側反映的是國際干散貨貿易的發展，即大宗干散貨如糧食、鐵礦石、煤炭等及其他小宗干散貨的海運周轉量。運用SD因果與相互關系回路圖分析整個干散貨航運市場，如圖1所示。隨著干散貨海運貿易量增加，BDI上漲，運價上漲帶來新船投資增加和舊船拆解減少，造成BDI下跌。BDI的漲跌取決于干散貨航運市場供給與需求的比值。隨著供需比上漲，BDI上漲，上述過程為因果回路1。本文在通常供需比T/F的基礎上增加了另一條因果回路2，引入修正供需比T/F*。因為一般情況下，供需比T/F只考慮了目前干散貨航運市場上存在的所有船舶，未考慮到不是現有運力都會參與運輸，只有活躍的在運運力才真正構成了干散貨航運市場的供給。

因系統邊界內應形成閉環回路，由圖1可確定干散貨航運市場主要內生變量應包括：供需比T/F和修正供需比T/F*，新交船運力占比D/F，拆船運力占比S/F，新造船訂單占比N/F，壓港船舶占比C/F，閑置船舶占比I/F。外生變量為受世界宏觀經濟影響的干散貨海運貿易量T。上述因素與BDI指數相互作用，維持著干散貨航運市場的動態平衡。

1.3 干散貨航運系統主要內生變量及相關關系

（1）供需比T/F和修正供需比T/F*的計算公式分別為：T/F＝干散貨海運周轉量（Tm） / 干散貨船現有總運力（F）；T/F*＝干散貨海運周轉量（Tm） / 干散貨船在運總運力（AF）。T/F、T/F*與BDI對比如圖2所示，由圖2可知，在供需比T/F和修正供需比T/F*上揚時，BDI隨之上漲，三者的漲跌趨勢相同。

（2）D/F即新交船運力占比，表示每年度新造干散貨船交付的運力（D）占干散貨船現有總運力（F）的比值，其計算公式為：D/F＝干散貨船新交船運力（D） / 干散貨船現有總運力（F）。D/F與BDI對比如圖3所示，由圖3可知，當BDI指數上漲達到高位后，經過3～4年時間的延遲，D/F值會有相應幅度的提高，而在BDI下探的年份，D/F值也會相應走低。而D/F上揚，新交船數量增加會影響BDI，使其后續走低。

（3） S/F即拆船運力占比，表示每年度干散貨船拆解運力（S）占干散貨船現有總運力（F）的比值，其計算公式為：S/F＝干散貨船拆解運力（S） / 干散貨船現有總運力（F）。S/F與BDI對比如圖4所示，由圖4可知，BDI走高的年份，干散貨船拆船比例S/F會降低，而當BDI指數走低的時候，干散貨船拆船比例S/F會有所升高，兩者呈反向漲跌趨勢。

（4） N/F即新造船訂單占比，表示每年干散貨船新造船訂單運力（N）占干散貨船現有總運力（F）的比值，其計算公式為： N/F＝干散貨船新造船訂單運力（N） / 干散貨船現有總運力（F）。N/F與BDI對比如圖5所示，由圖5可知，BDI指數走高的年份，N/F會相應上升，而當BDI指數走低的時候，N/F會隨之下降，兩者漲跌趨勢相同。

（5）C/F即壓港船舶占比，表示每年度干散貨船在港口處于擁堵等待狀態的船舶平均運力（C）占干散貨船現有總運力（F）的比值，其計算公式為： C/F＝干散貨船壓港船舶運力（C） / 干散貨船現有總運力（F）。C/F與BDI對比如圖6所示，由圖6可知，BDI指數走高的年份，C/F會相應上升，而當BDI指數走低時，C/F隨之下降，兩者漲跌趨勢大體相似，呈非線性相關趨勢。

（6） I/F即閑置船舶占比，表示每年度干散貨船因封存、修理或另作他用而閑置的船舶平均運力（I）占干散貨船現有運力（F）的比值，其計算公式為： I/F＝干散貨船閑置船舶運力（I） / 干散貨船現有總運力（F），I/F與BDI對比如圖7所示，由圖7可知，BDI指數走高的年份，I/F會相應降低，而當BDI指數走低時，I/F會隨之上升，兩者漲跌趨勢相反。

1.4 干散貨運價指數BDI內生動態預測模型確立

根據相關文獻可知，BDI預測模型除選取供需方面的變量外，多會選取如燃油價格、貨幣市場指數（如道瓊斯指數、納斯達克指數或美元指數）等，但文獻只為探求BDI波動的內生趨勢，因此尚未考慮上述外部影響因素，僅專注于內生變量之間的相互關系，以明確產生干散貨運價波動的內生性解釋。本文以年為時間單位，選取1999―2021年數據，共26組變量，598個數據，來源于Clarkson Intelligence及OECD數據庫，部分缺失數據，通過數學推導、回歸分析等予以補全。

根據圖1中影響BDI波動的2條因果關系回路可知，存在如下2種針對被解釋變量BDI的解釋變量集合。

針對回路1，即第1種解釋變量集合f （IBDI）＝f （T，Rt，F，T/F，S，S/F，N，N/F，D，D/F）。首先，通過t檢驗法決定解釋變量的取舍，每次刪除收尾概率p最大的解釋變量，依次刪除Rt，T，N/F，D，S，S/F，D/F，直至所有解釋變量通過回歸系數的顯著性檢驗，得到多元線性回歸方程如下：

其次，分別計算各自變量的方差膨脹因子，依次剔除nVIF值最大的自變量，確保剩余自變量膨脹因子不大于5，可得以下表達式：

采用式（4）構建SD流圖，不滿足系統動力學建模的模型結構適合性檢驗和模型行為適合性檢驗，且擬合結果明顯不符合實際，是偽回歸，因此以式（5）為基礎，依據因果回路1構建SD內生動態預測模型1，如圖8所示。

采用式（6）構建SD流圖，不滿足系統動力學建模的模型結構適合性檢驗和行為適合性檢驗，且擬合結果明顯不符合實際，是偽回歸，因此以式（7）為基礎，構建因果回路2構建SD內生動態預測模型2，如圖9所示。

由圖8和圖9可得，國際干散貨海運貿易量T是系統唯一輸入外生變量，而其他變量均為相互影響的內生變量。國際干散貨海運貿易量時間序列如圖10所示，由圖10可知，1991―2021年干散貨海運貿易量增速溫和較為穩定。因此，對1999―2021年國際干散貨海運貿易量進行自回歸分析，得到回歸方程如下：

式中：T為t年度的干散貨海運貿易量，106 t，經修正的判定系數R2為0.981 3。

由式（8）可知，國際干散貨海運貿易量每年貿易增長絕對值約為162.08？06 t，由世界GDP總值的回歸可得每年貿易增長絕對值為161.54？06 t，兩者預測結果接近，因此本文采用該自回歸方程。

2 干散貨航運市場內生動態模型模擬結果分析

經過模型結構適合性檢驗和模型行為適合性檢驗（含量綱一致性、參數靈敏度等檢驗）后，內生預測系統內部干散貨運價在與新交運力、拆解運力等內生因素的交互影響下，形成市場平衡內生力，造成BDI運價產生周期性上下波動，BDI Ⅰ為回路1的模擬結果，BDI Ⅱ為回路2的模擬結果。

（1） 回路1模型與回路2模型均模擬出了BDI漲跌形勢和周期。以波峰到波峰為一個周期，大致可以分為3個周期：2004年之前，2004年左右―2015年左右，2015年左右―2025年左右，大約10年為一個長周期。由于模型只考慮了主要內生變量，未考慮其他影響運價波動的外生因素，因此擬合指數和實際指數對比，模擬結果明顯起漲較早，跌幅更大，反彈也更明顯，時間前后差異比較明顯，但在長周期時間上基本相同。

（2） 擬合值和真實值存在差異，由于現實航運市場中緩沖因素較多，如運價開始上漲時，船東可以采取提高船速、選用路程更短的航運路線、減少修理、啟用封存船舶、將挪作他用的船舶重新投入市場、推遲拆解船舶等方式增加船舶運力供給，使得運價上漲變慢；面對運價下跌時，可以通過降低船速、封存或閑置船舶、賣出二手船或拆解船舶等方式減少船舶運力供給，減小運價跌幅。但在模型中，很多因素無法量化模擬，與真實值相比，模擬結果波動幅值更大，漲跌更急。

（3） 對比BDI Ⅰ與BDI Ⅱ可知，BDI Ⅰ起漲更早，BDI Ⅱ起漲稍晚，這是因為BDI Ⅱ第2條回路采用修正供需比T/F*，在模型中多考慮了因貿易繁榮帶來海運貿易量增加導致的船舶壓港因素，以及因價格下跌導致的船舶封存、安排修理或另作他用帶來的船舶閑置因素，使得BDI Ⅱ存在較多緩沖因素，更貼近真實BDI的走勢。后續研究可以在內生模型中加入更多內生緩沖因素，使模擬結果更貼近真實運價波動。

（4）模型數據剔除了新冠疫情帶來的2020年和2021年船舶壓港嚴重的異常值。在沒有新冠疫情的情況下，系統內生趨勢會使得BDI在2021年后開始上漲。但由于2019年末疫情暴發，使得干散貨航運市場受外來因素影響，導致運力短缺加劇，BDI在2020年開始上揚。在新冠疫情對航運的影響逐步減弱后，運價走低也會提前到來。

（5） 在沒有“黑天鵝事件”發生的情況下，內生預測模型內部供需所產生的內生力會推動BDI在2022年有一波較大的運價走低行情，推測而后2～3年處于回升或者震蕩徘徊于波峰。目前，運價處于該長周期的繁榮后期，在波峰徘徊后，會進入下一個長周期的衰退階段，轉入下降通道。

3 結 語

2022年，干散貨航運市場運價有較大的下降調整，其后2～3年內市場整體呈恢復上行趨勢，處于本輪中周期的繁榮后期階段。該結論可為船東擴張運力提供參考，如為規避市場風險，擴張運力需鎖定中長期租約，這樣才能抓住市場機遇。中期來看，干散貨航運市場將在結束本輪繁榮后期階段后進入下行通道，即進入下一個中周期的衰退階段。武華華等[6]認為約10年為一個周期長度。本文通過計算可得，2024年左右干散貨航運市場達到本周期頂峰，其后進入下一周期，結論與文獻[6]基本相同。

參考文獻：

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