澳洲堅果光合-光響應曲線模型擬合比較

馬 靜，吳 超，賀熙勇，耿建建，李志強，宮麗丹*

（1.云南省熱帶作物科學研究所,云南景洪 666100；2.云南省澳洲堅果農業工程研究中心，云南景洪 666100）

光照是影響光合作用的最重要因素，過高或過低的光照強度均不利于植物生長。光響應曲線可以測定葉片對不同光照強度的適應能力，是研究植物光合作用與環境變化相互作用的重要手段［1］。通過擬合光響應曲線可得出最大凈光合速率（Pnmax）、光飽和點（LSP）、光補償點（LCP）、暗呼吸速率（Rd）和表觀量子效率（AQE）等參數，對分析植物的光合生理特性及生長情況具有重要意義［2］。目前常用的光合模型有直角雙曲線模型（RHM）［3］、非直角雙曲線模型（NRHM）［4］、直角 雙 曲 線 修 正 模 型（MRHM）［5］和 指 數 模 型（EM）［6］等，不同模型對光響應曲線的擬合結果偏差較大。且不同植物對光照強度的敏感程度及響應方式存在差異，其最適光合-光響應曲線模型也不同。若通過某一模型直接進行擬合，而不考慮模型是否適合研究對象的光響應情況，往往會影響光合參數的正確估計［7-8］。

澳洲堅果（Macadamiaspp.）又名夏威夷果，為山龍眼科（Proteaceae）澳洲堅果屬（MacadamiaF.Muell.）植物，原產于澳大利亞昆士蘭州東南部和新南威爾士州東北部沿岸的亞熱帶雨林地區［9］，其果仁含有豐富的不飽和脂肪酸、蛋白質、維生素等營養物質，是世界著名的木本堅果［10-11］。目前國內外澳洲堅果研究主要集中于種質資源［12-13］、品種選育［14］、栽培技術［15］和加工［16-17］等方面，栽培技術的生理學基礎研究相對滯后，有關澳洲堅果光合特性的研究較少，對其光合-光響應曲線及適合模型的探討未見報道。為深入研究澳洲堅果的光合特性及其對環境的適應性，本研究利用RHM、NRHM、MRHM、EM 對不同澳洲堅果品種的光合-光響應曲線進行擬合，篩選最適用于澳洲堅果的光響應模型，以期為澳洲堅果的品種選育和高效栽培提供理論參考。

1 材料和方法

1.1 試驗地概況及材料

試驗地位于農業部景洪澳洲堅果種質資源圃（22°00′50.40″N，100°46′42.24″E，海拔550 m），屬北熱帶濕潤季風氣候，年均氣溫18～22 ℃，年均降水1 200～1 700 mm，全年無霜。供試品種HAES837、HAES856、HAES861、HAES904、HAES906和D4 均為11 年生成齡結果樹，株行距4 m×8 m。

1.2 方法

每個品種選取長勢及光照條件基本一致、無病蟲害的3 株作為參試植株，每株隨機選取3 片新梢自上而下第2 輪穩定葉作為測定葉。

采用LI-6400XT 便攜式光合儀（美國LI-COR公司）紅藍光源葉室，選擇典型的晴天，于6—7月每日9:00—11:30 測定。使用開放氣路，設定空氣流速為500 mL·min-1，利用CO2注入系統控制CO2濃度為400 μmol·mol-1。測定前，將葉片置于1 500 μmol·m-2·s-1光強下誘導30 min。數據穩定后，設定光合有效輻射1 500、1 200、1 000、800、600、400、200、150、100、50、20、0 μmol·m-2·s-1，并通過自動化光反應曲線程序完成測量。

1.3 模型選擇

1.3.1 直角雙曲線模型（RHM）

式中，I為光量子通量密度（μmol·m-2·s-1），α為初始量子效率（曲線初始斜率），Pnmax為最大凈光合速率（μmol·m-2·s-1），Rd為暗呼吸速率（μmol·m-2·s-1）。

1.3.2 非直角雙曲線模型（NRHM）

式中，θ為曲線的曲角，0＜θ≤1 ，其他參數意義同上。

1.3.3 直角雙曲線修正模型（MRHM）

式中，β為修正系數，γ=α/Pnmax，其他參數意義同上。

1.3.4 指數模型（EM）

選擇Basman 和Zwier 提出的指數函數模型，其表達式為：

式中，e 為自然對數的底，e=2.718，其他參數意義同上。

1.4 數據分析

利用葉子飄光合計算軟件4.1.1 擬合光合-光響應曲線，并計算光響應特征參數。通過I≤200 μmol·m-2·s-1的光響應數據進行直線回歸，回歸方程的斜率為表觀量子效率（AQE）。根據數學模型可知，MRHM 是有極值的函數，能直接求出光飽和點（LSP），而RHM、NRHM 和EM 無法直接通過表達式求出。RHM 和NRHM 的LSP 根據方程Pnmax=AQE×LSP－Rd計算［18］。EM 通常需假設光合速率為0.9Pnmax或0.99Pnmax對應的光強為飽和光強進行估算［19］。實測值的各項光合參數根據實測數據點的走勢進行估計［20］，利用origin 2021作圖。

1.5 模型評價

由決定系數（R2）的大小可判斷方程擬合精度的高低，但還不足以判定模型的優劣，故增加均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和赤池信息量準則（AIC）進行評價。RMSE 和MAE 越小，說明擬合值越接近實測值。通過AIC 值的大小可以尋找到更好的解釋數據及包含最少自由參數的模型［7,19］。RMSE、MAE 和AIC 計算公式如下：

式 中，yi和 和? 分 別 代 表 觀測 值 和 擬 合 值，n為觀察數，k為模型中需要估計的參數個數。

2 結果與分析

2.1 光合-光響曲線擬合

將6 個澳洲堅果品種葉片Pn的實測值及其各模型的擬合值繪制光合-光響應曲線（圖1），不同澳洲堅果品種的光合-光響應曲線變化趨向基本一致。當光合有效輻射PAR 在0～200 μmol·m-2·s-1，Pn迅速上升。當PAR 超過200 μmol·m-2·s-1，Pn隨PAR 的增加呈不同幅度的緩慢上升。達到光飽和后，Pn隨PAR 的增加趨向平緩，出現光抑制。不同模型的擬合值與實測值之間的差異不同，其中，直角雙曲線模型在品種HAES837、HAES904 和D4 中的擬合值與實測值差異較大；直角雙曲線修正模型在不同品種的擬合值與實測值基本重疊，差異較小。

圖1 6個澳洲堅果品種光合-光響應曲線

2.2 光合-光響應曲線參數比較

不同模型計算出的光合參數與實測值比較見表1。AQE 是衡量植物對弱光利用能力的重要指標，在自然條件下，植物的AQE 在0.03～0.05［21］，4 種模型對不同品種的AQE 擬合值均在理論值范圍內。不同品種采用RHM 和NRHM 擬合得到的Pnmax均大于實測值，LSP 遠低于實測值。HAES904 的LCP 擬合值接近實測值，其他品種LCP 擬合值均大于實測值。RHM 對各品種的Rd擬合值均大于實測值，NRHM 對各品種的Rd擬合值與實測值則較接近。EM 擬合得到的Pnmax和Rd接近實測值，LSP 值的擬合度略優于RHM 和NRHM，但同樣低于實測值，HAES904 和HAES906的LCP 擬合值接近實測值，其他品種的LCP 擬合值均大于實測值。而采用MRHM 擬合得出的AQE、Pnmax、LSP、LCP、Rd均與實測值較為接近，擬合效果最好。

表1 不同模型下6個澳洲堅果品種光合生理參數與實測值比較

2.3 光合-光響應曲線擬合模型篩選

為定量檢驗4 種模型的擬合優度，本研究通過R2、RMSE、MAE 和AIC 進 行 評估。從 表2 可以看出，除直角雙曲線模型的R2值在HAES837、HAES856 和D4 的擬合中偏低（分別為0.9475，08631，0.9215）外，其余模型的R2值均大于0.99。直角雙曲線修正模型的R2值在不同品種的擬合中均最大，且高于0.999，精度最高。從RMSE、MAE 和AIC 來看，直角雙曲線修正模型的RMSE、MAE 和AIC 均最小，非直角雙曲線模型僅次于直角雙曲線修正模型，直角雙曲線模型和指數模型在不同品種中的表現不一致，擬合效果相對較差。因此，本研究以直角雙曲線修正模型的擬合優度最佳。

表2 4種光響應模型的擬合優度

3 討論與結論

光合-光響應曲線是研究植物光合生理的重要內容之一，而理想的光合-光響應模型是準確反映光反應過程的重要前提［22］。研究表明，直角雙曲線模型和非直角雙曲線模型都是沒有極值的漸近線，無法處理植物Pn隨PAR 增加而下降的響應數據，且擬合得出的Pnmax大于實測值，LSP 遠低于實測值，精度較差［23-24］。本研究發現，不同澳洲堅果品種采用直角雙曲線模型和非直角雙曲線模型擬合得到的Pnmax均大于實測值，LSP 約為實測值的1/5，與上述研究結果一致。采用指數模型擬合得到的Pnmax和Rd接近實測值，LSP 值的擬合度略優于直角雙曲線模型和非直角雙曲線模型，但同樣低于實測值，LCP 擬合值接近或大于實測值，可能是因為該模型主要適用于沉水植物的光響應曲線擬合［25］。由葉子飄等［5］提出的直角雙曲線修正模型可以模擬植物受光抑制后的曲線部分，且能直接計算Pnmax和LSP 等參數，在竹節樹（Carallia brachiata）［26］、藍 莓（Vacciniumspp.）［27］、夏玉米（Zea mays）［28］、枸杞（Lycium chinenseMiller）［29］等作物的研究中被認為是最佳擬合模型。采用該模型對6 個澳洲堅果品種進行擬合，過程簡單且得出的光合參數擬合值與實測值均最為接近，表現出一定的優越性。

為更好地檢驗模型的擬合優度與適用性，進一步用R2、RMSE、MAE 和AIC 等參數進行評價。R2值越大，RMSE、MAE 和AIC 值越小，擬合效果越好［30］。研究顯示，4 種模型均可擬合澳洲堅果的光響應曲線，其中直角雙曲線修正模型的R2值在6 個品種的擬合中均高于0.999，且RMSE、MAE 和AIC 均最小。因此，直角雙曲線修正模型是擬合澳洲堅果光合-光響應曲線的最佳模型。

采用適合的數學模型對光合-光響應曲線進行擬合，可提高光合生理參數的準確性。直角雙曲線修正模型對6 個澳洲堅果品種的LSP 擬合值在1 092.83～1 522.57 μmol·m-2·s-1，LCP 擬 合 值 在14.39～34.97 μmol·m-2·s-1，Pnmax擬 合 值 在4.41～8.91 μmol·m-2·s-1，Rd值差異不大。LSP 和LCP 是反映植物需光能力的重要指標，LSP 越高，LCP 越低，表明植物對光能的適應性越強［31］。Pnmax則反映一定環境條件下植物葉片的最大光合潛力。Rd與植物的生理活性有關，Rd越高表示呼吸作用消耗的有機物越多，不利于光合產物的積累［32］。本研究中，HAES904 的LSP 和Pnmax最高，LCP 較低，具有較強的光能適應能力。