帶花紋農業子午線輪胎有限元建模方法

閆杰瓊 呂德興 李勝 吳園園

帶花紋農業子午線輪胎有限元建模方法

閆杰瓊1呂德興1李勝2吳園園2

（1 中策橡膠（天津）有限公司，天津，300452）（2 哈爾濱工業大學（威海），威海，264209）

本文介紹帶花紋農業子午線輪胎的有限元仿真模型建立過程。采用輪胎專用有限元TYABAS系列分析軟件、三維軟件SolidWorks 及ABAQUS軟件，建立帶花紋農業子午線輪胎的有限元仿真模型。

農業子午線輪胎；花紋；有限元仿真；TYABAS

引言

農業子午線輪胎是輪胎行業的后起之秀，其超高性價比越來越受到人們的青睞。有限元分析方法可以更為直觀地對輪胎結構、材料、花紋特征等因素進行分析，近年也成為輪胎性能分析預測的主要手段之一。然而，農業子午線輪胎的內部結構組成復雜，花紋種類繁多[1]，這個特點使得有限元建模過程困難重重。因此，在農業子午線輪胎的開發階段，利用有限元仿真軟件研究帶花紋農業子午線輪胎的各項靜態特性、瞬態特性等性能，是農業子午線輪胎結構設計的一項重要參考內容。

哈爾濱工業大學開發了TYABAS系列有限元分析軟件[2,3]，可以用于輪胎的有限元仿真分析。該軟件中包含的前處理模塊是基于AutoCAD進行二次開發的。首先，依據輪胎材料分布圖進行網格劃分，建立輪胎有限元模型。然后，賦予材料和單元屬性，并使用該軟件進行輪胎胎體結構、帶束層結構、橡膠材料性能等參數的輸入。最終，利用ABAQUS軟件對輪胎進行非線性有限元計算，仿真結果可采用TYABAS.POST這一后處理軟件進行分析。本文以我公司開發的典型農業子午線輪胎為研究對象，介紹帶花紋農業子午線輪胎的有限元模型的建模過程。有限元建模過程包括幾何建模、網格劃分、添加材料屬性、添加約束邊界條件以及建立分析步等步驟。根據ABAQUS軟件計算模塊的功能及特點，本文對輪胎結構總結有限元建模方法，主要包括建立輪胎二維軸對稱有限元模型、建立輪胎的三維有限元模型、接觸邊界條件模擬以及加載方式模擬。

1 繪制材料分布圖

農業子午線輪胎的結構復雜，由多個組成部分構成，包括胎面、胎側、帶束層、胎體（簾線層）、內襯層以及胎圈。其中，胎體簾布層由一層或多層簾線結構沿徑向排列，簾線的鋪設角度為零度或接近零度。在農業子午線輪胎中，胎冠部分通常采用多層高強度聚酯纖維簾線層，近似于周向排列。根據輪胎施工設計，采用AutoCAD軟件將橡膠基體、簾線層、帶束層等材料鋪設在輪胎輪廓圖中，形成斷面材料分布圖。在整理過程中，只保留材料分布圖的一半。需要注意的是，AutoCAD文件中只支持直線段和圓弧或由兩者組合的多段線，以保證材料分布圖的完整性。需要在CAD文件中建立兩個新的圖層，分別為“材料分布圖”和“網格”圖層，將材料分布圖移動或復制到新圖層中。同時，使用OVERKILL的命令檢查材料分布圖中是否有重復的點和線。在整理過程中，保證連接的線均是封閉的，最終形成了完整的材料分布圖，如圖1（a）所示。

2 繪制網格圖

在完成材料分布圖的基礎上，首先需要進行網格繪制。輪胎非線性有限元分析中，網格劃分是一個關鍵的難點。網格的質量直接影響仿真模擬結果的收斂性、計算精度和計算時間。如果將整個模型離散為理想形狀的單元，如等邊三角形、正方形和立方體等，可以避免計算剛度矩陣時出現錯誤和誤差。然而，由于輪胎結構的復雜性，將整個模型離散為理想形狀的單元是很困難的。因此，在劃分網格時需要合理選擇網格形狀，以提高網格質量。劃分網格時需要注意以下幾個方面[4,5]：

（1）相鄰區域的網格密度不要有大的差別，網格應盡可能保持均勻一致；

（2）網格盡可能選擇夾角為60°的正三角形或夾角為90°的正四邊形，但在骨架材料部分不能使用三角形；

（3）網格單元的最長邊與最短邊之比不能大于4：1；

（4）輪胎的肩部區域、鋼絲圈區域和反包等區域的網格應盡可能均勻，鋼絲圈區域的網格應呈均勻的發散狀；

（5）對于需要特殊分析的區域，網格可以適當加密且繪制均勻；

（6）盡量確保材料分布圖中同種材料的曲線是相連且封閉的。

在完成網格繪制后，需要將其保存為DXF格式，以便導入哈爾濱工業大學的TYABAS前處理分析軟件，用于建立輪胎有限元模型。網格圖如圖1（b）所示。

圖1 農業子午線輪胎的材料分布圖及網格圖

3 二維軸對稱有限元模型的建立

建立輪胎的有限元模型是進行子午線輪胎非線性有限元分析的最重要組成部分。輪胎結構復雜，其力學特征、各組成部分材料屬性均相當復雜。在建立輪胎的有限元分析模型時，必須考慮到輪胎工作時存在的幾何、材料和接觸非線性，這導致了計算過程非常復雜、耗時且難以收斂。因此，在條件合理的情況下，可以對輪胎進行簡化，使得建立的有限元模型能夠盡量真實地反映各種工況下輪胎的變形特征，并且能夠保證收斂并節約計算時間。輪胎有限元分析的前處理是有限元建模的重要步驟，本文采用哈爾濱工業大學開發的TYABAS有限元系列分析軟件進行輪胎有限元分析的前處理。具體操作步驟如下：

（1）打開TYABAS前處理軟件，點擊“幫助”命令設置材料和輪輞數據庫；

（2）將之前CAD生成的DXF文件導入TYABAS前處理軟件中；

（3）在“網格設計”菜單中，通過“孤點檢查”和“封閉區域檢查”等命令操作，對材料分布圖進行封閉檢查，并在網格設計窗口中修改線條，使其與真實材料分布圖一致，保證材料分布圖和網格完全正確；

（4）繪制網格線并生成網格線，可以將之前繪制的網格在網格設計窗口中顯示出來；

（5）在邊界材料集合菜單中設置鋼絲圈中心點、內表面單元、可能接觸單元、輪輞接觸單元，并分配材料區域。在此命令中，可以對材料區域進行修改和調整。然后通過“單元檢查”命令對不符合實際的單元重新設置和調整。圖2（a）所示即農業子午線輪胎材料分配，不同的材料區域可通過顏色進行區分；

（6）在“全斷面”菜單中，通過“生成全斷面”、“設置輪輞”命令將輪輞與輪胎配合緊密。接著通過設置“骨架基體單元”、“生成骨架單元”、“設置材料屬性”等步驟對材料分布圖中的各種材料屬性進行定義和修改。其中，簾線的材料屬性及單根簾線的橫截面面積、兩根簾線之間的距離、簾線與橡膠單元局部坐標的夾角、簾線所在平面與中心平面的偏置等幾個參數決定簾線的性質，而橡膠材料的性質主要通過彈性模量、泊松比和密度來表征；

（7）分析輸入：設置左右聯動，左、右側輪輞點收縮量X值和Y值；

（8）通過二維分析和三維分析分別導出輪胎二維有限元仿真2DTyre.inp和3DTyre.inp文件。2DTyre.inp文件含了輪胎的有限元模型以及與之相關的材料屬性、網格信息和分析條件，如圖2(b)所示。對于輪胎的充氣過程，采用二維軸對稱有限元模擬，不但可以反映工況特點，還可以節約計算時間。3DTyre.inp是可以在通過2DTyre.inp旋轉命令旋轉一周得到光面輪胎的命令文件。

圖2 農業子午線輪胎的二維有限元模型

4 光面輪胎三維有限元模型的建立

關于輪胎的三維有限元模型，通常都是在二維軸對稱輪胎有限元模型的基礎上建立的。通過二維有限元的計算結果，可以在加入接地約束等條件后，生成光面輪胎的三維有限元模型。在此過程中，ABAQUS軟件會自動計算簾線與簾線層局部坐標的角度以及簾線的旋轉角度，因此可以比較容易地建立符合實際結構的光面輪胎的三維有限元模型。例如，本文中提到的農業子午線光面輪胎的三維有限元模型就是基于這種方法建立的，如圖3所示。

圖3 農業子午線光面輪胎的三維有限元模型

5 帶花紋輪胎三維有限元模型的建立

對于帶花紋的輪胎建模，有兩種常見方法[6]。一種是建立完整的花紋模型和輪胎其他部分模型，然后將兩者組合生成完整模型；另一種是建立單節花紋塊和對應的輪胎其他部位模型，將兩者組合，再沿圓周方向拓展生成完整模型。兩種建模方法在幾何結構上可以做到完全一樣，兩者不會有任何差異。本文采用后一種方法通過ABAQUS建立帶花紋的農業子午線輪胎三維有限元模型。具體步驟如下：

（1）修改由TYABAS前處理軟件生成的光面輪胎的3DTyre.inp文件，取其中的一段，重新命名為3DTyre-x.inp，運行三維文件后進行計算形成3DTyre-x.odb文件，將此文件導入ABAQUS軟件中，即形成一段農業子午線光面輪胎，如圖4（a）所示；

（2）在網格模塊中刪除多余的段只保留一個節距的大小，如圖4（b）所示，只保留了一個花紋等分段，后續可根據節距的多少旋轉生成整周即可；

（3）刪除原有光胎胎面上層，以便于接上花紋塊，如圖4（c）所示；

（4）在ABAQUS里導入X-WX.stp格式的花紋塊，即用SolidWorks建立的單個節距的花紋塊模型；

（5）將花紋和光胎裝配在一起，如圖4（d）所示；

（6）調整花紋位置，并且將花紋旋轉到正確位置如圖4（e）所示。

將花紋塊調整在合適的位置時，需要設置花紋的屬性。首先，需要重新命名花紋塊指派截面為treadupper；其次，給花紋塊繪制網格，一般指派網格屬性為四面體，如圖5（a）圖所示，其他花紋塊也需要按此方法進行設置。在進行此操作時，需要注意網格質量，并可以通過選中網格來查看全斷面網格，如圖5（b）所示；再次，將花紋塊與輪胎內輪廓裝配在一起，并在此過程中定義集合表面，例如接地表面、內部表面和花紋塊與內輪廓接觸面。為了將花紋塊與輪廓綁定在一起，可以使用約束中的“Tie”命令，如圖5(c)所示。在此之后，需要將花紋塊與內輪廓合并，如圖5(d)所示。

圖5 農業子午線輪胎帶花紋三維有限元模型建立過程

完成以上步驟，即可建立農業子午線輪胎帶花紋的三維有限元模型，在導出新的inp文件之前，需要刪除之前的部件，只保留花紋段這一部件。然后，將其導出為“huawen-duan.inp”文件。然后再導出inp文件命名為huawen-duan.inp文件。在inp文件中，需要刪除關鍵詞“part”、“*end”、“assembly”、“internal”和“instance”，并將2D里面的部分分析步添加到“huawen-duan.inp”文件中，并加入骨架材料的參數。完成修改后，即可運行模型，并獲得完整的輪胎有限元模型，如圖6所示。通過該模型，可以對帶花紋的農業子午線輪胎的靜態負荷性能和接地印痕等進行模擬計算。

圖6 農業子午線輪胎帶花紋三維有限元模型

結論

在農業子午線輪胎材料分布圖的基礎上繪制有限元網格，通過TYABAS和ABAQUS的結合，成功建立了帶花紋農業子午線輪胎有限元仿真模型，此模型可進行輪胎靜負荷性能及接地印痕等有限元模擬，精度可達到90%以上，同時接地印痕仿真結果也與實測結果高度接近。這一建模過程極大地提升了農業子午線花紋輪胎有限元模型的建模效率，并進一步增強了輪胎新產品開發的能力。

[1] 羅禮培,王曉慧,楊文波.淺談我國車用子午線輪胎發展現狀及發展趨勢[J].汽車工業研究,2016(08):41-44.

[2] 王友善,尹海山,胡堯生.載重子午線輪胎帶束層端部翹曲分析[J].輪胎工業,2006(12):741-746.

[3] 王浩.橡膠材料的超彈性本構模型在輪胎分析中的應用[D].哈爾濱工業大學,2008.

[4] 沈建農,張春生,王友善.11.00R20 18PR全鋼載重子午線輪胎不同寬度帶束層的有限元分析[J].輪胎工業,2011,31(06):336-339.

[5] 王學瑞,王澤君,王友善.無內胎全鋼輕型載重子午線輪胎穩態滾動溫度場有限元分析[J].橡膠工業,2012,59(03):173-176.

[6] 姜洪旭,王海艷,劉昌波.帶花紋輪胎仿真模型建立及影響因素研究[J].輪胎工業,2021,41(07):423-427.

閆杰瓊（1987～），女，內蒙古包頭人，中策橡膠（天津）有限公司工程師，碩士，主要從事輪胎結構設計及工藝管理工作。E-mail:yanjq@chaoyang.com