從隱空間領會解碼器

高煥堂

0 引言

在上1 期里，您已經領會（ 理解）Encoder 的涵意和功能了。在本期里，就繼續來領會Decoder 的涵意和功能。由于這兩者是息息相關的。例如在Diffusion 模型里，就含有文本編碼器（text encoder）、圖像編碼器（imagedecoder）、以及解碼器（decoder） 等。

于是，當您已經深入理解編碼器了，就能輕易繼續理解另一名詞：解碼器（Decoder）。茲回憶上1 期的說明：Encoder 負責從有招的世界，萃?。?過濾）& 沉淀于無招世界（ 即AI 的潛藏空間），然后由Decoder 來生成千變萬化的新招式。例如，上1 期所舉的< 換臉> 范例（ 圖1）。

1 Decoder如何生成？

Decoder 的無中生有技能是它經由機器學習（Machine Learning） 過程，而獲得的知識和智能；基于這學來的智慧來進行< 生成>。我們先從簡單的例子出發。例如，讓它（ 即Decoder） 學習：< 輸入1 個數值--1，而輸出3 個數值（ 紅色RGB 的數值） -- [255， 0， 0]。

茲以圖2 表示。

然后繼續讓學習更多。例如學習：< 輸入一個數值--100，而輸出3 個數值（ 綠色RGB的數值） -- [0， 255， 0]。并且學習：< 輸入1 個數值-- 200，而輸出3 個數值（ 藍色RGB的數值） -- [0， 0， 255]。共學習了3項智能（圖3）。

俗語說：學而時習之。讓它重復學習更多回合，它就掌握上述的3 項生成< 規律> 了。之后，只要我們輸入[1] 給這Decoder，它就會生成很接近于[255， 0， 0]的值，但不一定是[255， 0， 0]。同樣地，只要輸入[100]給這Decoder，它就會生成很接近于[0， 255， 0] 的值，但只是近似而已。

請您想一想：此時如果您輸入一個值[95] 給這Decoder，那么它會輸出什么值呢？ 這只是一個起點，逐漸地擴大Decoder 的能力，就能做出形形色色的圖像生成了。例如，從上述范例的輸出都是1 個點的顏色RGB 值。我們可以擴大輸出（ 生成），例如輸出4 個彩色點的RGB 值。每一個點都有RGB 3 個值，而4 個點共有12 個值。也就是輸出1 個向量，其含有12 個值（ 圖4）。

繼續讓它學習更多種配對（ 圖5）。

接下來， 還可以擴大輸出（ 生成）， 例如輸出128x128 彩色點的RGB 值。每一個點都有RGB3 個值，共有128x128x3 個值。也就是輸出1 張JPG 圖像（ 圖6）。

然后請試想：此時如果您輸入一個向量值[0.1， 0.1，0.9] 給這Decoder，那么它會生成什么圖像呢？

2 Decoder的生成智慧從哪里來？

以上說明了Decoder 經由數千或數萬回合的重復學習，而學習其對應規律，而擁有生成的技能。而人們透過輸入值來引導它生成不同色彩、形狀的圖像。在上述的說明中，請您勿必留意：人們輸入值〔0， 1， 0〕等只是用來引導Decoder 去微調其所學的知識，來繪出作品。

就如同學生問老師時，從古典的角度而觀之，是老師在幫學生解析問題。其實也是：學生在引導老師去表達其深厚的學問。

所以，Decoder 不是去解析人們的輸入數據，而是Decoder 參考人們的輸入（ 指引），來微調Decoder 的所學，而進行生成作品。亦即，AI 不是傳統IT 系統依循人們所寫的程序邏輯去創作，而是依其自己所學習的規律去進行生成。例如，AI 重復觀察Picasso 數百張畫作之后，學會了Picasso 的顏色風格（ 規律），AI 就會依循其所學的規律來渲染張大千的畫作。

再舉例說明之，例如有一位媽媽經過許多年學會做早餐便當。今天一早，她的小孩告訴她說：今天便當加個苛包蛋。她就依其小孩指引開始準備便當。她在準備便當的過程中，又聽到其小孩說：蛋不要太咸。于是她就微調，而做出了一個：不咸荷包蛋的早餐便當。

小孩在兩個時間點提供指引：1 個是創作前，1 個是創作中。媽媽也可要求小孩提供更多指引，例如媽媽說：請您給我看看其他同學的便當內容照片。于是她就依循其他同學便當特色來微調腦海中便當的景像，而做出1 個更符合小孩口味的便當。這里也要很留意：她就依循其他同學〈便當特色〉來微調腦海中便當的景像。只是提取特色而已，而不解析其細節。

3 Decoder內部的NN模型

剛才的范例說明了：人們輸入值〔0， 1〕等只是用來引導Decoder 去微調其所學的知識，來繪出作品?，F在繼續來看看Decoder 的內部結構。無論是Encoder 或Decoder，其內部都是一個簡單的計算公式： Y = X *W + B。茲以圖表示之（ 圖7）。

看看Decoder 內部的神經網絡（NN：Neural Netwoks）架構（ 圖8）。

這結構里含有w[ ] 數組，和b[ ] 向量，也就是AI模型的參數。以圖9 表示之。

其中的計算關系是：

● 當我們輸入X=[1，0]，經由Y = X*W+B 的計算，就輸出Y=[255， 0，0]；

● 當我們輸入X=[1，1]，經由Y = X*W+B 的計算，就輸出Y=[0， 0， 255]；

● 當我們輸入X=[0，1]，經由Y = X*W+B 的計算，就輸出Y=[0， 255， 0]。

請您試想，上圖里的w[ ] 和b[ ] 為何，才能同時滿足上述的3 項計算呢？ 其答案并不是唯一的。亦即，可能有好幾組 W&B 可以滿足上述的要求。例如，可以透過機器學習，來找到一組< 同時> 滿足上述3 項的計算（ 圖10）。

當我們輸入X=[1，0]，經由Y = X*W+B 的計算，就輸出Y=[255， 0，0]。

其計算過程為：

● y0 = x0 * w00 + x1 * w10 + b0 = 1*0 + 0*-255 +255 = 255；

● y1 = x0 * w01 + x1 * w11 + b1 = 1*-255 + 0*0 +255 = 0；

● y2 = x0 * w02 + x1 * w12 + b2 = 1*255 + 0*255 -255 = 0 。

于是就輸出了：[255， 0， 0]。同理， 當我們輸入X=[1，1]，經由Y = X*W+B 的計算，就輸出Y=[0， 0，255]。而且，當我們輸入X=[1，1]，經由Y = X*W+B 的計算，就輸出Y=[0， 0， 255]。以圖11 表示之。

于是，這是完美的一組W&B，能同時滿足上述的3 項對應規律。所謂< 機器學習>，或< 訓練模型> 就是AI 在找尋一組完美的W&B。

4 結束語

為了簡單易懂起見，上述的Decoder 都是單層NN架構而已。然而一般的Decoder 都是深度NN 架構（ 即含有多個隱藏層）。還有，像Stable Diffusion 在Encoder與Decoder 之間，又添加了更多隱藏層的計算，強化隱空間的創新組合能力，來生成更豐富的內容。