洞頂余幅對泄洪洞內空氣流動特性影響研究

宋凱 陳朝旭 鄭雪玉

摘要：

洞頂余幅是影響泄洪洞需氣量的一個重要因素，但目前此方面的研究成果還較為匱乏。采用數值模擬的方法研究了不同水流條件下洞頂余幅對泄洪洞洞內空氣流場分布、流速變化以及隧洞通風量的影響規律。結果表明：當洞頂余幅大于40%時，空氣流速斷面分布在降低至零之前，近似于指數變化形式，而當洞頂余幅小于40%時，空氣流速接近于線性分布形式；斷面空氣流速分布形式同時受洞頂余幅條件與水流條件的影響，當水流速度不變時，斷面平均流速的峰值位置均出現在洞頂余幅為30%～40%的范圍內；洞頂余幅越大，進氣口附近的氣流漩渦分布范圍越廣，同時，泄洪洞運行時所需的空氣量也越大。

關 鍵 詞：

洞頂余幅； 空氣流速； 通風量； 數值模擬； 流場分布； RM水電站

中圖法分類號： TV143

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.07.021

0 引 言

在高壩工程中，泄洪放空設施的布置多為有壓隧洞接無壓明渠的形式，在高水頭大流量運行條件下，明渠水流自由面迅速卷吸空氣進入泄流水體，并帶動泄洪洞中的空氣一同運動。在運行時，如果洞內的空氣量過少，洞內可能會出現較低的負壓，從而降低了水流空化數，增加空蝕破壞的風險［1］，此外，洞內風速太大也會導致運行過程中產生極大的噪聲污染［2-3］。因此，如何向泄洪洞內提供足夠的空氣來確保洞內氣壓以及風速處于安全范圍之內就顯得極為重要［4］。研究發現，避免空化空蝕最有效的方法就是向高速水流內部摻氣。因此，圍繞摻氣設施的研究較受關注，從早期的挑坎、跌坎、摻氣槽、側壁突擴［5］等常規體型，到現在的“U型坎”［6］、“V型坎”［7］、“燕尾坎+貼坡”［8］以及楔形體摻氣坎［9］等，一定程度上解決了工程的摻氣問題。而后，學者們逐漸將研究中心轉移到補氣系統上。王孝群［10］和Lian等［11］等針對錦屏一級泄洪洞，提出了補氣洞面積、長度以及數量等影響因素的優化措施；馬斌等［12］依托如美水電站泄洪洞補氣系統，建立了多條補氣洞聯合補氣的理論計算模型；蔣峰等［13］對通風補氣設施局部體型條件下噪聲強度進行了系統研究。

不論是對摻氣坎體型或是補氣系統的研究，目前都取得了大量成果。洞頂余幅也是影響泄洪洞需氣量的一個重要因素，但是對洞頂余幅的研究卻很匱乏。Campbell和Guyton［14］是最早對洞頂余幅的氣流分布規律進行研究的學者，他們認為水面上方的空氣是在水流拖拽力的作用下沿順水流方向運動，并將水流表面處的空氣流速與水流表面流速視為相等。Salazar等［15］通過粒子有限元方法對孔口不同開度時的水流特性進行模擬，并分析水氣之間的相互影響規律，且結合原型觀測數據進行了對比驗證。劉昉等［16］以錦屏一級水電站原型觀測試驗為基礎，認為補氣洞進氣量隨水流流量增大而增大，洞頂余幅會影響進氣量，洞頂余幅越小，進氣量相應減小。本文采用數學模型研究泄洪洞洞頂余幅對泄洪洞內空氣流動特性的影響，以為工程設計及運行安全等提供參考。

2 模型驗證

由于空氣流速的測量結果受模型縮尺效應的影響很大，本文利用RM水電站放空洞的大比尺模型（比尺為1∶15）試驗結果進行數模驗證。

放空洞布置如圖2（a）所示，有壓洞段長度為369.5 m，底板坡度i=0，洞身斷面型式為城門洞型，斷面尺寸為7.0 m×15.5 m，有壓洞段與無壓段由弧形閘室連接，閘門孔口尺寸為7 m×13 m。無壓洞段長度為975 m，底板坡度i=4.73%，洞身斷面形式為城門洞型，斷面尺寸為11.0 m×15.0 m。

采用上文中相同的紊流模型建立此工程的數學模型如圖2（b）所示。模擬范圍包括庫區、有壓段及無壓段，對局部區域網格進行加密或稀疏處理，并進行了網格無關性檢驗（分別控制最小網格尺寸為0.2，0.5，1.0，2.0 m，當網格尺寸小于0.5 m后，計算結果差異很小，考慮到計算速度和精度要求，選擇網格最小尺寸為0.5 m），總網格數量約為200萬個。

為保證流速測量的準確性，采用畢托管測量水流流速。風速選用熱敏風速儀測量，每個測點多次測量風速值，取其算術平均值再通過校正曲線校正，以確保得到的數值準確可靠。在設計水位工況下，模型試驗測量得到的無壓隧洞沿程流速變化范圍為23.06～ 33.58 m/s；數值計算得到的無壓隧洞沿程流速變化范圍為24.5～ 37.93 m/s，相對平均誤差值僅為6.0%，表明數值模擬的結果是可靠的。取下游穩定段某斷面，測量其水流流速及斷面風速，測量結果如圖3所示。氣流速度的相對誤差略大，實測值均比計算值要小，誤差平均值為12.0%，可認為是縮尺效應造成的，二者總體上吻合良好，證明計算方法可行。

3 洞頂余幅對空氣流場影響

根據數值計算結果得到泄洪洞明流段空氣流場分布如圖4所示。圖中顏色表示水相的體積分數，紅色為1，藍色為0，中間色表示0～1之間的數。在泄洪洞進氣口附近位置由于固壁邊界突變，從有壓水流變為無壓明渠水流，引起局部位置出現氣流漩渦，隨著空氣進一步向下游流動，漩渦逐漸消失。此外，洞頂余幅不同，相應的旋渦大小也不同。圖5表示旋渦范圍（洞徑的倍數）隨洞頂余幅變化而變化的線性關系。當洞頂余幅為70%時，氣流漩渦范圍最大，約為1.8倍洞徑，然而，當洞頂余幅減小到20%時，氣流旋渦仍然存在。

4 洞頂余幅對斷面風速分布特性影響

為研究洞頂余幅對斷面風速分布的影響，統計在不同水流流速時穩定段的斷面風速大小，風速分布見圖6。橫坐標表示空氣流速大?。ㄒ布达L速），縱坐標表示距離明渠底部的豎直高度，y=2.0 m表示水面。顯然，洞頂余幅越大，水面上方的空間就越大，其對應的豎直高度也就越高。圖6（a）～（e）中的相同洞頂余幅對應的曲線變化趨勢相同，表明當進口水流流速不同時，同一洞頂余幅內斷面風速變化規律基本一致。相同進口水流流速時，空氣斷面流速分布形式在不同洞頂余幅條件下也存在顯著的差異，當洞頂余幅大于40%時，空氣流速斷面分布在降低至零之前，近似呈指數分布形式，而當洞頂余幅小于40%時，空氣流速斷面分布更接近于線性分布形式。當洞頂余幅較大時，水流切應力驅動起主導作用，頂板的摩阻作用相對較弱，因此此時空氣流速分布趨向于指數分布形式，當空氣流速梯度降低至頂板附近時，受固壁邊界的摩阻影響，流速陡然減小至約為零；而當洞頂余幅較小時，由于本身洞內空氣流動空間減小，頂板的摩阻作用相對更為突出，對于流速分布的影響更為顯著，因此空氣流速分布逐漸趨向于線性分布形式，同時這種洞頂余幅情況下，水流速度越小，水面對于空氣的驅動作用相對越弱，頂板對于空氣流速分布形式的影響越突出，這就解釋了低洞頂余幅條件下低水流速度分布形式與高水流速度分布形式的差異性。

對自由面以上空氣流速進行無量綱處理，如圖6（f）所示，縱坐標代表水面以上空氣流場相對位置，其中，y代表距離水面的高度，hr代表洞頂余幅高度，則y/hr=0代表水流自由表面位置，y/hr=1代表頂板位置，橫坐標為空氣流動速度（也即風速）。由圖6可知，當洞頂余幅為40%及以上（50%、60%、70%）時，洞內水面上方空氣斷面高度相對較高，沿高程方向空氣流速衰減規律基本保持一致，呈指數型變化形式；當洞頂余幅為20%和30%時，空氣斷面高度相對較小，沿高程方向衰減規律可以看做是呈線性變化。綜上分析，斷面空氣流速的分布形式受到洞頂余幅的約束。

通過對明流泄洪洞中自由面以上空氣流速斷面分布進行積分，可以得到泄洪洞內平均風速，各種計算工況中洞頂余幅與平均風速之間的關系如圖7所示：當水流速度一定時，隨著洞頂余幅由20%增加至70%，洞內平均風速均呈現先增大后減小的趨勢，這種變化趨勢隨著進口水流速度由10 m/s增加至40 m/s變化更為明顯，即進口水流速度越大，不同洞頂余幅時對應的平均風速變化越大；當進口水流速度不變時，不同洞頂余幅工況下，斷面平均流速的峰值位置均出現在洞頂余幅為30%～40%的范圍內；各種工況下的洞內空氣平均流速均小于水流速度，這是由于受到壁面摩擦力作用的影響。

當洞頂余幅不變時，水流速度的增大對空氣平均流速的增大幅度影響不顯著，如圖8所示。隨著洞頂余幅由20%增大至70%，平均風速/水流速度平均值依次為0.54，0.60，0.66，0.64，0.54，0.46，整體呈現先增大后減小的變化趨勢，如圖9所示，峰值位置出現在洞頂余幅為40%時。

分析認為空氣平均流速主要受兩個因素的影響：① 水流速度（驅動強度）；② 洞頂余幅（斷面分布形式）。從上一節空氣流速斷面分布可知，隨著洞頂余幅由20%逐漸增大至70%，空氣流速分布由近似線性分布逐漸轉換為近似指數分布，因此相同水流速度條件下必然存在一個最大值（由于風速分布形式的差異），從數值計算結果來看，當洞頂余幅為40%時，分布形式對于空氣平均流速影響最為顯著。

5 洞頂余幅對通風量影響

通過對明流泄洪洞中自由面以上空氣流速與洞頂余幅面積分布進行積分，可以得到泄洪洞內自由面以上通風量，根據泄洪洞明流段通風量沿程變化計算結果，對同一流速在不同洞頂余幅工況下的沿程通風量進行分析計算。

統一采用20～30倍洞徑范圍的通風量平均值作為水流穩定段通風量，進行分析對比。統計各種不同工況在明流段20～30倍洞徑的空氣量平均值，看作明流泄洪洞的補氣量，各種計算工況中水流速度與通風量之間的關系如圖10所示。隨著洞頂余幅的增大，明流泄洪洞中水流表面以上的通風量呈倍數增加；當明流泄洪洞洞頂余幅不變，進口水流流速越大泄洪洞運行所需空氣量也越大。同時可以看出水流速度的增大加劇了洞頂余幅對于通風量增大的影響，當水流速度由10 m/s增大至40 m/s時，洞頂余幅影響下的通風量/洞頂余幅變化梯度由151.68增長至613.12，這說明明流段自由面以上通風量同時受到水流驅動作用和洞頂余幅的共同影響。

6 結 論

（1） 進氣口附近氣流旋渦始終存在，并且旋渦尺寸隨著洞頂余幅的增大而增大。洞頂余幅由20%增大到70%，對應的氣流旋渦直徑由0.2增大到1.8倍洞徑。

（2） 相同進口水流流速時，空氣斷面流速分布形式在不同洞頂余幅條件下也存在顯著的差異，當洞頂余幅大于40%時，空氣流速斷面分布在降低至零之前，近似呈指數分布形式，而當洞頂余幅小于40%時，空氣流速斷面分布更接近于線性分布形式。

（3） 當洞頂余幅小于30%、水流流速不變的情況下，洞內最大空氣流速遠遠大于水流流速，對工程降噪十分不利。

（4） 當水流速度一定時，隨著洞頂余幅由20%增加至70%，洞內平均風速均呈現先增大后減小的趨勢，而且進口水流速度越大，對應的平均風速變化越大。此外，當進口水流速度不變時，斷面平均流速的峰值位置均出現在洞頂余幅為30%～40%的范圍內。

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（編輯：胡旭東）

Influence of tunnel top remaining width on air flow characteristics in spillway tunnels

SONG Kai1，2，CHEN Zhaoxu1，2，ZHENG Xueyu3

（1.Changjiang Survey，Planning，Design and Research Co.，Ltd.，Wuhan 430010，China； 2.National Research Center for Dam Safety Engineering Technology，Wuhan 430010，China； 3.PowerChina Guiyang Engineering Co.，Ltd.，Guiyang 550081，China）

Abstract：

The remaining width at a tunnel top is an important factor affecting the air demand of spillway tunnels，but the research results in this field are still scarce.In this paper，numerical simulation method was used to study the influence of remaining width of tunnel top on distribution of air flow field，changing of flow rate and ventilation volume in spillway tunnel under different flow conditions.The following conclusions were drawn：when the remaining width at the tunnel top was more than 40%，the cross-section distribution of air flow velocity was approximate to the exponential change form before it was reduced to 0.When the remaining width at the tunnel top was less than 40%，the air velocity appeared to be close to the linear distribution form.The distribution form of air velocity in the section was affected by both remaining width condition and flow condition at the tunnel top.When the flow rate remained unchanged，the peak position of the average flow velocity in the section occurred within the remaining width of 30% ～ 40% at the tunnel top.The larger the remaining width at the tunnel top，the wider distribution of air flow vortex near the intake port，also the larger the air volume required for the operation of the spillway tunnel.

Key words：

remaining width at tunnel top；air velocity；ventilation volume；numerical simulation；flow field distribution；RM Hydropower Station