根據“晴”“雨”巧推理

華項

暑假的時候，小明到鄉下外婆家住了幾天。小明非常開心，因為平時都住在城市里，那里全是高樓大廈水泥建筑；去住外婆家，附近有樹林，還有一條小溪，沒事還可以去捕蟲、抓魚，順便玩水，實在太有趣了！

小明雖然去外婆家住幾天，但沒想到天公不作美，竟然下了好幾天的雨，害得小明只能待在屋子里，哪兒也不能去，真是掃興??！

小明平常有寫日記的習慣，所以他也在外婆家寫日記。小明回到自己家以后，把日記拿出來看，也順便把晴天或下雨的情形作了統計：

（1）上午或下午下雨的情形共7天。

（2）有5個下午是晴天。

（3）有6個上午是晴天。

（4）只要下午下雨，當天早上都是晴天。

在小明的紀錄中，有沒有辦法推理出小明一共在外婆家住了幾天呢？

解密

如果把上午、下午分開看，晴雨情形共有4種：晴-晴、晴-雨、雨-晴、雨-雨。但是第（4）點告訴我們：只要下午下雨，當天早上都是晴天，這表示那幾天未出現“雨－雨”的情況。所以，晴雨情形只有3種：晴-晴、晴-雨、雨-晴。

接下來，我們可以假設：晴-晴：x天，晴-雨：y天，雨-晴：z天。然后依照上面幾點條件來列式：

①上午或下午下雨的情形共7天啦y+z=7

②有5個下午是晴天啦啦啦x+z=5

③有6個上午是晴天啦啦啦x+y=6

有了這三個式子，很容易可以解出：x=2、y=4、z=3，所以小明在外婆家住了2+4+3=9天。