基于Design-Expert的UHPC強度及收縮率計算模型研究

孫 婧 王 宏 洪俊哲 張少云 賈曉靜

(1.河北建筑工程學院土木工程學院,河北 張家口 075000;2.河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室,河北 張家口 075000;3.中建筑港集團有限公司,山東 青島 266032;4.青島海陸通工程質量檢測有限公司,山東 青島 266032)

0 引 言

超高性能混凝土(UHPC)是一種水泥基復合材料,在制備上是利用粒徑在0.1～1 μm活性組分原料,諸如水泥、硅灰、粉煤灰等,來減少混凝土內部的裂縫及孔隙,實現UHPC的高強度及良好的耐久性[1,2].由于UHPC的力學性能和耐久性明顯優于普通混凝土和高性能混凝土,在世界范圍內得到了廣泛的研究和生產[3].在許多文獻中,UHPC被定義為抗壓強度高達150 MPa的纖維增強水泥基材料[4-6].近年來,UHPC在配方設計、制備工藝和力學性能提高等方面做了大量工作.同時在實際應用方面,UHPC在修復工程、大跨度橋梁和預制混凝土構件領域顯示出獨特的優勢[7,8].

隨著UHPC應用的日趨廣泛,國內外對UHPC的研究越來越深入,強度是UHPC相較于其他混凝土的主要優勢,故對力學性能已有較多的研究,如Ipek[9]等通過對UHPC施加預壓應力,可使UHPC的抗壓強度提高一倍以上,Mostofinejad[10]等通過優化UHPC的配合比來提高UHPC的力學性能,發現優化后的UHPC力學性能大幅度增加.同時,無粗骨料UHPC的自收縮問題日益突出,收縮過大會加劇基體出現裂縫的傾向,劉路明等[11]研究了膨脹劑與內養劑單摻和復摻對超高性能混凝土(UHPC)自收縮的影響,結果表明,8%的膨脹劑與0.2%的內養劑復摻能有效提高UHPC的強度且對UHPC的自收縮有很大的抑制作用.丁慶軍等[12]將改性橡膠顆粒摻入到UHPC中,發現UHPC的各項性能均有不同程度的提高,其中收縮率降低了約50%.

盡管目前學者們對UHPC強度、收縮率等性能的研究相對增多,但是在UHPC性能指標的控制上,尤其在各項物理性能之間的相關性方面沒有進行深入的探討,與普通混凝土相比,缺乏關鍵配比因素影響下的性能計算公式,導致實際工程中難以通過準確及時的配比參數調整,使UHPC難以獲得優異的綜合物理性能,限制了UHPC的推廣應用.針對此問題,本文在影響因素較多的情況下,進行全面的配合比設計,通過分別調整水膠比、膠砂比、粉煤灰摻量以及減水劑摻量來測定UHPC的抗壓強度及收縮率,以減少由于配合比設計的不全面性而帶來的試驗誤差.利用Design-Expert軟件確定影響UHPC性能的主要因素,并根據主要影響因素對Bolomy強度公式[13]進行修正,提出了相應的抗壓強度、收縮率計算模型,以滿足UHPC設計要求.

1 實 驗

1.1 原材料

水泥:采用張家口宣化金隅水泥生產的P·O 42.5級水泥,基本性能指標見表1.粉煤灰:來自大唐國際發電廠生產的II級粉煤灰,顆粒形狀呈玻璃球形.硅灰:產自甘肅三遠硅材料有限公司,其中SiO2含量≥97%.細骨料:采用張家口宣化鋼廠堆積的鐵尾礦,物理參數如表2所示.減水劑:采用北京建愷公司生產了JK-4聚羧酸減水劑,減水率≥34%.鋼纖維:采用河北唐山玉田縣泰鋼纖維制造有限公司生產的鋼纖維,其中長徑比為65,長度在12～15 mm之間.

表1 水泥性能

表2 鐵尾礦砂物理參數

1.2 試驗設計

基于最緊密堆積原理,并結合關于UHPC的相關研究[13,14],確定了UHPC的基礎配合比為:水膠比0.18,膠砂比1:1,減水劑JK-4占膠凝材料重量的1.5%,粉煤灰/礦物外加劑(FA/(FA+SF))=0.2.在基準配合比的基礎上,調整了水膠比、膠集比、粉煤灰摻量、減水劑摻量,設計A、B、C、D共4類試件,每類5組,其中相同配比的重復做試塊,以減少試驗誤差,設計配合比如表3所示.

表3 UHPC配合比

1.3 試樣制備及養護

按照表3所示的配合比稱量原材料,首先將所有膠凝材料以及鐵尾礦砂倒入攪拌機內攪拌均勻,然后將水和減水劑混合后倒入攪拌機中繼續攪拌至膠凝材料發生流動,再加入鋼纖維繼續攪拌,當鋼纖維均勻分布在UHPC基體中時停止攪拌.裝模時,先裝入模具一半的量進行振搗,待UHPC漿體表面振平且無氣泡冒出時,繼續加入攪拌物填滿模具并繼續振搗,直至UHPC漿體表面出漿且無氣泡冒出,用刮刀抹平.

根據國標GB/T 31387-2015[15]選擇抗壓強度試塊尺寸為100 mm×100 mm×100 mm,試件在室溫養護下靜置24 h后拆模,并將試件放入標準養護箱中養護,如圖1(a)所示,28 d后取出試塊進行力學性能測試.對于UHPC的收縮率采用40 mm×40 mm×160 mm的試塊尺寸,如圖1(b)所示.

(a)抗壓強度試樣 (b)收縮試樣圖1 UHPC試樣

1.4 性能測試

1.4.1 抗壓強度測試

UHPC的強度測試按照《普通混凝土力學性能試驗方法標準》(GB/T 50081)[16]規定的進行,采用YES-2000型壓力試驗機,保持抗壓試驗加載速率保持在1.2 MPa/s～1.4 MPa/s之間.

1.4.2 收縮測試

UHPC收縮率的測定按照JC/T 603-2004《水泥膠砂干縮試驗方法》[17]進行,試件兩端埋設銅頭,成型24h后拆模,放置于溫度為202℃、濕度為95%以上的標準養護環境中養護.采用配置千分表(精度1)的標準比長儀在指定齡期進行測量.由于UHPC的收縮主要集中在養護初期,當標準養護28d時UHPC內部的化學收縮和塑性收縮基本完成,故本文根據UHPC標準養護28d時的收縮進行計算,作為研究UHPC收縮率的依據.

1.4.3 微觀結構分析

采用JEOL JSM-7800F型掃描電鏡觀察分析配比優化后的UHPC斷面微觀結構.

2 試驗結果分析

2.1 基于Design-Expert的物理性能分析

按照表3中的配比設計進行流動度、收縮率、抗壓強度的測試.其中,根據相關文獻[18-20]及本實驗的收縮率測試結果發現,UHPC收縮率在標準養護28 d以后的變化緩慢,主要是因為在養護初期,UHPC主要的塑性收縮、化學收縮基本完成.塑性收縮是由于UHPC活性組分較多且不含粗骨料,在養護初期便發生了大量活性反應,UHPC失水速率大于內部水遷移的速率,毛細孔產生壓力,使UHPC在養護前期塑性收縮基本完成;化學收縮則是UHPC活性成分多,在養護前期與水發生反應,使UHPC絕對體積減小而產生的收縮.綜合以上分析,由于UHPC材料的特殊性,使UHPC主要的收縮集中在28 d之前,故本文以RPC標準養護28 d時的RPC收縮率的作為研究依據.標準養護28 d時,試件的抗壓強度及收縮率結果如表4所示.

表4 測試結果

2.1.1 基于Design-Expert的抗壓強度分析

根據表4中的抗壓強度,利用軟件Design-Expert分析各個因素對于UHPC抗壓強度的影響程度,并建立響應曲面.由于粉煤灰與硅灰的總量不變,故以粉煤灰/(粉煤灰+硅灰)作為粉煤灰摻量的變化依據,生成的方差分析表如表5所示,由表5中的均方可知,對于UHPC抗壓強度的影響程度依次為:水膠比(均方=2844.67)、膠砂比(均方=555.96)、粉煤灰(均方=156.05)、減水劑(均方=10.94).

表5 抗壓強度試驗結果方差分析

因此,影響UHPC抗壓強度的兩個主要因素為水膠比和膠砂比,故以水膠比、膠砂比為變量建立響應曲面,如圖2所示,可以看出:水膠比與抗壓強度為呈直線關系,即水膠比越大,抗壓強度越低;膠砂比與抗壓強度呈拋物線關系,即存在最優的膠砂比(1:1),使UHPC抗壓強度達到最大值.

圖2 抗壓強度響應曲面

2.1.2 基于Design-Expert的收縮率分析

根據表4中的收縮率,利用軟件Design-Expert分析各個因素對于UHPC收縮率的影響程度,并建立響應曲面.Design-Expert生成的方差分析表如表6所示.根據表6中的均方可知,對于UHPC收縮率的影響程度依次為:粉煤灰(均方=4534.51)、水膠比(均方=1173.11)、膠集比(均方=1026.76)、減水劑(均方=80.54)

表6 收縮率試驗結果方差分析

因此,粉煤灰和水膠比是影響UHPC收縮率的兩個最主要的因素,故以粉煤灰、水膠比為變量建立響應曲面,如圖3所示.由圖3可知,粉煤灰、水膠比與UHPC收縮率均為直線型關系,即粉煤灰相對摻量越小,UHPC的收縮率越大;水膠比越大,UHPC的收縮率越大.

圖3 收縮率響應曲面 備注:FA/(FA+SF):粉煤灰與礦物外加劑總量之比.

2.1.3 優化配合比的確定

基于上述關于抗壓強度、收縮率的分析,為提高UHPC強度及控制收縮裂縫的產生,利用Design-Expert得到了滿足抗壓強度≥165 MPa且收縮率≤350 μm·m-1性能指標的優化配合比.優化后的配合比如表7所示.由表7可知,在基準配合比的基礎上,通過調整水膠比、膠砂比、粉煤灰摻量以及減水劑的摻量,可以制備出抗壓強度較高且收縮率較小的UHPC.

表7 優化配合比設計

2.2 UHPC強度、收縮率計算模型

2.2.1 修正的鮑羅米強度計算模型

普通混凝土的抗壓強度計算模型通常采用鮑羅米公式進行預測[21],鮑羅米公式認為在影響普通混凝土的強度公式中,膠水比和水泥強度是影響制備混凝土抗壓強度的主要因素,UHPC與普通混凝土相比,不含粗骨料,且UHPC參與水化反應的物質除了水泥之外,還有多種活性組分,比如粉煤灰、硅灰等.故應在普通混凝土鮑羅米公式的基礎上,根據UHPC本身具有的特點,進行相應的修正,以使修正后的鮑羅米公式能夠更好的滿足UHPC強度預測.通過Design-Expert關于UHPC抗壓強度分析可知,水膠比是影響UHPC抗壓強度的主要因素.除了水膠比,膠砂比和粉煤灰也對UHPC抗壓強度有較大的影響.因此鮑羅米公式的基礎上引入膠砂比、粉煤灰摻量對抗壓強度的影響系數λ和γ,修正后的鮑羅米計算公式為(1):

(1)

式中:fcu,0為UHPC試塊蒸養3 d后的抗壓強度,MPa.fce為水泥的強度等級,MPa.B/W為普通混凝土的膠水比.m、n為與水泥強度和膠水比相關的待定系數.

分析膠水比、膠砂比及粉煤灰摻量與UHPC標養立方體抗壓強度的關系,結果如圖4所示.由圖4(a)得到膠水比與抗壓強度影響系數關系擬合公式:

(a)膠水比 (b)膠砂比 (c)粉煤灰相對摻量圖4 強度試驗數據與擬合曲線

(2)

根據公式(2),回歸得到m=1.2、n=-2.2.

由圖4(b)得到膠砂比與抗壓強度影響系數關系擬合公式:

(3)

式中:B/S為UHPC的膠砂比.

由圖4(c)得到粉煤灰摻量與抗壓強度的擬合公式:

γ=-0.38(FA)+1.002(R2=0.97)

(4)

式中:FA為粉煤灰摻量與水泥摻量之比.

將公式(2)中得到的回歸系數m、n以及公式(3)、(4)中的影響系數λ、γ代入到公式(2)中,即可得修正后的鮑羅米強度計算公式,其中當膠砂比在0.9～1時使用公式(3)中的①,當膠砂比在1～1.25時使用公式(3)中的②進行計算.

根據公式修正后的鮑羅米強度計算公式,分析抗壓強度與各主要因素之間的關系,由公式(1)可知,水膠比與UHPC抗壓強度存在負相關關系,分析原因是因為水膠比減小,可減少UHPC內部的孔隙率,使UHPC更加致密,從而提高了UHPC的抗壓強度.通過公式(3)可以發現,膠砂比在不同的范圍內與抗壓強度有著不同的變化規律,當膠砂比在0.9～1范圍時,此時膠凝材料的相對增加,會使UHPC內部水化產物增多,所以UHPC的強度越高;但當膠砂比在1～1.25范圍內時,隨著膠凝材料繼續增加,出現富余,導致UHPC內部不能有效的水化,引起UHPC強度下降.由公式(4)可知,粉煤灰摻量增加會引起UHPC強度的降低,這是由于粉煤灰的粒徑較于硅灰更大,填隙效果不如硅灰,使UHPC的密實度有所下降.

2.2.2 UHPC收縮率計算模型

由Design-Expert的分析結果可知,影響UHPC收縮率的主要因素為水膠比、膠砂比以及粉煤灰摻量,收縮率的計算模型同樣是基于鮑羅米公式的理論基礎下提出的,設定收縮率的影響系數θ、ε,并取c、d為水膠比相關的待定系數,得到本文UHPC收縮率建議公式(5):

(5)

式中:fs,0為標準養護28d的UHPC試塊收縮率,μm·m-1.W/B為UHPC的水膠比.θ為粉煤灰對收縮率的影響系數.ε為膠砂比對收縮率的影響系數.

根據公式(5)分析UHPC收縮率與各主要因素之間的關系,可以看出,水膠比的增加會使UHPC的收縮率增加.膠砂比對UHPC收縮率的影響與水膠比一致,都是呈現出正相關的關系,膠砂比越小,膠凝材料摻量越少,細骨料相對摻量越大,UHPC的收縮率越小,原因是細骨料的增加起到了很好的骨架結構,可以有效的抑制UHPC的收縮,所以UHPC收縮率降低.而粉煤灰與UHPC收縮率展現出了負相關關系,UHPC的收縮率隨著粉煤灰的增加而減小,由于粉煤灰早期水化進程比硅灰慢,UHPC的化學收縮、塑性收縮受到影響,故使UHPC的收縮率降低.

分析水膠比、粉煤灰摻量、膠砂比與標養UHPC收縮率的關系,結果如圖5所示.由圖5(a)得到水膠比與收縮率的擬合公式:

(a)水膠比 (b)粉煤灰相對摻量 (c)膠砂比圖5 收縮率試驗數據與擬合曲線

(6)

根據公式(6),回歸得到c=1670、d=0.1.

在公式(6)的基礎上,采用待定系數法得出θ及ε的數值,并進行關于粉煤灰摻量、膠砂比的公式擬合,結果如圖7(b)、(c)所示.

由圖5(b)得到粉煤灰摻量與收縮率影響系數關系擬合公式:

θ=-1.78(FA)+1.000(R2=0.97)

(7)

式中:FA為粉煤灰摻量與水泥摻量之比.

由圖5(c)得到膠砂比與收縮率影響系數關系擬合公式:

ε=1.05(B/S)-0.007(R2=0.98)

(8)

式中:B/S為UHPC的膠砂比.

將公式(6)中得到的回歸系數c、d以及公式(7)、(8)中的影響系數θ、ε代入到公式(5)中,即可得修正后的鮑羅米收縮率計算公式.

2.2.3 抗壓強度、收縮率計算模型驗證分析

為探究計算模型的準確性,依據表7中的優化配合比范圍,分別以水膠比、膠砂比、粉煤灰/礦物外加劑、減水劑/膠凝材料作為控制因素,重新設置12組配合比進行試驗驗證,具體設置的配合比如表8所示.將實測值與抗壓強度、收縮率的計算模型進行對比及統計,結果見圖6及表9.其中fcu,0、fs,0分別表示為經過計算公式計算出抗壓強度、收縮率;fcu、fs分別表示實測抗壓強度、收縮率.

表8 優化配合比選取

(a)抗壓強度 (b)收縮率圖6 計算值與試驗數據對比

表9 試驗數據與計算數據統計分析

結合圖6及表9可以看出,計算結果與測試數據均分布在直線y=x附近,且表9中的平均值及標準差證明了計算模型計算出的抗壓強度、收縮率與實際測試的抗壓強度、收縮率吻合度較高,說明利用計算模型即公式(1)、(5)來預測UHPC的抗壓強度、收縮率是可行有效的.

3 結 論

(1)通過軟件Design-Expert確定了水膠比、膠砂比、粉煤灰摻量、減水劑摻量對UHPC抗壓強度、收縮率的影響程度,其中水膠比是影響UHPC抗壓強度的最主要因素,對UHPC收縮率的影響最大的則是粉煤的相對摻量.

(2)根據Design-Expert得到的主要影響因素對Bolomy公式進行修正,分別得到了UHPC抗壓強度、收縮率的計算模型.由抗壓強度計算模型可知,水膠比、粉煤灰摻量與抗壓強度表現出負相關性;而膠砂比存在一個臨界點,當膠砂比≤1時,隨著膠砂比的增大,UHPC的抗壓強度逐漸增加,當膠砂比>1時,UHPC的抗壓強度隨膠砂比的增大而降低.由收縮率計算模型可知,膠砂比、水膠比與收縮率表現出正相關性,粉煤灰摻量則與收縮率呈現出負相關性.

(3)利用軟件Design-Expert優化了UHPC的配合比,得到了滿足抗壓強度≥165MPa,且收縮率≤350μm·m-1的UHPC基礎配合比范圍為:水膠比0.18～0.186、膠砂比1～1.1、粉煤灰/礦物外加劑=0.30～0.34、減水劑/膠凝材料=0.014～0.0148.

(4)經Design-Expert優化后的配合比試驗數據與計算模型得到的計算數據高度吻合,有效驗證了UHPC抗壓強度及收縮率計算模型的準確性.基于計算模型,可通過調整主要配比參數,實現對UHPC強度的有效調整以及裂縫的及時防控,使UHPC能夠更廣泛地應用于實際工程中.